Jika seseorang meminjam sejumlah uang di suatu individu atau instansi, maka akan ada banyak metode pembayaran yang bisa dilakukan untuk melunasi uang yang dipinjamnya. Mulai dari pengembalian dengan jumlah uang yang berbeda tiap periode angsur, atau dapat juga dibayarkan dengan jumlah uang yang sama dalam setiap peroidenya, pembeyaran metode inilah yang kemudian disebut dengan Anuitas.
Anuitas adalah cara pembayaran atau penerimaan sejumlah uang yang jumlahnya tetap secara berkala pada jangka waktu tertentu. Jika pada anuitas pembayaran hutang, maka jumlah uang tetap tiap bulan terdiri dari bunga ditambah pokok pinjaman yang dipinjam, sehingga bunga antara pembayaran di periode pertama dan kedua akan berkurang karena bunga di periode kedua dihitung dari pokok tabungann yang telah dikurangi dengan pembayaran di periode pertama. Sehingga semakin lama bunga yang dibayarkan oleh peminjam uang akan semakin berkurang dan pokok yang dibayarkan akan semakin tinggi, tentu kal ini menjadi salah satu keuntungan bagi peminjam karena jumlah bunga akan semakin berkurang di setiap pembarannya, selain itu pembaran tetap juga akan memudahkan peminjam dalam pembayaran hutangnya. Untuk memahami lebih lanjut mengenai Anuitas, silahkan simak penjelasan berikut
Anuitas adalah cara pembayaran atau penerimaan sejumlah uang yang jumlahnya tetap secara berkala pada jangka waktu tertentu. Jika pada anuitas pembayaran hutang, maka jumlah uang tetap tiap bulan terdiri dari bunga ditambah pokok pinjaman yang dipinjam, sehingga bunga antara pembayaran di periode pertama dan kedua akan berkurang karena bunga di periode kedua dihitung dari pokok tabungann yang telah dikurangi dengan pembayaran di periode pertama. Sehingga semakin lama bunga yang dibayarkan oleh peminjam uang akan semakin berkurang dan pokok yang dibayarkan akan semakin tinggi, tentu kal ini menjadi salah satu keuntungan bagi peminjam karena jumlah bunga akan semakin berkurang di setiap pembarannya, selain itu pembaran tetap juga akan memudahkan peminjam dalam pembayaran hutangnya. Untuk memahami lebih lanjut mengenai Anuitas, silahkan simak penjelasan berikut
Untuk memahami lebih jauh mengenai materi Anuitas/angsuran, berikut disajikan beberapa contoh soal yang dapat digunakan sebagai latihan agar lebih paham mengenai materi Anuitas/angsuran.
--- Soal No 1 ---
Suatu pinjaman akan diluanasi dengan sistem anuitas dimana besar anuitas setiap bulannya adalah Rp 500.000, maka
a. Jika besar bunga angsuran pertama adalah Rp 150.000 maka berapa besar angsuranya
b. jika besar angsuran ketiga adalah Rp 389.000 maka berapa besar bunga pada angsuran ketiga
Ingatlah bahwa anuitas adalah anguran yang terdiri dari Bunga + angsuran, maka
jawaban a
$ \begin{align*}
\text{Anuitas} &= \text{Angsuran}+ \text{Bunga}\\
500.000 &= \text{Angsuran}+150.000\\
\text{Angsuran}&= 350.000 \\
\end{align*} $
jawaban b
$ \begin{align*}
\text{Anuitas} &= \text{Angsuran}+ \text{Bunga}\\
500.000 &= 389.000 + \text{Bunga}\\
\text{Bunga}&= 111.000 \\
\end{align*} $
--- Soal No 2 ---
Wayan meminjam bunga di bank sebesar M juta rupiah, ternyata setelah angsuran ke 20, ia membayar angsuran sebanyak 314.000 dan bunga 120.000 maka berapakah
a. besar Anuitas yang dibayarkan komang
b. jika ia membayar selama 10 tahun, maka berapa total uang yang dibayarkan wayan
Ingatlah bahwa anuitas adalah anguran yang terdiri dari Bunga + angsuran, maka
jawaban a
$ \begin{align*}
\text{Anuitas} &= \text{Angsuran}+ \text{Bunga}\\
\text{Anuitas} &= 314.000+120.000\\
\text{Anuitas}&= 434.000 \\
\end{align*} $
jawaban b
$ \begin{align*}
\text{total} &= \text{Anuitas} \times \text{lama pinjaman}\\
&= 434.000 \times 120 \\
&= 52.080.000 \\
\end{align*} $
--- Soal No 3 ---
Made membeli sepeda motor seharga 15.000.000 yang akan dibayarkan secara anuitas dengan bunga 2% setiap bulan. Jika ia membayar dengan anuitas bulanan sebesar 500.000 maka berapakah besar angsuran dan bunga pada pembayaran ke 10.
Untuk menyelesaikan soal diatas yang pertama kita cari adalah besar angsuran pertama dengan cara menemukan besar bunga angsuran pertamanya, dengan cara
$ \begin{align*}
\text{Bunga} &= \text{Modal} \times i\\
&= 15.000.000 \times \frac{2}{100} \\
&= 300.000\\
\end{align*} $
maka akan diperoleh angsuran pertamanya adalah $500.000 - 300.000=200.000$
setelah menemukan besar angsuran pertama, maka akan diperoleh besar angsuran kesepuluh dengan menerapkan rumus berikut.
$ \begin{align*}
a_n &= a_1(1+i)^{n-1}\\
a_10 &= 200.000(1+0,02)^{10-1} \\
&= 200.000(1,02)^9 \\
&= 200.000 \times 1,19 \\
&= 239.018,51
\end{align*} $
maka angsuran ke 10nya adalah 239.018,51 dan besar bunganya adalah $500.000 - 239.018,51=260.981,48$
--- Soal No 4 ---
Komang meminjam uang di bank sebesar 25.000.0000 dengan bunga 1% tiap bulan, Komang berencana membayar hutang dengan sistem anuitas bulanan selama 3 tahun, maka tentukan berapakah anuitas bulanan yang harus dibayarkan komang.
besar Anuitas pinjaman dapat ditemukan dengan cara sebagai berikut, yaitu
$ \begin{align*}
A &= \frac{M.i}{1-(1+i)^{-n}}\\
&= \frac{25.000.000 \times \frac{1}{100}}{1-(1+0,01)^{-36}}\\
&= \frac{250.000}{1-0,69}\\
&= 806.451,61 \\
\end{align*} $
maka besar anuitas bulanan yang harus dibayarkan oleh komang adalah $806.451,61$
--- Soal No 5 ---
Mas Agung meminjam uang sebesar M di bank MelMat, ia berencana melunasinya dengan anuitas bulanan sebesar 100.000 selama 12 kali. Jika bank Melmat mematok bunga anuitas sebesar 12%setahun, maka berapakah nilai M.
Ingat dulu bahwa bunga yang diberikan di soal adalah 12% pertahun, atau 1% setiap bulan. Maka untuk menemukan nilai M kita bisa gunakan bentuk rumus Anuitas yaitu.
$ \begin{align*}
A &= \frac{M.i}{1-(1+i)^{-n}}\\
100.000&= \frac{M \times 0,01 \frac{1}{100}}{1-(1+0,01)^{-12}}\\
100.000&= \frac{0,01 M}{1-0,887}\\
100.000&=\frac{0,01M}{0,113} \\
11.300&=0,01M \\
M &= \frac{11.300}{0,01} \\
M & = 1.130.000
\end{align*} $
maka besar nilai M yang memenuhi adalah 1.130.000
Untuk lebih memahami konsep Anuitas, cobalah selesaikan beberpa permasalahan berikut ini
LATIHAN SOAL
| 1 | jika komang meminjam uang sebanyak 200.000 di suatu dan dia akan membayar dengan sistem anuitas sebesar 33.500. Jika pada angsuran ke 5 bunga anuitasnya adalah 2500, maka berapakah besar angsuran komang di bulan yang sama |
| 2 | pada bulan ini komang membayar angsuran untuk sejumlah uang yang dia pinjam sebesar 220.000 dengan bunga pinnjaman sebesar 50.000, maka berapakah besar anuitas yang ia harus bayar pada bulan ke 10 |
| 3 | Temukanlah besar anuitas yang dibayarkan untuk pinjaman sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 18% setiap tahun selama 2 tahun |
| 4 | Jika Pak budi meminjam uang di bank sebesar 1.000.000 dengan suku bunga 3% perbulan, temukan besar angsuran dan bunga pada angsuran ketiga, jika pak budi melunasi dengan sistem anuitas bulanan sebesar Rp 100.000 |
| 5 | Temukanlah besar anuitas yang dibayarkan untuk pinjaman sebesar Rp 10.000.000 dengan bunga 18% setiap tahun selama 2 tahun |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar