Banyak faktor positif

Pada pembelajaran kali ini akan dibahas mengenai salah satu materi yang sangat penting untuk diketahui untuk menjawab soal-soal yang berkaitan dengan banyak faktor positif dari suatu bilanga. Faktor merupakan suatu bilangan yang habis membagi suatu bilangan tertentu, dan apabila ada sebuah bilangan yang memiliki dua buah faktor dinamakan bilangan prima. Nah bagaimana jika kita diminta untuk menemukan senua faktor dari suatu bilangan ??, untuk menjawab ini silahkan simak penjelasan berikut.

Banyak Faktor positif

Jika diketahui sebuah bilangan $m$ bilangan asli yang memiliki faktorisasi prima $m=x^{a_1}_1.x^{a_2}_2.x^{a_3}_3 ... .x^{a_n}_n$
dengan $x_1,x_2,x_3,...,x_n$ merupakan bilangan prima dan $a_1,a_2,a_3,...,a_n$ merupakan bilangan asli maka maka banyak faktor positif bilangan $m$ dapat dihitung dengan cara
$\text{banyak faktor} = (a_1+1)(a_2+1)...(a_n+1)$

Untuk lebih memahami materi banyak faktor positif perhatikan contoh soal berikut.

Contoh Soal

--- Soal No 1 ---

Temukanlah semua faktor positif 162 ... .

dengan menggunakan diagram pohon, maka temukan semua faktorisasi prima dari bilangan 162, yang mana diperoleh

$162=2.3^4$
Sehingga banyak faktor positif dari 162 adalah
$\begin{align*} &= (1+1)(4+1) \\ &= 2.5\\ &= 10 \end{align*}$