--- Soal No 1 ---
Suatu persamaan kuadrat $2x^2-6x+3=0$ memiliki akar-akar $p$ dan $q$, temukanlah persaman kuadrat baru yang akar-akarnya $p+q$ dan $2pq$ ... .
A. $x^2+6x+9=0$
B. $x^2-6x-9=0$
C. $x^2-9x+6=0$
D. $x^2-6x+9=0$
E. $x^2-6x+6=0$
Kunci : E. $x^2-6x+9=0$
Petunjuk !
1. dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar maka cari nilai $p+q$ dan $p.q$ dari persamaan kuadrat yang diberikan.
2. hubungkan nilai jumlah dan hasil kali akar-akar dengan akar-akar baru persamaan kuadrat yang diminta pada soal.
3. akar persamaan kuadrat yang baru adalah $x^2-(m+n)x+m.n=0$ dengan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat yang baru.
--- Soal No 2 ---
Suatu persamaan kuadrat $x^2+2x+3=0$ memiliki akar-akar $p$ dan $q$, temukanlah persaman kuadrat baru yang akar-akarnya dua kurangnya dari akar persamaan kuadrat sebelumnya ... .
A. $x^2+6x+11=0$
B. $x^2-6x-10=0$
C. $x^2+9x+11=0$
D. $x^2-6x-11=0$
E. $x^2-3x+11=0$
Kunci : A. $x^2+6x+11=0$
Petunjuk !
1. misalkan m dan n adalah akar persamaan kuadrat baru yang akan dicari, karena akar yang baru 2 kurangnya dari akar sebelumnya maka $m=x_1-2$ dan $n=x_2-2$.
2. temukan jumlah dan hasil kali akar-akar sebelumnya, dan temukan juga nilai jumlah dan hasil kali akar-akar yang baru.
3. hubungkan atau kaitkan persamaan yang ada pada point 2, sehingga ditemukan nilai $m+n$ dan $mn$.
4. akar persamaan kuadrat yang baru adalah $x^2-(m+n)x+m.n=0$ dengan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat yang baru.
--- Soal No 3 ---
Suatu persamaan kuadrat $2x^2-x-1=0$ memiliki akar-akar $p$ dan $q$, temukanlah persaman kuadrat baru yang akar-akarnya tiga kurangnya dari akar persamaan kuadrat sebelumnya ... .
A. $2x^2+9x+8=0$
B. $-2x^2-9x+8=0$
C. $2x^2+9x-8=0$
D. $2x^2-9x+8=0$
E. $x^2-9x+8=0$
Kunci : A. $2x^2+9x+8=0$
Petunjuk !
1. misalkan m dan n adalah akar persamaan kuadrat baru yang akan dicari, karena akar yang baru 3 kurangnya dari akar sebelumnya maka $m=x_1-3$ dan $n=x_2-3$.
2. temukan jumlah dan hasil kali akar-akar sebelumnya, dan temukan juga nilai jumlah dan hasil kali akar-akar yang baru.
3. hubungkan atau kaitkan persamaan yang ada pada point 2, sehingga ditemukan nilai $m+n$ dan $mn$.
4. akar persamaan kuadrat yang baru adalah $x^2-(m+n)x+m.n=0$ dengan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat yang baru.
--- Soal No 4 ---
Suatu persamaan kuadrat $3x^2-2x-1=0$ memiliki akar-akar $p$ dan $q$, temukanlah persaman kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar persamaan kuadrat sebelumnya ... .
A. $x^2-2x-3=0$
B. $x^2-9x-3=0$
C. $9x^2-2x-3=0$
D. $9x^2-3x+2=0$
E. $9x^2-x+3=0$
Kunci : C. $9x^2-2x-3=0$
Petunjuk !
1. misalkan m dan n adalah akar persamaan kuadrat baru yang akan dicari, karena akar yang baru kebalikan dari akar sebelumnya maka $m=\frac{1}{x_1}$ dan $n=\frac{1}{x_2}$.
2. temukan jumlah dan hasil kali akar-akar sebelumnya, dan temukan juga nilai jumlah dan hasil kali akar-akar yang baru.
3. hubungkan atau kaitkan persamaan yang ada pada point 2, sehingga ditemukan nilai $m+n$ dan $mn$.
4. akar persamaan kuadrat yang baru adalah $x^2-(m+n)x+m.n=0$ dengan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat yang baru.
--- Soal No 5 ---
Suatu persamaan kuadrat $x^2-5x-8=0$ memiliki akar-akar $p$ dan $q$, temukanlah persaman kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali dari akar persamaan kuadrat sebelumnya ... .
A. $x^2-10x-16=0$
B. $x^2-10x-8=0$
C. $x^2+10x-32=0$
D. $x^2-10x+32=0$
E. $x^2-10x+23=0$
Kunci : D. $x^2-10x+32=0$
Petunjuk !
1. misalkan m dan n adalah akar persamaan kuadrat baru yang akan dicari, karena akar yang baru duakali dari akar sebelumnya maka $m=2x_1$ dan $n=2x_2$.
2. temukan jumlah dan hasil kali akar-akar sebelumnya, dan temukan juga nilai jumlah dan hasil kali akar-akar yang baru.
3. hubungkan atau kaitkan persamaan yang ada pada point 2, sehingga ditemukan nilai $m+n$ dan $mn$.
4. akar persamaan kuadrat yang baru adalah $x^2-(m+n)x+m.n=0$ dengan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat yang baru.
--- Soal No 6 ---
Suatu persamaan kuadrat $x^2-2x-2=0$ memiliki akar-akar $p$ dan $q$, temukanlah persaman kuadrat baru yang akar-akarnya $2p+2$ dan $2q+2$ ... .
A. $x^2-8x+4=0$
B. $x^2-8x-4=0$
C. $x^2+8x-4=0$
D. $x^2+8x+4=0$
E. $x^2-8x+3=0$
Kunci : A. $x^2-8x+4=0$
Petunjuk !
1. temukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat yang lama, kemudian temuan juga nilai dari $(2p+2)+(2q+2)$ dan $(2p+2).(2q+2)$
2. sehingga persamaan kuadrat yang baru diperoleh dengan cara $x^2-((2p+2)+(2q+2))x+(2p+2).(2q+2)=0$
3. teliti dalam mengerjakan dan menemukan hubungan antara p dan q
--- Soal No 7 ---
Suatu persamaan kuadrat $x^2-2x-3=0$ memiliki akar-akar $p$ dan $q$, temukanlah persaman kuadrat baru yang akar-akarnya kuadrat dari akar-akar sebelumnya ... .
A. $x^2-10x+9=0$
B. $x^2-10x-9=0$
C. $x^2+10x-9=0$
D. $x^2+10x+9=0$
E. $x^2-10x+3=0$
Kunci : A. $x^2-10x+9=0$
Petunjuk !
1. misalkan m dan n adalah akar persamaan kuadrat baru yang akan dicari, karena akar yang baru kuadrat dari akar sebelumnya maka $m=x_1^2$ dan $x_2^2$.
2. temukan jumlah dan hasil kali akar-akar sebelumnya, dan temukan juga nilai jumlah dan hasil kali akar-akar yang baru.
3. hubungkan atau kaitkan persamaan yang ada pada point 2, sehingga ditemukan nilai $m+n$ dan $mn$. ingat bentuk $(a+b)^{2}=a^2+b^2-2ab$
4. akar persamaan kuadrat yang baru adalah $x^2-(m+n)x+m.n=0$ dengan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat yang baru.
--- Soal No 8 ---
Suatu persamaan kuadrat $x^2-3x-4=0$ memiliki akar-akar $p$ dan $q$, temukanlah persaman kuadrat baru yang akar-akarnya $3p-2$ dan $3q+2$ adalah ... .
A. $x^2-10x+9=0$
B. $x^2-10x-9=0$
C. $x^2+10x-9=0$
D. $x^2+10x+9=0$
E. $x^2-10x+3=0$
Kunci :
Petunjuk !
1. temukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat yang lama, kemudian temuan juga nilai dari $(2p+2)+(2q+2)$ dan $(2p+2).(2q+2)$
2. sehingga persamaan kuadrat yang baru diperoleh dengan cara $x^2-((2p+2)+(2q+2))x+(2p+2).(2q+2)=0$
3. teliti dalam mengerjakan dan menemukan hubungan antara p dan q
--- Soal No 9 ---
Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+(p-1)x-18=0$ adalah $a$ dan $b$, jika $a + 2b =0$, dan $p \geq 0$ maka nilai p adalah ... .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Kunci : E. 4
Petunjuk !
1. temukan jumlah dan hasil akar persamaan kuadrat tersebut dengan konsep jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
2. perhatikan bentuk $a + 2b =0$ dari sini diperoleh bahwa $a =- 2b$, substitusikan perbandingan a dan b berikut ke persamaan pertama dan temukan nilai yang dimaksudkan.
3. jelilah dalam melihat hubungan antar persamaan.
--- Soal No 10 ---
Diketahui m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$ jika $m+2$ dan $n+2$ adalah akar persamaan kuadrat $ax^2+qx+r=0$ maka nilai q + r adalah ... .
A. $c + 3b$
B. $c-b+4a$
C. $c-b$
D. $c-b+8a$
E. $c+3b+8a$
Kunci : C. $c-b$
Petunjuk !
1. temukan jumlah dan hasil kali akar masing-masing unutk kedua persamaan yang diketahui dalam persamaan m, n b, c, p dan r
2. dari persamaan diatas modifikasi dan ubahlah bentuknya agar menjadi bentuk persamaan dalam p dan r, maka nilai q + r bisa ditemukan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar