Soal-Soal berikut disusun berdasarkan kisi-kisi soal yang dikeluarkan oleh pusmendik serta referensi dari soal-soal TKA SMA di tahun sebelumnya, soal berikut diharapkan dapat membantu siswa dlam menghadapi TKA matematika Wajib SMA tahun 2026 yang akan dilaksanakan di tanggal 26 Oktober sampai 8 November 2026. Silahkan simak dan pelajari dengan baik soal latihan berikut ini,
--- Soal No 1 ---
Diberikan 3 himpunan sebagai berikut ini.
$A= \left\{ x|x < 8, x \in \text{Bilangan Asli} \right\} $
$B= \left\{ x|x \text{bilanghan ganjil lebih dari 0}, x \in \text{Bilangan Cacah} \right\} $
$C= \left\{ x|x \leq 12, x \in \text{Bilangan Prima} \right\} $
Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, maka hasil dari $(A \cup B) \cap C$
$A= \left\{ x|x < 8, x \in \text{Bilangan Asli} \right\} $
$B= \left\{ x|x \text{bilanghan ganjil lebih dari 0}, x \in \text{Bilangan Cacah} \right\} $
$C= \left\{ x|x \leq 12, x \in \text{Bilangan Prima} \right\} $
Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, maka hasil dari $(A \cup B) \cap C$
- $\left\{ 2,3,5,7,11 \right\}$
- $\left\{ 1,2,3,5,7,11 \right\}$
- $\left\{ 2,5,7,11 \right\}$
- $\left\{ 2,3,5,7 \right\}$
- $\left\{ 2,3,11 \right\}$
Kunci : A
Petunjuk !
- Ingatlah apa itu bilangan asli, cacah, prima dan lain-lain
- Temukan semua anggota himpunan A,B dan C sesuai dengan informasi di soalnya
- Ingat konsep himpunan dimana $\cup$ memiliki makna gabungkan himpunan dan $\cap$ irisan dari dua himpunan
- dengan konsep pada point 1,2,3 soal dapat diselesaikan
--- Soal No 2 ---
Bentuk sederhana dari $\frac{(\sqrt{3})^{\frac{11}{3}}.8^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{5}{2}}.3^{\frac{5}{6}}}$ adalah ... .
- $\frac{1}{12}$
- $12$
- $\frac{1}{36}$
- $36$
- $6$
Kunci : B
Petunjuk !
- Ingatlah konsep materi eksponen, dimana jika $(a^m)^n=a^{m.n}$ dan $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$
- Ubah soal menjadi bilangan berpangkat pecahan yang lebih sederhana yang memuat bilangan pangkat yang sama diantara pembilang dan penyebutnya
- Ingat juga sifat bilangan berbentuk $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, kemudian operasikan sesuai informasi di soal
- dengan konsep pada point 1,2,3 soal dapat diselesaikan
--- Soal No 3 ---
Operasi biner $ \odot$ didefinisikan sebagai $a \odot b = \frac{(a-b)^2+2ab}{a+b}$ untuk setiap bilangan real tak negatif $a$ dan $b$. Jika $a \odot 2 =5$ maka makanah pernyataan berikut yang bernilai benar
1. $a$ merupakan bilangan kelipatan dari 3
2. $a$ merupakan bilangan prima
3. $a \odot 0 = 6$
1. $a$ merupakan bilangan kelipatan dari 3
2. $a$ merupakan bilangan prima
3. $a \odot 0 = 6$
- Benar semua
- 1
- 1,2
- 1,3
- 1,2,3
Kunci : D
Petunjuk !
- Temukan nilai $a$ dengan menelesaikan persamaan $a \odot 2 =5$ sesuai definisi yang diberikan
- Dari langkah pertama akan ditemukan dua buah nilai $a$ yang memenuhi, dari nilai $a$ ini pernyataan 1 dan 2 dapat ditemukan nilai benar salahnya
- Untuk pernyataan 3, uji semua nilai $a$ yang ditemukan sesuai operasi binernya, kemudian tentukan apakah nilainya benar atau salah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar