--- Soal No 1 ---
Pada $\Delta ABC$ diketahui $\angle ACB =120^o$. Titik $E$ dan $F$ berturut-turut berada pada sisi $AB$ dan $AC$, jika $AF=FE=EC=CE$ maka $\angle ABC$ adalah ... .
A. $15^o$
B. $30^o$
C. $36^o$
D. $45^o$
Kunci : D. $45^o$
Petunjuk !
1. dari informasi $AF=FE=EC=CE$, temukan beberapa segitiga yang sama kaki
2. dari point 1, temukan besar sudut kaki=kakinya melalui sifat-sifat sudut did dalam segitiga
3. gunakan informasi besar $\angle ACB =120^o$ unutk menemukan besar nilai sudut yang dicari
--- Soal No 2 ---
$P$ adalah titik minimum grafik fungsi kuadrat yang melalui titik $(2a,0),(4a,0)$ dan $(0,3a)$ dengan $a > 0$. Agar jarak $P$ ke sumbu x lebih dari 3 satuan, maka nilai $a$ adalah ... .
A. $ 0 < x < 3$
B. $ 0 < x < 8$
C. $x > 3$
D. $x > 8$
Kunci : D. $x > 8$
Petunjuk !
1. temukan dulu persamaan grafiknya dengan cara $y=a(x-x_1)(x-x_2)$ dengan $x_1,x_2$ adalah tipot dengan sumbu x nya.
2. temukan sumbu simetri grafik yang akan diperoleh dalam variabel $a$
3. maka nilai minimmunya akan dieperoleh dengan cara mensubstitusi sumbu simetri ke persamaan grafiknya, atau bisa juga nilai minimumnya ditemukan dengan cara $\frac{D}{-4a}$
4. maka nilai $a$ diperoleh dari kalimat "Agar jarak $P$ ke sumbu x lebih dari 3 satuan", sehingga kemungkinanya ada dua yaitu P ada di bawah atau diatas sumbu x.
--- Soal No 3 ---
Diberikan persegi panjang ABCD dengan AB = 12 dan BC = 6. titik E,F,G,H dipilih sehingga BE = BF = DG = DH = p. Jika ruas garis FH dan EG berpotongan di tengah - tengah persegi panjang dan luas daerah yang diarsir adalah 12,5 persen dari luas ABCD, maka nilai p adalah ... .
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $1$
D. $\frac{3}{2}$
Kunci : C. $1$
Petunjuk !
1. Misalkan P adalah titik potong garis FH dan EG, maka buatlan persegi panjang PQBR dengan Q dan R berada di AB dan BC, sehingga panjang PQ dan PR adalah setengah dari rusuknya
2. dengan membagi daerah yang diarsir menjadi 4 bagian segitiga maka luasnya dapat dihitung dengan menerapkan rumus luas segitiga =$\frac{1}{2}a.t$ dengan $a$ adalah alas dan $t$ adalah tinggi
3. kemudian luas yang diarsir diperoleh dengan cara 12,5 persen dikalikan dengan luas persegi
4. melalui ketiga langkah tersebut, maka nilai $p$ dapat ditemukan
--- Soal No 4 ---
Di suatu fasilitas kesehatan, empat pasang suami istri sedang mengantri untuk disuntik vaksin satu persatu. Jika setiap suami menghendaki istrinya untuk disuntuk lebih dulu dari pada dirinya dan setiap pasangan suami istri tidak harus disuntik berurutan, banyak urutan penyuntikan vaksin berbeda yang mungkin adalah... .
A. 24
B. 576
C. 2520
D. 40260
Kunci : C. 2520
Petunjuk !
1. buatlah 8 kotak yang mewakili jumlah orang yang akan suntuk vaksin
2. di kolom pertama, akan ada sebanyak jumlah istri pilihan, karena istri yang harus didahulukan
3. di kolom kedua sampai kedelapan akan ada 7 pilihan suami yang pertama boleh di vaksin.
4. di kolom ketiga kembali istri, dan kolom kelima dampai ketuju suami si istri yang kedua ini boleh vaksin
5. ulangi langkah diatas hingga suami ke empat yang vaksin. kemudian kalkan semua hasilnya.
6. jika ingin menguji lebih rinci, bisa ditemukan dengan menemukan semua keminginan yang ada.
--- Soal No 5 ---
jiKA $(x,y)$ adalah pasangan bilangan bulat positif yang memenuhi $x^{2021}+y^2=4y-3$, maka banyaknya pasangan $(x.y)$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah ... .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Kunci : B. 1
Petunjuk !
1. pindahkan 4y ke sebelah kiri persamaan, kemudian berfikirlah agar $y^2-4y$ bisa di buah menjadi bentuk kuadrat dengan melakukan teknik menyempurnakan kuadrat sempurna. atau agar lebih mudah tambhakan 4 di kedua ruas kemudian faktorkan.
2. dari langkah yang pertama akan ditemukan bentuk pangkat dan hasilnya adalah 1, maka bilangan yang berpangkat tidak mungkin negatif $($ batasan di soal bilangan bulat positif $)$, sehingga salah satu bilangan pangkatnya pasti bernilai nol
3. temukan semua kemungkinanya.
--- Soal No 6 ---
Bilangan pecahan $\frac{27}{5}$ dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{27}{5}=A+\frac{1}{B+\frac{1}{C+1}}$ dengan A,B,C adalah bilangan bulat positif, maka nilai A.B.C adalah ... .
A. 9
B. 10
C. 15
D. 20
Kunci : B. 10
Petunjuk !
1. ubahlah bentuk $\frac{27}{5}$ ke pecahan campuran, dimana jika ada bentuk $\frac{a}{b}=m\frac{n}{o}=m+\frac{n}{o}$
2. ulangi langkah pada point yang pertama hingga betuk penyebutnya menjadi pecahan yang paling sederhana.
--- Soal No 7 ---
Misalkan $(p,q,r,s)$ adalah pasangan 4 bilangan dari himpunan $(2,3,4,5)$ yang tidak harus berbeda sehingga $p.q-r.s$ adalah bilangan ganjil. Banyaknya pasangan bilangan yang memenuhi adalah ... .
A. 48
B. 64
C. 96
D. 128
Kunci : C. 96
Petunjuk !
1. perhatikan agar $p.q-r.s$ ganjil maka nilai $p.q$ harus genap dan $r.s$ ganjik atau sebaliknya. sehingga dari hak ini ada 2 kemungkinan
2. temukan kemungkian dua bilangan yang perkalianya ganjil dari empat pilihan bilangan yang ada $($ boleh berulang $)$
3. temukan kemungkian dua bilangan yang perkalianya genap dari empat pilihan bilangan yang ada $($ boleh berulang $)$
4. sehingga banyak total pasangan yang memenuhi $p.q-r.s$ ganjil adalah perkalian point 1 sampai 3
--- Soal No 8 ---
Misalkan B menyatakan barisan bilangan bulat yang suku-sukunya adalah $b_1, b_2, b_3, b_4, ... $ dan $f(B)$ menyatakan barisan bilangan bilat yang suku-sukunya $b_1-b_2, b_2 - b_3,b_3-b_4,...$ jika semua suku dari barisan $f(f(B)))$ adalah bilangan bulat $c=3$ dan diketahui $b_{21}.b_{42}=b_{21}+b_{42}=0$ maka nilai dari $b_2$ adalah .... .
A. 90
B. 760
C. 1140
D. 1230
Kunci : C. 1140
Petunjuk !
1. perhatikan barisan $f(B)$ yang mana bentuk sukunya adalah $b_1-b_2, b_2 - b_3,b_3-b_4,...$, agar berhubungan dengan barisan awal, maka misalkan barisan awalnya ${-b_n}$ agar bisa disajikan ke dalam bentuk barisan tingkat 2.
2. Ingat juga untuk menemukan suku ke n dari suatu barisan dapat ditemukan dengan cara $U_n=\frac{a}{0!}+\frac{(n-1)b}{1!}+\frac{(n-1)(n-2)}{2!}$, dengan a suku awal, b beda pertama, dan c adalah beda kedua dalam barisan tingkat 2.
3. karena $b_{21}.b_{42}=b_{21}+b_{42}=0$, maka jelas sekali bahwa nilai $b_{21}=0$ dan $b_{42}=0$
4. substitusi nulai $b_{21}=0$ dan $b_{42}=0$ ke persamaan pada point 2, sehingga ditemukan 2 persamaan dalam variabel $a$ dan $b$
5. maka nilai $b_2$ diperoleh dengan rumus pada point 2
--- Soal No 9 ---
Lima data bilangan asli tidak lebih dari sepuluh mempunyai modus 5 dan rata-rata 6. jika terhadap lima data tersebut ditambah 1 data bilangan asli yang tidak lebih dari 10, maka salah satu median yang mungkin dari enam data tersebut adalah ... .
A. 4
B. 4,5
C. 5
D. 7,5
Kunci : C. 5
Petunjuk !
1. karea modusnya 5, maka akan ada minimal 2 angka yang anggotanya 5.
2. temukan nilai median terkeil yang mungkin dengan membuat bilangan pertamanya sebesar mungkin
3. temukan pula nilai median terbesarnya dengan cara meminimalkan bilangan pertamanya
4. dari langkah 2 dan 3 maka soal dapat di simpulkan.
--- Soal No 10 ---
A mendapat giliran ronda malam setiap 4 hari, B mendapat giliran ronda setiap 5 hari, dan C mendapat giliran ronda setiap 6 hari. Jika A dan B mulai ronda bersama pada tanggal 1 januari 2021, sedangkan C mulai ronda dua hari kemudian, maka bereka bertiga akan ronda bersama-sama untuk ketiga kalinya pada tanggal ... .
A. 1 Mei 2021
B. 3 Mei 2021
C. 21 Mei 2021
D. 23 Mei 2021
Kunci : C. 21 Mei 2021
Petunjuk !
1. temukan dulu kapan mereka bertiga akan ronda bersama dengan memanfaatkan KPK dari A dan B.
2. Setelah ditemukan, maka hitung dari tanggal tersebut untuk menemukan hari mereka bertiga ronda untuk ketiga kalinya dengan memanfaatkan KPK A,B dan C.
--- Soal No 11 ---
Suatu keluarga memiliki 5 anak dengan dengan anak sulung bernama Andy. Ayah memberi uang saku bulanan kepada lima anak tersebut dengan ketentuan berikut. Uang saku Andy dua kali lipat uang saku anak kedua, tiga kali lipat uang saku anak ketiga, empat kali lipat uang saku anak keempat dan lima kali lipat uang saku anak kelima. Besaran uang saku anak-anak tersebut adalah bilangan bulat kelipatan ribuan rupiah. Bendy dan Cindy adalah adik dari Andy. Bendy mengeluh bahwa uang saku yang diterimanya adalah Rp 20.000 lebih sedikit dibanding Cindy. Besaran uang saku Andy yang mungkin adalah ... .
A. Rp 60.000
B. Rp 80.000
C. Rp 120.000
D. Rp 240.000
Kunci : C. Rp 120.000
Petunjuk !
1. misalkan uang yang diterima andi adalah $x$, maka uang saku anak kedua sampai kelima bisa dinyatakan dalam bentuk $x$. Jumlahkan semua hubungan yang diperoleh dan samakan penyebutnya.
2. karena uang yang diterima dalam puluhan ribu, maka pembilang dari pecahan pada point 1 adalah kemungkianan uang yang diperoleh anggota keluarga tersebut.
3. ambil nilai $x=1,2,3,...$ dan temukan nilai $k$ berapa yang mungkin ada selisih uang sebesar 20.000
--- Soal No 12 ---
Diketahui $n$ adalah bilangan tiga digit yang jika dibagi 7 dan 9 masing-masing memberikan sis 1 dan 2. Jumlah nilai maksimum dan minimum dari $n$ adalah ... .
A. 974
B. 1003
C. 1129
D. 1130
Kunci : C. 1129
Petunjuk !
1. temukan KPK dari 7 dan 9. misalkan $A$
2. temukan bilangan bulatterkecil yang memenuhi soal yaitu "jika dibagi 7 dan 9 masing-masing memberikan sis 1 dan 2" misalkan $B$
3. dari kedua langkah diatas, maka bilangan berikutnya yang memenuhi syarat dapat disajikan dalam bentuk $n=A.k+B$, dengan $k=1,2,3,...$
4. ambil nilai k dalam batas tersebut, dan cari bilangan terbesar dan terkecilnya.
--- Soal No 13 ---
Bintang menuliskan angka 1,2,3,4,5,6,7 dan 8 di baris pertama pada tabel berikut.
Bintang ingin melakukan hal yang serupa pada baris kedua dengan suatu urutan tertentu. Setiap bilangan pada baris ketiga adalah jumlah dari bilangan diatasnya. Banyaknya cara bintang mengisi baris kedua sehingga semua bilangan pada baris ketiga merupakan bilangan genap adalah ... .
A. 8
B. 16
C. 48
D. 576
Kunci : D. 576
Petunjuk !
1. agar menghasilkan bilangan genap, maka bilangan penjumlahan di kolom 1 dan kolom 2 harus sama, yaitu sama-sama genap atau sama-sama ganjil.
2. agar memenuhi sifat pada point 1, maka akan ada beberapa pilihan untuk menaruh angka-angka tersebut, maka dengan konsep kaidah cacah semua kemungkinan bisa dihitung.
--- Soal No 14 ---
Sebuah bilangan bulat yang terdiri atas empat digit akan disusun sedemikian hingga berupa bilangan genap dengan digit pertama $($ Paling kiri $)$ bernilai genap serta tidak ada angka berulang. Banyaknya cara menyusun bilangan tersebut adalah ... cara.
A. 120
B. 896
C. 1120
D. 5040
Kunci : B. 896
Petunjuk !
1. siapkan 4 kotak, isilah kotak dari kotak yang bersyarat paling banyak
2. isikan dari kotak pertama, jelas akan ada 4 pilihan $($ nol tidak boleh $)$
3. kotak kempat juga ada 4 pilihan $($ nol boleh digunakan $)$
4. kotak kedua dan ketiga adalah sisa pilihannya.
5. kalikan bilangan-bilangan di dalam kotak
--- Soal No 15 ---
Tiga buah Bus, yakni Bus A, Bus B dan Bus C bergerak dengan waktu dan rute yang telah ditetapkan seperti terlihat pada gambar
Setiap 12 menit Bus A dapat menempuh rute P-X-S-X-P, setiap 20 menit, setiap 20 menit Bus B menempuh rute Q-X-T-X-Q, dan setiap 28 menit Bus C menempuh rute R-X-U-X-R. Pada pukul 1 siang Bus A berangkat dari P,bus B berangkat dari Q dan Bus C berangkat dari R. menempuh rutenya masing-masing dengan kecepatan konstan dan mengulangi perjalanan sepanjang rute hingga pukul 11 malam. Diantara pukul 5 sore hingga 10 malam berapa kali 2 bus atau lebih tiba di X secara bersama-sama ... .
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
Kunci : A. 18
Petunjuk !
1. temukan menit awalan setiap Bu ada di X, kemudian temukan juga waktu pertemuan pertama untuk Bus A dan C, A dab B, B dan C serta A,B,C.
2. temukan selisih waktu untuk setiap bus sampai di X,
3. temukan KPK dari selisih waktu untuk Bus A dan C, A dab B, B dan C serta A,B,C. dan temukan waktu pertemuanya selama 300 menit yaitu dari jam 5 sore sampai 10 malam.
4. unutk menemukan jumlah 2 bus atau lebih tiba di X secara bersama-sama gunakan konsep hubungan gabungan dan irisan dari suatu himpunan.
--- Soal No 16 ---
Berikut adalah data perjalanan dari 5 perusahaan yaitu perusahaan A,B,C,D dan E dalam lima tahun yaitu 2010 sampai 2014. Data diberikan dalam persentase terhadap total penjualan A, B, C ,D dan E serta hanya tiga perusahaan teratas yang disebutkan untuk setiap tahun yang ditentukan
Diketahui bahwa tidak ada dua perusahaan yang memiliki [ersentasi yang sama dalam satu tahun dan setidaknya persentase masing - masing perusahaan 1 persen dari total penjualan kelima perusahaan tersebut. Jika total penjualan kelima perusahaan adalah sama setiap tahunnya maka banyaknya perusahaan yang penjualanya pasti lebih besar dari perusahaan E selama lima tahun adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Kunci : B. 2
Petunjuk !
1. temukan besar semua penjulan 2 perusahaan yang tidak diketahui setiap tahunnya dengan cara meminimalkan keduanya karena di soal diminta menemukan perusahaan dengan jumlah penjualan "Pasti" lebih besar dari E
2. setelah 2 perusahaan ditemukan selama 5 tahun, jumlahkan persentase penjualanya dan bandingkan dengan total penjualan E
--- Soal No 17 ---
Hasil kali tiga bilangan bulat positif yang berurutan adalah enam belas kali hasil penjumlahan ketiga tersebut. Jumlah kuadrat bilangan tersebut adalah ... .
A. 21
B. 149
C. 194
D. 441
Kunci : B. 149
Petunjuk !
1. agar lebih mudah misalkan bilangan beruruatanya adalah $a-1,a,a+1$
2. berikan syarat yang ada di dalam soal, dan temukan nilai a
3. jika nilai a sudah ada, maka bilangan yang dicari ketetu. kemudian silahkan kuadratkan masing-masing bilangannya kemudian dijumlahkan.
--- Soal No 18 ---
Diketahui $xy=15$ dan $(2x-y)^4=1$. misalkan $z$ adalah jumlah dari kuadrat semua nilai $y$ yang mungkin, maka nilai $z$ adalah ... .
A. 0
B. 30,5
C. 100
D. 122
Kunci : D. 122
Petunjuk !
1. karena $(2x-y)^4=1$, maka nilai dari $2x-y$ ada 2 yaitu 1 dan -1
2. substitusi nilai $xy=15$ ke kedua persamaan pada point 1, kemudian temukan nilai $y$ yang memenuhi
3. dari langkah kedua akan ditemukan 4 buah nilai $y$, maka kuadratkan dan jumlahkan nilai $y$ yang diperoleh
--- Soal No 19 ---
Perhatikan gambar berikut ini, yang menyatakan survei penghasilan dan instrumen investasi pilihan.
Diagaram tersebut mempresentasikan hasil survei penghasilan dan instrumen investasi pilihan dari 1000 orang di suatu wilayah. Jika dari 1000 orang tersebut dipilih 1 secara acak untuk di wawancara dan diketahui bahwa orang tersebut memiliki penghasilan kurang dari $Rp 4.000.000$, maka peluang orang tersebut lebih memilih instrumen investasi reksadana adalah ... persen.
A. 26
B. 40
C. 44
D. 67
Kunci : C. 44
Petunjuk !
1. nilai peluang diperoleh dengan cara membandingkan apa yang diminta di soal dan total semua yang ada. jika mencari persentasenya, maka hasil tersebut dikalikan 100 persen
2. di soal yang diminta adalah banyak yang emiliki reksadana yang berpenghasilan kurang dari 4 juta
3. dan pilihan yang ada adalah semua yang memiliki penghasilan 4 juta.
--- Soal No 20 ---
Perbandingan panjang kaki sudut siku-siku sebuah segitiga adalah 2 : 3. Jika panjang sisi miring segitiga tersebut adalah $5 \sqrt{3}$. maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah ... .
A. 12
B. 27
C. 48
D. 75
Kunci : D. 75
Petunjuk !
1. karena perbandingan sisi penyikunya adalah $2:3$, maka panjang sebenarnya adalah $2k:3k$ dengan $k$ adalah bilangan bulat.
2. terapkan rumus pytagoras untuk menemukan nilai $k$
3. jika nilai $k sudah ada, maka panjang sisi penyikunya bisa dicari dan soal bisa diselesaikan
--- Soal No 21 ---
Sebuah lantai berbentuk persegi dilapisi dengan ubin berbentuk persegi panjang dengan sisi p satuan sebanyak n buah. Untuk n = 4dapat terlihat seperti pada gambar berikut
diketahui q adalah jarak antar ubin pada suatu baris dan kolom serta jarak ubin terluar dengan sisi lantai. Jika n = 81 maka persentase luas seluruh ubin dibandingkan luas lantai adalah 64 persen. Perbandingan p dan q adalah ... .
A. 40:9
B. 40:3
C. 8:6
D. 6:5
Kunci : A. 40:9
Petunjuk !
1. karen ada 81 ubin dan bentuk lantai adalah persegi, maka lantai berukuran 9 x 9 ubin.
2. temukan ukuran panjang dan lebar lantai dalam variabel $p$ dan $q$, dan temukan luas lantau dan luas ubin yang diperlukan
3. bandingkan luas ubin dan luas lantai yang mana di soal nilainya adalah 64 persen
4. melalui langkah ketiga perbandingan $p$ dan $q$ bisa dicari.
--- Soal No 22 ---
Diketahui kordinat titik A dan B berturut-turut adalah $(-3,0)$ dan $(0,-1)$ persegi panjang ABCD dengan titik $C$ dan $D$ terletak di dua kuadran berbeda memiliki luas daerah 20 satuan luas. Jika persegipanjang $ABCD$ dikerminkan terhadap sumbu x, maka hasil pencerminan salah satu sisinya akan memotong sumu x di titik $(m,0)$ dan hasil pencerminan salah satu sisinya yang lain akan memotong sumbu y di titik $(0,n)$. Nilai dari $3(m+n)$ yang mungkin adalah ... .
A. -16
B. -15
C. 1
D. 18
Kunci : A. -16
Petunjuk !
1. plot titik A dan B pada kordinat kartesius, maka bisa disimpulkan bahwa sisi persegi panjang akan memotong sumbu x agar kordinat C dan D ada di dua kuadran yang berbeda.
2. cerminkan segiempat tersebut dan misalkan memotong sumbu x di titik P dan memotong sumbu Y di Q.
3. teukan seitiga-segitiga yang sebangun, seperti segitiga BOP dan segitiga BOA, serta BOA dengan B'C'Q' dengan dengan B', C' dan Q' adalah hasil pencerminan B,C dan Q.
4. manfaatkan panjang sisi pada segitiga BOA untuk menemukan panjang m dan n
--- Soal No 23 ---
Diketahui tenda A dan tenda B seperti pada gambar, memiliki lebar 3m dan tinggi 2m
Luas bahan yang digunakan untuk membuat tenda A dan tenda B sama, maka nilai p yang memenuhi adalah ... .
A. $\frac{3}{2}+4 \sqrt{2}$
B. $6$
C. $\frac{3}{2}+ \frac{18}{5} \sqrt{2}$
D. $8$
Kunci : $\frac{3}{2}+ \frac{18}{5} \sqrt{2}$
Petunjuk !
1. temukan luas tenda A dengan melihat bahwa tenda tersusun atas beberapa bidang datar
2. terapkan teorema pytagoras untuk menemukan sisi-sisi yang belum diketahui
3. temukan luas daerah tenda B yang akan diperoleh dalam variabel $p$
4. samakan nilai di point 1 dan 3, dan temukan nilai $p$
--- Soal No 24 ---
Suatu sistem pencatat kuantitas stok otomatis mengalami gagal design yang cukup fatal. yaitu tidak terdefinisinya angka 4 dan 6 di sistem tersebut. Jadi, setelah menampilkan angka 3 sistem akan menampilkan angka 5 dan setelahnya langsung 7. Hal ini terjadi untuk seluruh nilai tempat sehingga setelah menampilkan angka 399 sistem akan menampilkan angka 500 sebagai nilai selanjutnya. Jika sistem tersebut menyampaikan bahwa terdapat stok tepung 1578 bungkus, maka banyak stok tepung yang sebenarnya tersedia adalah ... .
A. 814
B. 896
C. 1456
D. 1467
Kunci : A. 814
Petunjuk !
1. untuk memudahkan perhitungan kita akan menghitung jumlah bilangan yang sebenarnya bisa dihitung mesin, yaitu bilangan yang bisa di susun dari angka 0,1,2,3,5,7,8,9. sehingga ada 8 pilihan bilangan yang bisa dipakai
2. temukan bilangan yang awalnya 0 $($ hasilnya dikurangi 1, jarena bilangan 0000 tidak digunakan $)$
3. temukan bilangan yang digit awalnya 1 dan digit keduanya adalah 0,1,2,3
4. temukan bilangan yang digit awalnya 1 digit keduanya 5 dan dilanjutkan dengan angka 1,2,3,5
5. temukan bilangan yang digit awalnya 1 digit keduanya 5 dan digit ketiganya 7 dan dilanjutkan dengan angka 1,2,3,5,7,8
6. maka banyak stok sebenarnya adalah jumlah semua bilangan dari point 1 sampi 5
--- Soal No 25 ---
Diketahui persamaan kuadrat $ax^x+bx+c=0$ tidak mempunyai akar bilangan real, tetapi Toni mendapatkan akar -1 dam 2 karena salah menuliskan tanda dari a, maka nilai dari $\frac{3b+4c}{a}$ adalah ... .
A. -5
B. 5
C. 8
D. 11
Kunci : D. 11
Petunjuk !
1. temukan persamaan kuadrat yang dimaksud dengan cara $a(x-x_1)(x-x_2)$ dengan $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar yang diperoleh di Toni
2. melalui langkah di point pertama, maka akan ditemukan persamaan dalam bentuk $a$ tapi karena Toni salah ambil angka maka ia menulisnya $-a$. maka ganti nilai $a$ di point 1 dengan $-a$
3. setelah memperoleh persamaan, perbaiki nilai $a$ mnjadi positif $($ yang benar $)$
4. samakan persamaan kuadrat yang diperoleh dengan bentuk $ax^x+bx+c=0$, kemudian temukan hubungan nilai $a,b,c$ dalam variabel $a$
5. hitunglah apa yang ditanya di soal.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar