Silahkan pelajari dan pahami dengan baik petunjuk soal yang diberikan, berusahalah mengerjakan soal dengan baik untuk bekal menghadapi tes UTBK-SBMPTN karena dengan percaya diri dan kemampuan yang mumpuni niscaya PTN impianmu akan mudah kamu raih.
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 1 ---
Jika nilai maksimum dan minimum fungsi $f(x)=a.cos(x)+b$ berturut-turut adalah 6 dan 2, maka nilai minimum fungsi $g(x)=2a.sin(x)+3b$ adalah ... .
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
E. 8
B. -2
C. 2
D. 4
E. 8
Kunci : D. 4
petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah bahwa nilai maksimum atau minimun suatu fungsi trigonometri dapat ditentukan dengan mencari titik stasionernya atau saat $f'(x)=0$. disamping itu nilai maksimum dan minimunya juga dapat langsung dicari dengan definisi bahwa nilai maksimum untuk $cosx=1$ dan minimunya adalah $cosx=-1$
2. substitusi ke persamaan $f(x)=a.cosx+1$ dengan $f(x)$ adalah nilai maks dan min nya.
3. dari point 2 akan ditemukan 2 persamaan dalam variabel a dan b. eliminasi persamaan dan temukan nilai a dan b.
4. mak nilai $g(x)=2a.sin(x)+3b$ akan ditemukan
petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah bahwa nilai maksimum atau minimun suatu fungsi trigonometri dapat ditentukan dengan mencari titik stasionernya atau saat $f'(x)=0$. disamping itu nilai maksimum dan minimunya juga dapat langsung dicari dengan definisi bahwa nilai maksimum untuk $cosx=1$ dan minimunya adalah $cosx=-1$
2. substitusi ke persamaan $f(x)=a.cosx+1$ dengan $f(x)$ adalah nilai maks dan min nya.
3. dari point 2 akan ditemukan 2 persamaan dalam variabel a dan b. eliminasi persamaan dan temukan nilai a dan b.
4. mak nilai $g(x)=2a.sin(x)+3b$ akan ditemukan
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 2 ---
Diketahui gradien garis yang melalui titik $O(0,0)$ dan $P(a,b)$ adalah -2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P' dan $O(0,0)$ adalah -1. maka titik P adalah ... .
A. $(-2,4)$
B. $(-1,2)$
C. $(1,-2)$
D. $(2,-4)$
E. $(3,-6)$
B. $(-1,2)$
C. $(1,-2)$
D. $(2,-4)$
E. $(3,-6)$
Kunci : D. $(2,-4)$
Petunjuk Pengerjaan !
1. cerminkan dan geser titik P dengan aturan:
a. jika $P(x,y)$ dicerminkan dengan sumbu x maka $P'(x,-y)$ sedangkan jika $P(x,y)$ di geser sejauh $(a,b)$ maka bayanganya adalah $P'(x+a, y+b)$.
2. ingat juga bahwa, jika sebuah titik melalui $(x_1, y_1)$ dan $(x_2,y_2)$ maka gradien garis tersebut adalah $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
3. dengan kedua konsep tersebut akan diperoleh bahwa persamaan dalam bentuk a dan b. eliminasi persamaan untuk menemukan nilai a dan b
Petunjuk Pengerjaan !
1. cerminkan dan geser titik P dengan aturan:
a. jika $P(x,y)$ dicerminkan dengan sumbu x maka $P'(x,-y)$ sedangkan jika $P(x,y)$ di geser sejauh $(a,b)$ maka bayanganya adalah $P'(x+a, y+b)$.
2. ingat juga bahwa, jika sebuah titik melalui $(x_1, y_1)$ dan $(x_2,y_2)$ maka gradien garis tersebut adalah $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
3. dengan kedua konsep tersebut akan diperoleh bahwa persamaan dalam bentuk a dan b. eliminasi persamaan untuk menemukan nilai a dan b
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 3 ---
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $2\sqrt{2}$ cm. Jika titik P ditengah-tengah AB dan titik Q ditengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah ... .cm
A. $\sqrt{15}$
B. $4$
C. $\sqrt{17}$
D. $3\sqrt{2}$
E. $\sqrt{19}$
B. $4$
C. $\sqrt{17}$
D. $3\sqrt{2}$
E. $\sqrt{19}$
Kunci : C. $\sqrt{17}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Gambarlah Kubus ABCD.EFGH dan misalkan HO adalah garis yang menyatakan jarak H ke garis PQ dimana O adalah titik tengah garis PQ
2. ambil segitiga HDQ dan gunakan konsep-konsep segitiga unutk menemukan panjang HO
Petunjuk pengerjaan !
1. Gambarlah Kubus ABCD.EFGH dan misalkan HO adalah garis yang menyatakan jarak H ke garis PQ dimana O adalah titik tengah garis PQ
2. ambil segitiga HDQ dan gunakan konsep-konsep segitiga unutk menemukan panjang HO
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 4 ---
nilai $\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{x^{2}-9}{\sqrt{x+1}-\sqrt{7-x}}$
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
E. 24
B. 12
C. 16
D. 20
E. 24
Kunci : B. 12
Petunjuk pengerjaan !
1. kalian fungsi dengan kawan dari penyebutnya
2. faktorkan bentuk pembilang, maka akan ada bentuk yang dapat disederhanakan.
3. substitusikan nilai x ke fungsinya.
Petunjuk pengerjaan !
1. kalian fungsi dengan kawan dari penyebutnya
2. faktorkan bentuk pembilang, maka akan ada bentuk yang dapat disederhanakan.
3. substitusikan nilai x ke fungsinya.
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 5 ---
Jika $a+1$, $a-3$, $2$ membentuk barisan gometri, maka jumlah 11 suku pertamanya yang mungkin adalah ... .
A. 2
B. 4
C. 6
D. 7
E. 9
B. 4
C. 6
D. 7
E. 9
Kunci : A. 2
Petunjuk pengerjaan !
1. pahami bahwa jika diketahui barisan $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ maka sesuai rasionya akan diperoleh persamaan $\frac{u_{2}}{u_{1}}=\frac{u_{3}}{u_{2}}$. dengan persamaan tersebut maka nilai a akan diketahui.
2. ingat untuk menemukan jumlah n suku pertama suatu barisan geometri adalah.
a. $S_{n}=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1)}$, untuk nilai $ r > 1$
a. $S_{n}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r)}$, untuk nilai $ < r < 1$
Petunjuk pengerjaan !
1. pahami bahwa jika diketahui barisan $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ maka sesuai rasionya akan diperoleh persamaan $\frac{u_{2}}{u_{1}}=\frac{u_{3}}{u_{2}}$. dengan persamaan tersebut maka nilai a akan diketahui.
2. ingat untuk menemukan jumlah n suku pertama suatu barisan geometri adalah.
a. $S_{n}=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1)}$, untuk nilai $ r > 1$
a. $S_{n}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r)}$, untuk nilai $ < r < 1$
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 6 ---
Daerah R dibatasi oleh $y=\sqrt{x}$, $y=-x+6$ dan sumbu x. Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah ... .
A. $\frac{8\pi}{3}$
B. $\frac{16\pi}{3}$
C. $\frac{24\pi}{3}$
D. $\frac{32\pi}{3}$
E. $\frac{40\pi}{3}$
B. $\frac{16\pi}{3}$
C. $\frac{24\pi}{3}$
D. $\frac{32\pi}{3}$
E. $\frac{40\pi}{3}$
Kunci : D. $\frac{32\pi}{3}$
Petunjuk pengerjaan !
1. gambarlah fungsi $y=\sqrt{x}$, $y=-x+6$ dan sumbu x, maka akan diperoleh daerah yang dibatasi ketiga kurva. dan dalam menghitung nilai integralnya perlu di pecah.
2. temukan titik potong kurva dengan substitusi persamaan, akan ditemukan titik potongnya disumbu x = 4.
3. maka nilai integral dapat dihitung dengan mambagi batas. yaitu
a. batas 1, integral 0 sampai 4 untuk fungsi $y=\sqrt{x}$
b. dan batas 4 sampai 6 untuk fungsi $y=-x+6$
Petunjuk pengerjaan !
1. gambarlah fungsi $y=\sqrt{x}$, $y=-x+6$ dan sumbu x, maka akan diperoleh daerah yang dibatasi ketiga kurva. dan dalam menghitung nilai integralnya perlu di pecah.
2. temukan titik potong kurva dengan substitusi persamaan, akan ditemukan titik potongnya disumbu x = 4.
3. maka nilai integral dapat dihitung dengan mambagi batas. yaitu
a. batas 1, integral 0 sampai 4 untuk fungsi $y=\sqrt{x}$
b. dan batas 4 sampai 6 untuk fungsi $y=-x+6$
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 7 ---
Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan adalah ... .
A. 7 x 8!
B. 6 x 8!
C. 5 x 8!
D. 7 x 7!
E. 5 x 7!
B. 6 x 8!
C. 5 x 8!
D. 7 x 7!
E. 5 x 7!
Kunci : A. 7 x 8!
Petunjuk pengerjaan !
1. temukan semua kemungkinan susunan
2. temukan susunan Ari dan Ira berdampingan
3. maka banyak susunan ari dan ira tidak berdampingan = semua kemungkinan susunan - susunan Ari dan Ira berdampingan
Petunjuk pengerjaan !
1. temukan semua kemungkinan susunan
2. temukan susunan Ari dan Ira berdampingan
3. maka banyak susunan ari dan ira tidak berdampingan = semua kemungkinan susunan - susunan Ari dan Ira berdampingan
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 8 ---
Jika panjang jari-jari lingkaran $x^{2}+y^{2}+Ax+By-4=0$ adalah dua kali panjang sisi jari-jari lingkaran $x^{2}+y^{2}+Ax+By+17=0$, maka panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah ... .
A. $\sqrt{7}$
B. $2\sqrt{7}$
C. $3\sqrt{7}$
D. $4\sqrt{7}$
E. $5\sqrt{7}$
B. $2\sqrt{7}$
C. $3\sqrt{7}$
D. $4\sqrt{7}$
E. $5\sqrt{7}$
Kunci : $2\sqrt{7}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingtlah konsep bahwa dalam membuat persamaan lingkaran, diperlukan titik pusat $(a,b)$ dan $r$ maka persamaan lingkaranya adalah $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$
2. Ingatlah konsep bahwa jika diketahui persamaan lingkaran berbentuk $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$ maka
a. pusat = $\left ( -\frac{1}{2}A, -\frac{1}{2}B \right )$
b. jari-jari = $\sqrt{\left ( -\frac{1}{2}A \right )^{2}+\left ( -\frac{1}{2}B \right )^{2}-C}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingtlah konsep bahwa dalam membuat persamaan lingkaran, diperlukan titik pusat $(a,b)$ dan $r$ maka persamaan lingkaranya adalah $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$
2. Ingatlah konsep bahwa jika diketahui persamaan lingkaran berbentuk $x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0$ maka
a. pusat = $\left ( -\frac{1}{2}A, -\frac{1}{2}B \right )$
b. jari-jari = $\sqrt{\left ( -\frac{1}{2}A \right )^{2}+\left ( -\frac{1}{2}B \right )^{2}-C}$
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 9 ---
sisa pembagian $p(x) = x^{3}+ax^{2}+4x+2b+1$ oleh $x^{2}+4$ adalah $b-3a$. Jika $p(x)$ habis dibagi oleh $x-1$, maka nilai dari $a^{2}+b$ = ... .
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
E. 9
B. 3
C. 5
D. 7
E. 9
Kunci : C. 5
Petunjuk pengerjaan !
1. Temukan sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^{2}+4$ dan nilainya sama dengan $b-3a$ dengan menggunakan cara horner atau bagi susun biasa. Sehingga dengan langkah ini akan ditemukan sebuah persamaan.
2. $P(x)$ juga habis dibagi oleh $x-1$ sehingga sesuai konsep sisa pembagian akan berlaku $P(1)=0$. sehingga dari informasi ini akan diperoleh persamaan kedua
3. eliminasi persamaan poin 1 dan 2 unutk menemukan nilai a adan b
Petunjuk pengerjaan !
1. Temukan sisa pembagian $P(x)$ oleh $x^{2}+4$ dan nilainya sama dengan $b-3a$ dengan menggunakan cara horner atau bagi susun biasa. Sehingga dengan langkah ini akan ditemukan sebuah persamaan.
2. $P(x)$ juga habis dibagi oleh $x-1$ sehingga sesuai konsep sisa pembagian akan berlaku $P(1)=0$. sehingga dari informasi ini akan diperoleh persamaan kedua
3. eliminasi persamaan poin 1 dan 2 unutk menemukan nilai a adan b
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 10 ---
Segitiga yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y dan garis singgung kurva $y=\frac{1}{3}x^{3}+1$ di titik $P(a,b)$ pada kuadran II, berbentuk segitiga sama kaki. Maka nilai dari $ab$ adalah ... .
A. $-\frac{2}{3}$
B. $-\frac{33}{48}$
C. $-\frac{86}{243}$
D. $-\frac{191}{768}$
E. $-\frac{374}{1875}$
B. $-\frac{33}{48}$
C. $-\frac{86}{243}$
D. $-\frac{191}{768}$
E. $-\frac{374}{1875}$
Kunci : A. $-\frac{2}{3}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingatlah turunan pertama suatu fungsi kemudian nilai x diganti dengan absis titik singgung adalah gradien dari garis singgungnya.
2. dalam soal diketahui garis singgung membentuk segitiga sama kaki sehingga berlaku $m = tan \Theta =45$. dengan $\Theta$ sudut antara garis dengan sumbu x.
3. dari point 1 dan 2 akan diperoleh persamaan $a^2=1$, maka akan nilai a dan b akan mudah ditemukan.
Petunjuk pengerjaan !
1. Ingatlah turunan pertama suatu fungsi kemudian nilai x diganti dengan absis titik singgung adalah gradien dari garis singgungnya.
2. dalam soal diketahui garis singgung membentuk segitiga sama kaki sehingga berlaku $m = tan \Theta =45$. dengan $\Theta$ sudut antara garis dengan sumbu x.
3. dari point 1 dan 2 akan diperoleh persamaan $a^2=1$, maka akan nilai a dan b akan mudah ditemukan.
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 11 ---
Jika $\int_{0}^{4}f(x)dx=\sqrt{2}$, maka nilai $\int_{0}^{2}x.f(x^{2})dx$ adalah ... .
A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{2}$
E. $4\sqrt{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{2}$
E. $4\sqrt{2}$
Kunci : B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Gunakan integral substitusi unutk menyelesaikannya yaitu misalkan $u=x^{2}$
2. maka $\int_{0}^{2}x.f(x^{2})dx$ ubahlah ke bentuk u mulai dari batasnya hingga nilai fungsinya, dimana akan diperoleh $\int_{0}^{2}x.f(x^{2})dx$ = $\frac{1}{2} \int_{0}^{4}.f(u))dx$.
Petunjuk pengerjaan !
1. Gunakan integral substitusi unutk menyelesaikannya yaitu misalkan $u=x^{2}$
2. maka $\int_{0}^{2}x.f(x^{2})dx$ ubahlah ke bentuk u mulai dari batasnya hingga nilai fungsinya, dimana akan diperoleh $\int_{0}^{2}x.f(x^{2})dx$ = $\frac{1}{2} \int_{0}^{4}.f(u))dx$.
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 12 ---
Diketahui $(a_{n})$ dan $(b_{n})$ adalah dua barisan aritmatika dengan $a_{1}=5,a_{2}=8,b_{1}=3,b_{2}=7$. Jika $A={a_{1},a_{2},..., a_{100}}$ dan $B={b_{1},b_{2},..., b_{100}}$ maka banyak anggota $A \cap B$ adalah ... .
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
E. 24
B. 21
C. 22
D. 23
E. 24
Kunci : 25
Petunjuk pengerjaan !
1. $a_n$ merupakan kelipatan 3 dan $b_{b}$ merupakan kelipatan 4. sehingga irisan kedua barisan adalah keliapatan 12 dengan suku awal 11 dan beda 12
2. temukan semua irisan dan nilainya pasti akan kurang dari jumlah semua suku-suku $a_{n}$
Petunjuk pengerjaan !
1. $a_n$ merupakan kelipatan 3 dan $b_{b}$ merupakan kelipatan 4. sehingga irisan kedua barisan adalah keliapatan 12 dengan suku awal 11 dan beda 12
2. temukan semua irisan dan nilainya pasti akan kurang dari jumlah semua suku-suku $a_{n}$
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 13 ---
Himpunan semua bilangan real x pada selang $(\pi,2\pi)$ yang memenuhi $2cos\left ( \frac{\pi}{2} -x\right )cosx\geq 1-cos2x$ berbentuk $(a,b)$, maka nilai dari $a + b$ adalah ... .
A. $\frac{9\pi}{4}$
B. $3\pi$
C. $\frac{13\pi}{4}$
D. $\frac{14\pi}{4}$
E. $\frac{15\pi}{4}$
B. $3\pi$
C. $\frac{13\pi}{4}$
D. $\frac{14\pi}{4}$
E. $\frac{15\pi}{4}$
Kunci : E. $\frac{15\pi}{4}$
Petunjuk pengerjaan !
ingatlah sufat-sifat berikut
a. $cos(90^{o}-a) = sin a$
b. $cos2a=cos^{2}a-sin^{2}a$
c. $sin^{2}a+cos^{2}a=1$
1. dengan memanfaatkan ketiga sifat diatas ubahlah bentuk persamaan menjadi bentuk $sinx(sinx+cosx)>0$
2. kemudian selesaikan bentuk pertaksamaan diatas dan temukan batas penyelesaianya.
Petunjuk pengerjaan !
ingatlah sufat-sifat berikut
a. $cos(90^{o}-a) = sin a$
b. $cos2a=cos^{2}a-sin^{2}a$
c. $sin^{2}a+cos^{2}a=1$
1. dengan memanfaatkan ketiga sifat diatas ubahlah bentuk persamaan menjadi bentuk $sinx(sinx+cosx)>0$
2. kemudian selesaikan bentuk pertaksamaan diatas dan temukan batas penyelesaianya.
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 14 ---
Himpunan semua nilai c agar grafik $y=2^{2x^{2}+3x-c}$ dan $y=4^{\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x+1}$ berpotongan adalah ... .
A. $(c : c < -3 $ atau $ c >3)$
B. $(c : c < 0$ atau $c >4)$
C. $(c : c < -3)$
D. $(c : -3 < c < 4)$
E. $( c : -\infty < c < \infty ) $
B. $(c : c < 0$ atau $c >4)$
C. $(c : c < -3)$
D. $(c : -3 < c < 4)$
E. $( c : -\infty < c < \infty ) $
Kunci : D. 1
Petunjuk pengerjaan !
1. substitusikan kedua persamaan, kemudian samakan basisnya atau bilangan berpangkatnya, sehingga diperoleh $2^{f(x)}=2^{g(x)}$ maka penyelesaiannya adalah $f(x)=g(x)$
2. dari persamaan 1 akan diperoleh persamaan kudrat maka guanakan konsep diskriminan untuk menemukan solisinya, dimana jika
a. D>0 maka persamaan memiliki 2 akar atau berpotongan di dua titik
b. D = 0 maka persamaan memiliki 1 akar atau berpotongan di satu titik atau menyingung
c. D < 0 maka persamaan tidak memiliki akar atau tidak berpotongan
Petunjuk pengerjaan !
1. substitusikan kedua persamaan, kemudian samakan basisnya atau bilangan berpangkatnya, sehingga diperoleh $2^{f(x)}=2^{g(x)}$ maka penyelesaiannya adalah $f(x)=g(x)$
2. dari persamaan 1 akan diperoleh persamaan kudrat maka guanakan konsep diskriminan untuk menemukan solisinya, dimana jika
a. D>0 maka persamaan memiliki 2 akar atau berpotongan di dua titik
b. D = 0 maka persamaan memiliki 1 akar atau berpotongan di satu titik atau menyingung
c. D < 0 maka persamaan tidak memiliki akar atau tidak berpotongan
--- Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018 No 15 ---
Diketahui dua lingkaran $x^{2}+y^{2}=2$ dan $x^{2}+y^{2}=4$. Garis $l_{1}$ menyinggung lingkaran pertama di titik $(1,-1)$. Garis $l_2$ menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis $l_1$. titik potong garis $l_1$ dan $l_2$ adalah ... .
A. $(1+\sqrt{2},\sqrt{2}-1)$
B. $(1-\sqrt{2},\sqrt{2}-1)$
C. $(1+\sqrt{2},\sqrt{2}+1)$
D. $(1-\sqrt{2},\sqrt{2}-2)$
E. $(1+\sqrt{2},\sqrt{2}+2)$
B. $(1-\sqrt{2},\sqrt{2}-1)$
C. $(1+\sqrt{2},\sqrt{2}+1)$
D. $(1-\sqrt{2},\sqrt{2}-2)$
E. $(1+\sqrt{2},\sqrt{2}+2)$
Kunci : D. 1
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah beberapa konsep garis singgung lingkaran berikut.
a. jika titik $(a,b)$ pada lingkaran yang pusatnya di titik asal maka garis singgungnya adalah $ax+by=r^{2}$
b. jika diketahui gradienya = m maka persamaan garis singgungnya $y=mx\pm r \sqrt{m^{2}-1}$
2. serta ingat juga beberapa kosep pada materi persamaan garis lurus yaitu.
a. dua garis tegak lurus jika $m_1.m_2=-1$ atau berkebalikan.
b. persamaan garis melali titik $(a,b)$ dengan gradien m adalah $y-b=m(x-a)$
3. untuk menemukan titik potongnya bida menerapkan eliminasi atau substitusi persamaan garis.
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah beberapa konsep garis singgung lingkaran berikut.
a. jika titik $(a,b)$ pada lingkaran yang pusatnya di titik asal maka garis singgungnya adalah $ax+by=r^{2}$
b. jika diketahui gradienya = m maka persamaan garis singgungnya $y=mx\pm r \sqrt{m^{2}-1}$
2. serta ingat juga beberapa kosep pada materi persamaan garis lurus yaitu.
a. dua garis tegak lurus jika $m_1.m_2=-1$ atau berkebalikan.
b. persamaan garis melali titik $(a,b)$ dengan gradien m adalah $y-b=m(x-a)$
3. untuk menemukan titik potongnya bida menerapkan eliminasi atau substitusi persamaan garis.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar