--- Soal No 1 ---
Sebuah persegi dibagi menjadi dua buah persegi panjang seperti terlihat pada gambar. Diketahui hasil penjumlahan kedua keliling persegi panjang tersebut adalah 60 cm. maka berapakah luas persegi tersebut ...
Kunci : 100
Petunjuk !
Petunjuk !
- Pecah dulu persegi panjang menjadi dua buah persegi panjang, namun sebelum itu misalkan sisi-sisi persegi dengan sebuah variabel tertentu
- Temukan persamaan yang memehuhi sisi persegi dan sisi persegi panjang pembentuknya.
- Substitusi dan eliminasi persamaan-persamaan yang diperoleh sehingga ditemukan panjang sisi persegi. Jika sisi persegi ada, maka luas persegipun ada.
--- Soal No 2 ---
Diketahui ada 6 pilihan jalan yang dapat digunakan untuk berpergian dari kota A ke kota B dan ada 8 pilihan jalan yang dapat digunakan untuk berpergian dari kota B ke kota C. Jika seseorang akan berpergian dari kota A ke kota C melalui kota B dan pulang kembali lagi ke kota A melalui jalan-jalan yang berbeda dari ketika saat pergi, banyaknya cara memilih jalan yang dapat dilalui adalah ... .
Kunci : 1680
Petunjuk !
- Ilustrasikan soal ke dalam sebuah gambar secara sederhana
- Karena saat balik ke kota A tidak boleh menggunajan jalan yang sama, maka kurangi sebuah jalur untuk masing-masing jalur setiap kota
- Terapkan konsep kaidah cacah untuk menemukan banyak cara memilih jalan
--- Soal No 3 ---
Diketahui ada 6 pilihan jalan Pada papan tertulis 90 bilangan asli 1, 1, ... , 1, a, b $($ada sebanyak 88 bilangan 1$)$. Hasil penjumlahan seluruh bilangan di papan adalah A dan demikian juga hasil perkalian semua bilangan di papan adalah A. maka nilai A adalah ... .
Kunci : 180
Petunjuk !
- Jumlahkan semua bilangan yang ada, sehingga ditemukan persamaan $88+a+b=a.b=A$
- Selesaikan bentuk persamaan $88+a+b=a.b$ dengan mengumpulkan variabel dan konstantanya, kemudian faktorkan bentuknya
- Setelah dikumpulkan akan diperoleh persamaan $ab-a-b=88$, kemudian tambahkan 1 di ruas kanan dan kirinya kemudian bentuk disebelah kanan akan bisa difaktorkan
- bentuk disebelah kanan akan diperoleh suatu bilangan yang merupakan bilangan prima, sehingga perkalian yang mungkin adalah 1 kali dengan dirinya sendiri
--- Soal No 4 ---
Diketahui ada 6 pilihan jalan Misalkan $a, b$ bilangan bulat positif yang tidak memiliki faktor persekutuan positif selain 1. Jika berlaku $\frac{1+2+3+...+104}{3+4+5+..+106}=\frac{a}{b}$, maka nilai $a + b$ adalah ... .
Kunci : 214
Petunjuk !
- Dengan menggunakan konsep $Sn=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$
- Sederhanakan bentuk pecahan yang diperoleh kemudian nilai $a$ dan $b$ dapat ditemukan
--- Soal No 5 ---
Bilangan OSK adalah bilangan 4 angka yang tidak dimulai dengan angka 0 dan hasil penjumlahan semua digitnya adalah 8. Sebagai contoh, 2024 merupakan bilangan OSK. Banyaknya bilangan OSK adalah
Kunci : 120
Petunjuk !
- Misalkan empat digit bilangan itu adalah $abcd$, kemudian pilih nilai $a$ yang mungkin yaitu nilainya adalah 1 sampai 9
- Ambil nolai $a=1$ maka dari sini akan ditemukan 36 cara dengan konsep kombinasi berulang
- Ambil nolai $a=2$ dan seterusnya hingga $a=9$ kemudian jumlahkan semua kemungkinan yang diperoleh
Latihan Soal dan Pengayaan
Masukkan Password Untuk Mengakses Halaman ini!
Soal Latihan Tambahan
| 1 | Dua Buah bilangan bulat positif memiliki hasil perkalian $2025^2$ dan tidak ada dari kedua bilangan tersebut memiliki faktor 15, maka carilah selisih kedua bilangan tersebut ... . |
| 2 | Dua Buah bilangan bulat positif memiliki hasil perkalian $2025^2$ dan tidak ada dari kedua bilangan tersebut memiliki faktor 15, maka carilah selisih kedua bilangan tersebut ... . |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar