di Pembelajaran sebelumnya kita telah memahami apa itu bilangan berpangkat yang sering disebut dengan bilangan eksponen. Dimana jika kita melihat bentuk 2^3 itu memiliki arti perkalian 2 sebanyak 3 kali, namun ada kalanya kita diminta menemukan nilai pangkat yang memenuhi suatu persamaan misalnya "berapakah nilai x yang memenuhi persamaan 2^x=5 nah tentunya masalah ini sangat susah dikerjakan dengan kalkulator sehingga muncullah konsep logaritma untuk menemukan nilai x yang memenuhi persamaan. Untuk itu silahkan perhatikan definisi dan sifat-sifat logaritma berikut ini.
Untuk memahami lebih jauh mengenai materi Definisi dan sifat-sifat logaritma, berikut disajikan beberapa contoh soal yang dapat digunakan sebagai latihan agar lebih paham mengenaimateri logaritma.
--- Soal No 1 ---
Cobalah temukan nilai logaritma berikut ini.
a. ^2log64
b. ^3log81
a. ^2log64
b. ^3log81
Jawaban a
\begin{align*} ^2log64 &= ^2log 2^6 \\ &=6. ^2log2 \\ &=6.1 \\ &= 6 \end{align*}
Jawaban b
\begin{align*} ^3log 81 &= ^2log 3^4 \\ &=4. ^3log3 \\ &=4.1 \\ &= 4 \end{align*}
\begin{align*} ^2log64 &= ^2log 2^6 \\ &=6. ^2log2 \\ &=6.1 \\ &= 6 \end{align*}
Jawaban b
\begin{align*} ^3log 81 &= ^2log 3^4 \\ &=4. ^3log3 \\ &=4.1 \\ &= 4 \end{align*}
--- Soal No 2 ---
Jika diketahui suatu persamaan loharitma ^3log2=p, maka cobalah temukan nilai dari ^3log36
dengan menggunakan sifat logaritma diatas maka akan diperoleh
\begin{align*} ^3log 36 &= ^3log 9.4\\ &=^3log9+^3log4\\ &= ^3log3^2 + ^3log2^2 \\ &= 2. ^3log3 + 2.^3log2 \\ &= 2.1+2p \\ &=2+2p \\ \end{align*}
\begin{align*} ^3log 36 &= ^3log 9.4\\ &=^3log9+^3log4\\ &= ^3log3^2 + ^3log2^2 \\ &= 2. ^3log3 + 2.^3log2 \\ &= 2.1+2p \\ &=2+2p \\ \end{align*}
--- Soal No 3 ---
Cobalah temukan bentuk yang paling sederhana dari bentuk logaritma berikut \frac{(^3log12)^2-(^3log4)^2}{^3log \sqrt{36}}.
dengan menggunakan sifat logaritma diatas dan sifat aljabar a^2-b^2=(a+b)(a-b) maka akan diperoleh
\begin{align*} \frac{(^3log12)^2-(^3log4)^2}{^3log \sqrt{36}} &=\frac{(^3log12+^3log4)(^3log12-^3log4)}{^3log \sqrt{36}}\\ &=\frac{(^3log(12.4))(^3log(12:3))}{^3log \sqrt{36}} \\ &= \frac{^3log36.^3log3}{\frac{1}{2}^3log36}\\ &= \frac{1}{\frac{1}{2}}\\ &= 1.\frac{2}{1}\\ &=2 \\ \end{align*}
\begin{align*} \frac{(^3log12)^2-(^3log4)^2}{^3log \sqrt{36}} &=\frac{(^3log12+^3log4)(^3log12-^3log4)}{^3log \sqrt{36}}\\ &=\frac{(^3log(12.4))(^3log(12:3))}{^3log \sqrt{36}} \\ &= \frac{^3log36.^3log3}{\frac{1}{2}^3log36}\\ &= \frac{1}{\frac{1}{2}}\\ &= 1.\frac{2}{1}\\ &=2 \\ \end{align*}
untuk lebih memahami materi limit Definisi dan sifat-sifat logaritma, silahkan selesaikan soal berikut.
LATIHAN SOAL
1 |
jika diketahui ^2log5=p maka temukanlah nilai dari ^2 log20
|
2 |
Apabila ^2log3=a dan ^3log5=b makancobalah temukan jilai dari ^8log150 dalam variabel a dan b
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar