--- Soal No 1 ---
"PUTRA BALI UKIR” memproduksi 2 jenis produk yaitu pintu dan jendela yang harus diproses melalui perakitan dan finishing. Proses perakitan memiliki 60 jam kerja sedang proses finishing memiliki 48 jam kerja. Untuk menghasilkan satu pintu dibutuhkan 4 jam perakitan dan 2 jam finishing, sedangkan satu jendela membutuhkan 2 jam perakitan dan 4 jam finishing. keuntungan unutk tiap penjualan pintu adalah Rp 800.000 dan tiap jendela Rp 600.000. Sekarang kita harus menentukan kombinasi terbaik dari jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi, agar menghasilkan laba maksimal.
A. Rp 15.000.000
B. Rp 25.000.000
C. Rp 10.000.000
D. Rp 20.000.000
E. Rp 14.000.000
Kunci : A. Rp 15.000.000
Petunjuk !
1. Temukan sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal dengan menggunakan cara tabel, dimana pertaksamaan yang akan diperoleh adalah $4x+2y\leq 60 ; 2x + 4y \leq 48 ; x \geq 0 ; y \geq 0$. kemudian gambar dan temukan daerah pertaksamaan tersebut di dalam kordinat kartesius.
2. temukan semua titik pojok kemudian akan ditemukan 4 buah titik pojok yang harus di uji ke fungsi kendalanya, dimana kendalanya adalah $800.000x+600.000y$ dan titik pojoknya adalah $(0,0),(15,0),(0,12),(12,9)$
3. karena diminta nilai maksimum maka ambil nilai yang paling tinggi.
4. Tips, teliti dalam mengerjakan karena dalam soal program linier sangat rawan terjadi salah hitung.
--- Soal No 2 ---
Dua jenis logam campuran X dan Y terdiri atas logam A, B, dan C. Satu kg logam campuran X terdiri atas 5 ons logam A, 3 ons logam B, dan 2 ons logam C. Satu kg logam campuran Y terdiri atas 2 ons logam A, 3 ons logam B, dan 5 ons logam C. Logam M dibuat semurah-murahnya dari logam X dan Y, sedemikian sehingga sekurang-kurangnya terdiri atas 6 kg logam A, 7,2 kg logam B, dan 6 kg logam C. Jika harga logam X Rp. 4000,00/kg dan harga logam Y Rp 2000,00/kg, berapakah harga minimum logam campuran M itu? ... .
A. Rp 60.000
B. Rp 88.000
C. Rp 56.000
D. Rp 120.000
E. Rp 160.000
Kunci : D. Rp 120.000
Petunjuk !
1. Temukan sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal dengan menggunakan cara tabel, dimana pertaksamaan yang akan diperoleh adalah $x+2y\leq 70 ; 3x + y \leq 110 ; x \geq 0 ; y \geq 0$. kemudian gambar dan temukan daerah pertaksamaan tersebut di dalam kordinat kartesius.
2. temukan semua titik pojok kemudian akan ditemukan 4 buah titik pojok yang harus di uji ke fungsi kendalanya, dimana kendalanya adalah $4000x+2000y$ dan titik pojoknya adalah $(0,30),(20,4),(4,20),(30,0)$
3. karena diminta nilai minimum maka ambil nilai yang paling rendah.
4. Tips, teliti dalam mengerjakan karena dalam soal program linier sangat rawan terjadi salah hitung.
--- Soal No 3 ---
Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, sedangkan baju pesta II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp 500.000,00 dan baju pesta II sebesar Rp 400.000,00, hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah ... ... .
A. Rp 1.100.000
B. Rp 1.200.000
C. Rp 1.300.000
D. Rp 1.400.000
E. Rp 1.500.000
Kunci :
Petunjuk !
1. Temukan sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal dengan menggunakan cara tabel, dimana pertaksamaan yang akan diperoleh adalah $2x+y\leq 4 ; x + 2y \leq 5 ; x \geq 0 ; y \geq 0$. kemudian gambar dan temukan daerah pertaksamaan tersebut di dalam kordinat kartesius.
2. temukan semua titik pojok kemudian akan ditemukan 4 buah titik pojok yang harus di uji ke fungsi kendalanya, dimana kendalanya adalah $500.000x+400.000y$ dan titik pojoknya adalah $(0,\frac{2}{5}),(1,2),(2,0)$
3. karena diminta nilai minimum maka ambil nilai yang paling rendah.
4. Tips, teliti dalam mengerjakan karena dalam soal program linier sangat rawan terjadi salah hitung.
--- Soal No 4 ---
Seorang ibu memproduksi dua jenis keripik pisang, yaitu rasa coklat dan rasa keju. Setiap kilogram keripik rasa coklat membutuhkan modal Rp 10.000,00, sedangkan keripik rasa keju membutuhkan modal Rp 15.000,00 perkilogram. Modal yang dimiliki ibu tersebut Rp 500.000,00. Tiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram. Keuntungan tiap kilogram keripik pisang rasa coklat adalah Rp 2.500,00 dan keripik rasa keju Rp 3.000,00 perkilogram. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu tersebut adalah... .
A. Rp. 100.000
B. Rp. 120.000
C. Rp. 130.000
D. Rp. 110.000
E. Rp. 125.000
Kunci : D. Rp. 110.000
Petunjuk !
1. Temukan sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal dengan menggunakan cara tabel, dimana pertaksamaan yang akan diperoleh adalah $x+y\leq 40 ; 10.000x + 15.000y \leq 500.000 ; x \geq 0 ; y \geq 0$. kemudian gambar dan temukan daerah pertaksamaan tersebut di dalam kordinat kartesius.
2. temukan semua titik pojok kemudian akan titik pojok harus di uji ke fungsi kendalanya, dimana kendalanya adalah $2.500x+3.000y$ dan titik pojoknya adalah $(0,\frac{100}{3}),(20,20),(40,0)$
3. karena diminta nilai minimum maka ambil nilai yang paling rendah.
4. Tips, teliti dalam mengerjakan karena dalam soal program linier sangat rawan terjadi salah hitung.
--- Soal No 5 ---
Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktukerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp. 40.000,00 perunit dan model II Rp 10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ... .
A. Rp 30.000
B. Rp 200.000
C. Rp 220.000
D. Rp 240.000
E. Rp 290.000
Kunci : D. Rp 240.000
Petunjuk !
1. Temukan sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal dengan menggunakan cara tabel, dimana pertaksamaan yang akan diperoleh adalah $2x+y\leq 12 ;x + 5y \leq 15 ; x \geq 0 ; y \geq 0$. kemudian gambar dan temukan daerah pertaksamaan tersebut di dalam kordinat kartesius.
2. temukan semua titik pojok kemudian akan titik pojok harus di uji ke fungsi kendalanya, dimana kendalanya adalah $40.00x+10.000y$ dan titik pojoknya adalah $(0,3),(5,2),(6,0)$
3. karena diminta nilai minimum maka ambil nilai yang paling rendah.
4. Tips, teliti dalam mengerjakan karena dalam soal program linier sangat rawan terjadi salah hitung.
--- Soal No 6 ---
Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi
20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 dan kelas ekonomi Rp 100.000. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah sebanyak...... .
A. 12
B. 20
C. 24
D. 26
E. 30
Kunci : A. 12
Petunjuk !
1. Temukan sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal, dimana pertaksamaan yang akan diperoleh adalah $x+y\leq 48 ;60x + 20y \leq 1440 ; x \geq 0 ; y \geq 0$. kemudian gambar dan temukan daerah pertaksamaan tersebut di dalam kordinat kartesius.
2. temukan semua titik pojok kemudian akan titik pojok harus di uji ke fungsi kendalanya, dimana kendalanya adalah $150.00x+100.000y$ dan titik pojoknya adalah $(0,48),(12,36),(24,0)$
3. karena diminta nilai maksimum maka ambil nilai yang paling tinggi, dan ambil nilai x sebagai jawaban.
4. Tips, teliti dalam mengerjakan karena dalam soal program linier sangat rawan terjadi salah hitung.
--- Soal No 7 ---
Rita akan membuat kue bolu dan donat. Untuk satu adonan kue bolu diperlukan 200 gr tepung terigu dan 100 gr gula pasir, sedangkan untuk satu adonan donat diperlukan 300 gr tepung terigu dan 80 gr gula pasir. Rita hanya mempunyai 9,4 kg tepung terigu dan 4 kg gula pasir. Jika keuntungan yang diperoleh dengan menjual kue bolu yang dibuat dari satu adonan adalah Rp 80.000 dan keuntungan yang di dapat dari menjual donat yang dibuat dari satu adonan adalah Rp 60.000, keuntungan maksimum yang di dapat Rita adalah...... .
A. Rp 1.560.000
B. Rp 1.880.000
C. Rp 3.160.000
D. Rp 3.200.000
E. Rp 3.760.000
Kunci :
Petunjuk !
1. Temukan sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal, dimana pertaksamaan yang akan diperoleh adalah $200x+300y\leq 9.400 ;100x + 80y \leq 4000 ; x \geq 0 ; y \geq 0$. kemudian gambar dan temukan daerah pertaksamaan tersebut di dalam kordinat kartesius.
2. temukan semua titik pojok kemudian akan titik pojok harus di uji ke fungsi kendalanya, dimana kendalanya adalah $80.00x+60.000y$ dan titik pojoknya adalah $(0,\frac{94}{3}),(32,10),(40,0)$
3. karena diminta nilai maksimum maka ambil nilai yang paling tinggi.
4. Tips, teliti dalam mengerjakan karena dalam soal program linier sangat rawan terjadi salah hitung.
--- Soal No 8 ---
Tanah seluas $600 m^2$ akan dijadikan lahan parkir mobil dan bus. Luas rata-rata untuk parkir sebuah mobil $5 m^2$ dan untuk sebuah bus $20 m^2$. Lahan parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 70 kendaraan. Andaikan banyak mobil yang dapat diatmpung dinyatakan dengan x dan banyak bus yang dapat ditampung dinyatakan dengan y, sistem pertidaksamaan dua variabel yang sesuai dengan persoalan tersebut dalam x dan y adalah sebagai berikut $x+ay≤120 ; x+y≤70 ;x≥0;y≥0$. Nilai $a$ yang memenuhi adalah...... .
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Kunci : B. 4
Petunjuk !
Agar nilai a bisa dicari, temukanlah sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal sesuai dengan cara sebelumnya. Kemudian dengan kesamaan bentuk aljabar maka nilai a bisa ditemukan.
--- Soal No 9 ---
Seorang apoteker mencoba meracik obat baru yang berbahan dasar zat A dan zat B. Racikan pertama mebutuhkan 400 mg zat A dan 300 mg zat B. Racikan kedua membutuhkan 200 mg zat A dan 100 mg zat B. Obat racikan pertama dijual Rp 8.000 dan obat racikan kedua dijual Rp 3.200. Jika persediaan yang ada hanya 6 gram zat A dan 4 gram zat B, maka pendapatan maksmimum apoteker tersebut adalah...
A. Rp 60.000
B. Rp 72.000
C. Rp 96.000
D. Rp 112.000
E. Rp 120.000
Kunci : D. Rp 112.000
Petunjuk !
Petunjuk !
1. Temukan sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal dengan cara tabel, dimana pertaksamaan yang akan diperoleh adalah $400x+200y\leq 6.000 ;300x + 100y \leq 4000 ; x \geq 0 ; y \geq 0$. kemudian gambar dan temukan daerah pertaksamaan tersebut di dalam kordinat kartesius.
2. temukan semua titik pojok kemudian akan titik pojok harus di uji ke fungsi kendalanya, dimana kendalanya adalah $8.000x+3.200y$ dan titik pojoknya adalah $(\frac{40}{3},0),(10,10),(0,30)$
3. karena diminta nilai maksimum maka ambil nilai yang paling tinggi.
4. Tips, teliti dalam mengerjakan karena dalam soal program linier sangat rawan terjadi salah hitung.
--- Soal No 10 ---
Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari, anak tersebut memerlukan 25 vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp 4.000,00 per butir dan tablet II Rp 8.000,00 per butir, maka pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah ... .
A. Rp 6.000
B. Rp 6.700
C. Rp 7.000
D. Rp 20.000
E. Rp 22.000
Kunci : D. Rp 20.000
Petunjuk !
1. Temukan sistem pertaksamaan yang sesuai dengan soal dengan cara tabel, dimana pertaksamaan yang akan diperoleh adalah $5x+10y\geq 25 ;3x + y \geq 5 ; x \geq 0 ; y \geq 0$. kemudian gambar dan temukan daerah pertaksamaan tersebut di dalam kordinat kartesius.
2. temukan semua titik pojok kemudian akan titik pojok harus di uji ke fungsi kendalanya, dimana kendalanya adalah $4.000x+8.000y$ dan titik pojoknya adalah $(0,5),(1,2),(5,0)$
3. karena diminta nilai minimum maka ambil nilai yang paling kecil.
4. Tips, teliti dalam mengerjakan karena dalam soal program linier sangat rawan terjadi salah hitung.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar