Silahkan pelajari dan pahami dengan baik petunjuk soal yang diberikan, berusahalah mengerjakan soal dengan baik untuk bekal menghadapi tes UTBK-SBMPTN karena dengan percaya diri dan kemampuan yang mumpuni niscaya PTN impianmu akan mudah kamu raih. Untuk download soal silahkan KLIK DISINI .
--- Soal SBMPTN 2018 No 1 ---
Jika fungsi f(x) = a^{2} sin ax + 10 mempunyai periode 90°, maka nilai minimum fungsi f adalah ... .
A. -16
B. -6
C. 1
D. 6
E. 9
Kunci : B. -6
Petunjuk pengerjaan !
Ingat bahwa jika ada bentuk umum grafik fungsi trigonometri berbentuk
f(x)=asinb(x+c) +d
maka nilai a akan menyatakan amplitudo, nilai b menyatakan periode, nilai c menyatakan pergeseran naik turum dan nilai d adalah pergeseran atas bawah. sehingga dengan menggunkan bentuk periode =\frac{2\pi}{b} akan ditemukan nilai a.
Jika nilai a ditemukan maka f(x) akan minimum atau maksimum jika nilai trigonomteri sin, cos tan nya maksimum atau minimum pula.
Petunjuk pengerjaan !
Ingat bahwa jika ada bentuk umum grafik fungsi trigonometri berbentuk
f(x)=asinb(x+c) +d
maka nilai a akan menyatakan amplitudo, nilai b menyatakan periode, nilai c menyatakan pergeseran naik turum dan nilai d adalah pergeseran atas bawah. sehingga dengan menggunkan bentuk periode =\frac{2\pi}{b} akan ditemukan nilai a.
Jika nilai a ditemukan maka f(x) akan minimum atau maksimum jika nilai trigonomteri sin, cos tan nya maksimum atau minimum pula.
--- Soal SBMPTN 2018 No 2 ---
Jika titik P(-1,3) di geser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke kiri, lalu dicerminkan dengan garis x = 2 maka bayangan P’(3,-6). Nilai a – b adalah ... .
A. -1
B. -3
C. -5
D. -7
E. -9
Kunci : D. -7
Petunjuk pengerjaan !
Ingatlah bentuk translasi Jika diketahui titik P(a,b) ditranslasikan sejauh (m,n) maka banyangan P adalag P'(a +m, b+n).
sedangkan bayangan titik P(a,b) yang dicerminkan dengan garis x =m adalah P'(2m -a, b)
dengan kedua bentuk rumus tersebut akan diperoleh jawaban D.
Petunjuk pengerjaan !
Ingatlah bentuk translasi Jika diketahui titik P(a,b) ditranslasikan sejauh (m,n) maka banyangan P adalag P'(a +m, b+n).
sedangkan bayangan titik P(a,b) yang dicerminkan dengan garis x =m adalah P'(2m -a, b)
dengan kedua bentuk rumus tersebut akan diperoleh jawaban D.
--- Soal SBMPTN 2018 No 3 ---
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk \sqrt{2} cm . Jika titik P di tengah – tengah AB dan Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah ... cm
A. \sqrt{15}
B. 4
C. \sqrt{17}
D. 3\sqrt{2}
E. \sqrt{19}
Kunci : C. \sqrt{17}
Petunjuk pengerjaan !
Biasakan jika soal bangun ruang gambarlah soal dengan baik, kemudian perhatikan untuk mencari jarak PQ maka ambil titik O ditengah-tengah PQ maka HO adalah jaraknya.
Untuk menentukan panjang HO perhatikan segitiga HPQ, dimana HPQ adalah segitiga sama kaki, maka dengan pytagras kan ditemukan panjang HO.
Petunjuk pengerjaan !
Biasakan jika soal bangun ruang gambarlah soal dengan baik, kemudian perhatikan untuk mencari jarak PQ maka ambil titik O ditengah-tengah PQ maka HO adalah jaraknya.
Untuk menentukan panjang HO perhatikan segitiga HPQ, dimana HPQ adalah segitiga sama kaki, maka dengan pytagras kan ditemukan panjang HO.
--- Soal SBMPTN 2018 No 4 ---
\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinxcosx}{\sqrt{\pi +2sinx}-\sqrt{\pi }}=... .
A. -2\sqrt{\pi}
B. -\sqrt{\pi}
C. 0
D. \sqrt{\pi}
E. 2\sqrt{\pi}
Kunci : D. \sqrt{\pi}
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan dalil L'Hopital atau kali sekawan unutk menyederhanakan bentuk limitnya.
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan dalil L'Hopital atau kali sekawan unutk menyederhanakan bentuk limitnya.
--- Soal SBMPTN 2018 No 5 ---
Diketahui barisan geometri Un, denan U_{2} + 1 adalah rata – rata U_{1} dan U_{3}. Jika U_{1} = 8, maka jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ... .
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
E. 35
Kunci : A. 15
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan rumus Un geometri(U_{n}=ar^{n-1}) untuk menyelesaikan model matematika yang diperoleh dari soalnya dan gunkanan rumus Sn (Sn=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1} atau Sn=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}) untuk menentukan Sn nya
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan rumus Un geometri(U_{n}=ar^{n-1}) untuk menyelesaikan model matematika yang diperoleh dari soalnya dan gunkanan rumus Sn (Sn=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1} atau Sn=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}) untuk menentukan Sn nya
--- Soal SBMPTN 2018 No 6 ---
Daerah R dibatasi oleh y = bx^{4}, y = b, x =2 dan garis sumbu x positif dengan b > 0. Jika volume benda padat yang di dapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah \frac{10}{9}\pi , maka b = ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci : A. 1
Petunjuk pengerjaan !
ilustrasikan soal ke dlam bentuk gambar, dan gunakan konsep volume benda putar untuk menyelesaikannya.
Petunjuk pengerjaan !
ilustrasikan soal ke dlam bentuk gambar, dan gunakan konsep volume benda putar untuk menyelesaikannya.
--- Soal SBMPTN 2018 No 7 ---
Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyak cara membuat barisan dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan adalah ... .
A. 7.8!
B. 6.8!
C. 5.8!
D. 7.7!
E. 6.7!
Kunci : A. 7.8!
Petunjuk pengerjaan !
Banyak barisan ari dan ira tidak berdampingan = banyak cara duduk semua - banyak cara duduk ari dan ira berdampingan (Gunakan konsep kaidah cacah)
Petunjuk pengerjaan !
Banyak barisan ari dan ira tidak berdampingan = banyak cara duduk semua - banyak cara duduk ari dan ira berdampingan (Gunakan konsep kaidah cacah)
--- Soal SBMPTN 2018 No 8 ---
Jika panjang jari – jari lingkaran
x^{2} + y^{2} +Ax + 2Ay + C = 0 dan
x^{2} + y^{2} +Ax + 3Ay + C = 0 berturut – turut adalah 2 dan \sqrt{10} , maka nilai c adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci : B. 2
Petunjuk pengerjaan !
Temukan 2 persamaan dari jari-jari lingkaran yang diketahui, dimana jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x^{2} + y^{2} +Ax + By + C = 0 maka r=\sqrt{\left ( \frac{1}{2}A \right )^{2}+\left ( \frac{1}{2}B \right )^{2}-C}. Kemudian dari 2 persamaan tersebut silakan dieliminasi untuk menemukan nilai C.
Petunjuk pengerjaan !
Temukan 2 persamaan dari jari-jari lingkaran yang diketahui, dimana jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x^{2} + y^{2} +Ax + By + C = 0 maka r=\sqrt{\left ( \frac{1}{2}A \right )^{2}+\left ( \frac{1}{2}B \right )^{2}-C}. Kemudian dari 2 persamaan tersebut silakan dieliminasi untuk menemukan nilai C.
--- Soal SBMPTN 2018 No 9 ---
Sisa pembagian p(x) = x^{3} + Ax^{2} + Bx + C oleh x + 3 adalah 2. Jika p(x) habis dibagi oleh x + 1 dan x – 1, maka A + 2B – 3C = ... .
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
Kunci : B. 11
Petunjuk pengerjaan !
Temukan 3 persamaan dari pembagi p(x) dengan menggunakan konsep bahwa jika p(x) dibagi oleh (x-2) dengan sisa s maka diperoleh p(2)=s. Kemudian eliminasi atau susbstitusi persamaan untuk menemukan nilai yang dimaksud.
Petunjuk pengerjaan !
Temukan 3 persamaan dari pembagi p(x) dengan menggunakan konsep bahwa jika p(x) dibagi oleh (x-2) dengan sisa s maka diperoleh p(2)=s. Kemudian eliminasi atau susbstitusi persamaan untuk menemukan nilai yang dimaksud.
--- Soal SBMPTN 2018 No 10 ---
Garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) berpotongan tegak lurus dengan garis singgung kurva y=\frac{9}{2}-x^{2} di titik P(a,b). Jika titik P berada di kuadran II, maka a + b adalah ... .
A. -\frac{3}{2}
B. -\frac{27}{50}
C. \frac{6-\sqrt{6}}{2}
D. \frac{8-\sqrt{2}}{2}
E. \frac{15-2\sqrt{3}}{4}
Kunci : A. -\frac{3}{2}
Petunjuk pengerjaan !
Dalam menyelesaikan soal ada beberapa konsep yang harus di pahami;
1. 2 garis tegak lurus maka gradein berkebalikan (m_{1}.m_{2}=-1)
2. Gradien garis singgung kurva di titik (a,b) adalah f'(a)
3. P di kuadran 2, maka pilih nilai a negatif dan b positif.
denga ketiga konsep tersebut silahkan selesaikan soal dengan menemukan beberapa persamaan.
Petunjuk pengerjaan !
Dalam menyelesaikan soal ada beberapa konsep yang harus di pahami;
1. 2 garis tegak lurus maka gradein berkebalikan (m_{1}.m_{2}=-1)
2. Gradien garis singgung kurva di titik (a,b) adalah f'(a)
3. P di kuadran 2, maka pilih nilai a negatif dan b positif.
denga ketiga konsep tersebut silahkan selesaikan soal dengan menemukan beberapa persamaan.
--- Soal SBMPTN 2018 No 11 ---
Nilai \int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}\frac{3}{x^{2}}\sqrt{1+\frac{1}{x}}dx adalah ... .
A. 19
B. 38
C. 57
D. 76
E. 95
Kunci : B. 38
Petunjuk pengerjaan !
Dalam menyelesaikan soal gunakan integral substitusi, yaitu
1. misalkan u=1+\frac{1}{x} maka temukan du=...
2. hubungkan soal dengan u dan dx sehingga soal akan menjadi \int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}\frac{3}{x^{2}}\sqrt{u}-x^{2}du
3. jika dosederhakan akan menjadi \int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}3\sqrt{u}du
silahkan diintegralkan kemudian kembalikan nilai u seperti yang dimisalkan dan substitusi batas integral sesuai soal.
Petunjuk pengerjaan !
Dalam menyelesaikan soal gunakan integral substitusi, yaitu
1. misalkan u=1+\frac{1}{x} maka temukan du=...
2. hubungkan soal dengan u dan dx sehingga soal akan menjadi \int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}\frac{3}{x^{2}}\sqrt{u}-x^{2}du
3. jika dosederhakan akan menjadi \int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}3\sqrt{u}du
silahkan diintegralkan kemudian kembalikan nilai u seperti yang dimisalkan dan substitusi batas integral sesuai soal.
--- Soal SBMPTN 2018 No 12 ---
Diketahui A_{n} dan B_{n} adalah 2 barisan aritamtika dengan a_{1} = 5, a_{2} = 8, b_{1} = 3 dan b_{2} = 7. Jika A = {a_{1}, a_{2}, ... ,a_{100}} dan B = {b_{1}, b_{2}, ... ,a_{100}} maka anyaknya anggota irisan A dan B adalah ... .
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
E. 24
Kunci : D. 23
Petunjuk pengerjaan !
Temukan semua anggota dari A dan B dimana anggotanya membentuk suatu barisan aritmatika. JIka dicari A irisan B (irisan adalah anggota yang ada di A dan ada di B) maka akan membentuk suatu barisan baru yaitu, 11, 23, 47, ... atau (4n-1) untuk n>1 n bilangan bulat.
Petunjuk pengerjaan !
Temukan semua anggota dari A dan B dimana anggotanya membentuk suatu barisan aritmatika. JIka dicari A irisan B (irisan adalah anggota yang ada di A dan ada di B) maka akan membentuk suatu barisan baru yaitu, 11, 23, 47, ... atau (4n-1) untuk n>1 n bilangan bulat.
--- Soal SBMPTN 2018 No 13 ---
Himpunan semua bilangan real x pada selang (π, 2π) yang memenuhi 2cos\left ( \frac{\pi}{2}-x \right )cosx\geq 1-cos2x berbentuk (a,b). Nilai a + b adalah ... .
A. \frac{9\pi}{4}
B. 3\pi
C. \frac{13\pi}{4}
D. \frac{14\pi}{4}
E. \frac{15\pi}{4}
Kunci : D. 23
Petunjuk pengerjaan !
ingat perubahan komplen sudut dimana sin (90-a) = - cosa. sehingga bentuk soal dapat diubah ke bentuk pertaksamaan trigonometri.
Petunjuk pengerjaan !
ingat perubahan komplen sudut dimana sin (90-a) = - cosa. sehingga bentuk soal dapat diubah ke bentuk pertaksamaan trigonometri.
--- Soal SBMPTN 2018 No 14 ---
Diketahui f(x)=9^{x^{2}-x+2} dan g(x) = 3^{x^{2}+2x+1} ,jIka (a,b) adalah interval dengan grafik y = f(x) berada di bawah grafik y = g(x), maka nilai a + 2b adalah ... ..
A. 2
B. 4
C. 5
D. 7
E. 9
Kunci : D. 23
Petunjuk pengerjaan !
grafik y = f(x) berada di bawah grafik y = g(x) memiliki makna bahwa f(x) < g(x) selesaikan persamaan tersebut.
Petunjuk pengerjaan !
grafik y = f(x) berada di bawah grafik y = g(x) memiliki makna bahwa f(x) < g(x) selesaikan persamaan tersebut.
--- Soal SBMPTN 2018 No 15 ---
Diketaui lingkaran x^{2} + y^{2} = 2 dan x^{2} + y^{2} = 4. Gari l menyinggung lingkaran pertama di titik (1, -1). Garis k menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis l. Titi potong garis l dan k adalah ... .
A. (1+\sqrt{2}, \sqrt{2} -1)
B. (1-\sqrt{2}, \sqrt{2} -1)
C. (1+\sqrt{2}, \sqrt{2} +1)
D. (1-\sqrt{2}, \sqrt{2} -2)
E. (1+\sqrt{2}, \sqrt{2} +2)
Kunci : D. 23
Petunjuk pengerjaan !
ingat bahwa jika sebuah titik (a,b) pada lingkaran dan melalui titik tersebut dibuat garis yang menyinggung lingkaran, maka persamaan garis singgung tersebut adalah ax+by=r^{2}. dan ingat juga unutk menyelesaiakan soal ini gunakan konsep jika dua buah garis sejajar maka m_{1}.m_{2}=-1.
Petunjuk pengerjaan !
ingat bahwa jika sebuah titik (a,b) pada lingkaran dan melalui titik tersebut dibuat garis yang menyinggung lingkaran, maka persamaan garis singgung tersebut adalah ax+by=r^{2}. dan ingat juga unutk menyelesaiakan soal ini gunakan konsep jika dua buah garis sejajar maka m_{1}.m_{2}=-1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar