Silahkan pelajari dan pahami dengan baik petunjuk soal yang diberikan, berusahalah mengerjakan soal dengan baik untuk bekal menghadapi tes Seleksi Masuk UI $($SIMAK-UI$)$ karena dengan percaya diri dan kemampuan yang mumpuni niscaya PTN impianmu akan mudah kamu raih.
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 1 ---
Jika $2.5^{(1+2x)}+2^{3}.5^{x}-2=0$, Hasil penjumlahan dari semua nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ... .
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
Kunci : D. 1
Petunjuk pengerjaan !
1. Manfaatkan sifat bilangan pangkat untuk menemukan bentuk kuadrat dengen memisalkan nilai $5^{x}=a$ sehingga dari persamaan kuadrat diperoleh nilai a adalah 5 dan -1
2. kembalikan nilai pemisalan.
Petunjuk pengerjaan !
1. Manfaatkan sifat bilangan pangkat untuk menemukan bentuk kuadrat dengen memisalkan nilai $5^{x}=a$ sehingga dari persamaan kuadrat diperoleh nilai a adalah 5 dan -1
2. kembalikan nilai pemisalan.
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 2 ---
Jika $^{2}log5^{2+4+6+...+2x}=-28^{2}log\frac{2}{50}$, nilai $x-2$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah ... .
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Kunci : A. 5
Petunjuk pengerjaan !
1. perhatikan bentuk pangkat log sebelah kiri $2+4+6+...+2x$ merupakan deret aritmatika, temukan nilai $Sn$.
2. Dengan persamaan logaritma akan diperoleh persamaan dengan log basis sama disebelah kiri dan kanan sehingga dengan kesamaan log akan diperoleh nilai $x=-8$ atau $x=7$
3. ambil $x=7$
Petunjuk pengerjaan !
1. perhatikan bentuk pangkat log sebelah kiri $2+4+6+...+2x$ merupakan deret aritmatika, temukan nilai $Sn$.
2. Dengan persamaan logaritma akan diperoleh persamaan dengan log basis sama disebelah kiri dan kanan sehingga dengan kesamaan log akan diperoleh nilai $x=-8$ atau $x=7$
3. ambil $x=7$
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 3 ---
Diketahui $f(x)=2x+2$. Jika $(f(x))^{2}+f(x)-2=0$ memiliki akar-akar $x_1$ dan $x_2$ dengan $x_1<x_2$ persamaan kuadrat yang akar-akarnya $x_1+3$ dan $x_2-1$ adalah ... .
A. $2x^{2}+x-3$
B. $2x^{2}-3x+3$
C. $2x^{2}+3x-5$
D. $2x^{2}+7x+5$
E. $2x^{2}-7x-5$
B. $2x^{2}-3x+3$
C. $2x^{2}+3x-5$
D. $2x^{2}+7x+5$
E. $2x^{2}-7x-5$
Kunci : A. $2x^{2}+x-3$
Petunjuk pengerjaan !
1. temukan nilai $x_1$ dan $x_2$ dari persamaan yang diketahui yaitu $(f(x))^{2}+f(x)-2=0$
2. berikan sifat akar barunya yaitu $x_1+3$ dan $x_2-1$, maka akan ditemukan persamaan kuadrat barunya.
Petunjuk pengerjaan !
1. temukan nilai $x_1$ dan $x_2$ dari persamaan yang diketahui yaitu $(f(x))^{2}+f(x)-2=0$
2. berikan sifat akar barunya yaitu $x_1+3$ dan $x_2-1$, maka akan ditemukan persamaan kuadrat barunya.
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 4 ---
Hasil penjumlahan dari x,y dan z yang memenuhi $3^{2x+y-z}=\left (\frac{1}{27} \right )^{x-y+2z+2}$, $log(x-y+z)=\frac{1}{1+^{2}log5}$ dan Determinan $\begin{pmatrix}x & \frac{1}{2} \\ 2y& 2 \\\end{pmatrix}=2$ adalah ... .
A. -$\frac{1}{3}$
B. -$\frac{2}{3}$
C. -$1$
D. -$\frac{4}{3}$
E. -$\frac{5}{3}$
B. -$\frac{2}{3}$
C. -$1$
D. -$\frac{4}{3}$
E. -$\frac{5}{3}$
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 5 ---
Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi $\frac{(x^{2}+x+1)(\sqrt{x+1}}{(3x^{2}-4x+1)(\sqrt{5-x})}\geq0$ adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 6 ---
Diketahui $A=\begin{pmatrix} 1& 2 \\ 2&1 \\\end{pmatrix}$ dan $B=\begin{pmatrix} 1& 2 \\ 2&1 \\\end{pmatrix}$ Jika $A+tB$ merupakan matriks singular, nilai $t^{2}+3t+2$ adalah ... .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 5
B. 1
C. 2
D. 3
E. 5
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 7 ---
Diketahui ABC segitiga sama sisi. BC =2CD, garis DEF tegak lurus AB dan AG sejajar DF, seperti tampak pada gambar. Jika Luas segitiga BDF adalah $\frac{81}{2}\sqrt{3}$, Luas trapesium AGDE adalah ... .
A. $\frac{9}{2}\sqrt{3}$
B. $\frac{27}{2}\sqrt{3}$
C. $\frac{35}{2}\sqrt{3}$
D. $\frac{45}{2}\sqrt{3}$
E. $\frac{63}{2}\sqrt{3}$
B. $\frac{27}{2}\sqrt{3}$
C. $\frac{35}{2}\sqrt{3}$
D. $\frac{45}{2}\sqrt{3}$
E. $\frac{63}{2}\sqrt{3}$
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 8 ---
Jika $a^{2}-bc$,$b^{2}-ac$,$c^{2}-ab$ adalah barisan aritmatika dengan $a+b+c=12$, nilai $a+c$ adalah ... .
A. 2
B. 4
C. 5
D. 8
E. 10
B. 4
C. 5
D. 8
E. 10
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 9 ---
Jika $(p^{2}-1)x+y=0$ dan $-2x+(p^{2}-4)y=0$ dengan $ x\neq 0,y\neq 0$ dan $p^{2}$ adalah nilai terbesar yang memenuhi sistem persamaa linier tersebut. Nilai $\frac{y}{x}$ adalah ... .
A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 10 ---
terdapat sepuluh orang pergi ketempat wisata dengan mengendarai 3 mobil berkapasitas 4 orang dan tiga orang diantaranya adalah pemilik mobil. JIka setiap mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan setiap mobil minimal ada satu penumpang selain pengemudi, banyaknya kemungkinan komposisi berbeda untuk menempatkan penumoang diketiga mobil tersebut adalah ... .
A. 1190
B. 1050
C. 840
D. 700
E. 560
B. 1050
C. 840
D. 700
E. 560
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 11 ---
Jika $(g^{-1}of^{-1})(x)=3x-1$ dan $f(x)=\frac{x-2}{x+1}$ untuk $x\neq 0$, maka $g(a-2)$ adalah ... .
A. $\frac{-a+9}{a-4}$
B. $\frac{-(a+8)}{a-1}$
C. $\frac{-(a+5)}{a-4}$
D. $\frac{-(a+6)}{a-3}$
E. $\frac{-a+5}{a-3}$
B. $\frac{-(a+8)}{a-1}$
C. $\frac{-(a+5)}{a-4}$
D. $\frac{-(a+6)}{a-3}$
E. $\frac{-a+5}{a-3}$
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 12 ---
Terdapat delapan orang, tiga diantaranya adalah Beni, Caca dan Dodi yang akan melakukan perjalanan menggunakan 4 sepeda motor. Setiap sepeda motor hanya dapat dinaiki maksimal oleh 2 orang. Jika setiap orang akan menaiki sepeda motor secara acak, peluang bahwa Beni, Caca dan Dodi tidak berada pada satu motor ... .
A. $\frac{4}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{7}$
D. $\frac{3}{8}$
E. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{4}{7}$
D. $\frac{3}{8}$
E. $\frac{3}{10}$
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 13 ---
Jika $f(x)=2x^{2}-3x+1$, $g(x)=ax+b$ dan $(gof)(x-1)=4x^{2}-14x+11$, maka ... .
$($1$)$ $a=2$
$($2$)$ $b=-1$
$($3$)$ $(fog)(1)=10$
$($4$)$$\frac{f(x)}{g(x)}=x+1$
$($2$)$ $b=-1$
$($3$)$ $(fog)(1)=10$
$($4$)$$\frac{f(x)}{g(x)}=x+1$
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 14 ---
Jika $f(x)=ax^{3}+2x^{2}-bx+5$ dan f mempunyai garis singgung mendatar di $x=1$ dan $x=-5$ maka ... .
$($1$)$ $a^{2}-2b=-17$
$($2$)$ f naik pada interfal $\left ( -\infty ,-\frac{13}{9}\right )\cup (1,\infty )$
$($3$)$ f turun pada interval $\left ( -\frac{13}{9}\right )$
$($4$)$ persamaan garis singgung pada f di $x=1$ adalah $y=-3$
$($2$)$ f naik pada interfal $\left ( -\infty ,-\frac{13}{9}\right )\cup (1,\infty )$
$($3$)$ f turun pada interval $\left ( -\frac{13}{9}\right )$
$($4$)$ persamaan garis singgung pada f di $x=1$ adalah $y=-3$
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
--- Soal Matematika DASAR SIMAK UI 2019 No 15 ---
Rata-rata nilai ujian matematika Badu sebelum ujian terakhir adalah 89. Pada ujian terakhir Badu memperoleh nilai 97 dan rata-rata nilai ujianya menjadi 90. Jika rata - rata tiga nilai ujian pertama Badu adalah 80, maka ... .
$($1$)$ Ujian yang diikuti Badu sebanyak 8 kali.
$($2$)$ Total nilai diperoleh Badu seluruhnya adalah 623
$($3$)$ rata - rata nilai ujian selain tiga ujian pertama adalah 96
$($4$)$ Badu tidak pernah memperoleh nilai dibawah 90 pada lima ujian terakhir.
$($2$)$ Total nilai diperoleh Badu seluruhnya adalah 623
$($3$)$ rata - rata nilai ujian selain tiga ujian pertama adalah 96
$($4$)$ Badu tidak pernah memperoleh nilai dibawah 90 pada lima ujian terakhir.
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
Tidak ada komentar:
Posting Komentar