Pada pembelajaran kali ini akan dibahas suatu materi yang sangat sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, dimana salah satu kejadian yang membahas materi peluang adalah kemungkian suatu tim memperoleh juara dalam suatu kerjuaraan tertentu, atau bisa dilihat pada permainan dadu dan lempar koin. Semua kejadian itu dapat diramalkan dengan konsep peluang tentunya didasarkana atas syarat-syarat tertentu sehingga apa yang kita hitung memiliki nilai kebenaran yang valid. Nilai peluang berada kisaran 0-1 dimana 0 memiliki arti bahwa peluang itu tidak mungkin terjadi, sedangkan nilai 1 memiliki arti bahwa peluang itu pasti akan terajdi.
Jika diberikan suatu pernyaatn bahwa "peluang matahari terbit dari arah barat", maka peluang ini jelas memiliki nilai 0 karena tidak mungkin matahari terbit diarah barat, sedangkan jika pernyataan dibalik menjadi "peluang matahari terbit dari arah timur", maka pernyataan ini memiliki nilai peluang 1, karena sudah pasti terjadi. Nah sebelum kita membahas lebih jauh mengenai konsep peluang alanghkah lebih bagus jika kita pahami dulu apa itu ruang sampel, apa itu titik sampel dan bagaimana cara menemukan nilai peluang.
Untuk memahami lebih jauh mengenai materi nilai peluang dan ruang sampel, berikut disajikan beberapa contoh soal yang dapat digunakan sebagai latihan agar lebih paham mengenai materi nilai peluang dan ruang sampel.
--- Soal No 1 ---
Adi akan melakukan percobaan melempar sebuah kartu bridge dan Adi ingin mengamati kejadian yang akan terjadi, Cobalah bantu Adi untuk menemukan
a. Ruang Sampelnya
b. Banyak cara mengambil kartu AS yang berwarna hitam
a. Ruang Sampelnya
b. Banyak cara mengambil kartu AS yang berwarna hitam
Sesuai dengan definisi ruang sampel adalah semua kejadian yang mungkin, dimana jika Adi melempar kartu bridge akan kemungkinan kartu yang diperoleh adalah kartu bernomor 2,3,4,5,6,7,8,9,10 atau kartu K, Q, J, As yang masing-masing memiliki 4 jenis yang berbeda, yaitu keriting dan sekop berwarna hitam serta Hati dan Wajik berwarna merah. maka
jawaban a
Ruang sampel ada sebanyak $13 \times 4 =52$
jawaban b
Banyak cara mengambil kartu AS yang berwarna hitam diperoleh dengan cara menghiting banyaknya dimana kartu As berwarna hitam ada sebanayk 2 yaitu As keriting dan As sekop.
jawaban a
Ruang sampel ada sebanyak $13 \times 4 =52$
jawaban b
Banyak cara mengambil kartu AS yang berwarna hitam diperoleh dengan cara menghiting banyaknya dimana kartu As berwarna hitam ada sebanayk 2 yaitu As keriting dan As sekop.
--- Soal No 2 ---
Adi akan melempar dua buah dadu secara bersamaan, maka cobalah bantu adi untuk menemukan
a. Ruang Sampelnya
b. Banyak kejadian yang jumlah mata dadunya kurang dari 4
c. Banyak kejadian yang jumlah mata dadunya bernilai sama
a. Ruang Sampelnya
b. Banyak kejadian yang jumlah mata dadunya kurang dari 4
c. Banyak kejadian yang jumlah mata dadunya bernilai sama
sesuai dengan definisi, maka
jawaban a
Secara sederhana banyak ruang sampel diperoleh dengan mengalikan banyak ruang sampel secara terpisah $($ ruang sampel pelemparan 1 dadu adalah 6 $)$, karena dilepar dua buah dadu maka banyak ruang sampelnya adalah $6 \times 6 =36$ atau jika menggunakan cara tabel akan diperoleh.
jawaban b
Jika dilihat dari tabel dijawaban nomor a, maka kejadian yang jumlah mata dadunya kurang dari 4 adalah $(1,1),(1,2),(2,1)$
jawaban c
Jika dilihat dari tabel dijawaban nomor a, maka kejadian yang mata dadunya sama adalah $(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)$
jawaban a
Secara sederhana banyak ruang sampel diperoleh dengan mengalikan banyak ruang sampel secara terpisah $($ ruang sampel pelemparan 1 dadu adalah 6 $)$, karena dilepar dua buah dadu maka banyak ruang sampelnya adalah $6 \times 6 =36$ atau jika menggunakan cara tabel akan diperoleh.
Jika dilihat dari tabel dijawaban nomor a, maka kejadian yang jumlah mata dadunya kurang dari 4 adalah $(1,1),(1,2),(2,1)$
jawaban c
Jika dilihat dari tabel dijawaban nomor a, maka kejadian yang mata dadunya sama adalah $(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)$
--- Soal No 3 ---
Adi akan melempar sebuah dadu dan sebuah koin secara bersamaan, maka cobalah bantu adi untuk menemukan
a. Ruang Sampelnya
b. Banyak kejadian munculnya angka genap pada dadu dan gambar pada koin
a. Ruang Sampelnya
b. Banyak kejadian munculnya angka genap pada dadu dan gambar pada koin
sesuai dengan definisi, maka
jawaban a
Secara sederhana banyak ruang sampel diperoleh dengan mengalikan banyak ruang sampel secara terpisah $($ ruang sampel pelemparan 1 dadu adalah 6 dan pelemparan 1 koin adalah 2$)$, karena dilepar sebuah buah dadu dan sebuah koin maka banyak ruang sampelnya adalah $6 \times 2 =12$ atau jika menggunakan cara tabel akan diperoleh.
jawaban b
Jika dilihat dari tabel dijawaban nomor a, maka kejadian munculnya angka genap pada dadu dan gambar pada koin adalah $(A,2),(A,4),(A,6)$
jawaban a
Secara sederhana banyak ruang sampel diperoleh dengan mengalikan banyak ruang sampel secara terpisah $($ ruang sampel pelemparan 1 dadu adalah 6 dan pelemparan 1 koin adalah 2$)$, karena dilepar sebuah buah dadu dan sebuah koin maka banyak ruang sampelnya adalah $6 \times 2 =12$ atau jika menggunakan cara tabel akan diperoleh.
Jika dilihat dari tabel dijawaban nomor a, maka kejadian munculnya angka genap pada dadu dan gambar pada koin adalah $(A,2),(A,4),(A,6)$
Untuk lebih memahami konsep Ruang sampel dan Nilai Peluang, cobalah selesaikan beberpa permasalahan berikut ini
LATIHAN SOAL
| 1 | Adi akan melempar 3 buah dadu normal dengan 6 sisi, maka cobalah bantu adi untuk menemukan
a. Ruang sampel dari kejadian tersebut b. Berapa banyak kejadian kemunculan semua mata dadu sama |
| 2 | Wayan akan melempar dua buah dadu normal dengan sisi berupa angka 1,2,3,4,5,6. Berapakah banyak kejadian munculnya
a. Semua angka yang muncul adalah angka genap b. Jumlah mata dadu yang muncul lebih dari 10 c. Jumlah mata dadu yang muncul lebih dari 12 |
| 3 | Adi akan melempar 3 buah dadu secara bersamaan, maka cobalah bantu Adi untuk menemukan
a. Total ruang sampel yang mungkin b. Coba catat kemungkinan jumlah dadu berjumlah lebih dari 15 |
| 4 | sebuah set kartu bridge akan ditaruh di dalam kotak dan kemudian akan diambil beberapa kartu, maka temukanlah
a. Total ruang sampel yang mungkin b. Banyak kejadian yang mungkin munculnya kartu As berwarna hitam c. Banyak kejadian yang mungkin munculnya kartu As atau kartu berwarna hitam. |
| 5 | Pada pelemparan sebuah dadu akan diamati dan dicatat hasilnya, maka coba temukan
a. Peluang munculnya angka genap b. Peluang munculnya angka ganjil c. Peluang munculnya mata dadu lebih dari 6 |
| 6 | dua buah koin dan sebuah dadu akan dilempar bersama-sama, maka cobalah temukan
a. Peluang munculnya angka genap pada dadu dan 2 buah gambar pada koin b. Peluang munculnya angka ganjik dan minimal sebuah angka pada koin |
| 7 | di sebuah desa telah diketahui bahwa peluang anak terkena penyakit flu adalah 0,5%, jika akan diperikasa sebanyak 200 orang anak, maka berakah peluang akan ditemukan anak yang terkena flu. |
| 8 | seorang anak akan melenpar dua buah dadu, maka bantulah anak itu menghitung peluang munculnya mata dadu berjumlah prima. |
| 9 | Pak adi melempar 4 koin, maka berapakah peluang munculnya minimal 3 buah sisi angka |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar