Silahkan pelajari dan pahami dengan baik petunjuk soal yang diberikan, berusahalah mengerjakan soal dengan baik untuk bekal menghadapi tes UTBK-SBMPTN karena dengan percaya diri dan kemampuan yang mumpuni niscaya PTN impianmu akan mudah kamu raih.
--- Soal SBMPTN 2017 No 1 ---
Jika A dan B memenuhi sistem $\frac{2A}{A-2B}-\frac{6B}{A+2B}=3$ dan $-\frac{A}{A-2B}+\frac{6B}{A+2B}=-1$ maka tentukan nilai dari $\frac{AB}{A^{2}-4B^{2}}=... .$
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{4}{3}$
E. $\frac{5}{6}$
Kunci : B. $\frac{1}{3}$
Petunjuk pengerjaan !
Misalkan nilai dari $m=\frac{A}{A-2B}$ dan $n=\frac{B}{A+2B}=3$ dan $\frac{AB}{A^{2}-4B^{2}}= m.n$ berdasarkan bentuk tersebut maka hanya perlu menemukan nilai dari m dan n
Petunjuk pengerjaan !
Misalkan nilai dari $m=\frac{A}{A-2B}$ dan $n=\frac{B}{A+2B}=3$ dan $\frac{AB}{A^{2}-4B^{2}}= m.n$ berdasarkan bentuk tersebut maka hanya perlu menemukan nilai dari m dan n
--- Soal SBMPTN 2017 No 2 ---
Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi 2 kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun adalah ... .
A. $2\left ( \sqrt[10]{2} -1\right )$
B. $2\left ( \sqrt[5]{2} -1\right )$
C. $2\left ( \sqrt{2}\right )$
D. $2\left ( \sqrt[5]{2}\right )$
E. $2\left ( \sqrt[10]{2}\right )$
Kunci : A. $2\left ( \sqrt[10]{2} -1\right )$
Petunjuk pengerjaan !
Permsalahan dalam soal adalah permasalahan bunga majemuk dimana hal ini dapat diselesaikan dengan bentuk umum bunga majemuk yaitu : $M_{n}=M_{0}(1+i)^n$ dimana.
$M_{n}$ = Jumlah Tabungan
$M_{0}$ = Tabungan awal
$i$ = suku bunga majemuk dalam 1 periode
$n$ = banyaknya periode
ubahlan rumus diatas sesuai informasi dalam soal dan temukan nilai i.
Petunjuk pengerjaan !
Permsalahan dalam soal adalah permasalahan bunga majemuk dimana hal ini dapat diselesaikan dengan bentuk umum bunga majemuk yaitu : $M_{n}=M_{0}(1+i)^n$ dimana.
$M_{n}$ = Jumlah Tabungan
$M_{0}$ = Tabungan awal
$i$ = suku bunga majemuk dalam 1 periode
$n$ = banyaknya periode
ubahlan rumus diatas sesuai informasi dalam soal dan temukan nilai i.
--- Soal SBMPTN 2017 No 3 ---
Banyaknya bilangan bulat x yang memenui $\frac{3x+6}{|x-1}>4$ adalah ... .
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Kunci : E. 9
Petunjuk pengerjaan !
Buatlah nilai di sebelah tanda pertaksamaan sama dengan nol.
Ujilah nilai persamaan pada sebelah kanan dan kiri pembuat nol nilai mutlak yaitu 1 dan pembuat nol pembilang dari persamaan yag diperoleh pada masing - masing batas $( f(x) < 1$ dan $f(x) > 1)$.
Petunjuk pengerjaan !
Buatlah nilai di sebelah tanda pertaksamaan sama dengan nol.
Ujilah nilai persamaan pada sebelah kanan dan kiri pembuat nol nilai mutlak yaitu 1 dan pembuat nol pembilang dari persamaan yag diperoleh pada masing - masing batas $( f(x) < 1$ dan $f(x) > 1)$.
--- Soal SBMPTN 2017 No 4 ---
Vektor a dan b membentuk sudut α, dengan $sina=\frac{1}{\sqrt{7}}$. jika $|a|=\sqrt{5}$ dan $a.b=\sqrt{30}$ maka nilai b.b ... .
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Kunci : C. 7
Petunjuk pengerjaan !
Pada hubungan sudut dengan 2 buah vektor a dan b kita mempunyai sebuah teorema yaitu $cosa=\frac{a.b}{|1|.|b|}$. namun dalam soal diketahui nilai sin, maka unutk menemukan nilai $cosa$ dapat dihubungkan dengan sebuah segitiga siku - siku.
sehinga nilai $b.b$ akan sama dengan $|b|^{2}$.
Petunjuk pengerjaan !
Pada hubungan sudut dengan 2 buah vektor a dan b kita mempunyai sebuah teorema yaitu $cosa=\frac{a.b}{|1|.|b|}$. namun dalam soal diketahui nilai sin, maka unutk menemukan nilai $cosa$ dapat dihubungkan dengan sebuah segitiga siku - siku.
sehinga nilai $b.b$ akan sama dengan $|b|^{2}$.
--- Soal SBMPTN 2017 No 5 ---
Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ adalah solusi dari $\frac{2sinx.cosx}{cosx.sin2x}-5tanx+5=0$,maka tentukan nilai dari $tan (x_{1} + x_{2})$=... .
A. $-\frac{5}{7}$
B. $-\frac{5}{3}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{7}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{7}$
E. $\frac{5}{3}$
Kunci : A. 15
Petunjuk pengerjaan !
Ingat bahwa $tan(x_{1} + x_{2})=\frac{tanx_{1}+tanx_{2}}{1-tanx_{1}.tanx_{2}}$ sehingga ubahlah bentuk soal menjadi bentuk tangen menggunakan identitas trigonometri sehingga akan menemukan persamaan kuadrat dengan variabel tan, temukan nilai $tanx_{1}$ dan $tanx_{2}$.
Petunjuk pengerjaan !
Ingat bahwa $tan(x_{1} + x_{2})=\frac{tanx_{1}+tanx_{2}}{1-tanx_{1}.tanx_{2}}$ sehingga ubahlah bentuk soal menjadi bentuk tangen menggunakan identitas trigonometri sehingga akan menemukan persamaan kuadrat dengan variabel tan, temukan nilai $tanx_{1}$ dan $tanx_{2}$.
--- Soal SBMPTN 2017 No 6 ---
Suatu hiperbola mempunyai dua asimptot yang saling tegak lurus. Titik potong kedua asimptot tersebut dengan sumbu Y adalah $(0,1)$ dan $(0,3)$. persamaan hiperbola tersebut adalah ...
A. $-(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=1$
B. $-(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=1$
C. $-(x-1)^{2}-(y-2)^{2}=1$
D. $\frac{(x-1)^{2}}{3}-\frac{(y-2)^{2}}{3}=1$
E. $\frac{(x+1)^{2}}{3}-\frac{(y-2)^{2}}{3}=1$
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
-
Petunjuk pengerjaan !
-
--- Soal SBMPTN 2017 No 7 ---
Sisa pembagian polinim $p(x)$ oleh $x^{2} – 4$ adalah $ax + b$. Jika sisa pembangian $p(x)$ oleh $x – 2$ adalah 3 dan sisa pembagian $p(x)$ oleh $x + 2$ adalah -5, maka nilai $4a + b$ adalah ... .
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
E. 7
Kunci : C. 2
Petunjuk pengerjaan !
ingatlah konsep jika suatu funsgi $f(x)$ dibagi oleh $(x-a)$ bersisa $b$ maaka akan diperoleh persamaan yaitu $f(a)=b$ sehingga dengan konsep tersebut akan ditemukan 2 buah persamaan dalam bentuk a dan b, silahkan dieliminasi dan substitusi amaka akan diperoleh nilai a dan b.
Petunjuk pengerjaan !
ingatlah konsep jika suatu funsgi $f(x)$ dibagi oleh $(x-a)$ bersisa $b$ maaka akan diperoleh persamaan yaitu $f(a)=b$ sehingga dengan konsep tersebut akan ditemukan 2 buah persamaan dalam bentuk a dan b, silahkan dieliminasi dan substitusi amaka akan diperoleh nilai a dan b.
--- Soal SBMPTN 2017 No 8 ---
Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius $3\sqrt{2}$ melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran tersebut merupakan diameter lingkaran kecil, seperti pada gambar. luas daerah irisan kedua lingkaran tersebut adalah ... .
A. $18\pi+18$
B. $18\pi-18$
C. $14\pi+14$
D. $14\pi-15$
E. $10\pi+10$
Kunci : B. $18\pi-18$
Petunjuk pengerjaan !
gambarlah ilustrasi sesuai soal !
kemudian perhatikan hubungan antara diameter lingakaran kecil dan jari-jari lingkaran besar membentuk theorema pytagoras. jika dimisalkan kedua titik potong lingkaran adalah A, B dan misalkan O adalah pusat lingkaran besar, maka OAB merupakan segitiga siku-siku.
sehingga untuk menemukan luas daerah irisan kedua lingakran hanya perlu mencari luas setengah lingkaran kecil + luas tembereng lingkaran besar.
Petunjuk pengerjaan !
gambarlah ilustrasi sesuai soal !
kemudian perhatikan hubungan antara diameter lingakaran kecil dan jari-jari lingkaran besar membentuk theorema pytagoras. jika dimisalkan kedua titik potong lingkaran adalah A, B dan misalkan O adalah pusat lingkaran besar, maka OAB merupakan segitiga siku-siku.
sehingga untuk menemukan luas daerah irisan kedua lingakran hanya perlu mencari luas setengah lingkaran kecil + luas tembereng lingkaran besar.
--- Soal SBMPTN 2017 No 9 ---
Jika $\int_{-4}^{4}f(x)(sinx+1)dx=8$ dengan $f(x)$ fungsi genap dan $\int_{-2}^{4}f(x)dx=4$ maka nilai dari $\int_{-2}^{0}f(x)dx=4$
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Kunci : A. 0
Petunjuk pengerjaan !
pahami sifat-sifta integral berikut!
1. $\int_{a}^{b}(f(x)+g(x))dx=\int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{a}^{b}g(x)dx$
2. $\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{m}f(x)dx+\int_{m}^{b}f(x)dx$
3. jika f(x) fungsi genap maka $\int_{-a}^{a}f(x)dx=2.\int_{0}^{a}f(x)dx$
4. jika $f(x)$ dan $g(x)$ adalah fungsi genap dan ganjil maka $\int_{a}^{m}f(x).g(x)dx=0$
dengan sifat diatas permasalahan pada soal dapat diselesaikan.
Petunjuk pengerjaan !
pahami sifat-sifta integral berikut!
1. $\int_{a}^{b}(f(x)+g(x))dx=\int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{a}^{b}g(x)dx$
2. $\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{m}f(x)dx+\int_{m}^{b}f(x)dx$
3. jika f(x) fungsi genap maka $\int_{-a}^{a}f(x)dx=2.\int_{0}^{a}f(x)dx$
4. jika $f(x)$ dan $g(x)$ adalah fungsi genap dan ganjil maka $\int_{a}^{m}f(x).g(x)dx=0$
dengan sifat diatas permasalahan pada soal dapat diselesaikan.
--- Soal SBMPTN 2017 No 10 ---
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{4x+3xcos2x}{sinxcosx}=....$
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
E. 2
Kunci : B. 7
Petunjuk pengerjaan !
Pisahkan bentuk limit dalam soal agar bentuknya memenuhi theorema limit yang biasa kita ketahui yaitu $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinax}{bx}=\frac{a}{b}$. atau bisa juga dikalikan $\frac{1}{x}$ pada pembilang dan penyebut agar bentuknya sesuai dengan theorema yang diketahui.
Petunjuk pengerjaan !
Pisahkan bentuk limit dalam soal agar bentuknya memenuhi theorema limit yang biasa kita ketahui yaitu $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinax}{bx}=\frac{a}{b}$. atau bisa juga dikalikan $\frac{1}{x}$ pada pembilang dan penyebut agar bentuknya sesuai dengan theorema yang diketahui.
--- Soal SBMPTN 2017 No 11 ---
$\lim_{x\rightarrow \infty }x.\left ( sec\frac{1}{\sqrt{x}}-1 \right )=....$
A. $1$
B. $\frac{1}{2}$
C. $0$
D. $-\frac{1}{2}$
E. $-1$
Kunci : B. $\frac{1}{2}$
Petunjuk pengerjaan !
misalkan $a=\frac{1}{\sqrt{x}}$ maka $x=\frac{1}{a^{2}}$ sehingga bentuk soal akan berubah menjadi $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{a^{2}}(seca-1)$. kemudian selesaikan soal dengan konsep limit seperti soal no 10
Petunjuk pengerjaan !
misalkan $a=\frac{1}{\sqrt{x}}$ maka $x=\frac{1}{a^{2}}$ sehingga bentuk soal akan berubah menjadi $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{a^{2}}(seca-1)$. kemudian selesaikan soal dengan konsep limit seperti soal no 10
--- Soal SBMPTN 2017 No 12 ---
Ada dua buah nilai konstanta C yang membut kurva $\frac{x^{3}+6x+C}{x^{2}+x-2}$ tepat memiliki satu asimptot tegak. Hasil penjumlahan kedua nilai C tersebut adalah ... .
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
Kunci : D. 13
Petunjuk pengerjaan !
Asimptot adalah nilai yang membuat kurva tidak terdefinisi, oleh sebab itu nilai yang membuatnya memiliki asimptot adalah ketika nilai penyebut sama dengan nol, maka temukanlah nilai pebuat nol penyebutnya.
Petunjuk pengerjaan !
Asimptot adalah nilai yang membuat kurva tidak terdefinisi, oleh sebab itu nilai yang membuatnya memiliki asimptot adalah ketika nilai penyebut sama dengan nol, maka temukanlah nilai pebuat nol penyebutnya.
--- Soal SBMPTN 2017 No 13 ---
Misalkan $f(x)=sin(sin^{2}x)$ maka turunan pertama $f(x)$ adalah ... .
A. $2sinxcos(sin^{2}x)$
B. $2sin2xcos(sin^{2}x)$
C. $sin^{2}xcos(sin^{2}x)$
D. $sin^{2}xcos(sin^{2}x)$
E. $sin2xcos(sin^{2}x)$
Kunci : E. $sin2xcos(sin^{2}x)$
Petunjuk pengerjaan !
gunakan aturan rantai unutk menemukan hasil turunan fungsi $f(x)$ dimana jika $f(x)=sin(ax)$ mka $f'(x)=cos(ax).a$
Petunjuk pengerjaan !
gunakan aturan rantai unutk menemukan hasil turunan fungsi $f(x)$ dimana jika $f(x)=sin(ax)$ mka $f'(x)=cos(ax).a$
--- Soal SBMPTN 2017 No 14 ---
Garis singgung kurva $y=\frac{x}{2-2x}$ yang melalui titik $(1,-1)$ adalah ... .
A. $x-8y-9=0$
B. $x+4y-10=0$
C. $2x-8y-10=0$
D. $x+8y+7=0$
E. $x-4y-5=0$
Kunci : $x-8y-9=0$
Petunjuk pengerjaan !
Ingathal bahwa jika garis singgung pada kurva $f(x)$ melalui titi $(a,b)$ maka gradien garis singgungnya = $f'(a)$ dan ingat persamaan garis melalui titik $(a,b)$ dengan gradien $m$ adalah $(y-b)=m(x-a)$
Petunjuk pengerjaan !
Ingathal bahwa jika garis singgung pada kurva $f(x)$ melalui titi $(a,b)$ maka gradien garis singgungnya = $f'(a)$ dan ingat persamaan garis melalui titik $(a,b)$ dengan gradien $m$ adalah $(y-b)=m(x-a)$
--- Soal SBMPTN 2017 No 15 ---
Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah, JIka dari kotak I dan Kotak II masing – masing diambil 2 b0la satu persatu dengan pengembalian, maka peluang terambilnya 1 bola merah adalah ... .
A. 0,04
B. 0,10
C. 0,16
D. 0,32
E. 0,40
Kunci : D. 23
Petunjuk pengerjaan !
Temukan semua kejadian yang mungkin, misal kejadinya adalah p1, p2, p3, p4 maka peluangnya = p1 + p2 + p3 + p4
Petunjuk pengerjaan !
Temukan semua kejadian yang mungkin, misal kejadinya adalah p1, p2, p3, p4 maka peluangnya = p1 + p2 + p3 + p4
Tidak ada komentar:
Posting Komentar