Pada pembelajaran sebelumnya kita telah mempelajari materi persamaan kuadrat, yang tentu kita sudah bisa menemukan akar-akar dari persamaan kuadrat. Selanjutnya pada pembelajaran kali ini yang akan dibahas serupa dengan persamaan kuadrat yaitu fungsi kuadrat yang akan fokus membahas mengenai bagaimana cara menggambar grafiknya. Jika dipembelajaran sebelumnya kita telah belajar menemukan akar persamaan kuadrat, dalam hal ini akar tersebut merupakan pembuat nol fungsi atau jika digambar ke dalam koordinat akar merupakan titik potong dengan sumbu x. Untuk lebih jelasnya silahkan simak penjelasan berikut ini.
Untuk lebih memahami materi fungsi kuadrat perhatikan contoh soal berikut.
Contoh Soal
--- Soal No 1 ---
Cobalah gambar grafik fungsi $f(x)=x^2-3x-4$ ke dalam koordinat kartesius.
Sesuai dengan langkah diatas, maka akan diperoleh
langkah 1
Temukan titik potong sumbu $x$ dengan cara,
$\begin{align*} f(x)&= x^2-3x-4 \\ 0&=(x-4)(x+1) ..........\text{faktorkan} \\ \end{align*}$
dari langkah ini akan ditemukan dua buah titik yaitu $(4,0)$ dan $(-1,0)$
langkah 2
Temukan titik potong sumbu $y$ dengan cara,
$\begin{align*} f(x)&= x^2-3x-4 \\ y &=(0)^2-3.0-4\\ y &= -4 \\ \end{align*}$
dari langkah ini akan ditemukan sebuah titik $(0,-4)$
langkah 3
Temukan sumbu simetri fungsi
$\begin{align*} x &= \frac{-b}{2a} \\ x &=\frac{-(-3)}{2.1}\\ x &= -\frac{3}{2} \\ \end{align*}$
langkah 4
Temukan titik puncaknya
$\begin{align*} \text{titik puncak} &= \left ( \frac{-b}{2a},{D}{-4a} \right ) \\ &= \left ( \frac{-(-3)}{2.1}, \frac{b^2-4ac}{-4.1} \right )\\ &= \left ( \frac{3}{2},\frac{(-3)^2-4.1.(-4)}{-4.1} \right ) \\ &= \left ( \frac{3}{2},\frac{25}{-4} \right ) \\ &= \left ( \frac{3}{2},-\frac{25}{4} \right ) \\ \end{align*}$
untuk langkah kelima bisa dibuat bisa tidak, namun agar lebih efektif bisa tidak dilakukan asalkan sudah ditemukan 3 titik yang berbeda dari langkah 1 hingga 4. Karena dari langkah 1-4 sudah ada lebih dari 3 titik, maka kita akan coba untuk menggambarnya yaitu diperoleh sebagai berikut.
langkah 1
Temukan titik potong sumbu $x$ dengan cara,
$\begin{align*} f(x)&= x^2-3x-4 \\ 0&=(x-4)(x+1) ..........\text{faktorkan} \\ \end{align*}$
dari langkah ini akan ditemukan dua buah titik yaitu $(4,0)$ dan $(-1,0)$
langkah 2
Temukan titik potong sumbu $y$ dengan cara,
$\begin{align*} f(x)&= x^2-3x-4 \\ y &=(0)^2-3.0-4\\ y &= -4 \\ \end{align*}$
dari langkah ini akan ditemukan sebuah titik $(0,-4)$
langkah 3
Temukan sumbu simetri fungsi
$\begin{align*} x &= \frac{-b}{2a} \\ x &=\frac{-(-3)}{2.1}\\ x &= -\frac{3}{2} \\ \end{align*}$
langkah 4
Temukan titik puncaknya
$\begin{align*} \text{titik puncak} &= \left ( \frac{-b}{2a},{D}{-4a} \right ) \\ &= \left ( \frac{-(-3)}{2.1}, \frac{b^2-4ac}{-4.1} \right )\\ &= \left ( \frac{3}{2},\frac{(-3)^2-4.1.(-4)}{-4.1} \right ) \\ &= \left ( \frac{3}{2},\frac{25}{-4} \right ) \\ &= \left ( \frac{3}{2},-\frac{25}{4} \right ) \\ \end{align*}$
untuk langkah kelima bisa dibuat bisa tidak, namun agar lebih efektif bisa tidak dilakukan asalkan sudah ditemukan 3 titik yang berbeda dari langkah 1 hingga 4. Karena dari langkah 1-4 sudah ada lebih dari 3 titik, maka kita akan coba untuk menggambarnya yaitu diperoleh sebagai berikut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar