Scatter Plot / Diagram Pencar dan korelasi

Salah satu penyajian data dalam ilmu statistika adalah dalam bentuk diagam pencer atau sering disebut dengan istilah Scatter Plot.Diagram scatter plot merupakan suatu suatu penyajian data yang berfungsi untuk melihat hubungan atau relasi dua buah data, serta menentukan hubunganya apakah sangat berelasi, relasi sempurna ataupun tidak berelasi. Diagram pencar ini disajikan dalam kordinat dengan dua buah variavel yaitu variabel x dan variabel y. Sehingga jika suatu sebaran data disajikan dalam bentuk diaram ini akan udah dilihat hubungan atau korelasi yang ada di variabel-variabel yang diteliti. Untuk lebih jelasnya silahkan simak penjelasan berikut

Korelasi
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, Korelasi memiliki arti hubungan timbal balik atau sebab akibat dari suatu data yang diteliti. Dalam ilmu statisika korelasi suatu data dapat dibedakan berdasarkan sebaran data yang dapat dilihat dari diagram pencarnya dimana betujuan untuk mengetahui arah hubungan, eratnya hubungan serta signifikansi eratnya hubungan suatu data yang diteliti.

Jenis Korelasi
Berikut disajikan beberapa jenis korelasi suatu data

dari gambar diatas dapat disimpulkan bahwa

Korelasi Positif	Semakin meningkat nilai variabel x, maka semakin mengingkat nilai variabel y
Korelasi negatif	Semakin meningkat nilai variabel x, maka semakin menurun nilai variabel y
tidak ada Korelasi	nilai variabel x tidak mempengaruhi variabel y

Variabel Bebas dan Variabel Terikat

• Variabel bebas adalah suatu variabel yang apabila dalam suatu waktu berada bersamaan dengan variabel lain, maka $($diduga$)$ akan berubah dalam keragamannya. Variabel bebas ini bisa juga disebut dengan variabel pengaruh, perlakuan, kuasa, treatment, independent, dan disingkat dengan variabel $X$.
• Variabel Terikat adalah adalah variabel yang dapat berubah karena pengaruh variabel bebas $(X)$. Variabel terikat sering disebut juga dengan variabel terpengaruh atau dependent, tergantung, efek, tak bebas, dan disingkat dengan nama variabel $Y$.

Untuk lebih memperdalam pemahamam mengenai materi diatas, berikut disajikan beberapa contoh dan latihan soal yang bisa dicoba. Silahkan coba sediri terlebih dulu setiap permasalahan yang diberikan sebelum melihat dan memahami pembahasanya. Sehingga jika sudah memahaminya bisa mengerjakan latihan soal secara mandiri.

Contoh Soal

--- Soal No 1 ---

Perhatikan pasangan-pasangan variabel di bawah ini. Tentukan bagaimana hubungan mereka dan berikan alasan kalian.
a. Banyak kendaraan bermotor dan tingkat polusi udara.
b. Jarak yang ditempuh oleh sebuah motor dan volume bensin dalam tangki bensin.
c. Biaya listrik dan biaya air per bulan.!

Hubungan yang dimaksud adalah

1. Jika diperhatikan hubungan kendaraan dengan banyak polusi, ini merupakan korelasi yang mungkin bisa digologkan ke korelasi kuat karena semakin banyak kendaraan bermotor yang beroperasi di jalanan maka polusi udara juga akan semakin tinggi
2. Jarak tempuh motor akan sangat dipengaruhi oleh banyak bahan bakarnya sehingga korelasinya tergolog ke korelasi yang kuat atau mungkin sangat kuat karena semakin jauh jarak tempuh motor maka akan semakin banyak bensin yang diperlukan
3. Jika diperhatikan korelasi antara biaya listrik dan biaya air ini akan sangat tergantung dari responden yang diambil, jika diambil di daerah perkotaan yang sebagin besar rumah menggunakan listrik untuk menyedot air sumur maka akan menghasilkan korelasi yang kuat, namun jika diambil di daerah yang masih menggunakan air PDAM maka ini akan tergolong ke korelasi yang sangat lemah atau mungkin tidak ada korelasinya

--- Soal No 2 ---

Tabel berikut ini memberikan informasi mengenai kandungan gula $($ gram $)$ dan jumlah kalori dalam satu sajian dari 13 sampel merek sereal.

a. Gambarkan diagram pencar atau diagram scatter dari data di atas, anggap gula diwakili oleh sumbu $x$ dan kalori diwakili oleh sumbu $y$.
b. Bagaimana pola penyebaran titik-titik yang telah digambar pada diagram di atas?
c. Kesimpulan seperti apa yang dapat kalian ambil mengenai hubungan antara gula $($ gram $)$ dan jumlah kalori?

1. jika data diatas digambarkan ke dalam bentuk diagram pencar maka akan diperoleh sebagai berikut.
   
2. Jika kita cocokan gambar yang diperoleh dengan penjelasan diatas maka akan diperoleh kenyataan bahwa ini merupakan korelasi kuat, namun untuk lebih jelasnya kita bisa lakukan analisis lanjutan pada materi selanjutnya
3. Korelasi yang diperoleh berdasarkan data diatas adalah semakin tinggi gula pada sereal maka akan semakin tinggi juga kandungan kalorinya

--- Soal No 3 ---

Jika banyak gula yang diperlukan dalam membuat sebuah kue adalah 5gr, sedangkan untuk membuat 10 buah kue dibutuhkan 20 gr maka cobalah.
a. dengan menggunakan konsep perbandingan temukan banyak tepung yang digunakan untuk membuat 25 buah kue.
b. temukan persamaan matematika yang menyatakan hubungan banyak kue $(x)$ dengan banyak tepung yang digunakan $(y)$
c. dengan persamaan yang diperoleh diatas, coba uji dengan jawaban yang kamu peroleh di point a.

1. Jika menggunakan perbandingan pertama dimana 1 kue perlu 5 gr tepung maka untuk membuah 25 kue akan diperlukan 125 gr tepung, namun jika menggunkan perbandingan 10 kue perlu 20 gr maka untuk membuat 25 kue akan diperlukan 50gr tepung
2. Untuk menemukan model matematikanya kita akan guanakan konsep persamaan garis lurus sebagai berikut.
   $\begin{align*} \frac{y-y_1}{y_2-y_1} &= \frac{x-x_1}{x_2-x_1}\\ \frac{y-5}{20-5} &= \frac{x-1}{10-1}\\ \frac{y-5}{15} &= \frac{x-1}{9}\\ 9(y-5) &= 15(x-1) \\ 3(y-5) &= 5(x-1) \\ 3y-15 &= 5x-5 \\ y &= \frac{5x+10}{3} \\ \end{align*}$
   Jadi model matematikanya adalah $y=\frac{5x+10}{3}$
3. Jika kita uji dengan persamaan garis untuk 25 kue $(x)$ maka diperlukan tepung sebanyak
   $\begin{align*} y &= \frac{5x+10}{3} \\ y &= \frac{5.25+10}{3} \\ y &= \frac{130}{3} \\ \end{align*}$
   jadi diperlukan sebanyak $\frac{130}{3}$ gr tepung

--- Soal No 4 ---

DikDang adalah seorang mahasiswa Pendidikan matematika di Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja yang akan menyusun skripsi untuk tugas akhirnya, iya mengambil judul "Pengaruh penggunakan pendidikan karakter terhadap keberhasilan lulusan saat memasuki jenjang pekerjaan". Jika judulnya seperti itu, cobalah temukan mana variabel bebas dan mana variabel terikatnya.

Variabel bebasnya adalah pendidikan karakter Karena, pendidikan karakter dapat mempengrahui keberhasilan lulusan.

Variabel terikatnya adalah keberhasilan lulusan saat memasuki jenjang pekerjaan Karena, keberhasilan lulusan akan diperngaruhi oleh pendidikan karakter yang ia peroleh sebelumnya.

--- Soal No 5 ---
Budi akan meneliti pengaruh lamanya bermain game dengan nilai ulangan matematika di sekolah, setelah budi mengambil beberapa sampel diperoleh data sebagai berikut.

Maka sesuai dengan data diatas cobalah temukan jenis korelasi dengan cara mencocokan dengan gambar diatas

Jika data diatas kedalam scatter plot dimana nilai siswa sangat dipengaruhi oleh lamanya bermain game sehingga nilai akan menjadi variabel bebas $(x)$ dan lamanya bermain game adalah variabel terikatnya $(y)$, maka akan diperoleh gambar sebagai berikut ini,

Sehingga sesuai dengan gambar diatas maka korelasinya termasuk ke korelasi negatif lemah.

LATIHAN SOAL
untuk menjawab soal berikut silahkan gunakan kalkulator untuk menemukan hasil perkaliannya dan kita sepakati ambil 2 angka di belakang koma tanpa pembulatan

1	Berikut ini disajikan data pengaruh banyaknya minum susu dalam sehari dengan tinggi badan seseorang, Berdasarkan data diatas Cobalah. Temukan mana variabel bebas dan variabel terikatnya gambarlah ke dalam Scatter Plot Perkirakan jenis korelasi yang sesuai dengan gambar diatas