Berikut adalah kumpulan soal latihan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel $($ SPLDV$)$ yang dapat digunakan siswa sebagai bahan unutk belajar dalam mempersiapkan diri untuk menghadapi sleksi masuk Perguruan Tinggi Negeri, Swasta ataupun unutk persiapan masuk Sekolah Kedianasan dan atau sekolah Taruna.
--- Soal No 1 ---
Diketahui sistem persamaan sebagai berikut $\left\{\begin{matrix}x + 2y +3z=6 \\x+x-z=1\\x-y+4z=4\\\end{matrix}\right.$ maka nilai dari $x + 2y - 7z$ adalah .... .
A. $-4$
B. $-3$
C. $2$
D. $3$
E. $4$
A. $-4$
B. $-3$
C. $2$
D. $3$
E. $4$
Kunci : A. $-4$
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
--- Soal No 2 ---
Diketahui sistem persamaan sebagai berikut $\left\{\begin{matrix}2x+y=14 \\x+z=6\\2y+2z=4\\\end{matrix}\right.$ maka nilai dari $x + y + z$ adalah .... .
A. $6$
B. $7$
C. $8$
D. $9$
E. $10$
A. $6$
B. $7$
C. $8$
D. $9$
E. $10$
Kunci : C. $8$
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel atau menemukan nilai yang ditanyakan, Jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel atau menemukan nilai yang ditanyakan, Jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
--- Soal No 3 ---
Diketahui sistem persamaan sebagai berikut $\left\{\begin{matrix}x-3y+2z=9 \\2x+4y-3z=-9\\3x-2y+5z=12\\\end{matrix}\right.$ maka nilai dari $x + y + z$ adalah .... .
A. $-4$
B. $-2$
C. $1$
D. $2$
E. $4$
A. $-4$
B. $-2$
C. $1$
D. $2$
E. $4$
Kunci : B. $-2$
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
--- Soal No 4 ---
Himpunan penyelesaian dari sistem $\left\{\begin{matrix}x-y+5z=12 \\x+4y-5z=7\\5x-y+3z=12\\\end{matrix}\right.$ adalah ... .
A. $(-1,2,1)$
B. $(-2,-1,1)$
C. $(1,1,1)$
D. $(1,-1,2)$
E. $(1,3,1)$
A. $(-1,2,1)$
B. $(-2,-1,1)$
C. $(1,1,1)$
D. $(1,-1,2)$
E. $(1,3,1)$
Kunci : D. ${1,-1,2}$
Petunjuk ! br />1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
Petunjuk ! br />1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
--- Soal No 5 ---
Himpunan penyelesaian dari sistem $\left\{\begin{matrix}x-y+z=1 \\x+2y+3z=9\\5x-3y+2z=6\\\end{matrix}\right.$ adalah ... .
A. $(-2,2,0)$
B. $(-2,0,1)$
C. $(-1,1,2)$
D. $(1,1,2)$
E. $(1,0,1)$
A. $(-2,2,0)$
B. $(-2,0,1)$
C. $(-1,1,2)$
D. $(1,1,2)$
E. $(1,0,1)$
Kunci : D. ${1,1,2}$
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
--- Soal No 6 ---
Jika diketahui sistem persamaan berikut $\left\{\begin{matrix}x+y+z=3 \\x+2y-4z=1\\7x-2y+z=6\\\end{matrix}\right.$, maka nilai dari x+2y-z adalah .. .
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$
E. $5$
Kunci : B. $2$
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
--- Soal No 7 ---
Diketahui sistem $\left\{\begin{matrix}x-y+z=2 \\x+2y+3z=10\\x-y+2z=3\\\end{matrix}\right.$, temukanlah perbandingan nilai x : y : z ... .
A. $2:3:1$
B. $3:2:1$
C. $1:2:3$
D. $2:1:3$
E. $3:1:2$
A. $2:3:1$
B. $3:2:1$
C. $1:2:3$
D. $2:1:3$
E. $3:1:2$
Kunci : B. $3:2:1$
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
Petunjuk !
1. Dalam menyelesaikan SPLTV perhatikanlah persamaan yang diberikan, dan temukan nilai yang paling mudah untuk dieliminasi agar menemukan bentuk yang lebih sederhana.
2. Jika memungkinkan eliminasilah persamaan yang bisa langsung menemukan nilai salah satu variabel, namun jika tidak ada maka eliminasilah variabel yang sama pada 2 pasang nilai persamaan yang diambil $($ misal persamaan 1-2 dan 2-3 $)$
3. dari langkah pada point 2 akan ditemukan sistem persamaan yang memuat dua variabel. maka selesaikanlah kedua persamaan tersebut.
--- Soal No 8 ---
Jumlah tiga buah bilangan asli adalah 11, bilangan ketiga sama dengan dua kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua dikurangi tiga. Bilangan kedua ditambah dua sama dengan jumlah bilangan pertama dan ketiga dikurangi satu. Jika bilangan tersebut adalah a, b, dan c, maka nilai a + b – c adalah ... .
A. $-1$
B. $1$
C. $7$
D. $11$
E. $17$
A. $-1$
B. $1$
C. $7$
D. $11$
E. $17$
Kunci : B. $1$
Petunjuk !
1. Temukan 3 persamaan linier tiga variabel sesuai kontek yang ada dalam soal.
2. Kemudian eliminasi dan substitusi persaman yang diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah yang sama dengan soal no sebelumnya.
Petunjuk !
1. Temukan 3 persamaan linier tiga variabel sesuai kontek yang ada dalam soal.
2. Kemudian eliminasi dan substitusi persaman yang diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah yang sama dengan soal no sebelumnya.
--- Soal No 9 ---
Putri membeli 3 pulpen, 2 pensil dan 1 buku seharga Rp 16.000, di toko yang sama adi dan budi masing-masing berbelanja 2 pulpen, 1 pensil dan 3 buku dan 1 pulpen, 3 pensil dan 2 buku masing-masing seharga Rp 22.000 dan Rp 16.000. Jika Citra membeli 3 buku, 1 pensil maka berapa ia harus membayar ... .
A. $Rp 16.000$
B. $Rp 17.000$
C. $Rp 18.000$
D. $Rp 19.000$
E. $Rp 20.000$
A. $Rp 16.000$
B. $Rp 17.000$
C. $Rp 18.000$
D. $Rp 19.000$
E. $Rp 20.000$
Kunci : A. $Rp 16.000$
Petunjuk !
1. Temukan 3 persamaan linier tiga variabel sesuai kontek yang ada dalam soa, dengan memisalkan barang yang dibeli adalah suatu variabel.
2. Kemudian eliminasi dan substitusi persaman yang diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah yang sama dengan soal no sebelumnya.
Petunjuk !
1. Temukan 3 persamaan linier tiga variabel sesuai kontek yang ada dalam soa, dengan memisalkan barang yang dibeli adalah suatu variabel.
2. Kemudian eliminasi dan substitusi persaman yang diperoleh dengan menggunakan langkah-langkah yang sama dengan soal no sebelumnya.
--- Soal No 10 ---
Diketahui sistem $\left\{\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}=5 \\frac{1}{x}-\frac{3}{y}+\frac{6}{z}=4\\frac{3}{x}-\frac{4}{y}+\frac{3}{z}=2\\\end{matrix}\right.$, maka nilai dari $x +y + z$ adalah ... .
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$
E. $4$
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$
E. $4$
Kunci : D. $3$
Petunjuk !
1. persamaan diatas bisa langsung dieliminasi, namun jika susah melihatnya maka bisa nilai dari $\frac{1}{x}$ bisa dimisalkan dengan suatu variabel lainnya.
2. persamaan yang dieperoleh di persamaan 1 silahkan dieliminasi dan substitusi untuk menemukan nilai x, y dan z.
3. maka soal bisa diselesaikan
Petunjuk !
1. persamaan diatas bisa langsung dieliminasi, namun jika susah melihatnya maka bisa nilai dari $\frac{1}{x}$ bisa dimisalkan dengan suatu variabel lainnya.
2. persamaan yang dieperoleh di persamaan 1 silahkan dieliminasi dan substitusi untuk menemukan nilai x, y dan z.
3. maka soal bisa diselesaikan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar