Peluang Kejadian Majemuk - Kesadian Saling Lepas - Kejadian Tidak Saling Lepas - Kejadian Saling Bebas

Dalam suatu peluang kejadian tertentu ada kalanya akan mengalami beberapa kondisi yang saling berhubungan antara kejadian A dan kejadian B, ataupun adakalnya kejadian A dan kejadian B tidak memiliki hubungan diantara keduanya. Untuk dapat memahami konsep peluang kejadian ini akan lebih mudah jika diilustrasikan ke dalam gambar diagram ven, oleh sebab itu sangat penting kita memahami konsep diagram ven dengan baik. Pembahasan konsep ini akan dibahas pada materi Peluang kejadian majemuk, dimana konsep peluang ini akan berhubungan dengan duabuah kejadian atau lebih. Secara umum ada beberapa jenis peluang kejadian majemuk, untuk lebih jelasnya silahkan simak penjelasan berikut ini.

Kejadian Majemuk

adalah nilai peluang yang melibatkan 2 buah atau lebih kejadian tertentu, baiik kejadian yang berhubungan ataupun yang tidak. Hal ini akan dibedakan berdasarkan jenisnya sebagai berikut.

Kejadian Saling Lepas

Dua kejadian atau lebih dikatakan saling lepas jika kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan, atau dengan kata lain tidak saling terkait $($tidak mempunyai irisan$)$. Jika diambil dua buah kejadian A dan B, maka akan berlaku
$P(A \cap B) =0$
$P(A \cup B) =P(A)+P(B)$

Kejadian Tidak Saling Lepas

Dua kejadian atau lebih dikatakan tidak saling lepas jika kejadian tersebut dapat terjadi secara bersamaan, atau dengan kata lain saling terkait $($mempunyai irisan$)$. Jika diambil dua buah kejadian A dan B, maka akan berlaku
$P(A \cap B) \neq 0$
$P(A \cup B) = P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

Kejadian Saling Bebas

merupakan kejadian ketika peluang terjadinya dua kejadian atau lebih berlangsung secara independen. Artinya, peluang kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dan sebaliknya. Maka akan berlaku
$P(A \cap B) =P(A).P(B)$

Kejadian Tidak Saling Bebas

merupakan kejadian . Maka akan berlaku
$P(A|B) =P(A).P(B)$

Untuk memahami lebih jauh mengenai materi Peluang kejadian majemuk, berikut disajikan beberapa contoh soal yang dapat digunakan sebagai latihan agar lebih paham mengenai materi Kejadian majemuk.

--- Soal No 1 ---

Dalam pelemparan 20 bola yang diberikan nomor 1 sampai 10 didalam sebuah kotak, Kemudian akan diambil sebuah dadu secara acak. Maka temukanlah peluang munculnya mata dadu bernomor ganjil atau kelipatan 4.

Dalam soal diketahui bahwa ruang sampelnya adalah $P(s)=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$, kemudian akan diambil sebuah bola secara acak dimana bola bernomor ganjil dan nomor kelipatan 4. Ini merupakan peluang kejadian yang saling lepas karena kejadian yang kedua tidak saling mempengaruhi atau irisan kejadianya kosong. maka soal ini dapat diselesaikan dengan konsep peluang kejadian saling lepas. Peluang munculnya dadu ganjil adalah $P(Gn)=1,3,5,7,9$ dan peluang muncul dari kelipatan 4 adalah $P(Ge)= 4,8$ maka
$ \begin{align*} P &= P(A)+P(B) \\ &= \frac{P(a)}{P(s)} + \frac{P(a)}{P(s)} \\ &= \frac{5}{10} + \frac{2}{10} \\ &= \frac{7}{10} \\ \end{align*}$
maka peluang munculnya dadu ganjil atau kelipatan 4 adalah $\frac{7}{10}$