Sebelum memahami lebih jauh tentang materi perbandingan berbalik nilai, coba simak permasalahan berikut:
Pada suatu proyek pembangunan jembatan penghubung di desa Petak Gianyar Bali. Diperkirakan akan selesai dalam waktu 3 bulan dengan 40 orang pekerja $($ Asumsikan setiap pekerja memiliki kecepatan bekerja yang sama $)$. Namun karena terkait sesuatu dan lain hal maka proyek tersebut harus dikebut dan harus selesai dalam waktu 1 bulan, sehingga jika diperhatikan apakah
a. Mungkin membangun jembatan dengan 40 pekerja saja
b. mungkin dengan menambah jumlah pekerja
c. tidak mungkin selesai dalam waktu 1 bulan
Apabila diperhatikan dalam masalah tersebut ada 2 komponen yang saling terkait yaitu banyak pekerja dan lamanya bekerja. Apabila diperhatikan lebih seksama maka antara jumlah pekerja dan banyak pekerja memiliki hubungan yang terbalik dimana jika ingin pekerjaan cepat selesai maka haruslah banyakk orang yang mengerjakan suatu pekerjaan, begitupula sebaliknya. Sehingga masalah inilah yang disebut dengan masalah Perbandingan berbalik nilai
Dari Ilustrasi diatas dapat disimpulkan bawha perbandingan bberbalik nilai adalah perbandingan yang meilbatkan 2 komponen atau lebih yang mengalami kondisi yang terbalik $($ satu komponen bertambah dan komponen yang lainya berkurang $)$. untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan contoh soal berikut.
Contoh Soal
Soal No 1Dalam sebuah proyek pembangunan rumah yang dikerjakan oleh 5 orang diperkirakan selesai selama 20 hari. Apabila pemilik rumah ingin rumahnya selesai dalam waktu 10 hari maka berapakah banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah ... .
Sebelum menjawab soal, buatlah tabel yang mewakili setiap komponen di dalam soal. Sesuai soal no 1 ada 2 komponen dan misalkan $x$ adalah waktu selesainya rumah yang diinginkan. Maka bentuk tabelnya adalah sebagai berikut.
Sesuai dengan tabel, Semakin pendek harinya, maka banyak pekerja yang bekerja haruslah semakin banyak $($ nilai komponen saling terbalik $)$. Sehingga untuk menemukan nilai $x$, ubah tabel ke dalam bentuk persamaan seperti berikut.
$ \begin{align} \frac{5}{x} &=\frac{10}{20} \\ 5.20 &= x.10 \\ x &= \frac{20.5}{10} \\ x &=10 \end{align}$
Jadi banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah $10 - 5=5% orang
| Banyak pekerja | Hari |
| 5 | 20 |
| x | 10 |
Sesuai dengan tabel, Semakin pendek harinya, maka banyak pekerja yang bekerja haruslah semakin banyak $($ nilai komponen saling terbalik $)$. Sehingga untuk menemukan nilai $x$, ubah tabel ke dalam bentuk persamaan seperti berikut.
$ \begin{align} \frac{5}{x} &=\frac{10}{20} \\ 5.20 &= x.10 \\ x &= \frac{20.5}{10} \\ x &=10 \end{align}$
Jadi banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah $10 - 5=5% orang
Soal No 2
Pak Agung memelihara 10 ekor sapi dan telah menyediakan pakan yang cukup untuk 6 hari. Jika Pak Agung membeli kembali 5 ekor sapi maka pakan tersebut akan cukup untuk berapa ... hari.
Sebelum menjawab soal, buatlah tabel yang mewakili setiap komponen di dalam soal. Sesuai soal no 2 ada 2 komponen dan misalkan $x$ adalah lapa persediaan pakan sapi Pak Agung. Maka bentuk tabelnya adalah sebagai berikut.
Sesuai dengan tabel, Semakin banyak sapi maka akan semakin banyak yang memakan persediaan pakan sapinya sehingga pakan akan cukup unutk kurang dari 5 hari $($ nilai komponen saling terbalik $)$. Sehingga untuk menemukan nilai $x$, ubah tabel ke dalam bentuk persamaan seperti berikut.
$ \begin{align} \frac{10}{15} &=\frac{x}{6} \\ 10.6 &= 15.x \\ x &= \frac{10.6}{15} \\ x &=4 \end{align}$
Jadi pakan akan cukup untuk 4 hri saja
| Banyak Sapi | Waktu |
| 10 | 6 |
| 15 | x |
Sesuai dengan tabel, Semakin banyak sapi maka akan semakin banyak yang memakan persediaan pakan sapinya sehingga pakan akan cukup unutk kurang dari 5 hari $($ nilai komponen saling terbalik $)$. Sehingga untuk menemukan nilai $x$, ubah tabel ke dalam bentuk persamaan seperti berikut.
$ \begin{align} \frac{10}{15} &=\frac{x}{6} \\ 10.6 &= 15.x \\ x &= \frac{10.6}{15} \\ x &=4 \end{align}$
Jadi pakan akan cukup untuk 4 hri saja
Langkah Cara Cepat Menyelesaiakan perbandiang berbalik nilai
1. Cek komponen yang ada pada soal kemudian masukan ke dalam tabel seperti berikut.
2. kalikan lurus menurut baris tabel yaitu diperoleh $a.b=c.d$
| komponen 1 | komponen 2 |
| $a$ | $b$ |
| $c$ | $d$ |
2. kalikan lurus menurut baris tabel yaitu diperoleh $a.b=c.d$
Latihan Soal
Soa No 1
Pada sebuah proyek pembangunan gedung dipekerjakan 50 orang pekerja yang bekerja selama 30 hari hingga gedung selesai. Apaliba pihak gedung menginginkan gedung selesai dalam waktu 20 hari, maka berapa banyak pekerja yang seharusnya diperlukan ...
A. 50 orang
B. 65 orang
C. 70 orang
D. 75 orang
E. 80 orang
Soa No 2
Dalam sebuah acara ulang tahun kue ulang tahun akan dibagikan kepada 40 orang undangan masing-masing 2 potong. Jika undangan bertambah lagi 10 orang maka berapakah bagian kue yang diperoleh setiap undangan ...
A. $\frac{5}{2}$ bagian
B. $\frac{2}{5}$ bagian
C. $\frac{8}{5}$ bagian
D. $\frac{9}{5}$ bagian
E. $\frac{7}{5}$ bagian
Soa No 3
Seorang peternak memelihara 30 ekor bebek dengan persediaan pakan selama 50 hari. Karena sesuatu dan lain hal bebek miliknya dijual setengahnya, maka persediaan pakan akan cukup untuk ... hari.
A. 75 hari
B. 100 hari
C. 125 hari
D. 110 hari
E. 150 hari
Soa No 4
Dalam sebuah proyek diketahui akan bekerja selama 20 hari dengan 15 orang pekerja. setelah proyek berjalan selama 6 hari proyek dihentikan karena cuaca buruk selama 3 hari. Agar proyek selesai tepat waktu maka berapa tambahan pekerja yang diperlukan ...
A. 5 orang
B. 6 orang
C. 7 orang
D. 8 orang
E. 9 orang
Soa No 5
Adi dapat mengendarai sepeda motor dari kota A ke kota B selama 6 jam dengan kecepatan 80 Km/jam. Suatu hari ia ingin memperlambat kecepatannya karena ingin menikmati perjalannya. Apabila Adi menurunkan kecepatanya sebanyak 20 km/jam maka berapa waktu yang diperlukan oleh Adi untuk menempuh jarak dari kota A ke kota B ... .
A. 6 jam
B. 7 jam
C. 8 jam
D. 9 jam
E. 10 jam
untuk mengakses kunci jawaban soal diatas silahkan masukan password pada kotak dibawah ini.
Masukkan Password Untuk Mengakses Halaman ini!
Kunci Jawaban
1. D
2. C
3. B
4. B
5. C
1. D
2. C
3. B
4. B
5. C
Tidak ada komentar:
Posting Komentar