--- Soal No 1 ---
Fungsi kuadrat f(x) = ax^2 - (2a- 4)x + (a +4) selalu bernilai positif unfuk nilai a yang memenuhi ....
A. a \geq 2
B. a > 2
C. a \geq \frac{1}{2}
D. a > \frac{1}{2}
E. a > 0
A. a \geq 2
B. a > 2
C. a \geq \frac{1}{2}
D. a > \frac{1}{2}
E. a > 0
Kunci : D. a > \frac{1}{2}
Petunjuk :
1. selalu bernilai positif memiliki makna tidak ada nilai x yang menyebabkan nilai fungsi negatif atau fungsi tidak memotong sumbu x
2. bernilai selalu positif sering disebut dengan definit positif dan selalu bernilai negatif sering disebut definit negatif
3. definit negatif terjadi saat D<0 dan a <0 sedangkan definit positif terjadi saat D < 0 dan a > 0
Petunjuk :
1. selalu bernilai positif memiliki makna tidak ada nilai x yang menyebabkan nilai fungsi negatif atau fungsi tidak memotong sumbu x
2. bernilai selalu positif sering disebut dengan definit positif dan selalu bernilai negatif sering disebut definit negatif
3. definit negatif terjadi saat D<0 dan a <0 sedangkan definit positif terjadi saat D < 0 dan a > 0
--- Soal No 2 ---
Fungsi kuadrat y=ax^2+x+a definit negatif untuk konstanta a yang memenuhi ...
A. a < -\frac{1}{2} atau a <\frac{1}{2}
B. -\frac{1}{2} < a < \frac{1}{2}
C. 0 < a < \frac{1}{2}
D. a < 0
E. a < -\frac{1}{2}
A. a < -\frac{1}{2} atau a <\frac{1}{2}
B. -\frac{1}{2} < a < \frac{1}{2}
C. 0 < a < \frac{1}{2}
D. a < 0
E. a < -\frac{1}{2}
Kunci : E. a < -\frac{1}{2}
Petunjuk :
1. selalu bernilai positif memiliki makna tidak ada nilai x yang menyebabkan nilai fungsi negatif atau fungsi tidak memotong sumbu x
2. bernilai selalu positif sering disebut dengan definit positif dan selalu bernilai negatif sering disebut definit negatif
3. definit negatif terjadi saat D<0 dan a <0 sedangkan definit positif terjadi saat D < 0 dan a > 0
Petunjuk :
1. selalu bernilai positif memiliki makna tidak ada nilai x yang menyebabkan nilai fungsi negatif atau fungsi tidak memotong sumbu x
2. bernilai selalu positif sering disebut dengan definit positif dan selalu bernilai negatif sering disebut definit negatif
3. definit negatif terjadi saat D<0 dan a <0 sedangkan definit positif terjadi saat D < 0 dan a > 0
--- Soal No 3 ---
Grafik fungsi f(x) = x^2- 6x + 7 dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi
f(x) = x^2 ke arah ....
A. Kanan sumbu X sejauh 2 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 3 satuan.
B. Kiri sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh 2 satuan.
C. Kanan sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 2 satuan
D. Kanan sumbu X sejauh 6 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 7 satuan.
E. iri sumbu X sej auh 2 satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh 3 satuan.
A. Kanan sumbu X sejauh 2 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 3 satuan.
B. Kiri sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh 2 satuan.
C. Kanan sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 2 satuan
D. Kanan sumbu X sejauh 6 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 7 satuan.
E. iri sumbu X sej auh 2 satuan dan ke arah atas sumbu Y sejauh 3 satuan.
Kunci : C. Kanan sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 2 satuan
Petunjuk :
1. untuk melihat pergeseran suatu grafik maka bentuk fungsi dapat diubah ke bentuk f(x)=(x-a)^2+b yang memiliki makna bahwa fungsi digeser a satuan ke kanan atau kiri dan b satuan ke atas atau bawah. tanda menandakan kemana arah gesernya
2. ubahlah bentuk fungsi pada soal sesuai bentuk fungsi pada point 1
Petunjuk :
1. untuk melihat pergeseran suatu grafik maka bentuk fungsi dapat diubah ke bentuk f(x)=(x-a)^2+b yang memiliki makna bahwa fungsi digeser a satuan ke kanan atau kiri dan b satuan ke atas atau bawah. tanda menandakan kemana arah gesernya
2. ubahlah bentuk fungsi pada soal sesuai bentuk fungsi pada point 1
--- Soal No 4 ---
Diketahui f(x) = (x - a)(x - b) dengan a,b dan x bilangan real dan a < b. Pernyataan berikut ini yang benar adalah . . .
A. Jika ab=0, maka f(x)=0 untuk setiap x
B. Jika x < a maka f(x) <0
C. Jika a < x < b maka f(x) > 0
D. Jika a < x < b maka f(x) < 0
E. Jika x < maka f(x) > 0
A. Jika ab=0, maka f(x)=0 untuk setiap x
B. Jika x < a maka f(x) <0
C. Jika a < x < b maka f(x) > 0
D. Jika a < x < b maka f(x) < 0
E. Jika x < maka f(x) > 0
Kunci : D. Jika a < x < b maka f(x) < 0
Petunjuk :
1. perhatikan bentuk f(x) = (x - a)(x - b) ini menandakan bahwa kedua akarnya adalah bilangan bulat fositif.
2. jika dilihat bentuk grafik yang akan ditimbulkan oleh persamaan tesebut maka di sebelah kiri x=a fungsi selalu positif, dan disebelah kanan x=b juga selalu positif sedangkan diantara x=a dan x=b nilai fungsi selalu negatif
3. berdasarkan informasi diatas cocokan jawaban yang tepat.
Petunjuk :
1. perhatikan bentuk f(x) = (x - a)(x - b) ini menandakan bahwa kedua akarnya adalah bilangan bulat fositif.
2. jika dilihat bentuk grafik yang akan ditimbulkan oleh persamaan tesebut maka di sebelah kiri x=a fungsi selalu positif, dan disebelah kanan x=b juga selalu positif sedangkan diantara x=a dan x=b nilai fungsi selalu negatif
3. berdasarkan informasi diatas cocokan jawaban yang tepat.
--- Soal No 5 ---
Fungsi f dan g disebut saling simetris jika grafik f dapat diperoleh dengan mencerminkan grafik g terhadap sumbu X. semua pasangan fungsi berikut saling simetris, KECUALI ... .
A. f(x)=x^2-2 dan g(x)=x^2+1
B. f(x)=(x-2)^2-2 dan g(x)=2-(x-2)^2
C. f(x)=4x-x^2 dan g(x)=x^2-4x
D. f(x)=sinx dan g(x)=-sinx
E. f(x)=x^2-2 dan g(x)=2-x^2
A. f(x)=x^2-2 dan g(x)=x^2+1
B. f(x)=(x-2)^2-2 dan g(x)=2-(x-2)^2
C. f(x)=4x-x^2 dan g(x)=x^2-4x
D. f(x)=sinx dan g(x)=-sinx
E. f(x)=x^2-2 dan g(x)=2-x^2
Kunci : A. f(x)=x^2-2 dan g(x)=x^2+1
Petunjuk :
1. sesuai syarat simetris pada soal maka g(x)=-f(x)
2. temukan semua fungsi yang memiliki aturan seperti aturan pada point 1.
Petunjuk :
1. sesuai syarat simetris pada soal maka g(x)=-f(x)
2. temukan semua fungsi yang memiliki aturan seperti aturan pada point 1.
--- Soal No 6 ---
Fungsi f(x)=x^2+ax mempunyai grafik berikut.
Grafik fungsi g(x) = x^2-ax-5 adalah ...
A. |
B.  |
C.  |
D. |
E.  |
Kunci : C
Petunjuk :
1. perhatikan bentuk grafik g(x) = x^2-ax-5, sesuai konsepnya grafik akan memotong sumbu y di titik (0,-5). maka cocokan grafi yang sesuai
2. sesuai point 1 jawaban yang mungkin adalah C dan D namun jawaban D kurang tepat karena grafik pada jawaban D memiliki simetri x=0 sementara simetri dari g(x) = x^2-ax-5 tidak mungkin di x=0
Petunjuk :
1. perhatikan bentuk grafik g(x) = x^2-ax-5, sesuai konsepnya grafik akan memotong sumbu y di titik (0,-5). maka cocokan grafi yang sesuai
2. sesuai point 1 jawaban yang mungkin adalah C dan D namun jawaban D kurang tepat karena grafik pada jawaban D memiliki simetri x=0 sementara simetri dari g(x) = x^2-ax-5 tidak mungkin di x=0
--- Soal No 7 ---
Grafik fungsi y=ax^2+bx+c ditunjukan di bawah ini
pernyataan yang benar adalah ... .
A. ab > 0 dan a+b+c >0
B. ab < 0 dan a+b+c >0
C. ab > 0 dan a+b+c \leq 0
D. ab < 0 dan a+b+c <0
E. ab < 0 dan a+b+c \geq 0
pernyataan yang benar adalah ... .
A. ab > 0 dan a+b+c >0
B. ab < 0 dan a+b+c >0
C. ab > 0 dan a+b+c \leq 0
D. ab < 0 dan a+b+c <0
E. ab < 0 dan a+b+c \geq 0
Kunci : A. ab > 0 dan a+b+c >0
Petunjuk :
1. hal pertama yang dapat dilihat adalah nilai a yang selalu positif karena grafik terbuka keatas.
2. nilai b diperoleh dengan cara menemukan sumbu simetri kurva, dengan cara x=\frac{-b}{2a} dimana sumbu simetrinya terletak di x yang negatif
3. nilai c diperoleh dari tipot dengan sumbu y, dimana tiotnya di sumbu y positif.
4. temukan jawaban yang tepat sesuai ketiga informasi diatas.
Petunjuk :
1. hal pertama yang dapat dilihat adalah nilai a yang selalu positif karena grafik terbuka keatas.
2. nilai b diperoleh dengan cara menemukan sumbu simetri kurva, dengan cara x=\frac{-b}{2a} dimana sumbu simetrinya terletak di x yang negatif
3. nilai c diperoleh dari tipot dengan sumbu y, dimana tiotnya di sumbu y positif.
4. temukan jawaban yang tepat sesuai ketiga informasi diatas.
--- Soal No 8 ---
Jika grafik fungsi kuadrat f(x) : ax^2 + bx + c dengan titik puncak (5,-4) memotong sumbu X positif dan sumbu Y negatif, maka ... .
A. a-c > 0
B. a+c < 0
C. a+c=0
D. a+c > 0
E. a-c < 0
A. a-c > 0
B. a+c < 0
C. a+c=0
D. a+c > 0
E. a-c < 0
Kunci : A. a-c > 0
Petunjuk :
1. jika diilustrasikan sesuai pada soal, maka diperoleh kurva erbuka ke atas.
2. dari gambar, karena grafik terbuka keats maka nilai a >0 kemudian nilai c negatif karena c adalah tipot dengan sumbu y
3. nilai b juga diperoleh dengan cara melihat nilai sumbu simetrinya.
4. temukan hubungan nilai a,b dan c unutk menjawab soalnya
Petunjuk :
1. jika diilustrasikan sesuai pada soal, maka diperoleh kurva erbuka ke atas.
2. dari gambar, karena grafik terbuka keats maka nilai a >0 kemudian nilai c negatif karena c adalah tipot dengan sumbu y
3. nilai b juga diperoleh dengan cara melihat nilai sumbu simetrinya.
4. temukan hubungan nilai a,b dan c unutk menjawab soalnya
--- Soal No 9 ---
Jika fungsi kuadrat f memiliki,sifat-sifat : f (x) \geq 0 untuk semua bilangan real x, f(1) = 0 dan f(2) = 2, maka nilai f(0) + f (4) adalah . ...
A. 25
B. 20
C. 15
D. 10
E. 5
A. 25
B. 20
C. 15
D. 10
E. 5
Kunci : B. 20
Petunjuk :
1. temukan fungsi kuadratnya, dengan rumus membuat persamaan kuadrat jika nilai puncak di (x_p,y_p) dan melalui sembarang titik (x,y) dimana persamannya diperoleh dengan cara y_p=a(x-x_p)^2+y_p
2.pada soal nilai puncak ada sembarang titik juga ada.
3. temukan nilai fungsi yang ditanyakan pada soal.
Petunjuk :
1. temukan fungsi kuadratnya, dengan rumus membuat persamaan kuadrat jika nilai puncak di (x_p,y_p) dan melalui sembarang titik (x,y) dimana persamannya diperoleh dengan cara y_p=a(x-x_p)^2+y_p
2.pada soal nilai puncak ada sembarang titik juga ada.
3. temukan nilai fungsi yang ditanyakan pada soal.
--- Soal No 10 ---
Suatu grafik fungsi kuadrat f dengan titik puncak (-2,-1) dan melalui titik (0,-5), maka nilai f(2) adalah ... .
A. -17
B. -18
C. -19
D. -20
E. -21
A. -17
B. -18
C. -19
D. -20
E. -21
Kunci : A. -17
Petunjuk :
1. membuat persamaan kuadrat jika nilai puncak di (x_p,y_p) dan melalui sembarang titik (x,y) diperoleh dengan cara y_p=a(x-x_p)^2+y_p
2. pada soal jelas nilai puncak dan sembarang titiknya, maka temukan nilai a pada point 1 terlebih dahulu
3. jika nilai a sudah ada maka rumus pada point 1 digunakan kembali dan ubah nilai a dan nilai titik puncaknya.
Petunjuk :
1. membuat persamaan kuadrat jika nilai puncak di (x_p,y_p) dan melalui sembarang titik (x,y) diperoleh dengan cara y_p=a(x-x_p)^2+y_p
2. pada soal jelas nilai puncak dan sembarang titiknya, maka temukan nilai a pada point 1 terlebih dahulu
3. jika nilai a sudah ada maka rumus pada point 1 digunakan kembali dan ubah nilai a dan nilai titik puncaknya.
--- Soal No 11 ---
Suatu grafik fungsi kuadrat / dengan titik puncak (-2,0) dan melalui titik (0,-4), maka nilai f (-5) adalah ...
A. -7
B. -8
C. -9
D. -10
E. -11
A. -7
B. -8
C. -9
D. -10
E. -11
Kunci : C. -9
Petunjuk :
1. membuat persamaan kuadrat jika nilai puncak di (x_p,y_p) dan melalui sembarang titik (x,y) diperoleh dengan cara y_p=a(x-x_p)^2+y_p
2. pada soal jelas nilai puncak dan sembarang titiknya, maka temukan nilai a pada point 1 terlebih dahulu
3. jika nilai a sudah ada maka rumus pada point 1 digunakan kembali dan ubah nilai a dan nilai titik puncaknya.
Petunjuk :
1. membuat persamaan kuadrat jika nilai puncak di (x_p,y_p) dan melalui sembarang titik (x,y) diperoleh dengan cara y_p=a(x-x_p)^2+y_p
2. pada soal jelas nilai puncak dan sembarang titiknya, maka temukan nilai a pada point 1 terlebih dahulu
3. jika nilai a sudah ada maka rumus pada point 1 digunakan kembali dan ubah nilai a dan nilai titik puncaknya.
--- Soal No 12 ---
Jika f adalah fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1,0), (2,0) dan (0,2), maka nilai f(-7) adalah ... .
A. -8
B. -16
C. -24
D. -32
E. -40
A. -8
B. -16
C. -24
D. -32
E. -40
Kunci : E. -40
Petunjuk :
1. perhatikan ketiga titik yang diberikan pada soal, disana diketahui 2 titik yang memotong sumbu x sehingga untuk menemukan fungsi grafiknya dapat ditemukan dengan cara y=a(x-x_1)(x-x_2)
2. Temukan nilai a dengan mengganti titik puncaknya dan titik yang melalui grafik tersebut.
3. temukan persamaanya dengan rumus yang sama dengan mengganti titik puncaknya saja.
5. unutk menemukan nilai f(5) maka ganti nilai x pada persamaan yang ditemukan dengan 7.
Petunjuk :
1. perhatikan ketiga titik yang diberikan pada soal, disana diketahui 2 titik yang memotong sumbu x sehingga untuk menemukan fungsi grafiknya dapat ditemukan dengan cara y=a(x-x_1)(x-x_2)
2. Temukan nilai a dengan mengganti titik puncaknya dan titik yang melalui grafik tersebut.
3. temukan persamaanya dengan rumus yang sama dengan mengganti titik puncaknya saja.
5. unutk menemukan nilai f(5) maka ganti nilai x pada persamaan yang ditemukan dengan 7.
--- Soal No 13 ---
Jika grafik fungsi kuadrat f(x)=ax^2+bx+c mempunyai titik puncak (8,4) dan memotong sumbu x negatif maka ... .
A. a > 0, b > 0 dan c>0
B. a < 0, b < 0 dan c>0
C. a < 0, b > 0 dan c<0
D. a > 0, b > 0 dan c<0
E. a < 0, b > 0 dan c>0
A. a > 0, b > 0 dan c>0
B. a < 0, b < 0 dan c>0
C. a < 0, b > 0 dan c<0
D. a > 0, b > 0 dan c<0
E. a < 0, b > 0 dan c>0
Kunci : E. a < 0, b > 0 dan c>0
Petunjuk :
1. ilustrasikan gambar sesuai syarat pada soal
2. jika diperhatikan lesbih seksama, maka akan diperoleh kesimpulan bahwa nilai c lebih dari nol, nilai b diperoleh dengan sumbu simteri kurva dan nilai a pasti negatif karena kurva terbuka kebawah.
3. untuk menemukan nilai simetri suatu grafik diperoleh dengan cara x=\frac{-b}{2a}
4. pilih jawaban sesuai dengan pernyataan tersebut.
Petunjuk :
1. ilustrasikan gambar sesuai syarat pada soal
2. jika diperhatikan lesbih seksama, maka akan diperoleh kesimpulan bahwa nilai c lebih dari nol, nilai b diperoleh dengan sumbu simteri kurva dan nilai a pasti negatif karena kurva terbuka kebawah.
3. untuk menemukan nilai simetri suatu grafik diperoleh dengan cara x=\frac{-b}{2a}
4. pilih jawaban sesuai dengan pernyataan tersebut.
--- Soal No 14 ---
Fungsi kuadrat f(x)=x^2+2px+p mempunyai nilai minimum -p dengan p \neq 0. Jika sumbu simetri kurva f adalah x=a, maka nilai a+f(a) adalah ... .
A. 6
B. 4
C. -4
D. -5
E. -6
A. 6
B. 4
C. -4
D. -5
E. -6
Kunci : C. -4
Petunjuk :
1. temukan persamaan dalam bentuk p melalui nilai maksimum yang diketahui pada soal.
2. untuk menemukan nilai maksimum suatu fungsi maka diperoleh dengan cara $\frac{D}{-4a} atau bisa juga mensubstutusikan nilai simetrinya ke persamaan awal.
Petunjuk :
1. temukan persamaan dalam bentuk p melalui nilai maksimum yang diketahui pada soal.
2. untuk menemukan nilai maksimum suatu fungsi maka diperoleh dengan cara $\frac{D}{-4a} atau bisa juga mensubstutusikan nilai simetrinya ke persamaan awal.
--- Soal No 15 ---
Untuk 0 < a < 10 fungsi kuadrat f(x)=ax^2+2ax+10 memiliki sifat
A. selalu negatif
B. selalu positif
C. hanya positif disetiap x dengan 0 < x < 10
D. hanya negatif disetiap x dengan 0 < x < 10
E. hanya positif disetiap x dengan x < 0 atau x > 10
A. selalu negatif
B. selalu positif
C. hanya positif disetiap x dengan 0 < x < 10
D. hanya negatif disetiap x dengan 0 < x < 10
E. hanya positif disetiap x dengan x < 0 atau x > 10
Kunci : B. selalu positif
Petunjuk :
1. ingat untuk menemukan sifat fungsi kuadrat sangat erat kaitanya dengan nilai diskriminan fungsi.
2. temukan nilai diskriminan fungsi pada soal yang akan ditemukan dalam variabel a, temukan nilai a yang mungkin
3. uji daerah yang disebabkan oleh nilai a tersebut. dan lihat bagaimana tandanya dalam rentang yang dimaksudkan.
Petunjuk :
1. ingat untuk menemukan sifat fungsi kuadrat sangat erat kaitanya dengan nilai diskriminan fungsi.
2. temukan nilai diskriminan fungsi pada soal yang akan ditemukan dalam variabel a, temukan nilai a yang mungkin
3. uji daerah yang disebabkan oleh nilai a tersebut. dan lihat bagaimana tandanya dalam rentang yang dimaksudkan.
--- Soal No 16 ---
Jika grafik fungsi y = x^2 - 9 memotong sumbu x di titik A dan B, serta memotong sumbu y di titik C, maka luas segitiga ABC adalah ....
A. 36
B. 33
C. 30
D. 27
E. 24
A. 36
B. 33
C. 30
D. 27
E. 24
Kunci : D. 27
Petunjuk :
1. ilustrasikan soal ke dalam gambar
2. titik ABC akan mebentuk sebuah segitiga sama kaki dengan ukuran alas dan tingginya langsung ditemukan.
3. temukan luas segitiga dengan konsep biasanya.
Petunjuk :
1. ilustrasikan soal ke dalam gambar
2. titik ABC akan mebentuk sebuah segitiga sama kaki dengan ukuran alas dan tingginya langsung ditemukan.
3. temukan luas segitiga dengan konsep biasanya.
--- Soal No 17 ---
Banyak parabola Ax^2+Cy=0 dengan A dan C dua bilangan berbeda dari {0,1,4,16} adalah ... .
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
E. 3
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
E. 3
Kunci : D. 4
Petunjuk :
1. ingatlah agar fungsi Ax^2+Cy=0 A atau C tidak boleh 0 sehingga temukan semua pasangan parabola yang mungkin dibentuk oleh angka 1, 4, 16
2. jika ditemukan akan ada 6 pasangan yang mungkin dan jika diuji akan ditemukan ada beberapa nilai kurva yang memiliki fungsi sama.
3. jika sama angap 1 kemungkinan.
Petunjuk :
1. ingatlah agar fungsi Ax^2+Cy=0 A atau C tidak boleh 0 sehingga temukan semua pasangan parabola yang mungkin dibentuk oleh angka 1, 4, 16
2. jika ditemukan akan ada 6 pasangan yang mungkin dan jika diuji akan ditemukan ada beberapa nilai kurva yang memiliki fungsi sama.
3. jika sama angap 1 kemungkinan.
--- Soal No 18 ---
Nilai konstanta positif a yang mungkin sehingga \frac{457}{50} merupakan nilai minimum dari fungsi f(x)=(a^2+1)x^2-2ax+10 untuk x pada rentang 0 sampai \frac{1}{2} adalah ... .
A. 7
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
A. 7
B. 5
C. 4
D. 3
E. 2
Kunci : A. 7
Petunjuk :
1. untuk menemukan nilai maksimum suatu fungsi maka diperoleh dengan cara \frac{D}{-4a} atau bisa juga mensubstutusikan nilai simetrinya ke persamaan awal.
2. dengan pernyataan pada point 1 akan ditemukan sebuah persamaan dalam variabel a, maka selesaikanlah persamaan tersebut.
Petunjuk :
1. untuk menemukan nilai maksimum suatu fungsi maka diperoleh dengan cara \frac{D}{-4a} atau bisa juga mensubstutusikan nilai simetrinya ke persamaan awal.
2. dengan pernyataan pada point 1 akan ditemukan sebuah persamaan dalam variabel a, maka selesaikanlah persamaan tersebut.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar