Kisi-Kisi dan Latihan SOAL TKA Matematika Umum SMA #III

TKA merupakan singkaran dari Tes kemampuan Akademik yang mulai dilaksanakan di jenjang SD-SMA dimana tes ini akan dilaksanakan rutin tiap tahun mulai tahun 2025. Berdasarkan hal tersebut berikut ini diberikan soal-soal latihan lengkap dengan petujuk pengerjaan soal serta video pembahasannya yang dapat digunakan sebagai bahan latihan Matematika Umum SMA menghadapi TKA tahun 2026.

Berikut ini adalah latihan soal TKA matematika umum SMA, yang dapat digunakan sebagai bahan menghadapi TKA tahun 2026, Soal-soal berikut telah disesuaikan dengan kisi-kisi kemendikdaksmen

--- Soal No 1 ---

Pak adi akan membuat dua jenis kue dengan bahan utamanya adalah tepung dan gula. Untuk membuat kue jenis pertama $(x)$ pak adi memerlukan 50 gr tepung dan 5 gram gula sedangkan untuk membuat kue jenis kedua $(y)$ memerlukan 60 gr tepung dan 4 gram gula. Jika Pak adi memiliki stok tepung sebanyak 1 kg dan gula sebanyak 150 gr. Maka model matematika yang cocok untuk mewakili permasalahan tersebut adalah ... .

1. $5x+4y \leq 150$ dan $5x+6y \leq 100$
2. $5x-4y \leq 150$ dan $5x-6y \leq 100$
3. $4x+5y \leq 150$ dan $5x-6y \leq 100$
4. $4x-4y \leq 150$ dan $6x+5y \leq 100$
5. $5x+4y \leq 150$ dan $5x-6y \leq 100$

Kunci : A

Petunjuk !

• Buatlah tabel dengan janis kue berada di kolom satu dan dua serta banyaknya stik yang dimiliki pak adi di kolom ketiga. Di bagian baris tabel isikan bahan baku yang digunakan
• Masukan data yang diberikan pada soal ke dalam tabel yang telah dibuat
• Karena pak adi "hanya" memiliki gula dan tepung terbatas maka tanda hubung yang cocok adalah "kurang dari atau sama dengan"
• Baca setiap angka di dalam tabel dan sesuaikan dengan jawaban yang tepat

--- Soal No 2 ---

Di dalam ruang kelas XII IPA terdapat sebuah 4 buah lampu yang dihubungkan dengan sebuah kabel dari pojok langit-langit ruangan dengan jarak yang sama. Jika salah satu lampu berjarak 70 cm dan 2,4 meter dari masing-masing dinding tempat kabel dihubungkan maka berapa panjang kabel minimal yang dibutuhkan memasang lampu tersebut ... .

1. 2,5 meter
2. 2,6 meter
3. 2,9 meter
4. 3 meter
5. 3,2 meter

Kunci : A

Petunjuk !

• Buatlah ilustrasi untuk model posisi salah satu lampu dengan memisalkan pojok langit-langit ruangan sebagai titik asal suatu koordinat
• Masukan data jarak yang diberikan di soal untuk masing-masing dinding yang diketahui, dan jika dilihat dari gambar yang terbentuk akan diperoleh sebuah segitiga siku-siku
• terapkan rumus pytagoras untuk menyelesaikanya

--- Soal No 3 ---

Dua buah pasangan garis yang sejajar dipotong oleh sebuah garis sehingga membentuk 8 sudut yang memiliki hubungan antara satu dengan yang lainnya. Jika diketahui
$\angle B$ bertolak belakang dengan $\angle A$
$\angle A$ sehadap dengan $\angle G$
$\angle A$ luar berseberangan dengan $\angle H$
$\angle D$ berpelurus dengan $\angle A$
manakah pernyataan berikut yang benar $($ jawaban mungkin lebih dari 1 $)$

1. $\angle B$ = $\angle G$
2. $\angle B$ = $\angle D$
3. $\angle D$ berseberangan luar dengan $\angle G$
4. $\angle G + \angle D = 108^o$
5. $\angle B + \angle D = 108^o$

Kunci : A, D, E

Petunjuk !

• Ingat kembali mengenai sudut yang dibentuk oleh sepasang garis sejajar yang dipotong oleh garis tertentu
• Masukan semua informasi yang diberikan di soal ke dalam gambar yang kamu buat
• Cocokan gambar dengan jawaban yang ada dan pilih jawaban yangg paling tepat

--- Soal No 4 ---

Dari sekumpulan data "Pengaruh berat badan terdapat tinggi badan siswa kelas XII IPA SMA MelMat" menunjukan hubungan yang linier antara kedua variabel tersebut dengan mengikuti persamaan $y=\frac{1}{2}x + 125$
Apabila $x$ menyatakan berat badan dan $y$ menyatakan tinggi badan, maka apabila Ani di kelas tersebut diambil dan diketahui berat badan ani adalah 60 Kg maka berapa perkiraam tinggi badan Ani berdasarkan dengan data yang dipeoleh ... .

1. 145
2. 155
3. 165
4. 167
5. 170

Kunci : B

Petunjuk !

• Soal ini dapat diselesaikan dengan mengubah variabel $x$ dengan berat badan Ani
• Hasilnya itu merupakar perkiraan tinggi badan Ani

--- Soal No 5 ---

Pak Adit akan bermain game dengan Pak Banu dengan soal yang diberikan oleh Pak Cito. Dalam permainan yang menjawab benar adalah pemenangnya dan jika jawaban sama maka akan dipilih siapa yang menjawab paling cepat. Soal yang diberikan pak cito adalah menebak angka terakhir dari suatu operasi bilangan $2^{102}+2^{70}$, setelah beberapa menit Adi menjawab hasilnya 2 dan Banu menjawab hasilnya 8. Dan Pak Cito memenangkan Banu, apakah keputusan pak Cito benar atau salah... .

1. BENAR
2. SALAH

Kunci : B

Petunjuk !

• Untuk menemukan bilangan terakhir dari suatu bilangan kita bisa menerapkan konsep modulo atau bisa juga menggunakan pengulangan di setiap hasil pangkatnya.
• Kita ketahui 2 pangkat akan mengalami pengulangan satuan sebanyak 4 kali yaitu 2,4,8,16,32,64,...
• Dengan sifat diatas maka coba temukan satuan untuk bilangan $2^{102}$ dan $2^{70}$, kemudian jumlahkan satuan yang diperoleh

--- Soal No 6 ---

Pak Agung adalah pengerajin batu bata yang setiap hari bekerja, pada suatu hari bata yang telah siap dipasarkan diletakan dan disusun sedemikian rupa sehingga tumpukan yang paling atas satu lebihnya dari tumpukan batu dibawahnya. Jika ada 11 tumpukan batu bata dengan tumpukan paling atas berjumlah 12 bata, maka berapa total batu bata yang siap dijual oleh Pak Agung ... .

1. 340
2. 170
3. 187
4. 178
5. 430

Kunci : C

Petunjuk !

• Di soal tersebut kita diminta menemukan total batu bata yang dimiliki olehj pak agung, Hal ini dapat dicari dengan mencari nilai $S_n$
• Ingatlah rumus $S_n$ dimana $S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$
• Temukan nilai suku awal dan beda dari deret yang diketahui di soal, kemudian selesaikan soalnya

--- Soal No 7 ---

Pada kubus ABCD.EFGH yang memiliki panjang rusuk 8 cm diketahui titik P berada pada sisi AB sehingga AP:PB = 1:3. Jika jarak antara titik P dengan G adalah $a \sqrt {b}$ maka berapakah nilai $a+b$ ... .

1. 164
2. 84
3. 41
4. 43
5. 44

Kunci : D

Petunjuk !

• Ilustrasikan kubus ke dalam sebuah gambar
• Dengan konsep perbandingan temukan panjang AP dan PB, kemudian tarik garis dari F ke G
• Temukan sebuah segitiga siku-siku yang memuat garis yang kita cari yaitu FG
• Terapkan rumus pytagoras untuk menemukan panjang PG

--- Soal No 8 ---

Diketahui trapesium sama kaki PQRS yang sebangun dengan PQLM dengan titik L dan M masing-masing berada pada garis QR dan PS. Jika diketahui panjang PQ = 4 dan SR = 12 dan panjang QL : LR = 1 : 1, maka berapakah panjang garis LM ... .

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
5. 10

Kunci : C

Petunjuk !

• Ilustrasikan kubus ke dalam sebuah gambar
• Dengan konsep perbandingan garis pada trapesium temukan nilai yang diminta oleh soal
• hati-hati dalam menggambar sesuai dengan informasi yang diberikan

--- Soal No 9 ---

Suatu perusahaan emas akan membuat kalung dengan bahas dasar emas $(x)$ yang akan melalui dua tahap yaitu tahap pertama menghasilkan bahan setengah jadi $(y)$ yang dapat diwakilkan dengan sebuah fungsi kayu $y=f(x)=3x^2-x-15$. Kemudian tahap kedua menghasilkan kalung siap jual yang diwakilkan oleh sebuah fungsi $g(y)=5y-1.390$ . dengan $x$ dalam satuan gram dan $y$ dalam satuan buah. Jika perusahaan memiliki bahas dasar emas sebanyak 10 gram, maka berapakah kalung yang dapat di produksi

1. 15
2. 14
3. 11
4. 13
5. 10

Kunci : B

Petunjuk !

• Masalah ini dapat diselesaikan dengan konsep komposisi fungsi
• Pada materi ini pada intinya kita dapat memisalkan masalah dengan dua buah fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ kemudian yang dikerjakan dulu akan berlaku sebagai kompisisi, semisal $f(x)$ adalah tahap pertama maka soal dapat diselesaikan dengan meneukan nilai fungsi $gof(x)$
• Ganti nilai $x$ sesuai dengan apa yang ada di soal

--- Soal No 10 ---

Andi menabung di bank dengan saldo awal A dengan system bunga majemuk, 3 tahun kemudian saldonya menjadi B. Cici menabung di bank yang sama dengan saldo awal X, saldo Cici 6 tahun kemudian 3 kali lebih banyak dari saldo akhir Andi. Besarnya saldo awal Cici adalah ...

1. $4AB^2$
2. $\frac{A^2}{4B}$
3. $\frac{3A^2}{B}$
4. $\frac{A^2}{3B}$
5. $3A^2B$

Kunci : B

Petunjuk !

• Ini merupakan penerapan konsep bunga tunggal dan majemuk, dimana rumusnya adalah $T_a=t_o(1+i)^n$
• Dengan rumus bunga majemuk temukan persamaan yang memuat $(1+i)^n$ dengan kondisi tabungan Andi selama periode yang dimaksud. Kemudian lakukan hal yang sama terhadap jumlah tabungan cici
• Dari langkah ketiga akan ditemukan dua buah persamaan yang memuat variabel yang sama
• Eliminasi dan substitusi kedua persamaan sehingga menemukan nilai $X$ yang dicari

--- Soal No 11 ---

Dalam kegiatan pengukuran lingkungan sekolah, sekelompok siswa ingin menentukan tinggi sebuah gedung tanpa harus mengukur gedung tersebut secara langsung. Mereka menggunakan alat pengukur sudut untuk mengamati puncak gedung dari permukaan tanah. Siswa pertama berdiri di titik A dan mengukur sudut elevasi ke puncak gedung sebesar $30∘$. Kemudian, siswa kedua berdiri di titik B, yang berada pada garis lurus yang sama dengan titik A dan kaki gedung. Titik B lebih dekat ke gedung daripada titik A. Dari titik B, sudut elevasi yang diperoleh adalah $60∘$. Jarak antara titik A dan B adalah 40 meter. Tinggi mata kedua siswa dari permukaan tanah adalah 1,5 meter. Permukaan tanah dianggap datar dan puncak gedung berada tepat di atas kaki gedung. Berapakah tinggi gedung yang diukur mereka ... .

1. $20 \sqrt {3} - 1,5$
2. $20 \sqrt {3} + 1,5$
3. $40 \sqrt {3} - 1,5$
4. $400 \sqrt {3} + 1,5$
5. $20 \sqrt {3}$

Kunci : B

Petunjuk !

• Ilustrasikan soal ke dalam sebuah gambar, yang dapat mewakili permasalahan diatas
• Misalkan jarak dari titik B ke pangkal kaki gubung adalah $x$ meter, dan misalkan tinggi gedeng adalah $t$
• Terapkan rumus $tan x = \frac{De}{Sa}$, untuk besar sudut dari titik A dan titik B
• Substitusi dan eliminasi persamaan yang diperoleh untuk menemukan nilai $x$ lebih dulu, kemudian temukan nilai $t$

--- Soal No 12 ---

Pada tahun 2026, sebuah keluarga terdiri atas Ayah, Ibu, dan dua anak, yaitu Raka dan Sinta. Untuk keperluan pendaftaran suatu kegiatan keluarga, diperoleh beberapa informasi mengenai usia mereka. Jumlah umur Ayah dan Raka adalah 52 tahun. Umur Ibu 4 tahun lebih muda daripada Ayah. Umur Raka 6 tahun lebih tua daripada Sinta. Lima tahun yang lalu, jumlah umur Raka dan Sinta adalah 27 tahun. Berdasarkan informasi tersebut, jumlah umur Ayah, Ibu, Raka, dan Sinta pada tahun 2026 adalah ... tahun.

1. $86$
2. $88$
3. $90$
4. $92$
5. $94$

Kunci : D

Petunjuk !

• Misalkan nama-nama keluarganya dengan sebuah variabel tertentu, kemudian temukan semua persamaan yang memenuhi sesuiai dengan informasi yang diberikan oleh soal
• Hati-hati dengan kasus jumlah umur mereka untuk saat ini dan untuk 5 tahun yang lalu atau yang akan datang
• Selesaikan persamaan yang ada, kemudian temukan nilai setiap variabel dengan konsep SPLDV

--- Soal No 13 ---

Sebuah tim peneliti sedang menguji sistem pencahayaan otomatis di sebuah terowongan. Intensitas cahaya yang diterima sensor dipengaruhi oleh posisi sensor dan dimodelkan menggunakan fungsi eksponensial. Pada suatu pengaturan, perbandingan intensitas cahaya yang diterima sensor terhadap intensitas awal dinyatakan dengan $\left ( \frac{1}{8} \right )^{8+2x-x^2}$ Sementara itu, batas minimum intensitas yang harus dipenuhi agar sistem pencahayaan tetap bekerja optimal dinyatakan dengan $\left ( \frac{1}{16} \right )^{x+2}$ Agar sistem tetap bekerja optimal, intensitas cahaya yang diterima sensor harus sekurang-kurangnya sama dengan batas minimum tersebut. Berdasarkan informasi tersebut, nilai x yang memenuhi kondisi sistem bekerja optimal adalah ....

1. $x\leq -2$ atau $x\geq\frac{8}{3}$
2. $ -2\leq x \leq \frac{8}{3}$
3. $x < -2$ atau $x > \frac{8}{3}$
4. $ \frac{8}{3} \leq x \leq 2$
5. $x \geq -2$

Kunci : B

Petunjuk !

• Soal ini merupakan penerapan konsep pertidaksamaan, eksponen dan persamaan kuadrat
• Dari pernyataan " intensitas cahaya yang diterima sensor harus sekurang-kurangnya sama dengan batas minimum", sehingga akan diperoleh pertidaksamaan $\left ( \frac{1}{8} \right )^{8+2x-x^2} \geq \left ( \frac{1}{16} \right )^{x+2}$
• Dengan konsep eksponen temukan bentuk penyelesaianya sesuai sifat pertidaksaman eksponen sehingga ditemukan sebuah persamaan kuadrat
• Dengan konsep faktor atau rumus ABC, temukan nilai $x$ yang memenuhi kemudian uji nilainya di dalam koordinat
• Pilih daerah yang memenuhi pertidaksamaan yang diperoleh

--- Soal No 14 ---

Perhatikan gambar segitiga berikut ini !

diketahui pernyataan
1. $AC=AB$
2. $\angle ABC = 60^o$
maka pernyataan berapa saja cukup untuk mengetahui bahwa ABC adalah segitiga sama sisi....

1. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
2. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. Dua pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
4. Salah satu pernyataan SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan.
5. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Kunci : C

Petunjuk !

• Jika hanya digunakan pernyataan pertama kita hanya memperoleh sebuah segitiga sama kaki karena ada dua sisi yang sama
• Untuk membuat dia menjadi segitiga sama sisi maka sudutnya harus sama, dan ini diperoleh jika salah satu sudutnya diketahui
• Maka kedua pernyataan harus bersama-sama digunakan

--- Soal No 15 ---

perhatikan gambar berikut !

Segi empat ABCD diatas merupakan layang-layang seperti pada gambar diatas. Jika $AB = 1$, $BC = \sqrt{5}$ serta $\angle BAD = 90^o$, maka luas layang-layang tersebut dalam satuan luas adalah...

1. $\frac{3}{2}$
2. $2$
3. $3$
4. $\sqrt{5}$
5. $2\sqrt{5}+2$

Kunci : B

Petunjuk !

• Untuk menemukan luas layang layang kita hanya perlu membagi dua hasil kali diagonalnya, maka dari itu kita akan temukan panjang kedua diagonalnya dengan menerapkan konsep pytagoras. Misalkan dulu titik potong kedua diagonalnya adalah P
• Dari segitiga ADB kita dapat temukan panjang diagonal BD
• Kemudian menemukan diagonal AC kita diperoleh dengan menjumlahkan panjang AP dan PC, dimana panjang AP diperoleh dari menerapkan pytagoras pada segitiga DAP serta dimana panjang PC diperoleh dari menerapkan pytagoras pada segitiga DPC
• Jika diagonal ada, maka luasnya dapat ditemukan

--- Soal No 16 ---

Dalam sebuah kegiatan internasional, peserta dari beberapa negara mengikuti jamuan makan malam bersama. Peserta tersebut terdiri atas 3 orang vietnam, 3 orang singapura,2 orang timor leste, dan 2 orang thailand. Mereka akan duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Panitia menetapkan aturan bahwa peserta yang berasal dari negara yang sama harus duduk berdampingan sehingga setiap kelompok negara membentuk satu blok tempat duduk. Tidak ada ketentuan lain mengenai urutan peserta dalam masing-masing kelompok.Berdasarkan kondisi tersebut, banyak susunan tempat duduk yang dapat dibuat adalah ....

1. $648$
2. $3456$
3. $864$
4. $5634$
5. $26432$

Kunci : C

Petunjuk !

• Karena ia duduk di meja bundar, maka kita terapkan rumus permutasi sikliks dimana caranya adalah $(n-1)$!
• Mereka juga diharuskan untuk duduk secara berdampingan maka dengan konsep faktorial kita dapat temukan kemungkinan cara duduk masing-masing di tiap negara
• kalikan semua hasil pada langkah 1 dan langkah 2

--- Soal No 17 ---

Dalam rangka meningkatkan keteraturan administrasi kendaraan bermotor di Bali, akan dibuat suatu rancangan nomor registrasi kendaraan baru dengan kode wilayah DK. Pada rancangan tersebut, nomor registrasi setelah kode DK terdiri atas dua angka dan diikuti dua huruf. Angka dan huruf dapat dipilih sesuai ketentuan yang berlaku, dengan memperhatikan bahwa setiap posisi dapat menggunakan simbol yang tersedia. Berdasarkan rancangan tersebut, banyak kemungkinan nomor registrasi kendaraan yang dapat dibuat adalah ....

1. $23648$
2. $33460$
3. $58500$
4. $60840$
5. $67600$

Kunci : E

Petunjuk !

• Plat nomor yang dibuat terdiri dari 2 angka dan 2 huruf, maka buat 4 kotak yang mewakili nomor DK yang dibuat
• Karena di soal tidak diberikan syarat apapun maka nomor DK dengan awalan angka nol juga kita hitung, dan huruf yang digunakan juga boleh kembar atau berulang
• Kita ketahui banyaknya angka adalah 10, dan huruf adalah 26.
• Plot kemungkinan banyaknya pada setiap kotyak yang dibuat, kemudian kalikan semua bilanganya

--- Soal No 18 ---

Suatu tim bulu tangkis terdiri atas 5 anggota. Akan ditentukan 2 orang untuk bermain tunggal dan 2 pasang untuk bermain ganda. Jika peraturan yang dipakai bahwa pemain tunggal boleh bermain ganda sekali, maka banyak pilihan yang bisa dibentuk adalah...

1. $30$
2. $40$
3. $50$
4. $60$
5. $70$

Kunci : D

Petunjuk !

• Pilih lebih dulu 2 pemain untuk bermain tunggal dari 5 orang yang akan dipilih
• Kemudian untuk memilih pemain ganda akan tersisa 3 orang pilihan namun pemain tunggal boleh berman ganda sekali. Sehingga yang pertama kita bisa pilih 1 orang dari 2 pemain tunggal
• Untuk 3 orang sisanya harus semua bermain, maka susun ketiga permainan tersebut
• kalikan semua nilai yang diperoleh

--- Soal No 19 ---

Sebuah miniatur atap bangunan berbentuk limas segiempat dibuat dengan alas berbentuk persegi. Alas miniatur tersebut memiliki panjang sisi 12 cm. Keempat rusuk yang menghubungkan titik puncak limas dengan setiap titik sudut alas memiliki panjang yang sama, yaitu 10 cm.Model miniatur tersebut dapat digambarkan sebagai limas T.ABCD, dengan ABCD merupakan persegi dan T merupakan titik puncak limas. Berdasarkan informasi tersebut, tinggi limas $(T.ABCD)$ adalah ....

1. $3 \sqrt{7}$
2. $2 \sqrt{7}$
3. $ \sqrt{7}$
4. $4\sqrt{7}$
5. $5 \sqrt{7}$

Kunci : B

Petunjuk !

• Ilustrasikan soal ke dalam sebuah gambar limas
• Untuk menemukan tinggi limas, kita fokus untuk menemukan segitiga siku-siku yang memuat tinggi limas, salah satunya adalah segitiga OTC dengan o adalah titik pusat alasnya
• Terapkan konsep pytagoras untuk menemukan tingginya

--- Soal No 20 ---

Pada trapesium siku-siku dengan tinggi AD = 6cm, dengan ketentuan sisi AB lebih panjang dari sisi CD. Apakah keliling trapesium tersebut lebih dari 30?
Putuskan apakah dua pernyataan berikut cukup untuk menjawab soal tersebut.
1. Luas Trapesiumnya 20
2. Panjang AB = 18 dan BC = 10.

1. Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi Pernyataan 2 SAJA tidak cukup.
2. Pernyataan 2 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi Pernyataan 1 SAJA tidak cukup.
3. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
4. Pernyataan 1 SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan Pernyataan 2 SAJA cukup.
5. Pernyataan 1 dan Pernyataan 2 tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Kunci : B

Petunjuk !

• Ilustrasukan soal ke dalam sebuag gambar
• Jika hanya diketahui luas trapesium yang akan kita peroleh hanyalah penjumlahan sisi sejajarnya saja dan sisi miringnya tidak dapat dicari
• Jika diketahui kedua panjang sisi sejajarnya maka sisi miring trapesium akan dapat ditemukan
• Jadi pernyataan 2 saja cukup unuk menemukan kll trapesium

--- Soal No 21 ---

Seorang guru matematika melakukan evaluasi terhadap hasil ujian 6 siswa dalam satu kelompok belajar. Untuk menganalisis sebaran nilai, guru mengurutkan seluruh nilai ujian dari yang terendah hingga tertinggi.Dari hasil pengolahan data diperoleh informasi sebagai berikut: Jangkauan, rata-rata dan median nilai ujian adalah 6, serta Selisih antara kuartil ketiga dan pertama adalah 4. Berdasarkan informasi tersebut, jumlah dua nilai ujian tertinggi keenam siswa adalah ....

1. 11
2. 13
3. 15
4. 17
5. 21

Kunci : D

Petunjuk !

• Misalkan keenam anak tersebut adalah a,b,c,d,e,f dan nilainya sudah terurut
• Temukan persamaan yag memuat keenam variabel tersebut dari medianya, rata-rata, jangkauan serta selisih antar kuartil satu dan tiga
• Dari keempat persamaan yang diperoleh, coba substitusi dan eliminasi sehingga ditemukan nilai 2 orang dengan nilai tertinggi yaitu e dan f
• Temukan nilai e + f secara bersamaan dn jangan menemukanya satu persatu
• Hati-hati dalam menghitung dan meilihat variabelnya

--- Soal No 22 ---

Seorang guru matematika melakukan evaluasi terhadap hasil ujian 6 siswa dalam satu kelompok belajar. Karena ada dua anak yang yang tidak hadir saat pelaksanaan tes berlangsung kedua siswa diminta untuk menyusul di hari berikutnya dan mereka mendapat nilai 78 dan 80. Jika rata-rata nilai evaluasi pertama yang dilakukan guru adalah 85, maka berapakah rata-rata total setelah kedua nilai siswa yang menyusul di gabungkan ... .

1. 81
2. 83
3. 85
4. 82
5. 80

Kunci : D

Petunjuk !

• Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan konsep rata-rata gabungan yaitu $ \overline{x}=\frac{x_1.m+x_2.n}{m+n}$ dengan $x_1$ dan $x_2$ adalah rata-rata pertama dan kedua sedangkan $m$ dan $n$ adalah banyaknya anggota
• Masukan semua informasi ke dalam rumus diatas dan hitung hasilnya

--- Soal No 23 ---

Posisi rumah adi jika direpresentasikan ke dalam koordinat terletak pada titik $(2,3)$, sedangkan posisi rumah budi berada sejauh $(-2,5)$ dari rumah adi. Jika Posisi sekolah Melmat ada di hasil rotasi rumah Adi sebesar 90$^o$ dengan pusat $(0,0)$, maka berapakah jarak rumah budi ke Sekolah Melmat ...

1. $3\sqrt{5}$
2. $2\sqrt{5}$
3. $9\sqrt{5}$
4. $8\sqrt{5}$
5. $5\sqrt{5}$

Kunci : A

Petunjuk !

• Gambarlah titik kordinat rumah Adi lebih dulu pada kordinat kartesius
• Temukan bayangan rumah budi dengan kosep translasi dan plot titiknya juga di kordinat kartesius
• Temukan kordinat sekolah melmat dengan kosep rotasi dan plot juga
• dari ketiga langkah diatas, maka sjaraknya dapat ditemukan

--- Soal No 24 ---

Diketahui dua buah titik $P(2,3)$ dan $Q(4,6)$ manakah yang pernayaan berikut yang benar untuk setiap transformasi yang menyebabkan titik $Q$ adalah bayangan titik $P$ ...
1. Translasi sebesar $(2,3)$
2. Pencerminan terhadap garis $y=5$
3. Dilatasi sebesar 2 dengan pusat di titik asal

1. $1,2,3$
2. $1,2$
3. $1,3$
4. $2,3$
5. Semua salah

Kunci : C

Petunjuk !

• Pernyataan pertama benar karena hasil translasinya kita hanya perlu menjumlahkan titiknya
• Pernytaan kedua salah karena jika titik $(x,y)$ dicerminkan terhadap garis $y=a$ maka bayanganya adalah $(x,2a-y)$
• Pernyataan ketiga benar karena hasil bayanganya kita hanya perlu mengalikan dengan besar dilatasinya

--- Soal No 25 ---

Pada peta dengan skala 1:100.000 Budi melakukan simulasi perjalanan dari titik A menuju titik B sejauh $\sqrt{5}$ cm, kemudian dari titik B dengan sudut $95^o$ terhadap garis AB ia berencana akan menuju titik C yang merupakan spotu pendakian gunung. Jika sudut yang dibentuk sisi BC dan AC pada gambar peta Budi adalah $45^o$ maka berapakah jarak sebenarnya dari titik B terhadap titik C yang merupakan spot pendakian gunung.

1. 7 km
2. 5 km
3. 10 km
4. 6 km
5. 8 km

Kunci : B

Petunjuk !

• Ilustrasikan soal ke dalam sebuah gambar dan masukan semua informasi yang ada di soal
• Temukan semua besar sudut dalam segitiga ABC kemudian fokus melihat sudut dan sisi di depannya
• dengan menerapkan aturan sinus yaitu $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$ dengan panjang sisi $a$ dan sudut $A$ saling berdahapan begitupula sisi $b$ dab sudut $B$
• hati hati dalam menghigtung dan temukan bentuk yang paling sederhana

Soal-Soal diatas disusun berdasarkan kisi-kisi yang dikeluarkan oleh Pusat Asesmen Pendidikan, dimana secara umum kisi-kisi soal TKA mencakup materi bilangan, aljabar, geometri dan pengukuran, data dan peluang, serta trigonometri, Dengan sebaran sebagai berikut.