--- Soal No 1 ---
Dalam babak penyisihan suatu tournament. 25 pecatur satu sama lain bertanding 1 kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah ... .
A. $150$
B. $180$
C. $200$
D. $270$
E. $300$
A. $150$
B. $180$
C. $200$
D. $270$
E. $300$
Kunci : E. $300$
Petunjuk :
ini merupakan permasalahan kombinasi karena tidak memperhatikan urutan.
Petunjuk :
ini merupakan permasalahan kombinasi karena tidak memperhatikan urutan.
--- Soal No 2 ---
Enam pasang suami istri berada dalam suatu ruangan. Kemungkinan memilih 2 orang secara acak yang berlainan jenis adalah . . .
A. $\frac{1}{11}$
B. $\frac{2}{11}$
C. $\frac{3}{11}$
D. $\frac{4}{11}$
E. $\frac{6}{11}$
A. $\frac{1}{11}$
B. $\frac{2}{11}$
C. $\frac{3}{11}$
D. $\frac{4}{11}$
E. $\frac{6}{11}$
Kunci : E. $\frac{6}{11}$
Petunjuk :
1. permasalahan diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep kombinasi, dimana kejadian yang mungkin adalah mengambil 1 laki-laki dari 6 laki-laki yang ada dan 1 perempuan dari 6 perempuan yang ada. serta ruang sampelnya adalah mengambil 2 dari 6 pasangan yang ada.
2. selain menggunakan kombinasi, masalah ini juga bisa menggunakan peluang pengambilan tanpa pengembalian, yaitu mengambil perempuan di pengambilan pertama dan laki-laki di pengambilan kedua atau sebaliknya
Petunjuk :
1. permasalahan diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep kombinasi, dimana kejadian yang mungkin adalah mengambil 1 laki-laki dari 6 laki-laki yang ada dan 1 perempuan dari 6 perempuan yang ada. serta ruang sampelnya adalah mengambil 2 dari 6 pasangan yang ada.
2. selain menggunakan kombinasi, masalah ini juga bisa menggunakan peluang pengambilan tanpa pengembalian, yaitu mengambil perempuan di pengambilan pertama dan laki-laki di pengambilan kedua atau sebaliknya
--- Soal No 3 ---
Suatu gedung mempunyai 5 pintu masuk. Jika tiga orang hendak memasuki gedung tersebut, maka banyaknya cara mereka masuk dari pintu yang berlainan adalah ... .
A. $60$
B. $50$
C. $30$
D. $20$
E. $10$
A. $60$
B. $50$
C. $30$
D. $20$
E. $10$
Kunci : A. $60$
Petunjuk :
permasalahan ini memperhatikan urutan tempat masuk setiap orang, jadi permasalahan ini dapat diselesaikan dengan cara permutasi
Petunjuk :
permasalahan ini memperhatikan urutan tempat masuk setiap orang, jadi permasalahan ini dapat diselesaikan dengan cara permutasi
--- Soal No 4 ---
Tiga siswa dan tiga siswi duduk berjajar pada sebuah bangku. Jika yang menempati pinggir bangku harus siswa, maka banyaknya susunan posisi duduk yang mungkin adalah ... .
A. $6$
B. $24$
C. $120$
D. $144$
E. $720$
A. $6$
B. $24$
C. $120$
D. $144$
E. $720$
Kunci : D. $144$
Petunjuk :
1. permasalahan ini dapat diselesaikan dengan kaidah cacah.
2. buatlan 6 kotak yang menandakan kursi tempat mereka duduk, kemudian mulailah mengisi pilihan di pinggir-pinggir bangku. dan 4 bangku sisa bagian tengah bisa diisi oleh siswa/siswi.
Petunjuk :
1. permasalahan ini dapat diselesaikan dengan kaidah cacah.
2. buatlan 6 kotak yang menandakan kursi tempat mereka duduk, kemudian mulailah mengisi pilihan di pinggir-pinggir bangku. dan 4 bangku sisa bagian tengah bisa diisi oleh siswa/siswi.
--- Soal No 5 ---
Dalam sebuah ruangan pertemuan terdapat enam pasang suami-istri. Jika dipilih dua orang secara acak dari ruangan tersebut, maka peluang terpilihnya dua orang tersebut suami istri adalah ... .
A. $\frac{1}{11}$
B. $\frac{2}{11}$
C. $\frac{3}{11}$
D. $\frac{5}{11}$
E. $\frac{6}{11}$
A. $\frac{1}{11}$
B. $\frac{2}{11}$
C. $\frac{3}{11}$
D. $\frac{5}{11}$
E. $\frac{6}{11}$
Kunci : A. $\frac{1}{11}$
Petunjuk :
dalam permasalahan ini banyak kemungkinan yang diambil adalah 1 pasang dari 6 pasang, dan ruang sampelnya adalah mengambil 2 dari 6 pasang suami itri atau 12 orang.
Petunjuk :
dalam permasalahan ini banyak kemungkinan yang diambil adalah 1 pasang dari 6 pasang, dan ruang sampelnya adalah mengambil 2 dari 6 pasang suami itri atau 12 orang.
--- Soal No 6 ---
Pada percobaan melempar dua buah dadu sekaligus, peluang munculnya jumlah mata dadu tidak lebih dari 6 adalah ... .
A. $\frac{5}{18}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{2}{3}$
A. $\frac{5}{18}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{2}{3}$
Kunci : C. $\frac{5}{12}$
Petunjuk :
1. buatlah tabel kemungkinan pelemparan 2 dadu. dan pilih pasangan dadu yang jumlahnya kurang dari 6.
2. jika tidak mau membuat tabel, maka semua kemungkinan yang terjadi dapat di cacah dengan menemukan pasangan setiap dadu dari dadu 1 sampai dadu tertentu yang memenuhi kondisi soal.
Petunjuk :
1. buatlah tabel kemungkinan pelemparan 2 dadu. dan pilih pasangan dadu yang jumlahnya kurang dari 6.
2. jika tidak mau membuat tabel, maka semua kemungkinan yang terjadi dapat di cacah dengan menemukan pasangan setiap dadu dari dadu 1 sampai dadu tertentu yang memenuhi kondisi soal.
--- Soal No 7 ---
Dalam suatu kotak terdapat 100 bola serupa yang diberi nomor 1,2,3, . .., 100. Jika dipilih satu bola secara acak, maka peluang terambilnya bola dengan nomor yang habis dibagi 5, tetapi tidak habis di bagi 3 adalah ... .
A. $\frac{2}{25}$
B. $\frac{7}{50}$
C. $\frac{4}{25}$
D. $\frac{9}{50}$
E. $\frac{2}{5}$
A. $\frac{2}{25}$
B. $\frac{7}{50}$
C. $\frac{4}{25}$
D. $\frac{9}{50}$
E. $\frac{2}{5}$
Kunci : B. $\frac{7}{50}$
Petunjuk :
Temukan semua kejadian dengan cara mencacah atau menemukan semua bilangan yang memenuhi kondisi pada soal.
Petunjuk :
Temukan semua kejadian dengan cara mencacah atau menemukan semua bilangan yang memenuhi kondisi pada soal.
--- Soal No 8 ---
Suatu tim bulu tangkis terdiri atas 5 anggota. Akan ditentukan 2 orang untuk bermain tunggal dan 2 pasang untuk bermain ganda. Jika peraturan yang dipakai bahwa permain tunggal boleh bermain ganda sekali, maka banyak pilihan yang dapat dibentuk adalah ... .
A. $240$
B. $120$
C. $80$
D. $60$
E. $30$
A. $240$
B. $120$
C. $80$
D. $60$
E. $30$
Kunci : A. $240$
Petunjuk :
pada kasus ini, akan ada 3 kemungkinan yaitu.
1. memilih 2 orang dari 5 orang untuk bermain tunggal, memilih 1 pasang dari 3 orang untuk bermain pasangan dan memilih 1 dari ganda dan 1 sisa untuk pasangan ganda kedua.
2. memìlih memilih 1 pasang ganda dari 5 orang, memilih 1 pasang dari 3 orang sisa dan memilih 1 orang dari pemain ganda yang ada dengan 1 sisanya.
3. memilih 1 pasang ganda dari 5 orang, memilih 2 orang untuk tunggal, dab memilih 1 pasangan dari 1 sisa dan 1 dari pemain pasangan.
temukan semua kemungkinan point 1 sampai 3, dan jumlahkan hasil akhirnya.
Petunjuk :
pada kasus ini, akan ada 3 kemungkinan yaitu.
1. memilih 2 orang dari 5 orang untuk bermain tunggal, memilih 1 pasang dari 3 orang untuk bermain pasangan dan memilih 1 dari ganda dan 1 sisa untuk pasangan ganda kedua.
2. memìlih memilih 1 pasang ganda dari 5 orang, memilih 1 pasang dari 3 orang sisa dan memilih 1 orang dari pemain ganda yang ada dengan 1 sisanya.
3. memilih 1 pasang ganda dari 5 orang, memilih 2 orang untuk tunggal, dab memilih 1 pasangan dari 1 sisa dan 1 dari pemain pasangan.
temukan semua kemungkinan point 1 sampai 3, dan jumlahkan hasil akhirnya.
--- Soal No 9 ---
Suatu panitia yang terdiri atas 4 orang dengan rincian seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota $($ kedua anggota tidak dibedakan $)$ akan dipilih dari 3 pria dan 3 wanita. Jika kefua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria, maka banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah . . ..
A. $36$
B. $54$
C. $72$
D. $90$
E. $108$
A. $36$
B. $54$
C. $72$
D. $90$
E. $108$
Kunci : B. $54$
Petunjuk :
1. permasalahan ini dapat diselesaikan degan konsep combinasi dan permutasi, dimana dalam memilih ketua dan sekretaris gunakan konsep peremutasi. dan memilih anggota menggunakan konsep kombinasi karena karena kedua anggota tidak dibedakan.
Petunjuk :
1. permasalahan ini dapat diselesaikan degan konsep combinasi dan permutasi, dimana dalam memilih ketua dan sekretaris gunakan konsep peremutasi. dan memilih anggota menggunakan konsep kombinasi karena karena kedua anggota tidak dibedakan.
--- Soal No 10 ---
Dalam suatu kotak terdapat 3 bola putih dan2 bola hitam. Jika dari kotak tersebut di ambil secara acak 2 bola sekaligus, maka peluang bola yang terambil berwarna sama adalah ... .
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{3}{10}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{5}{10}$
E. $\frac{3}{5}$
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{3}{10}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{5}{10}$
E. $\frac{3}{5}$
Kunci : C. $\frac{2}{5}$
Petunjuk :
1. karena bola yang diambil harus sama, maka kemungkinannya adalah 2 hitam atau 2 putih.
2. temukan semua sampel dan ruanh sampenya dengan konsep kombinasi.
Petunjuk :
1. karena bola yang diambil harus sama, maka kemungkinannya adalah 2 hitam atau 2 putih.
2. temukan semua sampel dan ruanh sampenya dengan konsep kombinasi.
--- Soal No 11 ---
Delapan orang peserta wisata harus menginap dalam 1 kamar dengan 2 tempat tidur dan 2 kamar dengan masing-masing dengan 3 tempat tidur Banyak cara penempatan peserta wisata dalam kamar adalah ........ .
A. $560$
B. $540$
C. $520$
D. $500$
E. $480$
A. $560$
B. $540$
C. $520$
D. $500$
E. $480$
Kunci : A. $560$
Petunjuk :
Banyak cara diperoleh dengan cara menempatkan orang ke dalam kamar secara terurut. yaitu
a. Tempatkan 8 orang di kamar 1
b. sisa orang di kamar 1 ditempatkan di kamar 2
c. dan sisanya ditempatkan di kamar yang yerakhir. dan ingat ini adalah masalah kombinasi, karena urutan penempatanya tidak diperhatikan.
Petunjuk :
Banyak cara diperoleh dengan cara menempatkan orang ke dalam kamar secara terurut. yaitu
a. Tempatkan 8 orang di kamar 1
b. sisa orang di kamar 1 ditempatkan di kamar 2
c. dan sisanya ditempatkan di kamar yang yerakhir. dan ingat ini adalah masalah kombinasi, karena urutan penempatanya tidak diperhatikan.
--- Soal No 12 ---
Pada suatu ujian seorang siswa harus mengerjakan tepat 8 soal dari 10 soal yang tersedia. Jika dia harus menjawab minimal 4 dari 5 soal pertama, maka banyak cara siswa memilih soal untuk dikerjakan adalah
... .
A. $15$
B. $25$
C. $30$
D. $32$
E. $35$
A. $15$
B. $25$
C. $30$
D. $32$
E. $35$
Kunci : E. $35$
Petunjuk :
Karena harus mengerjakan 8 dari 10 soal sesuai dengan syarat pada soal, maka akan ada dua kemungkinan siswa mengerjakan soal yaitu.
a. mengerjakan 4 soal dari 5 soal pertama, dan 4 soal sisa dari 5 soal.
b. mengerjekan 5 soal pertama dari 5 soal pertama, dan 3 soal sisa dari 5 soal sisa yang tersedia.
jumlahkan hasil kedua kemungkinan tersebut.
Petunjuk :
Karena harus mengerjakan 8 dari 10 soal sesuai dengan syarat pada soal, maka akan ada dua kemungkinan siswa mengerjakan soal yaitu.
a. mengerjakan 4 soal dari 5 soal pertama, dan 4 soal sisa dari 5 soal.
b. mengerjekan 5 soal pertama dari 5 soal pertama, dan 3 soal sisa dari 5 soal sisa yang tersedia.
jumlahkan hasil kedua kemungkinan tersebut.
--- Soal No 13 ---
Kelas XII A terdiri dari l0 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid laki-laki dan setengah dari jumlah murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang murid dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang tepilih itu laki laki atau berambut keriting adalah ... .
A. $\frac{5}{20}$
B. $\frac{10}{20}$
C. $\frac{10}{30}$
D. $\frac{5}{30}$
E. $\frac{20}{30}$
A. $\frac{5}{20}$
B. $\frac{10}{20}$
C. $\frac{10}{30}$
D. $\frac{5}{30}$
E. $\frac{20}{30}$
Kunci : E. $\frac{20}{30}$
Petunjuk :
Cara I. ilustrasikan soal dengan diagram ven, dan ambil jumlah yang menyatakan murid laki laki atau berambut keriting
Cara II. jumlah murid laki laki atau berambut keriting dapat dicari dengan cara. Jumlah murid laki laki atau berambut keriting = jumlah murid laki-laki + jumlah murid perempuan - jumlah murid laki-laki yang berambut keriting.
Petunjuk :
Cara I. ilustrasikan soal dengan diagram ven, dan ambil jumlah yang menyatakan murid laki laki atau berambut keriting
Cara II. jumlah murid laki laki atau berambut keriting dapat dicari dengan cara. Jumlah murid laki laki atau berambut keriting = jumlah murid laki-laki + jumlah murid perempuan - jumlah murid laki-laki yang berambut keriting.
--- Soal No 14 ---
Enam orang tamu undangan akan dijemput dengan dua mobil yang masing-masing berkapasitas 4 orang. Banyak cara penempatan orang pada mobil adalah ... .
A. $10$
B. $12$
C. $15$
D. $25$
E. $30$
A. $10$
B. $12$
C. $15$
D. $25$
E. $30$
Kunci : E. $30$
Petunjuk :
dalam kasus ini akan ditemukan dua kasus yang berbeda yaitu.
a. Mobil I terisi penuh, dan sisanya ditempatkan di mobil II
b. MObil II penuh, dan sisanya ditempatkan di mobil I
Petunjuk :
dalam kasus ini akan ditemukan dua kasus yang berbeda yaitu.
a. Mobil I terisi penuh, dan sisanya ditempatkan di mobil II
b. MObil II penuh, dan sisanya ditempatkan di mobil I
--- Soal No 15 ---
Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki- laki dan 2 anak perempuan duduk berjajar tanpa membedakan tiap anak adalah ... cara.
A. $24$
B. $18$
C. $16$
D. $15$
E. $10$
A. $24$
B. $18$
C. $16$
D. $15$
E. $10$
Kunci : E. $10$
Petunjuk :
Karena dalam soal urutan tidak dibedakan atau antara siswa laki-laki dianggap sama dengan perempuan, maka ini sama artinya kita menyelesaikan permasalahan permutasi dengan unsur yang sama.
Petunjuk :
Karena dalam soal urutan tidak dibedakan atau antara siswa laki-laki dianggap sama dengan perempuan, maka ini sama artinya kita menyelesaikan permasalahan permutasi dengan unsur yang sama.
--- Soal No 16 ---
Suatu kelas terdiri atas 10 pelajar pria dan 20 pelajar wanita. Separuh pelajar pria memakai arloji dan separuh pelajar wanita jugu memakai arloji. Jika dipilih satu pelajar, maka peluang yang terpilih wanita atau memakai arloji adalah ... .
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{3}$
E. $\frac{5}{6}$
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{3}$
E. $\frac{5}{6}$
Kunci : E. $\frac{5}{6}$
Petunjuk :
Cara I. ilustrasikan soal dengan diagram ven, dan ambil jumlah yang menyatakan murid wanita atau memakai arloji.
Cara II. jumlah murid wanita atau memakai arloji dapat dicari dengan cara. Jumlah murid wanita atau memakai arloji = jumlah murid laki-laki + jumlah murid perempuan - jumlah murid laki-laki yang memakai arloji.
setelah dapat jumlahnya maka bagi dengan ruang sampelnya
Petunjuk :
Cara I. ilustrasikan soal dengan diagram ven, dan ambil jumlah yang menyatakan murid wanita atau memakai arloji.
Cara II. jumlah murid wanita atau memakai arloji dapat dicari dengan cara. Jumlah murid wanita atau memakai arloji = jumlah murid laki-laki + jumlah murid perempuan - jumlah murid laki-laki yang memakai arloji.
setelah dapat jumlahnya maka bagi dengan ruang sampelnya
--- Soal No 17 ---
Sejumlah siswa terdiri atas 5 putra dan 5 putri membentuk panitia yang terdiri atas 4 orang siswa. Peluang panitia tersebut memuat paling banyak 2 siswa putri adalah ... .
A. $\frac{16}{21}$
B. $\frac{11}{37}$
C. $\frac{23}{42}$
D. $\frac{31}{42}$
E. $\frac{35}{42}$
A. $\frac{16}{21}$
B. $\frac{11}{37}$
C. $\frac{23}{42}$
D. $\frac{31}{42}$
E. $\frac{35}{42}$
Kunci : D. $\frac{31}{42}$
Petunjuk :
1. Dalam kasus ini akan dapat dibedakan menjadi 3 kemungkinan yaitu.
a. terpilihnya 2 putri dan 2 putra
b. terpilihnya 1 putri dan 3 putra
c. terpilihnya 0 putri dan 4 putra
2. temukan banyak kemungkinan pada point 1 dan bagi dengan ruang sampelnya
Petunjuk :
1. Dalam kasus ini akan dapat dibedakan menjadi 3 kemungkinan yaitu.
a. terpilihnya 2 putri dan 2 putra
b. terpilihnya 1 putri dan 3 putra
c. terpilihnya 0 putri dan 4 putra
2. temukan banyak kemungkinan pada point 1 dan bagi dengan ruang sampelnya
--- Soal No 18 ---
Diketahui segilima ABCDE, dengan $A(0,2), B(4,0), C(2\pi+1,0),D(2\pi+1,4)$ dan $E(0,4)$. Titik P dipilih secara acak dari titik di dalam di dalam segilima tersebut. Peluang sudut APB berukuran tumpul adalah . . ..... .
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{5}{16}$
E. $\frac{5}{8}$
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{5}{16}$
E. $\frac{5}{8}$
Kunci : D. $\frac{5}{16}$
Petunjuk :
1. gambarlah dulu segilima yang dimaksud ke dalam koordinat kartesius, dengan memisalkan nilai $\pi$ adalah 3,14 namun.
2. Ingar sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90, maka agar APB tumpul haruslah titik P terletak didalam lingkaran yang diameternya AB $($ ingat konsep sudut pusat dan sudut keliling dalam sebuah lingkaran $)$
3. Peluang diperoleh dengan cara Luas setengah lingkaran : luas segilima ABCDE
4. Luas ABCDE dapat diperoleh dengan banyak cara, temukan cara agar jawabanya ada pada pilihan soal di atas.
Petunjuk :
1. gambarlah dulu segilima yang dimaksud ke dalam koordinat kartesius, dengan memisalkan nilai $\pi$ adalah 3,14 namun.
2. Ingar sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90, maka agar APB tumpul haruslah titik P terletak didalam lingkaran yang diameternya AB $($ ingat konsep sudut pusat dan sudut keliling dalam sebuah lingkaran $)$
3. Peluang diperoleh dengan cara Luas setengah lingkaran : luas segilima ABCDE
4. Luas ABCDE dapat diperoleh dengan banyak cara, temukan cara agar jawabanya ada pada pilihan soal di atas.
--- Soal No 19 ---
Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah ... .
A. $4800$
B. $3150$
C. $2700$
D. $2300$
E. $2250$
A. $4800$
B. $3150$
C. $2700$
D. $2300$
E. $2250$
Kunci : C. $2700$
Petunjuk :
Dalam kasus ini akan dapat dibedakan menjadi 3 kemungkinan yaitu.
a. terpilihnya 2 putri dan 8 putra
b. terpilihnya 3 putri dan 7 putra
c. terpilihnya 4 putri dan 6 putra
Petunjuk :
Dalam kasus ini akan dapat dibedakan menjadi 3 kemungkinan yaitu.
a. terpilihnya 2 putri dan 8 putra
b. terpilihnya 3 putri dan 7 putra
c. terpilihnya 4 putri dan 6 putra
--- Soal No 20 ---
Delapan titik terletak pada bidang datar sehingga tidak ada tiga titik yang segaris. Banyak segitiga yang dapat dibuat dengan titik-titik sudut dari titik-titik tersebut adalah ... .
A. $56$
B. $58$
C. $64$
D. $84$
E. $96$
A. $56$
B. $58$
C. $64$
D. $84$
E. $96$
Kunci : A. $56$
Petunjuk :
Ingat untuk membuat sebuah segitiga akan dibutuhkan 3 buah titik, sehingga dalam hal ini banyak segitiga aka diperoleh dengan cara memilih 3 titik dari 8 titik yang tersedia.
Petunjuk :
Ingat untuk membuat sebuah segitiga akan dibutuhkan 3 buah titik, sehingga dalam hal ini banyak segitiga aka diperoleh dengan cara memilih 3 titik dari 8 titik yang tersedia.
--- Soal No 21 ---
Panitia jalan sehat akan membuat kupon bernomor yang terdiri atas 4 angka yang disusun oleh angka-angka 0, l, 3, 5 dan 7 . Jika angka pertama atau terakhir tidak 0, maka banyak kupon yang dapat dibuat adalah ... .
A. $600$
B. $605$
C. $610$
D. $620$
E. $625$
A. $600$
B. $605$
C. $610$
D. $620$
E. $625$
Kunci : A. $600$
Petunjuk :
kasus ini dapat dicari dengan mengilustrasikanya ke dalam diagram ven, atau banyak bilangan 4 angka yang angka pertama atau terakhir tidak 0 dapat dicari dengan cara = bilangan yang angka ribuannya memuat nol + angka yang satuannya memuat angka 0 - angka yang ribuan dan satuannya memuat angka nol.
Petunjuk :
kasus ini dapat dicari dengan mengilustrasikanya ke dalam diagram ven, atau banyak bilangan 4 angka yang angka pertama atau terakhir tidak 0 dapat dicari dengan cara = bilangan yang angka ribuannya memuat nol + angka yang satuannya memuat angka 0 - angka yang ribuan dan satuannya memuat angka nol.
--- Soal No 22 ---
Sepuluh orang akan bepergian dengan 2 mobil yang masing-masing berkapasitas 6 orang dan 7 orang. Jika setiap mobil harus berisi sekurang-kurangnya 2 orang, maka banyak kemungkinan mereka terdistribusi dalam 2 mobil tersebut adalah ... .
A. $792$
B. $972$
C. $1458$
D. $1548$
E. $1584$
A. $792$
B. $972$
C. $1458$
D. $1548$
E. $1584$
Kunci : A. $792$
Petunjuk :
untuk mendistribusikanya akan ada bebrapa kumungkinan yaitu.
a.3 orang di mobil I dan 7 orang dimobil 2
b.4 orang di mobil I dan 6 orang dimobil 2
c.5 orang di mobil I dan 5 orang dimobil 2
d.6 orang di mobil I dan 4 orang dimobil 2
Petunjuk :
untuk mendistribusikanya akan ada bebrapa kumungkinan yaitu.
a.3 orang di mobil I dan 7 orang dimobil 2
b.4 orang di mobil I dan 6 orang dimobil 2
c.5 orang di mobil I dan 5 orang dimobil 2
d.6 orang di mobil I dan 4 orang dimobil 2
--- Soal No 23 ---
Dari 10 orang, terdiri atas 6 laki-laki dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang untuk menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara suatu organisasi. Peluang terpilih ketua laki-laki atau sekretaris wanita adalah....
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{9}{15}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{11}{15}$
E. $\frac{4}{5}$
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{9}{15}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{11}{15}$
E. $\frac{4}{5}$
Kunci : D. $\frac{11}{15}$
Petunjuk :
1. Ingatlah ini merupakan permasalahan permutasi, karena orang yang menjadi sekretasis dan bendahara berbeda artinya jika dibalik.
2. untuk menemukan banyak siswa dengan ketentuan ketua laki-laki atau sekretaris perempuan = susunan ketua laki-laki dan sekre bendahara bebas + sekre wanita dan ketua bendahara bebas - ketua laki-laki dan sekretaris perempuan. Atau jumlahnya bisa dicari dengan mengilustrasikan pada diagram ven.
3. temukan banyak kemungkinan pada point 2 dan bagi dengan ruang sampelnya
Petunjuk :
1. Ingatlah ini merupakan permasalahan permutasi, karena orang yang menjadi sekretasis dan bendahara berbeda artinya jika dibalik.
2. untuk menemukan banyak siswa dengan ketentuan ketua laki-laki atau sekretaris perempuan = susunan ketua laki-laki dan sekre bendahara bebas + sekre wanita dan ketua bendahara bebas - ketua laki-laki dan sekretaris perempuan. Atau jumlahnya bisa dicari dengan mengilustrasikan pada diagram ven.
3. temukan banyak kemungkinan pada point 2 dan bagi dengan ruang sampelnya
--- Soal No 24 ---
Di dalam kotak terdapat 2 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 8 bola tanpa pengernbalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah ... .
A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{1}{30}$
C. $\frac{1}{45}$
D. $\frac{1}{60}$
E. $\frac{1}{75}$
A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{1}{30}$
C. $\frac{1}{45}$
D. $\frac{1}{60}$
E. $\frac{1}{75}$
Kunci : C. $\frac{1}{45}$
Petunjuk :
1. agar terpenuhi syarat jumlah bola merah yang terambil = tiga kali banyak bola putih, maka haruslah banyak bola merah yang diambil adalah 6 dan bola putih adalah 2.
2. temukan banyak pada point 1 dan bagi dengan ruang sampelnya
Petunjuk :
1. agar terpenuhi syarat jumlah bola merah yang terambil = tiga kali banyak bola putih, maka haruslah banyak bola merah yang diambil adalah 6 dan bola putih adalah 2.
2. temukan banyak pada point 1 dan bagi dengan ruang sampelnya
--- Soal No 25 ---
Diberikan suku banyak $p(x) : x^2 + bx + c$.jika b danc dipilih secara acak dari selang $[0,3]$, maka peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai akar adalah ....
A. $1$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
E. $0$
A. $1$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
E. $0$
Kunci : B. $\frac{3}{4}$
Petunjuk :
1. ingat syarat sebuah persamaan kuadrat tidak punya akar adalah $D < 0$ maka dari syarat tersebut akan diperoleh hubungan nilai b dan c
2. pandang b dan c adalah variabel yang bisa digambar pada kordinat kartesius sehingga akan diperoleh bentuk parabola dengan x = b dan y = c.
3. karena nilai b dan c diambil pada selang $[0,3]$ maka buat garis c = 3 dan b = 3 pada gambar parabola yang diperoleh.
4. maka peluangnya diperoleh dengan cara membandingan luas diatas parabola di didalam persegi yang dibentuk oleh garis c = 3 dan b = 3 dengan luas persegi yang dibentuk garis c = 3 dan b = 3
5. untuk menghitung luasnya bisa dihitung dengan konsep integral $($ jika perlu $)$
Petunjuk :
1. ingat syarat sebuah persamaan kuadrat tidak punya akar adalah $D < 0$ maka dari syarat tersebut akan diperoleh hubungan nilai b dan c
2. pandang b dan c adalah variabel yang bisa digambar pada kordinat kartesius sehingga akan diperoleh bentuk parabola dengan x = b dan y = c.
3. karena nilai b dan c diambil pada selang $[0,3]$ maka buat garis c = 3 dan b = 3 pada gambar parabola yang diperoleh.
4. maka peluangnya diperoleh dengan cara membandingan luas diatas parabola di didalam persegi yang dibentuk oleh garis c = 3 dan b = 3 dengan luas persegi yang dibentuk garis c = 3 dan b = 3
5. untuk menghitung luasnya bisa dihitung dengan konsep integral $($ jika perlu $)$
--- Soal No 26 ---
Enam orang bepergian dengan dua mobil milik dua orang di antara mereka. Masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil masing-masing adalah 5 orang termasuk pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di kedua mobil tersebut adalah . . ..... .
A. $10$
B. $12$
C. $14$
D. $16$
E. $18$
A. $10$
B. $12$
C. $14$
D. $16$
E. $18$
Kunci :
Petunjuk :
1. ada beberapa kemungkinan unutk menyusun penumpang yaitu.
a. 0 orang mobil 1 dan 4 orang mobil 2
b. 1 orang mobil 1 dan 3 orang mobil 2
c. 2 orang mobil 1 dan 2 orang mobil 2
d. 3 orang mobil 1 dan 1 orang mobil 2
e. 4 orang mobil 1 dan 0 orang mobil 2
2. temukan semua kemungkianan yang ada sesuai syarat pada petunjuk diatas.
Petunjuk :
1. ada beberapa kemungkinan unutk menyusun penumpang yaitu.
a. 0 orang mobil 1 dan 4 orang mobil 2
b. 1 orang mobil 1 dan 3 orang mobil 2
c. 2 orang mobil 1 dan 2 orang mobil 2
d. 3 orang mobil 1 dan 1 orang mobil 2
e. 4 orang mobil 1 dan 0 orang mobil 2
2. temukan semua kemungkianan yang ada sesuai syarat pada petunjuk diatas.
--- Soal No 27 ---
Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah ....
A. $\frac{7}{12}$
B. $\frac{4}{33}$
C. $\frac{3}{30}$
D. $\frac{2}{33}$
E. $\frac{1}{12}$
A. $\frac{7}{12}$
B. $\frac{4}{33}$
C. $\frac{3}{30}$
D. $\frac{2}{33}$
E. $\frac{1}{12}$
Kunci : B. $\frac{4}{33}$
Petunjuk :
sesuai syarat pada soal maka jumlah bola yang terambil adalah 1 putih, 3 merah dan 3 biru. temukan keumungkinan susunan pengambilan bola tersebut.
Petunjuk :
sesuai syarat pada soal maka jumlah bola yang terambil adalah 1 putih, 3 merah dan 3 biru. temukan keumungkinan susunan pengambilan bola tersebut.
--- Soal No 28 ---
Diberikan suku banyak $p(x) : x^2 + bx + a$.jika a dan b dipilih secara acak dari selang $[0,4]$, maka peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai
akar adalah ... .
A. $0$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{5}{6}$
E. $1$
A. $0$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{5}{6}$
E. $1$
Kunci : C. $\frac{2}{3}$
Petunjuk :
1. ingat syarat sebuah persamaan kuadrat tidak punya akar adalah $D < 0$ maka dari syarat tersebut akan diperoleh hubungan nilai a dan b
2. pandang a dan b adalah variabel yang bisa digambar pada kordinat kartesius sehingga akan diperoleh bentuk parabola dengan x = a dan y = b.
3. karena nilai a dan b diambil pada selang $[0,4]$ maka buat garis a = 4 dan b = 4 pada gambar parabola yang diperoleh.
4. maka peluangnya diperoleh dengan cara membandingan luas diatas parabola di didalam persegi yang dibentuk oleh garis a = 4 dan b = 4 dengan luas persegi yang dibentuk garis a = 4 dan b = 4
5. untuk menghitung luasnya bisa dihitung dengan konsep integral $($ jika perlu $)$
Petunjuk :
1. ingat syarat sebuah persamaan kuadrat tidak punya akar adalah $D < 0$ maka dari syarat tersebut akan diperoleh hubungan nilai a dan b
2. pandang a dan b adalah variabel yang bisa digambar pada kordinat kartesius sehingga akan diperoleh bentuk parabola dengan x = a dan y = b.
3. karena nilai a dan b diambil pada selang $[0,4]$ maka buat garis a = 4 dan b = 4 pada gambar parabola yang diperoleh.
4. maka peluangnya diperoleh dengan cara membandingan luas diatas parabola di didalam persegi yang dibentuk oleh garis a = 4 dan b = 4 dengan luas persegi yang dibentuk garis a = 4 dan b = 4
5. untuk menghitung luasnya bisa dihitung dengan konsep integral $($ jika perlu $)$
--- Soal No 29 ---
Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdarnpingan adalah .. . ... .
A. $\frac{1}{60}$
B. $\frac{1}{30}$
C. $\frac{1}{15}$
D. $\frac{1}{10}$
E. $\frac{1}{5}$
A. $\frac{1}{60}$
B. $\frac{1}{30}$
C. $\frac{1}{15}$
D. $\frac{1}{10}$
E. $\frac{1}{5}$
Kunci : E. $\frac{1}{5}$
Petunjuk :
1. Banyak susunan anak berdampingan diperoleh dengan cara anggap 3 orang perempuan tersebut pada 1 grup kursi yang berjajar, sehingga kemungkinannya dapat ditemukan dengan kaidah cacah.
Petunjuk :
1. Banyak susunan anak berdampingan diperoleh dengan cara anggap 3 orang perempuan tersebut pada 1 grup kursi yang berjajar, sehingga kemungkinannya dapat ditemukan dengan kaidah cacah.
--- Soal No 30 ---
Banyak bilangan ratusan dengan angka pertama dan kedua mempunyai selisih 2 adalah ... .
A. $120$
B. $130$
C. $140$
D. $150$
E. $160$
A. $120$
B. $130$
C. $140$
D. $150$
E. $160$
Kunci : D. $150$
Petunjuk :
Cara I. untuk menemukanya, bisa ditemukan dengan mengambil bilangan ratusan, kemudian menentukan jumlah pasangan bilangan puluhan dan satuanya. ulangi langkah sehingga semua kemungkinan bisa mewakil.
Cara II. bilangan ratusanya bisa dibedakan menjadi dua yaitu bilangan pada ujung yaitu angka 1,8,9 kemudian sisanya. kedua kelompok tersebut memiliki pasangan yang unik. temukan julah kemungkinannya.
Petunjuk :
Cara I. untuk menemukanya, bisa ditemukan dengan mengambil bilangan ratusan, kemudian menentukan jumlah pasangan bilangan puluhan dan satuanya. ulangi langkah sehingga semua kemungkinan bisa mewakil.
Cara II. bilangan ratusanya bisa dibedakan menjadi dua yaitu bilangan pada ujung yaitu angka 1,8,9 kemudian sisanya. kedua kelompok tersebut memiliki pasangan yang unik. temukan julah kemungkinannya.
--- Soal No 31 ---
Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 1,3,3,5,7. jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulia dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, maka kupon dengan kode kurang dari pada 53000 sebanyak ...
A. $51$
B. $40$
C. $39$
D. $36$
E. $24$
A. $51$
B. $40$
C. $39$
D. $36$
E. $24$
Kunci : C. $39$
Petunjuk :
1. Temukan banyak angka yang angka depanya 1,3, dan 5. ingat ini merupakan permasalahan permutasi dengan entri yang sama yaitu 3
2. temukan semua kemungkiannya dan jumlahkan semua hasilnya.
Petunjuk :
1. Temukan banyak angka yang angka depanya 1,3, dan 5. ingat ini merupakan permasalahan permutasi dengan entri yang sama yaitu 3
2. temukan semua kemungkiannya dan jumlahkan semua hasilnya.
--- Soal No 32 ---
Kode hadiah kupon belanja suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 1,3,3, 5, 7 . Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, maka kupon dengan kode lebih besar daripada 53000 sebanyak ... .
A. $60$
B. $24$
C. $21$
D. $20$
E. $19$
A. $60$
B. $24$
C. $21$
D. $20$
E. $19$
Kunci :
Petunjuk :
1. temukan banyak bilangan dengan angka pertama 5 dan keduanya 3
2. temukan banyak bilangan dengan angka pertama 5 dan keduanya 7
3. temukan banyak bilangan dengan angka pertama 7 dan keduanya bebas
4. jumlahkan semua kemungkinan.
Petunjuk :
1. temukan banyak bilangan dengan angka pertama 5 dan keduanya 3
2. temukan banyak bilangan dengan angka pertama 5 dan keduanya 7
3. temukan banyak bilangan dengan angka pertama 7 dan keduanya bebas
4. jumlahkan semua kemungkinan.
--- Soal No 33 ---
Satu dadu dilempar 3 kali. Peluang mata dadu 6 muncul sedikitnya sekali adalah ... .
A. $\frac{1}{216}$
B. $\frac{3}{216}$
C. $\frac{12}{216}$
D. $\frac{18}{216}$
E. $\frac{91}{216}$
A. $\frac{1}{216}$
B. $\frac{3}{216}$
C. $\frac{12}{216}$
D. $\frac{18}{216}$
E. $\frac{91}{216}$
Kunci : E. $\frac{91}{216}$
Petunjuk :
Jika 3 dadu dilempar maka kemungkinan angka 6 muncul paling sedikit sekali adalah ${\frac{5}{6}}.{\frac{5}{6}}.{\frac{5}{6}}$
Petunjuk :
Jika 3 dadu dilempar maka kemungkinan angka 6 muncul paling sedikit sekali adalah ${\frac{5}{6}}.{\frac{5}{6}}.{\frac{5}{6}}$
--- Soal No 34 ---
Banyak cara menempatkan 10 kelereng identik ke dalam 5 kotak dengan setiap kotak memuat paling sedikiti 1 kelereng adalah ... .
A. $63$
B. $120$
C. $126$
D. $252$
E. $3024$
A. $63$
B. $120$
C. $126$
D. $252$
E. $3024$
Kunci : C. $126$
Petunjuk :
1. karena setiap kotak harus terisi 1 kelereng, maka kita perlu menemptkan 5 kelereng ke dalam kotal, sehingga akan ada banyak kemungkinan yang terjadi, misal di kotak 1 terdapat 5 kelereng, di kotak lainnya 0. temukan semua kemungkiannya dan cari hasilnya.
2. terapkan konsep permutasi unsur sama.
Petunjuk :
1. karena setiap kotak harus terisi 1 kelereng, maka kita perlu menemptkan 5 kelereng ke dalam kotal, sehingga akan ada banyak kemungkinan yang terjadi, misal di kotak 1 terdapat 5 kelereng, di kotak lainnya 0. temukan semua kemungkiannya dan cari hasilnya.
2. terapkan konsep permutasi unsur sama.
--- Soal No 35 ---
SMA X memiliki 6 kelas dengan banyak siswa pada setiap kelas adalah 16 pria dan 16 wanita. Jika untuk kepengurusan OSIS dipilih satu dari setiap kelas, maka peluang 2 orang wanita yang menjadi pengurus OSIS adalah ... .
A. $\frac{32}{64}$
B. $\frac{15}{64}$
C. $\frac{6}{64}$
D. $\frac{2}{64}$
E. $\frac{1}{64}$
A. $\frac{32}{64}$
B. $\frac{15}{64}$
C. $\frac{6}{64}$
D. $\frac{2}{64}$
E. $\frac{1}{64}$
Kunci : B. $\frac{15}{64}$
Petunjuk :
1. karena 1 kelas diambil 1 orang saja, maka mengambil 1 pria dapat di cari dengan cara 6C1. artinya ada 6 pilihan akan diambil 1 saja.
2. temukan semua kemungkinan yang terjadi sesuai dengan soal, kemudian temukan dengan konsep combinasi
3. temukan semua kemungkinan yang mungkin
Petunjuk :
1. karena 1 kelas diambil 1 orang saja, maka mengambil 1 pria dapat di cari dengan cara 6C1. artinya ada 6 pilihan akan diambil 1 saja.
2. temukan semua kemungkinan yang terjadi sesuai dengan soal, kemudian temukan dengan konsep combinasi
3. temukan semua kemungkinan yang mungkin
--- Soal No 36 ---
Sebuah toko makanan menyediakan es krim dengan 6 rasa berbeda. Banyak cara seseorang pembeli dapat memilih 5 es krim dengan 3 rasa berbeda adalah.
A. $6$
B. $20$
C. $22$
D. $40$
E. $120$
A. $6$
B. $20$
C. $22$
D. $40$
E. $120$
Kunci : E. $120$
Petunjuk :
1. karena memilih 3 rasa berbeda, maka dari 5 es yang diambil 3 es harus berbeda rasa dan 2 sisanya akan memenuhi 2 syrat yaitu
a. 3 rasa sama, 2 rasa yang sama dengan salah satu ketiga rasa yang dipilih
b. 3 rasa sama, 2 sisanya berbeda rasa namun masih sama dengan 3 rasa yang dipilih di awal
2. temukan semua kemungkinan dengan konsep kombinasi
Petunjuk :
1. karena memilih 3 rasa berbeda, maka dari 5 es yang diambil 3 es harus berbeda rasa dan 2 sisanya akan memenuhi 2 syrat yaitu
a. 3 rasa sama, 2 rasa yang sama dengan salah satu ketiga rasa yang dipilih
b. 3 rasa sama, 2 sisanya berbeda rasa namun masih sama dengan 3 rasa yang dipilih di awal
2. temukan semua kemungkinan dengan konsep kombinasi
--- Soal No 37 ---
Empat buku berjudul Matematika, satu buku berjudul Ekonomi, dan satu buku berjudul Bahasa akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan A adalah kejadian susunan buku sehingga tidak ada tiga atau lebih buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan. Jika
buku dengaan judul yang sama tidak dibedakan, maka peluang kejadian A adalah ... .
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{3}{5}$
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{3}{5}$
Kunci : C. $\frac{2}{5}$
Petunjuk :
1. Temukan semua kemungkinan yang mungkin sesuai yang dimita oleh soal.
2. ruang sampel yang sesuai dengan kasus tersebut dapat dihitung dengan cara konsep permutasi dengan unsur yang sama yaitu buku mat yang dianggap sama.
3. temukan peluang dengan membandingkan nilai pada point 1 dan point 2.
Petunjuk :
1. Temukan semua kemungkinan yang mungkin sesuai yang dimita oleh soal.
2. ruang sampel yang sesuai dengan kasus tersebut dapat dihitung dengan cara konsep permutasi dengan unsur yang sama yaitu buku mat yang dianggap sama.
3. temukan peluang dengan membandingkan nilai pada point 1 dan point 2.
--- Soal No 38 ---
tiga buku berjudul Antropologi dan tiga buku berjudul Kimia akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan D adalah kejadian susunan buku sehingga terdapat tiga buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan. Jika buku dengan judul yang sama tidak dibedakan, maka peluang kejadian D adalah . . .. ... .
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{3}{10}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{7}{10}$
E. $\frac{4}{5}$
A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{3}{10}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{7}{10}$
E. $\frac{4}{5}$
Kunci : B. $\frac{3}{10}$
Petunjuk :
1. Temukan semua kemungkinan yang mungkin sesuai yang dimita oleh soal.
2. ruang sampel yang sesuai dengan kasus tersebut dapat dihitung dengan cara konsep permutasi dengan unsur yang sama yaitu buku mat yang dianggap sama.
3. temukan peluang dengan membandingkan nilai pada point 1 dan point 2.
Petunjuk :
1. Temukan semua kemungkinan yang mungkin sesuai yang dimita oleh soal.
2. ruang sampel yang sesuai dengan kasus tersebut dapat dihitung dengan cara konsep permutasi dengan unsur yang sama yaitu buku mat yang dianggap sama.
3. temukan peluang dengan membandingkan nilai pada point 1 dan point 2.
--- Soal No 39 ---
Tiga kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa, dengan satu kelas di antaranya terdiri atas siswa perempuan aja. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih ketiganya perempuan adalah $\frac{23}{180}$. Peluang terpilih dua laki-laki dan satu perempuan adalah ... ... .
A. $\frac{3}{36}$
B. $\frac{5}{36}$
C. $\frac{7}{36}$
D. $\frac{11}{36}$
E. $\frac{13}{36}$
A. $\frac{3}{36}$
B. $\frac{5}{36}$
C. $\frac{7}{36}$
D. $\frac{11}{36}$
E. $\frac{13}{36}$
Kunci :
Petunjuk :
1. perhatikanlah pada soal diatas, 1 kelas hanya terisi perempuan saja, sehingga dikelas itu peluang terambilnya perempuan adalah 1. kemudian di kelas kedua $($K2$)$ dan ketiga $($K3$)$ maka dapat ditemukan dengan cara mengalikan kemungkinan yang terjadi yaitu $\frac{K2}{30}.\frac{K3}{30}=\frac{23}{30}$, sehingga dari pernyataan ini akan ditemukan kemungkinan jumlah siswa wanita dikelas kedua dan ketiga.
2. sehingga jumlah kali-laki di kelas kedua dan ketiga dapat ditemukan
3. temukan peluang kejadian yang diminta oleh soal.
Petunjuk :
1. perhatikanlah pada soal diatas, 1 kelas hanya terisi perempuan saja, sehingga dikelas itu peluang terambilnya perempuan adalah 1. kemudian di kelas kedua $($K2$)$ dan ketiga $($K3$)$ maka dapat ditemukan dengan cara mengalikan kemungkinan yang terjadi yaitu $\frac{K2}{30}.\frac{K3}{30}=\frac{23}{30}$, sehingga dari pernyataan ini akan ditemukan kemungkinan jumlah siswa wanita dikelas kedua dan ketiga.
2. sehingga jumlah kali-laki di kelas kedua dan ketiga dapat ditemukan
3. temukan peluang kejadian yang diminta oleh soal.
--- Soal No 40 ---
Banyaknya bilangan genap n : abc dengan 3 digit sehingga 3 < b < c adalah ... .
A. $48$
B. $54$
C. $60$
D. $64$
E. $72$
A. $48$
B. $54$
C. $60$
D. $64$
E. $72$
Kunci : B. $54$
Petunjuk :
1. sesuai syrat, maka c haris bilangan genap dan a adalah semua bilangan dari 1 sampai 9.
2. kemungkinan yang terjadi adalah.
a. a antara 1-9, b =4/5 maka c=6/8
b. a antara 1-9, b = 6 maka c = 8
3. temukan dan jumlahkan semua kemungkinan yang ada.
Petunjuk :
1. sesuai syrat, maka c haris bilangan genap dan a adalah semua bilangan dari 1 sampai 9.
2. kemungkinan yang terjadi adalah.
a. a antara 1-9, b =4/5 maka c=6/8
b. a antara 1-9, b = 6 maka c = 8
3. temukan dan jumlahkan semua kemungkinan yang ada.
--- Soal No 41 ---
Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA di suatu kota berasal dari 6 SMA yang berbeda terdiri atas empat pria dan tiga wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dan SMA "A". Jika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita, serta finalis dari SMA "A" tidak tampil berurutan, maka susunan urutan tampil yang mungkin ada sebanyak ... .
A. $144$
B. $108$
C. $72$
D. $36$
E. $35$
A. $144$
B. $108$
C. $72$
D. $36$
E. $35$
Kunci : C. $72$
Petunjuk :
1. temukan semua susunan duduk selang seling yang mungkin.
2. temukan susuan mereka tampil berurutan, sehingga akan ditemukan 6 kemungkinan.
3. maka banyak susunan agar mereka tidak tampil berurutan adalah banyak semua susunan - banyak susunan mereka berurutan.
Petunjuk :
1. temukan semua susunan duduk selang seling yang mungkin.
2. temukan susuan mereka tampil berurutan, sehingga akan ditemukan 6 kemungkinan.
3. maka banyak susunan agar mereka tidak tampil berurutan adalah banyak semua susunan - banyak susunan mereka berurutan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar