PERSAMAAN KUDRAT

Persamaan kuadrat merupakan bentuk aljabar dengan variabel yang memiliki bentuk kuadrat variabel yang digunakan umumnya adalah variabel x. Dalam materi persamaan kudarat siswa akan lebih ditekankan untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan atau nanti dalam fungsi kuadrat nilai x disebut juga akar dari fungsi atau titik potongnya dengan sumu x.  Sebelum kita membahas lebih jauh mengenai persamaan kuadrat kita harus mengetahui terlebih dahulu bentuk umumnya, bentuk umum persamaan kuarat adalah sebagai berikut. 

 

Nilai a,b,c adalah sembarang bilangan real dengan a tidak sama dengan nol. variabel x dapat diubah menjadi variabel lain ataupun simbol lainnya. Nah untuk mengetahui lebih lanjut tentang konsep persamaan kudarat bisa disimak video berikut ini.

Apabila kita sudah mengetahui konsep dasarnya kita bisa lanjut dengan cara mencari nilai akar - akar dari fungsi kuadrat. Ada 3 cara yang umum digunkana oleh siswa di sekolah dalam menentukan akar dari fungsi kuadrat yaitu : 

1. Cara faktor

Pada teknik ini pada dasarnya kita hanya diminta untuk mencari 2 bilangan yang memenuhi persamaan kuadrat, misal ada sebuah persamaan kudarat   tentukanlah nilai x yang memenuhi (akar persamaan kudart)  persamaan kudarat tersebut !

untuk mrncari akarnya kita tentuktan nilai koefisiennya dulu, dari soal diperoleh 

• a = 1
• b = -3
• c = -4

Kemudian coba temukan 2 bilangan yang dijumlahkan hasilnya b dan dikalikan hasilnya a.c. Maka sesuai aturan tersebut akan di peroleh bilangan 1 dan -4 (karena 1.-4 = -4 ( nilai c ) dan 1 + (-4) = -3 (nilai b)). sehingga bentuk peramaan akan berubah seperti berikut dan akar-akarnyapun akan diperoleh.

 

Sehingga dari pernyataan di atas akan ditemukan nilai x yang memenuhi adalah -1 dan 4. Nah apabila kita ragu dengan jawaban yang di peroleh maka kita dapat mengeceknya dengan cara mensubstitusikan nilai x yang kita peroleh ke persamaan kudaratnya dan apabila nilai ruas kiri sama dengan ruas kanan maka hasil yang ditemukan benar dan jika berbeda pasti ada kekeliruan kita dalam mencari bilangan yang di minta. Nah untuk lbih jelasnya silahkan perhatikan video berikut . 

2. Melengkapi Kuadrat Sempurna

setelah kita mengatahui rumus kuadrat cara faktor yang kedua kita akan bahas adalah menentukan akar persamaan dengan kuadrat dengan cara melengkapi kuadrat sempurna. untuk cara melengkapi kuadrat sempurna dapat mengikuti langkah berikut ;

• Buatlah nilai a menjadi 1 dengan cara membagi persamaan dengan a
• Jika a = 1, maka persamaan dapat diubah mengikuti persamaan beriku

                                               

• Operasikan bentuk point kedua hingga menjadi bentuk yang paling sederhana. 

Untuk lebih jelasnya coba akan dijelaskan dengan contoh :

Tentukan akar persamaan  dengan cara kuadrat sempurna !

Jawab

Sesuai langkah buat nilai a = 1, jika sudah maka langsung ubah ke bentuk yang diminta dan selesaikan, karena pada soal nilai a sudah 1 maka :