Barisan dan deret merupakan dua hal yang sama yaitu membahas hubungan antara bilangan sebelum dan sesudahnya yang di dibedakan dengan suatu bilangan yang konsisten atau tetap. Yang membedakan kedua materi tersebut adalah pokok bahasanya, dimana pada barisan akan fokus membahasa suku ke-n $(U_n)$ sedangkan di deret fokus yang di bahas adalah jumlah n suku pertema $(S_n)$. Pada barisan aritmatika yang menjadi ciri khanya adalah beda $(b)$, dimana beda dari deret aritmatika diperoleh dengan cara menemukan selisih suku sesudah dan suku sebelumnya. untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa bentuk berikut.
Untuk memahami lebih jauh mengenai barisan dan deret aritmatika, berikut disajikan beberapa contoh soal yang dapat digunakan sebagai latihan agar lebih paham mengenai materi barisan dan deret aritmatika.
--- Soal No 1 ---
Diketahui suatu barisan 2, 4, 6, 8, 10, ... , tentukan nilai dari :
a. $U_{10}$
b. $S_{15}$
Jika dilihat dari bentuk barisan pada soal, barisan tersebut merupakan barisan aritmatika karena memiliki nilai selisih yang sama antara suku sebelum dan sesudahnya dengan nilai $a (suku awal) = 2$ dan $b (beda) = 4-2=2$, sehingga Sesuai dengan rumus pada tabel akan diperoleh.
Jawaban a
$ \begin{align*} U_n &= a+(n-1)b \\ U_6 &= 2+(10-1)2 \\ &= 2+9.2 \\ &= 20 \\ \end{align*} $
Jawaban b
$ \begin{align*} S_n &= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b \\ S_6 &= \frac{15}{2}(2.2+(15-1)2 \\ &= \frac{15}{2}(32) \\ &= 240 \\ \end{align*}$
Jawaban a
$ \begin{align*} U_n &= a+(n-1)b \\ U_6 &= 2+(10-1)2 \\ &= 2+9.2 \\ &= 20 \\ \end{align*} $
Jawaban b
$ \begin{align*} S_n &= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b \\ S_6 &= \frac{15}{2}(2.2+(15-1)2 \\ &= \frac{15}{2}(32) \\ &= 240 \\ \end{align*}$
Tidak ada komentar:
Posting Komentar