Barisan dan deret merupakan dua hal yang sama yaitu membahas hubungan antara bilangan sebelum dan sesudahnya yang di dibedakan dengan suatu bilangan yang konsisten atau tetap. Yang membedakan kedua materi tersebut adalah pokok bahasanya, dimana pada barisan akan fokus membahasa suku ke-n $(U_n)$ sedangkan di deret fokus yang di bahas adalah jumlah n suku pertema $(S_n)$. Pada barisan Geometri yang menjadi ciri khanya adalah rasio $(r)$, dimana rasio dari deret geometri diperoleh dengan cara menemukan perbandingan suku sesudah dan suku sebelumnya. untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa bentuk berikut.
Untuk memahami lebih jauh mengenai barisan dan deret Geometri, berikut disajikan beberapa contoh soal yang dapat digunakan sebagai latihan agar lebih paham mengenai materi barisan dan deret Geometri.
--- Soal No 1 ---Diketahui suatu barisan 2, 4, 8, 16, 32, ... , tentukan nilai dari :
a. $U_{6}$
b. $S_{6}$
Jika dilihat dari bentuk barisan pada soal, barisan tersebut merupakan barisan geometri karena memiliki nilai perbandingan yang sama antara suku sebelum dan sesudahnya dengan nilai $a (suku awal) = 2$ dan $r (rasio) = \frac{4}{2}=2$, sehingga Sesuai dengan rumus pada tabel akan diperoleh.
Jawaban a
$ \begin{align*} U_n &= ar^{n-1} \\ U_6 &= 2.2^{6-1} \\ &= 2.2^{5} \\ &= 64 \\ \end{align*} $
Jawaban b
$ \begin{align*} S_n &= \frac{a(r^{n}-1)}{r-1} \\ S_6 &= \frac{2(2^{6}-1)}{2-1} \\ &= \frac{2.63}{1} \\ &= 126 \\ \end{align*}$
Jawaban a
$ \begin{align*} U_n &= ar^{n-1} \\ U_6 &= 2.2^{6-1} \\ &= 2.2^{5} \\ &= 64 \\ \end{align*} $
Jawaban b
$ \begin{align*} S_n &= \frac{a(r^{n}-1)}{r-1} \\ S_6 &= \frac{2(2^{6}-1)}{2-1} \\ &= \frac{2.63}{1} \\ &= 126 \\ \end{align*}$
Tidak ada komentar:
Posting Komentar