Selamat menegrjakan.
Sebelum dilanjutkan mengerjakan soal, apabila nanti ada kekelirua atau koreksi jawaban yang salah silahkan tinggalkan komentar pada kolom paling bawah, karena kritik dan masukannya akan sangat membantu unutk kemajuan blog ini.
--- Soal No 1 ---
Jika a, b, 15, c dan d membentuk barisan aritmatika, maka nilai dari a + b + c + d adalah ... .
A. 45
B. 60
C. 75
D. 90
A. 45
B. 60
C. 75
D. 90
Kunci : B. 60
Petunjuk !
1. karena bentuk a, b, 15, c, d merupakan barisan aritmatika maka jarak dari a ke 15 akan sama dengan jarak 15 ke d atau memiliki jarak 2 kali beda deret iu. Hal yang sama juga berlaku untuk jarak dari b ke 15 dan 15 ke c atau 1 kali beda.
2. misalkan bedanya adalah b, maka temukan persamaan-persamaan yang memuat nilai a,b,c,d dari informasi pada point 1
3. samakan beda pada deret untuk menemukan persamaan yang dimaksudkan.
Petunjuk !
1. karena bentuk a, b, 15, c, d merupakan barisan aritmatika maka jarak dari a ke 15 akan sama dengan jarak 15 ke d atau memiliki jarak 2 kali beda deret iu. Hal yang sama juga berlaku untuk jarak dari b ke 15 dan 15 ke c atau 1 kali beda.
2. misalkan bedanya adalah b, maka temukan persamaan-persamaan yang memuat nilai a,b,c,d dari informasi pada point 1
3. samakan beda pada deret untuk menemukan persamaan yang dimaksudkan.
--- Soal No 2 ---
Misalkan $S={21, 22, 23, ...,30}$. Jika empat anggota S diambil secara acak, maka peluang terambilnya bilangan yang berjumlah genap adalah... .
A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{11}{21}$
D. $\frac{2}{3}$
A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{11}{21}$
D. $\frac{2}{3}$
Kunci : C. $\frac{11}{21}$
Petunjuk !
1. pengambilan 2 buah bilangan agar hasil jumlahnya bilangan bulat akan menimbulkan dua kasus, yaitu kedua bilangan yang diambil genap atau ganjil.
2. maka peluangnya adalah $\frac{terambilnya 2 bilangan genap + terambilnya 2 bilangan ganjil}{terambilnya 2 bilangan secara acak}$
3. hitung menggunakan konsep combinasi.
Petunjuk !
1. pengambilan 2 buah bilangan agar hasil jumlahnya bilangan bulat akan menimbulkan dua kasus, yaitu kedua bilangan yang diambil genap atau ganjil.
2. maka peluangnya adalah $\frac{terambilnya 2 bilangan genap + terambilnya 2 bilangan ganjil}{terambilnya 2 bilangan secara acak}$
3. hitung menggunakan konsep combinasi.
--- Soal No 3 ---
Diketahui kordinat segiempat ABCD adalah $A(0,0);B(30,0);C(0,40)$ dan $D(30,40)$. Titik E dan F masing-masing membagi sisi CD dan AC menjadi dua bagian yang sama panjang. Jika pada segitiga CEF dibuat lingkaran dalam maka kordinat titik pusat lingkaran itu adalah ... .
A. $(5,35)$
B. $(35,5)$
C. $(7\frac{1}{2},10)$
D. $(10,7\frac{1}{2})$
A. $(5,35)$
B. $(35,5)$
C. $(7\frac{1}{2},10)$
D. $(10,7\frac{1}{2})$
Kunci : A. $(5,35)$
Petunjuk !
1. plot semua titik pada kordinat kartesius, dan temukan panjang EF dengan mengguakan konsep pytagoras.
2. untuk menemukan pusatnya, lihatlah nilai jari-jari lingkaran yng sejajar sumbu x, dimana jika dimisalkan pusatnya pada titik $(a,b)$ maka akan berlaku $a=r$ dan $b=40-r$ dimana r adalah jari-jari lingkaran
3. untuk menemukan panjang jari-jari lingkaran gunakan konsep hubungan luas $(L)$, jari-jari $(r)$ dan nilai setengah keliling lingkaran $(s)$. dimana berlaku $r=\frac{L}{s}$
Petunjuk !
1. plot semua titik pada kordinat kartesius, dan temukan panjang EF dengan mengguakan konsep pytagoras.
2. untuk menemukan pusatnya, lihatlah nilai jari-jari lingkaran yng sejajar sumbu x, dimana jika dimisalkan pusatnya pada titik $(a,b)$ maka akan berlaku $a=r$ dan $b=40-r$ dimana r adalah jari-jari lingkaran
3. untuk menemukan panjang jari-jari lingkaran gunakan konsep hubungan luas $(L)$, jari-jari $(r)$ dan nilai setengah keliling lingkaran $(s)$. dimana berlaku $r=\frac{L}{s}$
--- Soal No 4 ---
Berat seekor gajah pada awal tahun adalah 655,36 Kg. Selama bulan Januari, berat gajah naik 25%. Karena debu dan efek meteorit yang menghalangi sinar matahari sepanjang bulan Februari, berat gajah turun 25$. Kemudian sepanjang bulan Maret, sinar matahari kembali normal dan berat gajah kembali naik 25%. Pada bulan april, karena keracunan, gajah terserang sakit perut yang menyebabkan beratnya kembali turun 25%. Keadaan seperti ini berlanjut hingga bulan-bulan berkutnya, berat gajah pad akhir bulan juli adalah ... .
A. 675 kg
B. 625 kg
C. 600 kg
D. 540 kg
A. 675 kg
B. 625 kg
C. 600 kg
D. 540 kg
Kunci : A. 675 kg
Petunjuk !
Temukan berat gajah sesuai dengan kenaikan dan penurunan tiap bulannya, dimana di bulan mei berat gajah naik pada bulan juni berat gajah turun dan akhir juli berat gajah kembali naik. Dengan sifat tersebut soal dapat diselesaikan.
Petunjuk !
Temukan berat gajah sesuai dengan kenaikan dan penurunan tiap bulannya, dimana di bulan mei berat gajah naik pada bulan juni berat gajah turun dan akhir juli berat gajah kembali naik. Dengan sifat tersebut soal dapat diselesaikan.
--- Soal No 5 ---
Suatu persegi dibagi menjadi 6 buah persegi panjang yang memiliki ukuran yang sama. jika keliling persegi panjang yang sama tersebut 70 cm. Maka luas persegi tersebut adalah... $mc^2$.
A. 625
B. 784
C. 900
D. 961
A. 625
B. 784
C. 900
D. 961
Kunci : C. 900
Petunjuk !
1. Misalkan panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah x dan y, maka temukan hubungan nilai x dan y sesuai dengan bagian persegi panjang yang telah kamu gambar
2. temukan nilai x dan y dengan persamaan yang ditemukan dalam bentuk x dan y, dimana persamaan diperoleh dari kelilingnya dan hubungan x dan y sesuai dengan bagian persegi panjang dalam persegi yang dikatakan dalam soal.
3. jika nilai x dan y sudah ada maka soal bisa diselesaikan.
Petunjuk !
1. Misalkan panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah x dan y, maka temukan hubungan nilai x dan y sesuai dengan bagian persegi panjang yang telah kamu gambar
2. temukan nilai x dan y dengan persamaan yang ditemukan dalam bentuk x dan y, dimana persamaan diperoleh dari kelilingnya dan hubungan x dan y sesuai dengan bagian persegi panjang dalam persegi yang dikatakan dalam soal.
3. jika nilai x dan y sudah ada maka soal bisa diselesaikan.
--- Soal No 6 ---
Pada hari minggu, jumlah uang Tora dan Ani berbanding 3 : 1. Pada hari senin, Tora memberi uang sejumlah Rp 50.000 kepada Ani. Sekarang perbandingan jumlah uang Tora dan Ani pada hari minggu adalah ... .
A. Rp 720.000
B. Rp 600.000
C. Rp 450.000
D. Rp 400.000
A. Rp 720.000
B. Rp 600.000
C. Rp 450.000
D. Rp 400.000
Kunci : B. Rp 600.000
Petunjuk !
1. misalkan pada hari minggu jumlah uang tora adalah 3n dan ani adalah n,
2. karena pada hari senin tora memberikan sejumlah uang ke ani, maka tambahkan perbandingan ani dengan 5o.000 dan tabungan tora kurangi 50.000 sehingga perbandinganye menjadi 1:2
3. dari bentuk pada point 2 diperoleh persamaan yang memuat nilai n, maka temukan nilai n unutk menemukan jumlah uang mereka berdua.
Petunjuk !
1. misalkan pada hari minggu jumlah uang tora adalah 3n dan ani adalah n,
2. karena pada hari senin tora memberikan sejumlah uang ke ani, maka tambahkan perbandingan ani dengan 5o.000 dan tabungan tora kurangi 50.000 sehingga perbandinganye menjadi 1:2
3. dari bentuk pada point 2 diperoleh persamaan yang memuat nilai n, maka temukan nilai n unutk menemukan jumlah uang mereka berdua.
--- Soal No 7 ---
Misalkan a dan b adalah bilangan bulat sehingga $a(a+b)=34$ maka nilai terkecil dari $a-b$ adalah ... .
A. -17
B. -32
C. -34
D. -67
E. -66
A. -17
B. -32
C. -34
D. -67
E. -66
Kunci : D. -67
Petunjuk !
1. perhatikan bentuk $a(a+b)=34$, maka dapat disimpulkan a membagi 34 dan nilai a - b akan terkecil jika nilai a minimum.
2. nilai a yang paling minimum adalah -34, maka substitusi nilai a ke persamaan pada soal sehingga ditemukan nilai b
3. selesaikan soal
Petunjuk !
1. perhatikan bentuk $a(a+b)=34$, maka dapat disimpulkan a membagi 34 dan nilai a - b akan terkecil jika nilai a minimum.
2. nilai a yang paling minimum adalah -34, maka substitusi nilai a ke persamaan pada soal sehingga ditemukan nilai b
3. selesaikan soal
--- Soal No 8 ---
Jika $\sqrt{\frac{p}{q}\sqrt{\frac{p}{q}\sqrt{\frac{p}{q}\sqrt{\frac{p}{q}}}}}=p^{x}q^{-x}$ maka nilai x sama dengan... .
A. $\frac{31}{32}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{5}{16}$
E. $\frac{1}{3}$
A. $\frac{31}{32}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{5}{16}$
E. $\frac{1}{3}$
Kunci : C. $\frac{1}{3}$
Petunjuk !
1. Dalam menemukan nilai x, maka ubah bentuk di sebelah kiri agar persamaan menjadi serupa dengan bentuk di sebelah kanan persamaan.
2. dalam mengubah bentuknya ingatlah sifat eksponen yaitu
a. $(a^n)^m=a^{n.m}$
b. $\frac{a^m}{a^{n}}=a^{m-n}$
c. $\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}$
d. jika ada persamaan berbentuk $a^m=a^n$ maka $m=n$
3, dengan sifat di atas soal dapat diselesaikan.
Petunjuk !
1. Dalam menemukan nilai x, maka ubah bentuk di sebelah kiri agar persamaan menjadi serupa dengan bentuk di sebelah kanan persamaan.
2. dalam mengubah bentuknya ingatlah sifat eksponen yaitu
a. $(a^n)^m=a^{n.m}$
b. $\frac{a^m}{a^{n}}=a^{m-n}$
c. $\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}$
d. jika ada persamaan berbentuk $a^m=a^n$ maka $m=n$
3, dengan sifat di atas soal dapat diselesaikan.
--- Soal No 9 ---
Titik - titik $(1,-1), (3,4), (m,n)$ dan $(11,-1)$ adalah titik-titik sudut suatu jajar genjang, m dan n adalah bilangan bulat. Panjang diagonal terpendeknya adalah ... .
A. $10$
B. $\sqrt{89}$
C. $sqrt{29}$
D. $5$
A. $10$
B. $\sqrt{89}$
C. $sqrt{29}$
D. $5$
Kunci : C. $sqrt{29}$
Petunjuk !
1. gambar semua titik pada soal ke dalam kordinat kartesius, dan ingat sifat jajar genjang adalah sisi yang berhadapan sama panjang.
2. karena sisi berhadapan sama panjang maka titik $(m,n)$ akan ditemukan dua kemungkinan yaitu dua duanya positif atau dua duanya negatif.
3. pilih mana diagaonal terpendeknya, dan selesaikan dengan konsep pytagoras.
Petunjuk !
1. gambar semua titik pada soal ke dalam kordinat kartesius, dan ingat sifat jajar genjang adalah sisi yang berhadapan sama panjang.
2. karena sisi berhadapan sama panjang maka titik $(m,n)$ akan ditemukan dua kemungkinan yaitu dua duanya positif atau dua duanya negatif.
3. pilih mana diagaonal terpendeknya, dan selesaikan dengan konsep pytagoras.
--- Soal No 10 ---
Tujuh orang tukang kayu dalam waktu 5 jam menghasilkan 6 papan tulis. Dalam waktu 1 jam papan tulis yang dihasilkan oleh seroang tukang kayu adalah ... .
A. $\frac{1}{35}$
B. $\frac{1}{7}$
C. $\frac{6}{35}$
D. $\frac{2}{7}$
E. $\frac{3}{35}$
A. $\frac{1}{35}$
B. $\frac{1}{7}$
C. $\frac{6}{35}$
D. $\frac{2}{7}$
E. $\frac{3}{35}$
Kunci : C. $\frac{6}{35}$
Petunjuk !
Gunakan hubungan antara ketiga objek yang ada pada soal unutk menemukan perbandingannya.
Petunjuk !
Gunakan hubungan antara ketiga objek yang ada pada soal unutk menemukan perbandingannya.
--- Soal No 11 ---
Edi berangkat ke sekolah pukul 6.00 setiap pagi. Bila ia naik mobil dengan kecepatan 40 km/jam dia tiba disekolah terlambat 20 menit, Jika kecepatanya 60 km/jam, dia tiba 15 menit lebih awal. Disekolah edy pelajaran pertama dimulai pukul ... .
A. 7.30
B. 7.25
C. 7.15
D. 7.00
E. 7.10
A. 7.30
B. 7.25
C. 7.15
D. 7.00
E. 7.10
Kunci : C. 7.15
Petunjuk !
1. unutk menemukan waktu pada soal kita bisa samakan jarak tempuhnya namun dengan waktu yang berbeda untuk Edi saat naik mobil.
2. misalkan waktu tempuh yang sebenarnya adalah t, maka akan diperoleh persamaan
Jarak = Jarak
40km/jam.$($t + 20 menit$)$=60km/jam.$($t-15 menit$)$
3. selesaikan persoalan diatas dengan mengubah satuan waktu ke jam.
Petunjuk !
1. unutk menemukan waktu pada soal kita bisa samakan jarak tempuhnya namun dengan waktu yang berbeda untuk Edi saat naik mobil.
2. misalkan waktu tempuh yang sebenarnya adalah t, maka akan diperoleh persamaan
Jarak = Jarak
40km/jam.$($t + 20 menit$)$=60km/jam.$($t-15 menit$)$
3. selesaikan persoalan diatas dengan mengubah satuan waktu ke jam.
--- Soal No 12 ---
Misalkan $a > 0$ dan a adalah bilangan real sehingga $3a^2-2a\sqrt{2}-2 < 0$ persamaan kuadrat $x^2+ax\sqrt{3}+3a^2-2=0$ memiliki dua akar real jika... .
A. $0 < a < \sqrt{2}$
B. $0 < a < \frac{2}{3}\sqrt{2}$
C. $a < \frac{2}{3}\sqrt{2}$ atau $0 <a >\frac{2}{3}\sqrt{2}$
D. $\frac{2}{3}\sqrt{2} < a < \sqrt{2}$
E. $\sqrt{2} < a < \sqrt{2}$
A. $0 < a < \sqrt{2}$
B. $0 < a < \frac{2}{3}\sqrt{2}$
C. $a < \frac{2}{3}\sqrt{2}$ atau $0 <a >\frac{2}{3}\sqrt{2}$
D. $\frac{2}{3}\sqrt{2} < a < \sqrt{2}$
E. $\sqrt{2} < a < \sqrt{2}$
Kunci : B. $0 < a < \frac{2}{3}\sqrt{2}$
Petunjuk !
1. faktorkan bentuk $3a^2-2a\sqrt{2}-2 < 0$ dan temukan rentang nilai a yang dimaksudkan kemudian iriskan degan syarat di soal bahwa $a > 0$.
2. Temukan nilai a yang kedua dari persamaan $x^2+ax\sqrt{3}+3a^2-2=0$ dimana persamaan memiliki dua akar kembar maka haruslah diskriminannya lebih dari nol. temukan batas nilai a
3. iriskan rentang nilai a pada point 1 dan 2 sehingga ditemukan sebuah rentang yg baru yang merupakan kesimpilanya.
Petunjuk !
1. faktorkan bentuk $3a^2-2a\sqrt{2}-2 < 0$ dan temukan rentang nilai a yang dimaksudkan kemudian iriskan degan syarat di soal bahwa $a > 0$.
2. Temukan nilai a yang kedua dari persamaan $x^2+ax\sqrt{3}+3a^2-2=0$ dimana persamaan memiliki dua akar kembar maka haruslah diskriminannya lebih dari nol. temukan batas nilai a
3. iriskan rentang nilai a pada point 1 dan 2 sehingga ditemukan sebuah rentang yg baru yang merupakan kesimpilanya.
--- Soal No 13 ---
Suatu sekolah mengikutsertakan 3 siswa laki-lakinya dan 2 siswa perempuan dalam seleksi OSN tingkat kabupaten atau kota. Diberikan 3 pilihan soal benar salah. Peluang bahwa tidak ada satupun siswa laki-laki yang menjawab semua soal dengan benar, sedangkan ada satu siswa perempuan yang dapat menjawab semua soal dengan benar... .
A. $\frac{7^3}{8^3}$
B. $\frac{15.7^3}{8^5}$
C. $\frac{14.7^3}{8^5}$
D. $\frac{7^3+14}{8^5}$
E. $\frac{7^3+!5}{8^5}$
A. $\frac{7^3}{8^3}$
B. $\frac{15.7^3}{8^5}$
C. $\frac{14.7^3}{8^5}$
D. $\frac{7^3+14}{8^5}$
E. $\frac{7^3+!5}{8^5}$
Kunci : C. $\frac{14.7^3}{8^5}$
Petunjuk !
1. Peluag siswa menjawab soal dengan benar semua adalah $\left ( \frac{1}{2} \right )^{3}$ begitu juga untuk soal yang salah peluangnya adalah $\left ( \frac{1}{2} \right )^{3}$
2. Peluang tidak ada siswa laki-laki yang menjawab soal dengan benar maka dengan konsep binomial diperoleh $\left (1- \frac{1}{8} \right )^{3}$
3. Peluang ada 1 orang siswa perempuan menjab soal benar semua maka peluanganya adalah $C_{1}^{2}\left ( \frac{1}{8} \right )^{1}\left (1- \frac{1}{8} \right )^{1}$
4. kalikan kedua hasil yang diperoleh pada point 2 dan 3
Petunjuk !
1. Peluag siswa menjawab soal dengan benar semua adalah $\left ( \frac{1}{2} \right )^{3}$ begitu juga untuk soal yang salah peluangnya adalah $\left ( \frac{1}{2} \right )^{3}$
2. Peluang tidak ada siswa laki-laki yang menjawab soal dengan benar maka dengan konsep binomial diperoleh $\left (1- \frac{1}{8} \right )^{3}$
3. Peluang ada 1 orang siswa perempuan menjab soal benar semua maka peluanganya adalah $C_{1}^{2}\left ( \frac{1}{8} \right )^{1}\left (1- \frac{1}{8} \right )^{1}$
4. kalikan kedua hasil yang diperoleh pada point 2 dan 3
--- Soal No 14 ---
Untuk sembarang p bilangan prima, misalkan $h=14p-4$. pernyataan berikut yang benar adalah... .
A. h tidak dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat dari bilangan asli
B. h dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat bilangan asli
C. ada bilangan asli n sehingga berlaku $14p-4=n^3$
D. Terdapat n bilangan ganjil sehingga $14p-4=n^2$
E. tidak ada yang sesuai
A. h tidak dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat dari bilangan asli
B. h dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat bilangan asli
C. ada bilangan asli n sehingga berlaku $14p-4=n^3$
D. Terdapat n bilangan ganjil sehingga $14p-4=n^2$
E. tidak ada yang sesuai
Kunci : A. h tidak dapat dinyatakan dalam bentuk kuadrat dari bilangan asli
Petunjuk !
1. Jawaban D salah, misalkan $14p-4=n^2$ maka akan berlaku $2(7p-2)=n^2$ nampak jelas bahwa kudarat bilangan n adalah genap, maka jawaban D salah karena jika diambil n ganjil kuadratnya adalah bilangan ganjil.
2. Jawaban C salah, hampir sama konsep pembuktiannya dengan jawaban D, yaitu pangkat 3 dari suatu bilangan ganjil adalah ganjik atau sebaliknya untuk bilangan genap.
3. Jawaban B juga memiliki alur pembuktian yang sama dengan jawaban D, maka jelas jawaban B juga salah.
Petunjuk !
1. Jawaban D salah, misalkan $14p-4=n^2$ maka akan berlaku $2(7p-2)=n^2$ nampak jelas bahwa kudarat bilangan n adalah genap, maka jawaban D salah karena jika diambil n ganjil kuadratnya adalah bilangan ganjil.
2. Jawaban C salah, hampir sama konsep pembuktiannya dengan jawaban D, yaitu pangkat 3 dari suatu bilangan ganjil adalah ganjik atau sebaliknya untuk bilangan genap.
3. Jawaban B juga memiliki alur pembuktian yang sama dengan jawaban D, maka jelas jawaban B juga salah.
--- Soal No 15 ---
Nilai x yang memenuhi bentuk $\left ( \sqrt[3]{\frac{1}{243}} \right )^{3x}=\left ( \frac{3}{3^{x-2}} \right )^{2}.\sqrt[3]{\frac{1}{9}}$ adalah ... .
A. $-5\frac{1}{2}$
B. $-1\frac{7}{9}$
C. $1\frac{7}{9}$
D. $5\frac{1}{3}$
A. $-5\frac{1}{2}$
B. $-1\frac{7}{9}$
C. $1\frac{7}{9}$
D. $5\frac{1}{3}$
Kunci : B. $-1\frac{7}{9}$
Petunjuk !
1. Dalam penyelesaian soal ubahlah bentuk menjadi bentuk $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ maka penyelesaianya adalah $f(x)=g(x)$ untuk a adalah bilangan real.
2. untuk mengubahnya ke bentuk yang diketahui pada soal, maka gunakan sifat bilangan pangkat berikut
$a^m.a^n=a^{m+n}$
$(a^m)^n=a^{m.n}$
$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}$
$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$
Petunjuk !
1. Dalam penyelesaian soal ubahlah bentuk menjadi bentuk $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ maka penyelesaianya adalah $f(x)=g(x)$ untuk a adalah bilangan real.
2. untuk mengubahnya ke bentuk yang diketahui pada soal, maka gunakan sifat bilangan pangkat berikut
$a^m.a^n=a^{m+n}$
$(a^m)^n=a^{m.n}$
$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$
$\sqrt[m]{a^n}=a^{\frac{n}{m}}$
$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$
--- Soal No 16 ---
Rata-rata dari empat bilangan berurutan adalah 2m - 2, maka nilai dari empat kali bilangan terkecil adalah ... .
A. 8m + 8
B. 8m + 3
C. 8m - 7
D. 8m - 10
A. 8m + 8
B. 8m + 3
C. 8m - 7
D. 8m - 10
Kunci : D. 8m - 10
Petunjuk !
1. misalkan bilangan terkecilnya adalah x maka bilangan terurut yang dimaksud adalah x, x+1, x+2, x+3.
2. dengan nilai rata-rata yang diketahui pada soal, temukan nilai dari x yang merupakan bilangan terkecil.
3. maka 4 kali bilangan terkecil dapat ditentukan.
Petunjuk !
1. misalkan bilangan terkecilnya adalah x maka bilangan terurut yang dimaksud adalah x, x+1, x+2, x+3.
2. dengan nilai rata-rata yang diketahui pada soal, temukan nilai dari x yang merupakan bilangan terkecil.
3. maka 4 kali bilangan terkecil dapat ditentukan.
--- Soal No 17 ---
Banyaknya bilangan genap yang kurang dari 1000 dan hasil kali angka-angka penyusunya adalah 180 adalah ... .
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Kunci : C. 4
Petunjuk !
temukan terlebi dahulu semua faktor dari 180, kemudian susun dan cek bilangan mana saja yang memenuhi syarat sesuai syarat yg diberikan pada soal
Petunjuk !
temukan terlebi dahulu semua faktor dari 180, kemudian susun dan cek bilangan mana saja yang memenuhi syarat sesuai syarat yg diberikan pada soal
--- Soal No 18 ---
Luas persegi panjang ABCD adalah 112 satuan luas. Titik E dan F berada di diagonal AC seperti gambar dibawah ini sedemikian hingga $3(AE+FC)=4EF$... .
Luas Segitiga DEF adalah
A. 21 satuan luas
B. 24 satuan luas
C. 26 satuan luas
D. 22 satuan luas
E. 28 satuan luas
B. 24 satuan luas
C. 26 satuan luas
D. 22 satuan luas
E. 28 satuan luas
Kunci : B. 24 satuan luas
Petunjuk !
1. dari perbandingan $3(AE+FC)=4EF$ temukan perbandingan $EF:AC$ dengan memodifikasi panjang EF, FC atau AC sehingga hanya tersisa EF dan AC.
2. perharikan segitiga ACD dan EFD memiliki tinggi yang sama sehingga luasnya akan memili perbandingan yang sama dengan perbandingan sisi alasnya, dengan konsep ini luas DEF bisa dicari
3. ingat juga luas ACD adalah setengah dari luas ABCD
Petunjuk !
1. dari perbandingan $3(AE+FC)=4EF$ temukan perbandingan $EF:AC$ dengan memodifikasi panjang EF, FC atau AC sehingga hanya tersisa EF dan AC.
2. perharikan segitiga ACD dan EFD memiliki tinggi yang sama sehingga luasnya akan memili perbandingan yang sama dengan perbandingan sisi alasnya, dengan konsep ini luas DEF bisa dicari
3. ingat juga luas ACD adalah setengah dari luas ABCD
--- Soal No 19 ---
Jika $f(n)$ menyatakan banyak faktor bilangan asli $n$, maka $f(f(f(2009)))$ adalah... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci : C. 3
Petunjuk !
karena $f(n)$ menyatakan banyak faktor bilangan asli $n$, maka selesaikan bentuk $f(f(f(2009)))$ dengan mencari banyak faktor dari 2009. kemuddian terus lakukan hal yang sama unutk nilai fungsi yang ada di dalam fungsi f
Petunjuk !
karena $f(n)$ menyatakan banyak faktor bilangan asli $n$, maka selesaikan bentuk $f(f(f(2009)))$ dengan mencari banyak faktor dari 2009. kemuddian terus lakukan hal yang sama unutk nilai fungsi yang ada di dalam fungsi f
--- Soal No 20 ---
Rata-Rata 15 bilangan adalah 0, bila bilangan-bilangan v, w, x, y dan z ditambahkan, maka rata-ratanya bertambah 5. Rata-rata bilangan-bilangan yang ditambahkan adalah .. .
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25
Kunci : D. 20
Petunjuk !
1. Misalkan ke 15 bilangan suatu variabel, maka degan informasi disoal jumlah 15 bilangan itu adalah 0.
2. Hitung rata-rata bilangan yang ditambahkan itu dengan konsep rata-rata gabungan dimana bentuk rumusnya adalah $\frac{}{}$
Petunjuk !
1. Misalkan ke 15 bilangan suatu variabel, maka degan informasi disoal jumlah 15 bilangan itu adalah 0.
2. Hitung rata-rata bilangan yang ditambahkan itu dengan konsep rata-rata gabungan dimana bentuk rumusnya adalah $\frac{}{}$
--- Soal No 21 ---
Jumlah 2009 bilangan bulat berurutan adalah sama dengan 6027, maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah ... .
A. 2007
B. 2008
C. 2009
D. 2010
E. 2011
A. 2007
B. 2008
C. 2009
D. 2010
E. 2011
Kunci : B. 2008
Petunjuk !
1. karena bilanganya terurut, maka median dan rata-ratannya sama, temukan rata-rata dan medianya.
2. jika median ada dan banyak data ganjil, maka data di sebelah kanan dan kiri dapat ditemukan dengan konsep median, sehingga bilangan terkecil nya adalah rata" - banyak bilangan dan data terbesarnya adalah rata" + banyak bilangannya.
3. selesaikan soal
Petunjuk !
1. karena bilanganya terurut, maka median dan rata-ratannya sama, temukan rata-rata dan medianya.
2. jika median ada dan banyak data ganjil, maka data di sebelah kanan dan kiri dapat ditemukan dengan konsep median, sehingga bilangan terkecil nya adalah rata" - banyak bilangan dan data terbesarnya adalah rata" + banyak bilangannya.
3. selesaikan soal
--- Soal No 22 ---
Sebuah lantai ruangan berbentuk persegi. Lantai tersebut akan dipasang keramik berbentuk persegi, jika kramik yang terletak pada diagonalnya sebanyak 33, maka banyaknya keramik yang menutupi lantai adalah ... .
A. 1289
B. 1189
C. 33
D. 3333
E. 1089
A. 1289
B. 1189
C. 33
D. 3333
E. 1089
Kunci : E. 1089
Petunjuk !
ilustrasikan soal dengan gambar, maka akan diperoleh banyak keramik pada diagonal ruangan akan sama dengan jumlah keramik di bagian sisi-sisi rungan itu.
Petunjuk !
ilustrasikan soal dengan gambar, maka akan diperoleh banyak keramik pada diagonal ruangan akan sama dengan jumlah keramik di bagian sisi-sisi rungan itu.
--- Soal No 23 ---
Dua belas segidelapan beraturan dengan panjang sisi 2 cm disusun dalam sebuah persegi yang tampak seperti pada gambar berikut!
maka luas persegi diatas adalah ... .
A. $242 + 168\sqrt{2}$
B. $142 + 168\sqrt{2}$
C. $241 + 186\sqrt{2}$
D. $212 + 186\sqrt{2}$
E. $242 + 186\sqrt{2}$
B. $142 + 168\sqrt{2}$
C. $241 + 186\sqrt{2}$
D. $212 + 186\sqrt{2}$
E. $242 + 186\sqrt{2}$
Kunci : A. $242 + 168\sqrt{2}$
Petunjuk !
1. Tariklah sebuah garis yang sejajar salah satu sisi yangmana garis itu memotong semua titik sudut setiap segienam yang dilalui, sehingga panjangnya diperoleh $12+7\sqrt{2}$
2. gunakan konsep pytagoras dalam menemukan panjang garis yang diambil.
Petunjuk !
1. Tariklah sebuah garis yang sejajar salah satu sisi yangmana garis itu memotong semua titik sudut setiap segienam yang dilalui, sehingga panjangnya diperoleh $12+7\sqrt{2}$
2. gunakan konsep pytagoras dalam menemukan panjang garis yang diambil.
--- Soal No 24 ---
Jumlah semua bilangan real x yang memenuhi persamaan $(5^x-25)^3+(25^x-5)^3=(5^x+25^x-30)^3$ adalah... .
A. $1$
B. $2$
C. $\frac{1}{2}$
D. $2\frac{1}{2}$
E. $3\frac{1}{2}$
A. $1$
B. $2$
C. $\frac{1}{2}$
D. $2\frac{1}{2}$
E. $3\frac{1}{2}$
Kunci : E. $3\frac{1}{2}$
Petunjuk !
1. misalkan $a=5^x-25)^3, b=(25^x-5)^3$ maka $a+b=(5^x+25^x-30)^3$, melalui bentuk ini akan diperoleh bentuk dalam variabel a,b yaitu $a^3+b^3=(a+b)^3$
2. jabarkan dan sederhanakan bentuk pada point 1, sehingga akan diperoleh suatu syarat yang mengharuskan $3ab=0, a=0$ dan $b=0$
3. temukan semua penyelesaianya.
Petunjuk !
1. misalkan $a=5^x-25)^3, b=(25^x-5)^3$ maka $a+b=(5^x+25^x-30)^3$, melalui bentuk ini akan diperoleh bentuk dalam variabel a,b yaitu $a^3+b^3=(a+b)^3$
2. jabarkan dan sederhanakan bentuk pada point 1, sehingga akan diperoleh suatu syarat yang mengharuskan $3ab=0, a=0$ dan $b=0$
3. temukan semua penyelesaianya.
--- Soal No 25 ---
Jika nilai ulangan siswa kelas VIII terdiri dari bilangan genap berurutan dengan nilai terkecil adalah 2 dan tertinggi adalah 98. jangkauan interkuartilnya adalah ... .
A. 25
B. 50
C. 75
D. 70
E. 55
A. 25
B. 50
C. 75
D. 70
E. 55
Kunci : B. 50
Petunjuk !
1. jika dicari jumlah data genap dalam rentang tersebut ada 49 data, maka jangkauan interkuartil adalah selisih dari quartil 1 dan quartil 3.
2. temukan nilai quartil 1 dan quartil tiganya.
Petunjuk !
1. jika dicari jumlah data genap dalam rentang tersebut ada 49 data, maka jangkauan interkuartil adalah selisih dari quartil 1 dan quartil 3.
2. temukan nilai quartil 1 dan quartil tiganya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar