Analisis Korelasi | Koefisien Determinasi

Pada pembelajaran sebelumnya kita sudah bisa membuat garis regresi dengan Metode Kuadrat Terkecil, kemudian sudah bisa melihat Hubungan korelasi yang ada pada sebaran data dengan menggunakan metode Analisis Korelasi Product Moment. Pembelajaran selanjutnya pada Bab Regresi Linier adalah tentang bagaimana melihat kontribusi variabel bebas terhadap variabel terikatnya serta berapa persen pengaruhnya dan berapa persen dipengaruhi oleh variabel lainnya selain variabel bebas. Untuk mengatahuinya bisa dilakukan dengan menemukan hasil kuadrat dari nilai korelasi product momentnya kemudian dikalikan 100 % untuk melihat porsentasenya. Untuk lebih jelasnya silahkan simak penjelasan berikut ini.

Koefisien Determinasi

Untuk melihat seberapa persen pengaruh variabel bebasnya terhadap variabel terikatnya dapat ditemukan dengan cara mengkuadratkan nilai korelasi product momentnya $(r)$ atau ditemukan dengan rumus

$r^2=\frac{SS_{xy}^2}{SS_{xx}.SS_{yy}}$,

dimana

$SS_{xy}=\sum (x-\bar{x})(y-\bar{y})$

$SS_{xx}=\sum (x-\bar{x})(x-\bar{x})$

$SS_{yy}=\sum (y-\bar{y})(y-\bar{y})$

$\bar{x}$ dan $\bar{y}$ adalah rata-rata data $x$ dan data $y$

Kemudian untuk melihat porsentasenya diperoleh dengan cara $r^2.100$ %, sehingga dapat disimpulkan.

"Maka variabel bebasnya memiliki pengaruh sebesar $r^2.100$ % terhadap variabel terikatnya dan $(100-r^2.100)$ % dipengaruhi oleh variabel lainnya"

Untuk lebih memahami mengenai materi diatas, silahkan simak penjelasan video berikut.

Untuk lebih memperdalam pemahamam mengenai materi diatas, berikut disajikan beberapa contoh dan latihan soal yang bisa dicoba. Silahkan coba sediri terlebih dulu setiap permasalahan yang diberikan sebelum melihat dan memahami pembahasanya. Sehingga jika sudah memahaminya bisa mengerjakan latihan soal secara mandiri.

Contoh Soal

--- Soal No 1 ---
Coba sajikan data berikut ke dalam diagram pencar kemudian Temukan Nilai Korelasi Product Momentnya dan tentukan korelasi antar variabel sesuai dengan tabel diatas.

Sesuai dengan rumus diatas, maka kita perlu menemukan rata-rata nilai $x(\bar{x})$, rata-rata nilai $y(\bar{y})$, $SSxx,SSxy$ dan $SSyy$, semua nilainya dapat ditemukan sesuai dengan tabel dibawah ini.

Sehingga nilai $r^2$ dapat dihitung dengan rumus diatas, dan diperoleh sebagai berikut.
$\begin{align*} r &= \frac{SS_{xy}^2}{SS_{xx}.SS_{yy}}\\ &= \frac{1170^2}{\sqrt{7540.182}}\\ &= \frac{1.368.900}{1.372.280}\\ &= 0,99 \end{align*}$

Sehingga variabel bebasnya mempengaruhi variabel terikatnya sebesar 99 % dan 1 % dipengaruhi oleh variabel lainnya