Untuk lebih lanjut tentang persamaan Trigonometri, berikut diberikan latihan soal yang dilengkapi dengan petunjuk pengerjaan dan kunci jawabannya di setiap soalnya.
--- Soal No 1 ---
Tentukan Nilai x yang memenuhi persamaan $2sinx=1$ untuk $0 \leq x \leq 2 \pi$ ... .
A. ${30^o,60^o}$
B. ${30^o,150^o}$
C. ${30^o,45^o}$
D. ${45^o,60^o}$
E. ${45^o,90^o}$
A. ${30^o,60^o}$
B. ${30^o,150^o}$
C. ${30^o,45^o}$
D. ${45^o,60^o}$
E. ${45^o,90^o}$
Kunci : B. ${30^o,150^o}$
1. Buatlah bentuknya agar nilai sin di sebelah kiri tidak ada koefisien, dengan cara memindahkan 2 ke sebelah kanan.
2. Sehingga di sebelah kanan ada suatu nilai tertentu, ubah nilai tersebut ke nilai sinus dengan melihat tabel trigonometri.
3. jika sudah diubah maka bentuknya akan menjadi $sinx =sina$ sehingga penyelesaianya bisa mengikuti rumus diatas.
1. Buatlah bentuknya agar nilai sin di sebelah kiri tidak ada koefisien, dengan cara memindahkan 2 ke sebelah kanan.
2. Sehingga di sebelah kanan ada suatu nilai tertentu, ubah nilai tersebut ke nilai sinus dengan melihat tabel trigonometri.
3. jika sudah diubah maka bentuknya akan menjadi $sinx =sina$ sehingga penyelesaianya bisa mengikuti rumus diatas.
--- Soal No 2 ---
Tentukan Nilai x yang memenuhi persamaan $\sqrt{2}cosx=1$ untuk $0 \leq x \leq 2 \pi$ ... .
A. ${45^o,315^o}$
B. ${30^o,45^o}$
C. ${60^o,45^o}$
D. ${45^o,330^o}$
E. ${315^o,90^o}$
A. ${45^o,315^o}$
B. ${30^o,45^o}$
C. ${60^o,45^o}$
D. ${45^o,330^o}$
E. ${315^o,90^o}$
Kunci : A. ${45^o,315^o}$
1. Buatlah bentuknya agar nilai cos di sebelah kiri tidak ada koefisien, dengan cara memindahkan $sqrt{2}$ ke sebelah kanan.
2. Sehingga di sebelah kanan ada suatu nilai tertentu, ubah nilai tersebut ke nilai cosinus dengan melihat tabel trigonometri. $($ jika nilainya tidak ada di tabel, silahkan rasionalkan dulu bentuknya dengan mengalikan kawan dari penyebutnya. $)$
3. jika sudah diubah maka bentuknya akan menjadi $cosx =cosa$ sehingga penyelesaianya bisa mengikuti rumus diatas.
1. Buatlah bentuknya agar nilai cos di sebelah kiri tidak ada koefisien, dengan cara memindahkan $sqrt{2}$ ke sebelah kanan.
2. Sehingga di sebelah kanan ada suatu nilai tertentu, ubah nilai tersebut ke nilai cosinus dengan melihat tabel trigonometri. $($ jika nilainya tidak ada di tabel, silahkan rasionalkan dulu bentuknya dengan mengalikan kawan dari penyebutnya. $)$
3. jika sudah diubah maka bentuknya akan menjadi $cosx =cosa$ sehingga penyelesaianya bisa mengikuti rumus diatas.
--- Soal No 3 ---
Tentukan Nilai x yang memenuhi persamaan $sin^2x-2sinx-3=0$ untuk $0 \leq x \leq 2 \pi$ ... .
A. ${270^o,90^o}$
B. ${270^o}$
C. ${90^o}$
D. ${90^o,0^o}$
E. ${0^o}$
A. ${270^o,90^o}$
B. ${270^o}$
C. ${90^o}$
D. ${90^o,0^o}$
E. ${0^o}$
Kunci : B. ${270^o}$
1. Buatlah bentuknya menjasi bentuk dasarnya yaitu $sinx=sina$ dengan cara memfaktorkan bentuk persamaan trigononya.
2. Jika kesulitan dalam memfaktorkan, bisa dimisalkan sebuah variabel $a=sinx$ sehingga akan leih mudah dalam memfaktorkannya karena bentuknya berubah menjadi $a^2-2a-3=0$.
3. Jika sudah ditemukan faktornya, maka silahkan selesaikan faktornya sesuai dengan soal No 1 dan soal No 2.
1. Buatlah bentuknya menjasi bentuk dasarnya yaitu $sinx=sina$ dengan cara memfaktorkan bentuk persamaan trigononya.
2. Jika kesulitan dalam memfaktorkan, bisa dimisalkan sebuah variabel $a=sinx$ sehingga akan leih mudah dalam memfaktorkannya karena bentuknya berubah menjadi $a^2-2a-3=0$.
3. Jika sudah ditemukan faktornya, maka silahkan selesaikan faktornya sesuai dengan soal No 1 dan soal No 2.
--- Soal No 4 ---
Tentukan Nilai x yang memenuhi persamaan $cosx-\sqrt{3}sinx=2$ untuk $0 \leq x \leq 2 \pi$ ... .
A. ${270^o}$
B. ${240^o}$
C. ${300^o}$
D. ${60^o}$
E. ${120^o}$
A. ${270^o}$
B. ${240^o}$
C. ${300^o}$
D. ${60^o}$
E. ${120^o}$
Kunci : C. ${300^o}$
1. sesuai dengan bentuk persamaan $acosx+bsinx=c$ maka temukanlah nilai $k$ dan $\theta$ dari nilai $a$ dan $b$ pada soal.
2. jika nilai $k$ dan $\theta$ maka bentuk $acosx-bsinx=c$ diubah menjadi $kcos(x-\theta)=c$
3. maka soal ini akan sama dengan soal pada nomor 1 dan 2. selesaikanlah sesuai cara soal tersebut dan temukan penyelesaianya.
1. sesuai dengan bentuk persamaan $acosx+bsinx=c$ maka temukanlah nilai $k$ dan $\theta$ dari nilai $a$ dan $b$ pada soal.
2. jika nilai $k$ dan $\theta$ maka bentuk $acosx-bsinx=c$ diubah menjadi $kcos(x-\theta)=c$
3. maka soal ini akan sama dengan soal pada nomor 1 dan 2. selesaikanlah sesuai cara soal tersebut dan temukan penyelesaianya.
--- Soal No 5 ---
Nilai $tanx$ yang memenuhi persamaan $cos2x-5cosx-2=0$ dimana $\pi < x < \frac{3}{2}\pi$ adalah ... .
A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{3}\sqrt{3}$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{1}{2}\sqrt{3}$
A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{1}{3}\sqrt{3}$
D. $\frac{1}{2}$
E. $\frac{1}{2}\sqrt{3}$
Kunci : A. $\sqrt{3}$
1. Ubahlah agar nilai yag disinkan sama, dengan mengubah nilai $cos2x=2cos^2x-1$ sehingga akan ditemukan bentuk persamaan kuadrat dalam bentuk cosinus
2. misalkan nilai kosinus dengan sebuah variabel, dan temukan akar-akarnya
3. selesaikan persamaan trigono tersebut.
1. Ubahlah agar nilai yag disinkan sama, dengan mengubah nilai $cos2x=2cos^2x-1$ sehingga akan ditemukan bentuk persamaan kuadrat dalam bentuk cosinus
2. misalkan nilai kosinus dengan sebuah variabel, dan temukan akar-akarnya
3. selesaikan persamaan trigono tersebut.
--- Soal No 6 ---
Jika diktahui $sin(-x+5)=cos(25-3x)$, maka himpunan penyelesaian unutk nilai x pada intervel $0 /leq x \leq 90$ adalah ... .
A. ${50,70}$
B. ${55,75}$
C. ${55}$
D. ${75}$
E. ${25,35}$
A. ${50,70}$
B. ${55,75}$
C. ${55}$
D. ${75}$
E. ${25,35}$
Kunci : B. ${55,75}$
1. Ubahlah agar bentuk dikiri dan kananya merupakan bentuk trigono yang
2.JIka sudah sama maka selesaikan persamaan trigono tersebut.
1. Ubahlah agar bentuk dikiri dan kananya merupakan bentuk trigono yang
2.JIka sudah sama maka selesaikan persamaan trigono tersebut.
--- Soal No 7 ---
Sebuah sinyal tegangan AC diberikan oleh $E = 22 cos (\frac{\pi}{10}t-\frac{2\pi}{3})$ volt dengan t adalah waktu dalam menit, maka nilai minimal t saat tegangan sama dengan 11 adalah ... .
A. 9 menit
B. 10 menit
C. 11 menit
D. 15 menit
E. 17 menit
A. 9 menit
B. 10 menit
C. 11 menit
D. 15 menit
E. 17 menit
Kunci : B. 10 menit
1. samakam tegangan yang diminta dengan persamaan teganga AC.
2. operasikan bentuk point 1 kemudian terapka sifat dan theorema pada persamaan trivono.
1. samakam tegangan yang diminta dengan persamaan teganga AC.
2. operasikan bentuk point 1 kemudian terapka sifat dan theorema pada persamaan trivono.
--- Soal No 8 ---
Sebuah sinyal tegangan AC diberikan oleh $E = 2\sqrt{27} sin (30t-30)$ volt dengan t adalah waktu dalam menit, maka nilai minimal t saat tegangan sama dengan 9 adalah ... .
A. 2 menit
B. 3 menit
C. 4 menit
D. 5 menit
E. 7 menit
A. 2 menit
B. 3 menit
C. 4 menit
D. 5 menit
E. 7 menit
Kunci : B. 3 menit
1. samakam tegangan yang diminta dengan persamaan teganga AC.
2. operasikan bentuk point 1 kemudian terapka sifat dan theorema pada persamaan trivono.
1. samakam tegangan yang diminta dengan persamaan teganga AC.
2. operasikan bentuk point 1 kemudian terapka sifat dan theorema pada persamaan trivono.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar