--- Soal No 1 ---
Diketahui tiga bilangan asli yang berjumlah 12, dan memiliki selisih bilangan terbesar danterkecil adalah 4. Jika hasil kali ketiga bilangan tersebut sama dengan 8 kali bilangan terbesar, maka bilangan yang terkecil adalah..... .
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Kunci : A. 2
Petunjuk !
1. misalkan bilangan terkecil adalah x, terbesar kedua y dan paling besar adalah z.
2. temukan persamaan-persamaan yang mewakili bentuk pada soal, kemudian substitusikan nilai-nilai yang sesuai. agar ditemukan sebuah persamaan yang memuat salah satu variabel $($ Usahakan dalam variabel x $)$
3. temukan nilai x dengan menggunakan konsep akar-akar fungsi kuadrat.
--- Soal No 2 ---
Diketahui keliling suatu bingkai foto berbentuk persegi panjang adalah $40 cm$. Jika luasnya $96 cm^{2}$, maka selisih panjang dan lebarnya adalah... .
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 4 cm
D. 3 cm
E. 2 cm
Kunci : C. 4 cm
Petunjuk !
1. temukan dua buah persamaan dalam variabel yang mewakili panjang dan lebar persegi panjang, dimana persamaan diperoleh dari keliling bagun dan luasnya.
2. substitusikan persamaan-persamaan yang diperoleh sehingga menjadi persamaan dalam satu variabel.
3. selesaikan dan temukan nilai akar-akar dari persamaan yang diperoleh. maka panjang dan lebar persegi panjang dapat ditemukan
--- Soal No 3 ---
Diketahui jumlah dua bilangan sama dengan 6 dan jumlah kuadrat dari masing-masing bilangan tersebut adalah 20. Tentukan kedua bilangan tersebut... .
A. 2 dan 4
B. -2 dan -4
C. -2 dan 4
D. 3 dan 3
E. 1 dan 2
Kunci : A. 2 dan 4
Petunjuk !
1. temukan dua persamaan sesuai dengan konteks pada soal, kemudian substitusikan salah satu persamaan ke persamaan yang lain sehingga diperoleh sebuah persamaan yang memuat salah satu variabel yang mewakili bilangan-bilangan yang dimaksudkan.
2. Temukan bilangan dengan menemukan akar-akar fungsi kuadrat yang diperoleh.
--- Soal No 4 ---
Sebuah segitiga siku-siku dengan sisi pertama adalah $x cm$, sisi kedua adalah $(x + 1) cm$ dansisi ketiga adalah $(x + 9) cm$. Tentukan ketiga sisi segitiga tersebut ... .
A. 20, 21 dan 29
B. 17, 18 dan 27
C. 7, 8 dan 17
D. 13, 14 dan 23
E. 12, 5, 13
Kunci : A. 20, 21 dan 29
Petunjuk !
1. Apabilan dihadapkan pada soal seperti ini , berfikirlah unutk menemukan persamaan yang mewakili nilai x dengan menggunakan salah satu konsep matematika yang sudah dipelajari.
2. pada kasus ini, konsep yang digunakan unutk menemukan salah satu persamaan tersebut adalah dengan menggunakan konsep pytagoras, sehingga dengan konsep ini akan ditemukan sebuah persamaan kuadrat
3. temukan akar-akar persamaan kuadrat untuk menemukan nilai x, dan temukan kemungkinan panjang semua sisinya.
--- Soal No 5 ---
Keliling sebuah persegi panjang adalah $42 cm$ dan memiliki luas $108 cm^2$. Tentukan perbandingan antara panjang dan lebar persegi panjang tersebut... .
A. 5 : 2
B. 4 : 3
C. 7 : 3
D. 5 : 8
E. 3 : 4
Kunci : B. 4 : 3
Petunjuk !
1. temukan dua buah persamaan dalam variabel yang mewakili panjang dan lebar persegi panjang, dimana persamaan diperoleh dari keliling bagun dan luasnya.
2. substitusikan persamaan-persamaan yang diperoleh sehingga menjadi persamaan dalam satu variabel.
3. selesaikan dan temukan nilai akar-akar dari persamaan yang diperoleh. sehingga panjang dan lebar persegi panjang bisa ditemukan dan perbandinganya pun dapat dicari.
--- Soal No 6 ---
Terdapat seutas benang yang menghubungkan 3 titik berbentuk segitiga siku-siku. Panjang sisi 1 adalah $(x + 7) m$, panjang sisi 2 adalah $(x) m$, panjang sisi 3 adalah $(x + 8)m$. Tentukan keliling segitiga tersebut... .
A. 25
B. 30
C. 40
D. 50
E. 55
Kunci : B. 30
Petunjuk !
Petunjuk !
1. Apabilan dihadapkan pada soal seperti ini , berfikirlah unutk menemukan persamaan yang mewakili nilai x dengan menggunakan salah satu konsep matematika yang sudah dipelajari.
2. pada kasus ini, konsep yang digunakan unutk menemukan salah satu persamaan tersebut adalah dengan menggunakan konsep pytagoras, sehingga dengan konsep ini akan ditemukan sebuah persamaan kuadrat
3. temukan akar-akar persamaan kuadrat untuk menemukan nilai x, dan temukan kemungkinan panjang semua sisinya.
4. maka keliling segitiga diperoleh dengan cara menjumlahkan semua panjang sisinya.
--- Soal No 7 ---
Jumlah 2 bilangan adalah $(-4)$ sedangkan hasil kalinya $(-175)$, tentukan kedua bilangantersebut... .
A. -17 dan 13
B. -13 dan 17
C. 11 dan -15
D. -11 dan 15
E. 11 dan 13
Kunci : D. -11 dan 15
Petunjuk !
1. Temukan persamaan yang mewakili kalimat dalam soal, yang mewakili kedua bilangan tersebut.
2. Substitusikan persamaan-persamaan yang diperoleh sehingga menjadi sebuah persamaan dalam bentuk variabel tertentu, kemudian temukan akar-akar dari persamaan yang diperoleh.
3. Selesaikan soal
--- Soal No 8 ---
Sebuah persegi panjang memiliki sisi panjang tiga kali lebarnya. Jika lebarnya berkurang $1 cm$ dan panjangnya bertambah $3 cm$, maka luasnya $72 cm^2$. Keliling persegi panjang tersebut adalah..... .
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
E. 45
Kunci : D. 40
Petunjuk !
1. temukan dua buah persamaan dalam variabel yang mewakili panjang dan lebar persegi panjang, dimana persamaan diperoleh dari hubungan lebar, panjang dan luas persegi panjang tersebut.
2. substitusikan persamaan-persamaan yang diperoleh sehingga menjadi persamaan dalam satu variabel.
3. selesaikan dan temukan nilai akar-akar dari persamaan yang diperoleh. sehingga panjang dan lebar persegi panjang bisa ditemukan dan kelilingnyapun pun dapat dicari.
--- Soal No 9 ---
Keliling sebuah kebun yang berbentuk persegi panjang adalah 84 m dan luasnya $360m^2$. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut ... .
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
E. 50
Kunci : C. 30
Petunjuk !
1. temukan dua buah persamaan dalam variabel yang mewakili panjang dan lebar persegi panjang, dimana persamaan diperoleh dari hubungan lebar, panjang dan luas persegi panjang tersebut.
2. substitusikan persamaan-persamaan yang diperoleh sehingga menjadi persamaan dalam satu variabel.
3. selesaikan dan temukan nilai akar-akar dari persamaan yang diperoleh. sehingga panjang dan lebar persegi panjang bisa ditemukan.
--- Soal No 10 ---
Pak Adi memiliki sebuah lahan yang berbentuk persegi panjang dengan luas $255 m^2$.Selisih panjang dan lebarnya adalah $5 m$. Lahan tersebut akan dibangun akses jalan disekelilingnya selebar $2 m$ tanpa mengurangi luas yang ada, tentukan luas jalan tersebu... .
A. 11
B. 13
C. 15
D. 17
E. 19
Kunci : D. 17
Petunjuk !
1. Temukan terlebih dahulu ukuran panjang dan lebar lahan pak Adi, dengan cara memisalkan panjang dan lebarnya dengan variabel tertentu, kemudian saling disubstitusikan sesuai dengan langkah sebelumnya.
2. jika sudah akan ditemukan sebuah persamaan kuadart maka selesaikanlah persamaan kuadrat itu unutk menemukan ukuran panjang dan luasnya.
3. kemudian luas jalan tersebut diperoleh dengan menemukan selisih lahan awal dengan laha yang sudahh dikurangi dengan lebar jalan yang dimaksudkan dalam soal.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar