MATRIKS

Matriks merupakan kumpulan angka - angka yang  tersusun dalam persegi panjang yang di susun berdasarkan kolom dengan baris. Banyaknya jumlah kolom , baris serta entry matriksnya akan menjadi acuan dalam membedakan matriks satu dengan matriks lainya. Banyaknya jumlah komom dan baris nantinya akan di sebut sebagai orde matriks dan merupakan konsep awal dari sebuah matriks, untuk lebih jelasnya berikut adalah penjelasan singkat mengenai orde matriks Matriks merupakan kumpulan angka - angka yang tersusun dalam persegi panjang yang di susun berdasarkan kolom dengan baris. Banyaknya jumlah kolom , baris serta entry matriksnya akan menjadi acuan dalam membedakan matriks satu dengan matriks lainya. Banyaknya jumlah komom dan baris nantinya akan di sebut sebagai orde matriks dan merupakan konsep awal dari sebuah matriks, untuk lebih jelasnya berikut adalah penjelasan singkat mengenai orde matriks. 

Apabila sudah memahami dengan baik konsep dari suatu matriks maka materi selanjutnya yang harus di pahami adalah Operasi Matriks. Dalam matriks terdapat 3 oeprasi dasar yang wajib dipelajari saat membahas tentang matriks yaitu :

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 

Secara sederhana 2 matriks atau lebih dapat dijumlahkan atau di kurangkan apabila matriks tersebut memiliki orde yang sama dan ketika sudah sama maka entry yang memiliki posisi yang sama dapat di jumlahkan atau dikurangkan. Semisal entry pada kolom pertama baris pertama pada matriks pertama dapat di jumlahkan dengan entry pada kolom pertama baris pertama pada matriks kedua. berikut adalah contor penjumlahan matriks orde 2x2

Perkalian Matriks

Secara sederhana 2 matriks dapat di kalikan apabila jumlah kolom pada baris pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua, sehingga jika sudah sama maka perkalian matriks dapat di lakukan dengan cara mengalikan baris pertama pada matriks pertama dengan kolom pertama pada matriks kedua dan kemudian hasil penjumlahanya akan menepati posisi baris pertama kolom pertama pada matriks hasilnya. Karena syarat tersebut perkalian matrisk juga tidak komutatif seperti bilangan yaitu jika matriks A x Matriks B maka nilainya akan berbeda apabila Matriks B x Matris A. berikut adalah contoh perkalian matriks orde 2 x 2

Nah untuk lebih jelasnya tentang operasi matriks simak video verikut ini. 

Setelah mengenal operasi matriks, selanjutnya yang akan di bahas adalah kesamaan matriks. Pada dasarnya 2 matriks dikatakan sama apabila orde matriks sama dan  semua entry yang memiliki posisi yang sama (pada kolom dan baris yang sama) memiliki nilai sama, perhatikan ilustrasi berikut.

,      

Apabila matris A sama dengan matriks B maka akibatnya setiap entry di matriks A dan B akan memiliki nilai yang sama sehingga 

a = p

b = q

c = r

d = s

nah untuk lebih jelas yuk simak pembahasanya pada video berikut ini

Setelah mengenal operasi dan kesamaan matriks materi selanjutnya yang akan dibahas adalah determinan dan inverse matriks. Tidak setiap matrisk memiliki determinan atau inverse, hanya matriks persegi yang memiliki determinan dan hanya matriks yang memiliki determinan memiliki inverse. Untuk mencari inverse matriks ada beberapa hal yang harus kita pelajari yaitu ;

Determinan. 

determinan matriks dengan orde 2x2

 

Misal diketahui matriks A, maka deteminan A (Det A) = ad - bc

Determinan matris dengan orde 3 x 3 

maka determinanya dapat di hitung dengan cara memindahkan 2 kolom awal ke belakang sehingga akan diperoleh matriks baru dengan orde 5 x 3 seperti berikut.

maka Det A = a.e.i + b.f.g + c.d.h - c.e.g - a.f.h - b.d.i

untuk lebih jelasnya silahkan simak video berikut ini.  

dalam mencari determinan dapat pula ditentukan dengan menggunakan Minor dan Cofaktor dari suatu matriks. Nah karena minor dan kofaktor ini susah untuk di jelaskan secara tertulis, mending tonton video cara menentukan minor dan cofaktor dari matriks.

            

Nahh setelah memahai semuanya, yang terakhir materi di Matris adalah inverse dari matriks. layaknya determinan mencari inverse matriks memiliki metode berbeda tergantung dari orde matriks tersebut. 

untuk matris orde 2x2 inverse matriks dapat dicari dengan cara berikut

apabila terdapat matriks 

 

maka inversenya (disimbol dengan dengan A pangkat -1) dapat di cari dengan cara :

dengan Adjoin dari matriks A dapat ditentukan dengan cara menukar posisi a dengan d dan menambahkan tanda negatif pada entry b dan c. Sehingga jika ditulis akan diperoleh matriks Adjoin dari A sebagai berikut.

Berikut penjelasan secara lisan dari cara mencari Inverse matriks 2 x 2 

untuk matris orde 3x3 inverse matriks dapat dicari dengan cara berikut