--- Soal No 1 ---
Nilai dari $\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{2}$ = … .
A. $4\sqrt{2}$
B. $3+\sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $1$
E. $0$
A. $4\sqrt{2}$
B. $3+\sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $1$
E. $0$
Kunci : $1$
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingatlah konsep $Sqrt{(a+b) \pm 2\sqrt{ab}}=\sqrt{a} \pm \sqrt{b}$
2. Jadi ubahlah bentuk soal ke bentuk sifat point 1 dan temukan dua bilangan a dan b yang memenuhi syarat tersebut.
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingatlah konsep $Sqrt{(a+b) \pm 2\sqrt{ab}}=\sqrt{a} \pm \sqrt{b}$
2. Jadi ubahlah bentuk soal ke bentuk sifat point 1 dan temukan dua bilangan a dan b yang memenuhi syarat tersebut.
--- Soal No 2 ---
Untuk membuat barang tipe A, diperlukan 4 jam kerja mesin I dan 2 jam kerja mesin II. Sedangkan untuk tipe B, diperlukan 5 jam kerja 1 dan 3 jam kerja mesin II. Setiap hari, kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 15 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang tipe A dan y barang tipe B, maka model matematikanya adalah … .
A. $4x+2y\leq 15$ dan $5x+3y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
B. $4x+5y\leq 15$ dan $2x+3y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
C. $3x+2y\leq 15$ dan $5x+3y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
D. $4x+2y\leq 15$ dan $3x+3y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
E. $3x+2y\leq 15$ dan $5x+2y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
A. $4x+2y\leq 15$ dan $5x+3y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
B. $4x+5y\leq 15$ dan $2x+3y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
C. $3x+2y\leq 15$ dan $5x+3y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
D. $4x+2y\leq 15$ dan $3x+3y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
E. $3x+2y\leq 15$ dan $5x+2y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
Kunci : $4x+5y\leq 15$ dan $2x+3y\leq 15, x \geq0, y \geq 0$
Petunjuk pengerjaan !
1. Gunkaan metode tabel untuk menemukan sistem pertaksamaan permasalahan pada soal.
Petunjuk pengerjaan !
1. Gunkaan metode tabel untuk menemukan sistem pertaksamaan permasalahan pada soal.
--- Soal No 3 ---
Dari angka 2, 4, 6, 7 dan 9 dibua bilangan yang terdiri dari 3 anka berbeda. Banyaknya bilagan yang kurang dari 500 adalah … .
A. 32
B. 24
C. 16
D. 12
E. 8
A. 32
B. 24
C. 16
D. 12
E. 8
Kunci : 24
Petunjuk pengerjaan !
1. Gunakan konsep kaidah cacah sesuai dengan aturan pada soal.
2. Karena kurang dari 500 maka angka pertama sangat berperan penting dalam menemukan banyak bilangan yang memenuhi syarat.
Petunjuk pengerjaan !
1. Gunakan konsep kaidah cacah sesuai dengan aturan pada soal.
2. Karena kurang dari 500 maka angka pertama sangat berperan penting dalam menemukan banyak bilangan yang memenuhi syarat.
--- Soal No 4 ---
Akar - akar $2x^2 - ax - 2 =0$ adalah $x_1$ dan $x_2$ jika $x_{1}^{2}-2x_1.x_2 + x_{2}^{2} = -2a$, maka nilai $a$ adalah … .
A. -8
B. -4
C. 0
D. 4
E. 8
A. -8
B. -4
C. 0
D. 4
E. 8
Kunci : B. -4
Petunjuk pengerjaan !
1. Perhatikan bentuk yang ditanyakan memenuhi bentuk $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
2. Dan ingatkan selisih dari akar persamaan kuadrat dapat ditemukan dengan cara $x_1-x_2=\frac{\sqrt{D}}{a}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Perhatikan bentuk yang ditanyakan memenuhi bentuk $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
2. Dan ingatkan selisih dari akar persamaan kuadrat dapat ditemukan dengan cara $x_1-x_2=\frac{\sqrt{D}}{a}$
--- Soal No 5 ---
Jika $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $5^{x+1}+5^{2-x}=126$ maka nilai dari $x_1 + x_2$ … .
A. $25\frac{1}{5}$
B. 5
C. 1
D. -1
E. -3
A. $25\frac{1}{5}$
B. 5
C. 1
D. -1
E. -3
Kunci : 1
Petunjuk pengerjaan !
1. Ubahkan bentuk pangkat pada soal menjadi bentuk kuadrat dengan memisalkan $5^x$ adalah sebuah variabel.
2. Ingatlah bahwa jika a,m dan n adalah bilangan maka berlaku $a^{m+n}=a^m.a^n$ dan $a^{m-n}=\frac{a^m}{a^n}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Ubahkan bentuk pangkat pada soal menjadi bentuk kuadrat dengan memisalkan $5^x$ adalah sebuah variabel.
2. Ingatlah bahwa jika a,m dan n adalah bilangan maka berlaku $a^{m+n}=a^m.a^n$ dan $a^{m-n}=\frac{a^m}{a^n}$
--- Soal No 6 ---
Jumlah $x$ dan $y$ dari solusi $(x,y)$ yang memenuhi sistem \left\{\begin{matrix}x-y=a\\x^2+5x-y=2\end{matrix}\right. adalah… .
A. -12
B. 10
C. -6
D. 6
E. 10
A. -12
B. 10
C. -6
D. 6
E. 10
Kunci : 10
Petunjuk :
1. Sepakati dulu bahwa jika sistem tersebut memiliki satu solusi.
2. substitusikan kedua persamaan dan temukan nilai x dan y, dengan memisalkan bahwa fungsi memiliki 1 akar atau diskriminanya adalah 0.
Petunjuk :
1. Sepakati dulu bahwa jika sistem tersebut memiliki satu solusi.
2. substitusikan kedua persamaan dan temukan nilai x dan y, dengan memisalkan bahwa fungsi memiliki 1 akar atau diskriminanya adalah 0.
--- Soal No 7 ---
$\frac{3}{x^2-3x+2} < \frac{5}{x^2-4x+2}$ bernilai benar untuk … .
A. $x > \frac{1}{2}$
B. $x > 2$
C. $x > 3$
D. $\frac{1}{2} < $ x < 3$
A. $x > \frac{1}{2}$
B. $x > 2$
C. $x > 3$
D. $\frac{1}{2} < $ x < 3$
E. $2 < x < 3$
Kunci : $x > 3$
Petunjuk pengerjaan !
1. Nolkan ruas kanan.
2. Samakan penyebut dan temukan pembuat nol pembilang dan penyebut.
3. Temukan tanda pada setiap selang, dan pilih selang yang memenuhi syarat pada soal.
Petunjuk pengerjaan !
1. Nolkan ruas kanan.
2. Samakan penyebut dan temukan pembuat nol pembilang dan penyebut.
3. Temukan tanda pada setiap selang, dan pilih selang yang memenuhi syarat pada soal.
--- Soal No 8 ---
Dari huruf S, I, M, A, dan K dapat dibuat 120 kata. jika kata ini disusun secara alfabetik, maka kata "SIMAK" berada pada urutan… .
A. 105
B. 106
C. 107
D. 115
E. 116
A. 105
B. 106
C. 107
D. 115
E. 116
Kunci : 107
Petunjuk pengerjaan !
1. Temukan kemungkinan kata secara alfabetik dari huruf A, Sa, SI dn seterusnya dengan konsep kaidah cacah.
2. Jika sudah sampai pada kata SIM maka cari kata SIMAK dan temukan urutan keberapa.
Petunjuk pengerjaan !
1. Temukan kemungkinan kata secara alfabetik dari huruf A, Sa, SI dn seterusnya dengan konsep kaidah cacah.
2. Jika sudah sampai pada kata SIM maka cari kata SIMAK dan temukan urutan keberapa.
--- Soal No 9 ---
diketahui sistem persamaan :
$\left\{\begin{matrix} y + \frac{2}{x +z}=4\\5y+\frac{18}{2x+y+z}=18\\\frac{8}{x+z}-\frac{6}{2x+y+z}=3\end{matrix}\right. $
maka nilai dari $y + \sqrt{x^2-2xz+z^2}$ adalah … .
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
E. 10
$\left\{\begin{matrix} y + \frac{2}{x +z}=4\\5y+\frac{18}{2x+y+z}=18\\\frac{8}{x+z}-\frac{6}{2x+y+z}=3\end{matrix}\right. $
maka nilai dari $y + \sqrt{x^2-2xz+z^2}$ adalah … .
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
E. 10
Kunci : 3
Petunjuk pengerjaan !
1. Misalkan bentuk $\frac{1}{x+z}$ dan $\frac{1}{2x+y+z}$ sebuah varisbel lain sehingga ditemukan bentuk persamaan yang lebih sederhana
2. Selesaikan dengan konsep eliminasi dan substitusi.
Petunjuk pengerjaan !
1. Misalkan bentuk $\frac{1}{x+z}$ dan $\frac{1}{2x+y+z}$ sebuah varisbel lain sehingga ditemukan bentuk persamaan yang lebih sederhana
2. Selesaikan dengan konsep eliminasi dan substitusi.
--- Soal No 10 ---
diketahui matriks $A=\left [ \begin{matrix} 2 & 4 \\ 2b & 3c \\\end{matrix} \right ]$ dan $B=\left [ \begin{matrix} 2c-3b & 2a+1 \\ a & b+7 \\\end{matrix} \right ]$ jika $B^T$ adalah transpose dari matriks B, maka nialai C yang memenuhi $A=2B^T$ adalah … .
A. 2
B. 3
C. 5
D. 8
E. 10
A. 2
B. 3
C. 5
D. 8
E. 10
Kunci : 8
Petunjuk pengerjaan !
1. Tranpose suatu matriks diperoleh dengan cara mengubah entri kolom menjadi baris dn entri baris menjadi kolom.
2. Nilai c dapat ditemukan dengan konsep kesamaan matriks, dimana entri yang berada pada posisi yang sama memiliki nilai yang sama pula.
Petunjuk pengerjaan !
1. Tranpose suatu matriks diperoleh dengan cara mengubah entri kolom menjadi baris dn entri baris menjadi kolom.
2. Nilai c dapat ditemukan dengan konsep kesamaan matriks, dimana entri yang berada pada posisi yang sama memiliki nilai yang sama pula.
--- Soal No 11 ---
Diketahui segitiga ABC yang siku-siku di B, serta AB = BC. Jika dari B ditarik garis yang tegak lurus dengan sisi AC dan memotong di titik D sehingga AD = DC. Jika luas segitiga ABC adalah $2p^2$ maka BD = … .
A. $\frac{p}{2}$
B. $\frac{p}{2} \sqrt{2}$
C. $p\sqrt{2}$
D. $2p$
E. $2p\sqrt{2}$
A. $\frac{p}{2}$
B. $\frac{p}{2} \sqrt{2}$
C. $p\sqrt{2}$
D. $2p$
E. $2p\sqrt{2}$
Kunci : $p\sqrt{2}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Gunakan kesamaan luas segitiga dengan alas dan tinggi yang berbeda, karena dalam soal dapat ditemukan 2 buah sisi atau sisi dengan garis tinggi yang saling tegak lurus.
Petunjuk pengerjaan !
1. Gunakan kesamaan luas segitiga dengan alas dan tinggi yang berbeda, karena dalam soal dapat ditemukan 2 buah sisi atau sisi dengan garis tinggi yang saling tegak lurus.
--- Soal No 12 ---
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{3 cos x + 1}{cos x} \leq 5$ dengan $-\frac{\pi}{2} <x <\frac{\pi}{2}$ adalah… .
A. $-\frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$
B. $-\frac{\pi}{2} <x <\frac{\pi}{2}$
C. $\frac{\pi}{3} <x <\frac{\pi}{2}$
D. $-\frac{\pi}{2} <x \leq -\frac{\pi}{3}$ atau $\frac{\pi}{3} \leq x <\frac{\pi}{2}$
E. $x \leq -\frac{\pi}{3}$ atau $x \geq \frac{\pi}{3}$
A. $-\frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$
B. $-\frac{\pi}{2} <x <\frac{\pi}{2}$
C. $\frac{\pi}{3} <x <\frac{\pi}{2}$
D. $-\frac{\pi}{2} <x \leq -\frac{\pi}{3}$ atau $\frac{\pi}{3} \leq x <\frac{\pi}{2}$
E. $x \leq -\frac{\pi}{3}$ atau $x \geq \frac{\pi}{3}$
Kunci : $-\frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Nolkan ruas kanan.
2. Samakan penyebut dan temukan pembuat nol pembilang dan penyebut dengan konsep trigonometri.
3. Temukan tanda pada setiap selang, dan pilih selang yang memenuhi syarat pada soal.
Petunjuk pengerjaan !
1. Nolkan ruas kanan.
2. Samakan penyebut dan temukan pembuat nol pembilang dan penyebut dengan konsep trigonometri.
3. Temukan tanda pada setiap selang, dan pilih selang yang memenuhi syarat pada soal.
--- Soal No 13 ---
Jika $f(x+1) = 2x$ dan $(fog)(x-1)=2x^2+4x-2$ maka $g(x)$ adalah … .
A. $x^2 -1$
B. $x^2-2$
C. $x^2+2x$
D. $x^2+2x-1$
E. $x^2+2x-2$
A. $x^2 -1$
B. $x^2-2$
C. $x^2+2x$
D. $x^2+2x-1$
E. $x^2+2x-2$
Kunci : $x^2 – 1$
Petunjuk pengerjaan !
Temukan nilai $f(x)$ dengan memisalkan nilai $x+1$ sebuah variabel, kemudian temukan nilai $fog$ dengan memisalkan $x-1$ sebuah variabel juga.
Petunjuk pengerjaan !
Temukan nilai $f(x)$ dengan memisalkan nilai $x+1$ sebuah variabel, kemudian temukan nilai $fog$ dengan memisalkan $x-1$ sebuah variabel juga.
--- Soal No 14 ---
PAda suatu hari dilakukan pengamatan terhadap virus-virus tertentu yang berkembang membelah diri menjadi 2. Pada awal pengamatan terdapat 2 virus. pembelahan terjadi setiap 24 jam. Jika setiap 3 hari, seperempat dari virus dibunuh, maka banyak virus setalah 1 minggu pertama adalah … .
A. 24
B. 36
C. 48
D. 64
E. 72
A. 24
B. 36
C. 48
D. 64
E. 72
Kunci : 72
Petunjuk pengerjaan !
1. Hitung nilai visrus secara manual dengan memperhatikan aturan pada soal.
Petunjuk pengerjaan !
1. Hitung nilai visrus secara manual dengan memperhatikan aturan pada soal.
--- Soal No 15 ---
Nilai x yang memenuhi $^2 log x - ^\frac{1}{x} log \frac{1}{2} \geq 0$ adalah… .
A. $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$
B. $1 \leq x \leq 2$
C. $1 < x \leq 2$
D. $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ atau $x > 2$
E. $\frac{1}{2} \leq x < 1$ atau $x \geq 2$
A. $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$
B. $1 \leq x \leq 2$
C. $1 < x \leq 2$
D. $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ atau $x > 2$
E. $\frac{1}{2} \leq x < 1$ atau $x \geq 2$
Kunci : $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ atau $x > 2$
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingatlah syarat numerus dan basis dari logaritma, dimana jika diketahui bentuk logaritma $^alogb$ maka $a$ dan $b$ haruslah lebih dari nol dan a tidak boleh 1 dan ingat juga beberapa sigat logaritma berikut.
a. $^(a^m}logb^n=\frac{n}{m}^alogb$
b. $^alogb=\frac{1}{^bloga}$
2. Dengan sifat sifat dan syarat pada point 1, ubahlah dan temukan pembuat nol dari bentuk fungsi yang diperoleh.
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingatlah syarat numerus dan basis dari logaritma, dimana jika diketahui bentuk logaritma $^alogb$ maka $a$ dan $b$ haruslah lebih dari nol dan a tidak boleh 1 dan ingat juga beberapa sigat logaritma berikut.
a. $^(a^m}logb^n=\frac{n}{m}^alogb$
b. $^alogb=\frac{1}{^bloga}$
2. Dengan sifat sifat dan syarat pada point 1, ubahlah dan temukan pembuat nol dari bentuk fungsi yang diperoleh.
--- Soal No 16 ---
jika kurva $y=(x^2-a)(2x+b)^3$ turun pada interval $-1 < x < \frac{2}{5}$, maka nilai ab adalah … .
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3
Kunci : 2
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingatlah, jika $f(x)=u.v$ maka $f’(x)=u’v+v’u$
2. Ingat pula bentuk aturan rantai, dimana jika $f(x)=(f(x))^n$ maka $f’(x)=n.(f(x))^{n-1}.f’(x)$
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingatlah, jika $f(x)=u.v$ maka $f’(x)=u’v+v’u$
2. Ingat pula bentuk aturan rantai, dimana jika $f(x)=(f(x))^n$ maka $f’(x)=n.(f(x))^{n-1}.f’(x)$
--- Soal No 17 ---
Sekumpulan data mempunyai rata - rata - rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi B ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7 dan jangkauan 3, maka nilai A dan B adalah … .
A. 3 dan 2
B. 2 dan 3
C. 1 dan 2
D. 2
E. 3
A. 3 dan 2
B. 2 dan 3
C. 1 dan 2
D. 2
E. 3
Kunci : 1 dan 2
Petunjuk pengerjaan !
1. Temukan persamaan, dari data informasi yang diberikan pada soal dengan memisalkan terdapat n buah data.
2. Ingat juga jangkauan = data maksimum – data minimum
3. Rata-rata n buah data =$\frac{x_1+x_2+x_3+…+x_n}{n}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Temukan persamaan, dari data informasi yang diberikan pada soal dengan memisalkan terdapat n buah data.
2. Ingat juga jangkauan = data maksimum – data minimum
3. Rata-rata n buah data =$\frac{x_1+x_2+x_3+…+x_n}{n}$
--- Soal No 18 ---
Nilai dari $\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} + \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}+...+\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$… .
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
E. 6
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
E. 6
Kunci : 7
Petunjuk pengerjaan !
1. Rasionalkan setiap suku pada soal, maka akan ditemukan suku-suku yag saling mengihilangkan.
Petunjuk pengerjaan !
1. Rasionalkan setiap suku pada soal, maka akan ditemukan suku-suku yag saling mengihilangkan.
--- Soal No 19 ---
diberikan grafik fungsi $f(x)=3x^{\frac{5}{3}}-15x^{\frac{2}{3}}$ maka pernyataan berikut yang benar adalah… .
1. $f'(0)$ tidak ada
2. fungsi naik pada $(2, \infty)$
3. fungsi turun pada $(0,2)$
4. terjadi minimum relatif di titik $(2, 9\sqrt[3]{4})$
1. $f'(0)$ tidak ada
2. fungsi naik pada $(2, \infty)$
3. fungsi turun pada $(0,2)$
4. terjadi minimum relatif di titik $(2, 9\sqrt[3]{4})$
Kunci : semua benar
Petunjuk pengerjaan !
1. Turunakan fungsi, maka nilainya akantidak ada saat $f’(0)$
2. Fungsi naik saat turunan pertamanya lebih dari nol
3. Fungsi Turun saat turunan pertamanya kurang dari nol
4. Fungsi minimun saat x=2, maka ujilah nilai y.
Petunjuk pengerjaan !
1. Turunakan fungsi, maka nilainya akantidak ada saat $f’(0)$
2. Fungsi naik saat turunan pertamanya lebih dari nol
3. Fungsi Turun saat turunan pertamanya kurang dari nol
4. Fungsi minimun saat x=2, maka ujilah nilai y.
--- Soal No 20 ---
Jika $^3 log x + 2^9 log y = 3$ dan $^3 log \frac{x-y}{2}=0$ maka nilai $ x + y$ adalah … .
1. $2\sqrt{7}$
2. $-4\sqrt{7}$
3. $-2\sqrt{7}$
4. $4\sqrt{7}$
1. $2\sqrt{7}$
2. $-4\sqrt{7}$
3. $-2\sqrt{7}$
4. $4\sqrt{7}$
Kunci : $4\sqrt{7}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Samakan basis logaritma dan temukan persamaan yang memuat x dan y disetiap informasi yang diberikan
2. Selesaikan.
Petunjuk pengerjaan !
1. Samakan basis logaritma dan temukan persamaan yang memuat x dan y disetiap informasi yang diberikan
2. Selesaikan.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar