--- Soal No 1 ---
Jika 2 adalah salah satu akar persamaan kuadrat $px^2-6x+4=0$ maka jumlah akar persamaan kuadrat tersebut adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci : B. 2
Petunjuk !
1. gantilah nilai x pada bentuk $px^2-6x+4=0$ dengan 2, karena 2 adalah akar-akarnya. maka melalui langkah ini akan ditemukan persamaan yang memuat nilai p.
2. jika nilai p sudah ditemukan maka cobalah temukan akar lainnya, kemudian jumlahkan kedua akar yang dimaksudkan
3. jika tidak, bisa menggunakan sifat akar persamaan kuadrat, dimana jika $ax^2+bx+c=0$ memiliki 2 akar m dan n maka $m+n=-\frac{b}{a}$
--- Soal No 2 ---
jika diketahui persamaan kudarat $x^2-6x+4=0$ memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ maka hasil dari dari $x_1+x_2$ dan $x_1.x_2$ berturut-turut adalah ... .
A. 6 dan -4
B. -4 dan 6
C. 6 dan 4
D. 3 dan 3
E. -3 dan -2
Kunci : C. 6 dan 4
Petunjuk !
Ingatlah konsep, jika diketahui sebuah persamaan kuadrat berbentuk $ax^2+bx+c==$ yang memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ maka nilai dari .
a. $x_1+x_2=\frac{-b}{a}$
b. $x_1.x_2=\frac{c}{a}$
--- Soal No 3 ---
jika diketahui persamaan kudarat $2x^2-6x-8=0$ memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ dan jika $m=3x_1$ dan $n=3x_2$ maka nilai dari $m+n$ dan $m,n$ berturut-turut adalah ... .
A. 6 dan -8
B. -9 dan 12
C. 9 dan 12
D. 9 dan -12
E. -9 dan -12
Kunci : D. 9 dan -12
Petunjuk !
1. Ingatlah konsep, jika diketahui sebuah persamaan kuadrat berbentuk $ax^2+bx+c==$ yang memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ maka nilai dari .
a. $x_1+x_2=\frac{-b}{a}$
b. $x_1.x_2=\frac{c}{a}$
2. paksa bentuk $m+n$ menjadi bentuk sesuai rumus pada point 1
--- Soal No 4 ---
jika diketahui persamaan kudarat $3x^2-6x-9=0$ memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ dan jika $m=3x_1$ dan $n=3x_2$ maka nilai dari $m-n$ adalah ... .
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Kunci : C. 4
Petunjuk !
Ingatlah konsep, jika diketahui sebuah persamaan kuadrat berbentuk $ax^2+bx+c==$ yang memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ maka nilai dari .
a. $x_1+x_2=\frac{-b}{a}$
b. $x_1.x_2=\frac{c}{a}$
c. $x_1-x_2=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}$
--- Soal No 5 ---
Jika diketahui suatu persamaan kuadrat $x^2-px-4=0$ memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ jika $2x_1+2x_2-x_1.x_2=12$ maka berapakah nilai p ... .
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 12
Kunci : C. 8
Petunjuk !
Ingatlah konsep, jika diketahui sebuah persamaan kuadrat berbentuk $ax^2+bx+c==$ yang memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ maka nilai dari .
a. $x_1+x_2=\frac{-b}{a}$
b. $x_1.x_2=\frac{c}{a}$
2. temukan nilai persamaan pada point 1 dan masukan ke bentuk $2x_1+2x_2-x_1.x_2=12$ sehingga akan ditemukan sebuah persamaan yang memuat variabel p
3. selesaikan persamaannya.
--- Soal No 6 ---
Jika diketahui suatu persamaan kuadrat $-2x^2+px+5=0$ memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ jika $x_1.x_2^{2}+x_2.x_1^{2}=20$ maka berapakah nilai p ... .
A. 16
B. 17
C. -16
D. -17
E. 18
Kunci : C. -16
Petunjuk !
Ingatlah konsep, jika diketahui sebuah persamaan kuadrat berbentuk $ax^2+bx+c==$ yang memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ maka nilai dari .
a. $x_1+x_2=\frac{-b}{a}$
b. $x_1.x_2=\frac{c}{a}$
2. Ubah bentuk $x_1.x_2^{2}+x_2.x_1^{2}=20$ sehingga akan nilai persamaann pada point 1 dapat digunakan.
3. selesaikan persamaannya.
--- Soal No 7 ---
Diketahui persamaan kuadrat $2x^2 – 6x +2k + 1=0 $akar – akarnya $x_1$ dan $x_2$. Jika $x_1 = x_2 +2$, maka nilai k adalah . . . . ... .
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $-\frac{1}{4}$
D. $-\frac{3}{4}$
E. $\frac{5}{4}$
Kunci : D. $-\frac{3}{4}$
Petunjuk !
1. Ubahlah bentuk persamaan $x_1 = x_2 +2$ sehingga ditemukan selisih akar.
2. Ingat rumus yang digunakan untuk mencari selisih akar yaitu $x_1-x_2=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}$
3. melalui bentuk persamaan point 1 dan 2, temukan nilai k yang dimaksudkan.
--- Soal No 8 ---
Jumlah dua buah bilangan adalah -7 sedangkan hasil kalinya dalah 12 berapakah selisih bilangan itu ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci : A. 1
Petunjuk !
1. Misalkan kedua bilangan yang dimaksud adalah a dan b, maka melalui keterangan dalam soal akan diperoleh dua buah persamaan dengan variabel a dan b
2. substitusi atau eliminasi persamaan yang ada sehingga ditemukan sebuat persamaan kuadrat dalam variabel a atau b.
3. temukan akar-akarnya.
--- Soal No 9 ---
Jika 2 adalah salah satu akar persamaan kuadrat $x-p=-\frac{2}{x}$ maka jumlah akar persamaan kuadrat tersebut adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci : C. 3
Petunjuk !
1. gantilah nilai x pada bentuk $x-p=-\frac{2}{x}$ dengan 2, karena 2 adalah akar-akarnya. maka melalui langkah ini akan ditemukan persamaan yang memuat nilai p.
2. jika nilai p sudah ditemukan maka cobalah temukan akar lainnya, dengan cara mengalikan silang bentuk persamaan sehingga ditemukan bentuk persamaan kuadrat yang baru.
3. Jumlah akar persamaan kudarat diperoleh dengan menggunakan sifat akar persamaan kudarat, dimana jika $ax^2+bx+c=0$ memiliki 2 akar m dan n maka $m+n=-\frac{b}{a}$
--- Soal No 10 ---
Sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 17 cm, sedangkan panjang salah satu kakinya lebih panjang 7 cm dari panjang kaki lainnya. Tentukan panjang kedua kaki segitiga tersebut ... .
A. 8 dan 12
B. 8 dan 15
C. 5 dan 12
D. 5 dan 15
E. 7 dan 17
Kunci : B. 8 dan 15
Petunjuk !
1. misalkan panjang salah satu sisi penyiku segitiga adalah $x$ maka panjang sisi penyiku lainnya adalah $x+7$
2. dengan menggunakan konsep pytagoras, maka akan ditemukan sebuah persamaan yang memuat variabel x, dimana nilai x diperoleh dengan menemukan akar-akar dari persamaan kuadrat yang diperoleh.
3. pilih nilai x uang memenuhi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar