Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Dalam membahas persamaan dan pertidaksamaan suatu fungsi mutlak harus dipahami bahwa perbedaan mendasarnya terdapat pada tanda hubung dan penyelesaianya. Jika persamaan tanda hubungnya adalah "=" dan penyelsaianya tunggal atau dapat dicacah satu persatu, sedangkang pertidaksamaan akan dihungkan dengan tanda $>, <, \leq,\geq$ dan penyelesaianya banyak atau tak terhingga yang biasanya dituliskan dalam bentuk selang tertentu. misal

• tentukan penyelesaian dari $|x+1|=2$
  maka nilai $x$ yang memenuhinya hanya ada dua yaitu $x=1$ atau $x=-3$ karena jika dimasukan nilai x tersebut ke fungsinya maka akan bernilai benar, misal
  ambil $x=1$ maka
  $|x+1|=2$
  $|1+1|=2$
  $2=2$ benar
  ambil $x=-3$ maka
  $|x+1|=2$
  $|-3+1|=2$
  $2=2$ benar
  

• tentukan penyelesaian dari $|x+1|>2$
  maka nilai $x$ yang memenuhinya sangat banyak dan bisa dinyatakan dalam selang $x>1$ atau $x<-3$ karena jika dimasukan nilai x tersebut ke fungsinya maka akan bernilai benar, misal
  ambil $x>1$, maka nilai x ada banyak mungkin $2,3,4 ...$ dalam hal ini ambil $x=2$ maka
  $|x+1|>2$
  $|2+1|>2$
  $3>2$ benar
  ambil $x<-3$ maka nilai x ada banyak mungkin $-4,-5,-6 ...$ dalam hal ini ambil $x=-4$ maka
  $|x+1|>2$
  $|-4+1|>2$
  $3>2$ benar
  

Dari contoh diatas sangat jelas perbedaan antara persamaan dan pertidaksamaan. Agar lebih jelas silahkan pahami penjelasan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak berikut.