Pembuktian Rumus Panjang penjumlahan $(|\vec{a}+\vec{b}|)$ dan pengurangan Vektor $(|\vec{a}-\vec{b}|)$

Dalam pembelajaran Vektor, khususnya pada materi panjang vektor kita harus paham bagaimana cara menemukan pajang penjumlahan. Hal ini bisa dilakukan dengan cara menjumlahkan vektor terlebih dahulu dan kemudian menentukan panjangnya, Namun apabila dalam persoalan hanya diketahui panjang vektor dan sudut antara dua vektor saja, maka cara mencarinya dapat menggunakan bentuk berikut.
1. $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+2.|\vec{a}|.|\vec{a}|.cos(a)$
2. $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}-2.|\vec{a}|.|\vec{a}|.cos(a)$
Untuk membuktikan kebenaran rumus $|\vec{a}+\vec{b}|$ dan $|\vec{a}-\vec{b}|$ perhatikan dan pahami penjelasan berikut.