Silahkan pelajari dan pahami dengan baik petunjuk soal yang diberikan, berusahalah mengerjakan soal dengan baik untuk bekal menghadapi tes UTBK-SBMPTN karena dengan percaya diri dan kemampuan yang mumpuni niscaya PTN impianmu akan mudah kamu raih. Untuk download soal silahkan KLIK DISINI .
--- Soal SBMPTN 2018 No 1 ---
Jika fungsi $f(x) = a^{2} sin ax + 10$ mempunyai periode 90°, maka nilai minimum fungsi f adalah ... .
A. -16
B. -6
C. 1
D. 6
E. 9
Kunci : B. -6
Petunjuk pengerjaan !
Ingat bahwa jika ada bentuk umum grafik fungsi trigonometri berbentuk
$f(x)=asinb(x+c) +d$
maka nilai a akan menyatakan amplitudo, nilai b menyatakan periode, nilai c menyatakan pergeseran naik turum dan nilai d adalah pergeseran atas bawah. sehingga dengan menggunkan bentuk periode $=\frac{2\pi}{b}$ akan ditemukan nilai a.
Jika nilai a ditemukan maka $f(x)$ akan minimum atau maksimum jika nilai trigonomteri sin, cos tan nya maksimum atau minimum pula.
Petunjuk pengerjaan !
Ingat bahwa jika ada bentuk umum grafik fungsi trigonometri berbentuk
$f(x)=asinb(x+c) +d$
maka nilai a akan menyatakan amplitudo, nilai b menyatakan periode, nilai c menyatakan pergeseran naik turum dan nilai d adalah pergeseran atas bawah. sehingga dengan menggunkan bentuk periode $=\frac{2\pi}{b}$ akan ditemukan nilai a.
Jika nilai a ditemukan maka $f(x)$ akan minimum atau maksimum jika nilai trigonomteri sin, cos tan nya maksimum atau minimum pula.
--- Soal SBMPTN 2018 No 2 ---
Jika titik $P(-1,3)$ di geser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke kiri, lalu dicerminkan dengan garis $x = 2$ maka bayangan $P’(3,-6)$. Nilai $a – b$ adalah ... .
A. -1
B. -3
C. -5
D. -7
E. -9
Kunci : D. -7
Petunjuk pengerjaan !
Ingatlah bentuk translasi Jika diketahui titik $P(a,b)$ ditranslasikan sejauh $(m,n)$ maka banyangan P adalag $P'(a +m, b+n)$.
sedangkan bayangan titik $P(a,b)$ yang dicerminkan dengan garis $x =m$ adalah $P'(2m -a, b)$
dengan kedua bentuk rumus tersebut akan diperoleh jawaban D.
Petunjuk pengerjaan !
Ingatlah bentuk translasi Jika diketahui titik $P(a,b)$ ditranslasikan sejauh $(m,n)$ maka banyangan P adalag $P'(a +m, b+n)$.
sedangkan bayangan titik $P(a,b)$ yang dicerminkan dengan garis $x =m$ adalah $P'(2m -a, b)$
dengan kedua bentuk rumus tersebut akan diperoleh jawaban D.
--- Soal SBMPTN 2018 No 3 ---
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $\sqrt{2}$ cm . Jika titik P di tengah – tengah AB dan Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah ... cm
A. $\sqrt{15}$
B. $4$
C. $\sqrt{17}$
D. $3\sqrt{2}$
E. $\sqrt{19}$
Kunci : C. $\sqrt{17}$
Petunjuk pengerjaan !
Biasakan jika soal bangun ruang gambarlah soal dengan baik, kemudian perhatikan untuk mencari jarak PQ maka ambil titik O ditengah-tengah PQ maka HO adalah jaraknya.
Untuk menentukan panjang HO perhatikan segitiga HPQ, dimana HPQ adalah segitiga sama kaki, maka dengan pytagras kan ditemukan panjang HO.
Petunjuk pengerjaan !
Biasakan jika soal bangun ruang gambarlah soal dengan baik, kemudian perhatikan untuk mencari jarak PQ maka ambil titik O ditengah-tengah PQ maka HO adalah jaraknya.
Untuk menentukan panjang HO perhatikan segitiga HPQ, dimana HPQ adalah segitiga sama kaki, maka dengan pytagras kan ditemukan panjang HO.
--- Soal SBMPTN 2018 No 4 ---
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinxcosx}{\sqrt{\pi +2sinx}-\sqrt{\pi }}=... .$
A. $-2\sqrt{\pi}$
B. $-\sqrt{\pi}$
C. $0$
D. $\sqrt{\pi}$
E. $2\sqrt{\pi}$
Kunci : D. $\sqrt{\pi}$
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan dalil L'Hopital atau kali sekawan unutk menyederhanakan bentuk limitnya.
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan dalil L'Hopital atau kali sekawan unutk menyederhanakan bentuk limitnya.
--- Soal SBMPTN 2018 No 5 ---
Diketahui barisan geometri Un, denan $U_{2} + 1$ adalah rata – rata $U_{1}$ dan $U_{3}$. Jika $U_{1} = 8$, maka jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ... .
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
E. 35
Kunci : A. 15
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan rumus Un geometri$(U_{n}=ar^{n-1})$ untuk menyelesaikan model matematika yang diperoleh dari soalnya dan gunkanan rumus Sn $(Sn=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1}$ atau $Sn=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}$$)$ untuk menentukan Sn nya
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan rumus Un geometri$(U_{n}=ar^{n-1})$ untuk menyelesaikan model matematika yang diperoleh dari soalnya dan gunkanan rumus Sn $(Sn=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1}$ atau $Sn=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}$$)$ untuk menentukan Sn nya
--- Soal SBMPTN 2018 No 6 ---
Daerah R dibatasi oleh $y = bx^{4}, y = b, x =2$ dan garis sumbu x positif dengan $b > 0$. Jika volume benda padat yang di dapat dengan memutar R terhadap sumbu $x$ adalah $\frac{10}{9}\pi$ , maka $b =$ ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci : A. 1
Petunjuk pengerjaan !
ilustrasikan soal ke dlam bentuk gambar, dan gunakan konsep volume benda putar untuk menyelesaikannya.
Petunjuk pengerjaan !
ilustrasikan soal ke dlam bentuk gambar, dan gunakan konsep volume benda putar untuk menyelesaikannya.
--- Soal SBMPTN 2018 No 7 ---
Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyak cara membuat barisan dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan adalah ... .
A. 7.8!
B. 6.8!
C. 5.8!
D. 7.7!
E. 6.7!
Kunci : A. 7.8!
Petunjuk pengerjaan !
Banyak barisan ari dan ira tidak berdampingan = banyak cara duduk semua - banyak cara duduk ari dan ira berdampingan $($Gunakan konsep kaidah cacah$)$
Petunjuk pengerjaan !
Banyak barisan ari dan ira tidak berdampingan = banyak cara duduk semua - banyak cara duduk ari dan ira berdampingan $($Gunakan konsep kaidah cacah$)$
--- Soal SBMPTN 2018 No 8 ---
Jika panjang jari – jari lingkaran
$x^{2} + y^{2} +Ax + 2Ay + C = 0$ dan
$x^{2} + y^{2} +Ax + 3Ay + C = 0$ berturut – turut adalah 2 dan $\sqrt{10}$ , maka nilai c adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci : B. 2
Petunjuk pengerjaan !
Temukan 2 persamaan dari jari-jari lingkaran yang diketahui, dimana jika diketahui bentuk persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} +Ax + By + C = 0$ maka $r=\sqrt{\left ( \frac{1}{2}A \right )^{2}+\left ( \frac{1}{2}B \right )^{2}-C}$. Kemudian dari 2 persamaan tersebut silakan dieliminasi untuk menemukan nilai C.
Petunjuk pengerjaan !
Temukan 2 persamaan dari jari-jari lingkaran yang diketahui, dimana jika diketahui bentuk persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} +Ax + By + C = 0$ maka $r=\sqrt{\left ( \frac{1}{2}A \right )^{2}+\left ( \frac{1}{2}B \right )^{2}-C}$. Kemudian dari 2 persamaan tersebut silakan dieliminasi untuk menemukan nilai C.
--- Soal SBMPTN 2018 No 9 ---
Sisa pembagian $p(x) = x^{3} + Ax^{2} + Bx + C$ oleh $x + 3$ adalah 2. Jika $p(x)$ habis dibagi oleh $x + 1$ dan $x – 1$, maka $A + 2B – 3C$ = ... .
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
E. 14
Kunci : B. 11
Petunjuk pengerjaan !
Temukan 3 persamaan dari pembagi $p(x)$ dengan menggunakan konsep bahwa jika $p(x)$ dibagi oleh $(x-2)$ dengan sisa s maka diperoleh $p(2)=s$. Kemudian eliminasi atau susbstitusi persamaan untuk menemukan nilai yang dimaksud.
Petunjuk pengerjaan !
Temukan 3 persamaan dari pembagi $p(x)$ dengan menggunakan konsep bahwa jika $p(x)$ dibagi oleh $(x-2)$ dengan sisa s maka diperoleh $p(2)=s$. Kemudian eliminasi atau susbstitusi persamaan untuk menemukan nilai yang dimaksud.
--- Soal SBMPTN 2018 No 10 ---
Garis yang melalui titik $O(0,0)$ dan $P(a,b)$ berpotongan tegak lurus dengan garis singgung kurva $y=\frac{9}{2}-x^{2}$ di titik $P(a,b)$. Jika titik P berada di kuadran II, maka a + b adalah ... .
A. $-\frac{3}{2}$
B. $-\frac{27}{50}$
C. $\frac{6-\sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{8-\sqrt{2}}{2}$
E. $\frac{15-2\sqrt{3}}{4}$
Kunci : A. $-\frac{3}{2}$
Petunjuk pengerjaan !
Dalam menyelesaikan soal ada beberapa konsep yang harus di pahami;
1. 2 garis tegak lurus maka gradein berkebalikan $(m_{1}.m_{2}=-1)$
2. Gradien garis singgung kurva di titik $(a,b)$ adalah $f'(a)$
3. P di kuadran 2, maka pilih nilai a negatif dan b positif.
denga ketiga konsep tersebut silahkan selesaikan soal dengan menemukan beberapa persamaan.
Petunjuk pengerjaan !
Dalam menyelesaikan soal ada beberapa konsep yang harus di pahami;
1. 2 garis tegak lurus maka gradein berkebalikan $(m_{1}.m_{2}=-1)$
2. Gradien garis singgung kurva di titik $(a,b)$ adalah $f'(a)$
3. P di kuadran 2, maka pilih nilai a negatif dan b positif.
denga ketiga konsep tersebut silahkan selesaikan soal dengan menemukan beberapa persamaan.
--- Soal SBMPTN 2018 No 11 ---
Nilai $\int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}\frac{3}{x^{2}}\sqrt{1+\frac{1}{x}}dx$ adalah ... .
A. 19
B. 38
C. 57
D. 76
E. 95
Kunci : B. 38
Petunjuk pengerjaan !
Dalam menyelesaikan soal gunakan integral substitusi, yaitu
1. misalkan $u=1+\frac{1}{x}$ maka temukan $du=...$
2. hubungkan soal dengan $u$ dan $dx$ sehingga soal akan menjadi $\int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}\frac{3}{x^{2}}\sqrt{u}-x^{2}du$
3. jika dosederhakan akan menjadi $\int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}3\sqrt{u}du$
silahkan diintegralkan kemudian kembalikan nilai u seperti yang dimisalkan dan substitusi batas integral sesuai soal.
Petunjuk pengerjaan !
Dalam menyelesaikan soal gunakan integral substitusi, yaitu
1. misalkan $u=1+\frac{1}{x}$ maka temukan $du=...$
2. hubungkan soal dengan $u$ dan $dx$ sehingga soal akan menjadi $\int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}\frac{3}{x^{2}}\sqrt{u}-x^{2}du$
3. jika dosederhakan akan menjadi $\int_{\frac{1}{8}}^{\frac{1}{3}}3\sqrt{u}du$
silahkan diintegralkan kemudian kembalikan nilai u seperti yang dimisalkan dan substitusi batas integral sesuai soal.
--- Soal SBMPTN 2018 No 12 ---
Diketahui $A_{n}$ dan $B_{n}$ adalah 2 barisan aritamtika dengan $a_{1} = 5$, $a_{2} = 8$, $b_{1} = 3$ dan $b_{2} = 7$. Jika $A = {a_{1}, a_{2}, ... ,a_{100}}$ dan $B = {b_{1}, b_{2}, ... ,a_{100}}$ maka anyaknya anggota irisan A dan B adalah ... .
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
E. 24
Kunci : D. 23
Petunjuk pengerjaan !
Temukan semua anggota dari A dan B dimana anggotanya membentuk suatu barisan aritmatika. JIka dicari A irisan B $($irisan adalah anggota yang ada di A dan ada di B$)$ maka akan membentuk suatu barisan baru yaitu, 11, 23, 47, ... atau $(4n-1)$ untuk $n>1$ n bilangan bulat.
Petunjuk pengerjaan !
Temukan semua anggota dari A dan B dimana anggotanya membentuk suatu barisan aritmatika. JIka dicari A irisan B $($irisan adalah anggota yang ada di A dan ada di B$)$ maka akan membentuk suatu barisan baru yaitu, 11, 23, 47, ... atau $(4n-1)$ untuk $n>1$ n bilangan bulat.
--- Soal SBMPTN 2018 No 13 ---
Himpunan semua bilangan real x pada selang $($π, 2π$)$ yang memenuhi $2cos\left ( \frac{\pi}{2}-x \right )cosx\geq 1-cos2x$ berbentuk $($a,b$)$. Nilai a + b adalah ... .
A. $\frac{9\pi}{4}$
B. $3\pi$
C. $\frac{13\pi}{4}$
D. $\frac{14\pi}{4}$
E. $\frac{15\pi}{4}$
Kunci : D. 23
Petunjuk pengerjaan !
ingat perubahan komplen sudut dimana $sin (90-a) = - cosa$. sehingga bentuk soal dapat diubah ke bentuk pertaksamaan trigonometri.
Petunjuk pengerjaan !
ingat perubahan komplen sudut dimana $sin (90-a) = - cosa$. sehingga bentuk soal dapat diubah ke bentuk pertaksamaan trigonometri.
--- Soal SBMPTN 2018 No 14 ---
Diketahui $f(x)=9^{x^{2}-x+2}$ dan $g(x) = 3^{x^{2}+2x+1}$ ,jIka $($a,b$)$ adalah interval dengan grafik $y = f(x)$ berada di bawah grafik $y = g(x)$, maka nilai $a + 2b$ adalah ... ..
A. 2
B. 4
C. 5
D. 7
E. 9
Kunci : D. 23
Petunjuk pengerjaan !
grafik $y = f(x)$ berada di bawah grafik $y = g(x)$ memiliki makna bahwa $f(x) < g(x)$ selesaikan persamaan tersebut.
Petunjuk pengerjaan !
grafik $y = f(x)$ berada di bawah grafik $y = g(x)$ memiliki makna bahwa $f(x) < g(x)$ selesaikan persamaan tersebut.
--- Soal SBMPTN 2018 No 15 ---
Diketaui lingkaran $x^{2} + y^{2} = 2$ dan $x^{2} + y^{2} = 4$. Gari l menyinggung lingkaran pertama di titik $(1, -1)$. Garis k menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis l. Titi potong garis l dan k adalah ... .
A. $(1+\sqrt{2}, \sqrt{2} -1)$
B. $(1-\sqrt{2}, \sqrt{2} -1)$
C. $(1+\sqrt{2}, \sqrt{2} +1)$
D. $(1-\sqrt{2}, \sqrt{2} -2)$
E. $(1+\sqrt{2}, \sqrt{2} +2)$
Kunci : D. 23
Petunjuk pengerjaan !
ingat bahwa jika sebuah titik $(a,b)$ pada lingkaran dan melalui titik tersebut dibuat garis yang menyinggung lingkaran, maka persamaan garis singgung tersebut adalah $ax+by=r^{2}$. dan ingat juga unutk menyelesaiakan soal ini gunakan konsep jika dua buah garis sejajar maka $m_{1}.m_{2}=-1$.
Petunjuk pengerjaan !
ingat bahwa jika sebuah titik $(a,b)$ pada lingkaran dan melalui titik tersebut dibuat garis yang menyinggung lingkaran, maka persamaan garis singgung tersebut adalah $ax+by=r^{2}$. dan ingat juga unutk menyelesaiakan soal ini gunakan konsep jika dua buah garis sejajar maka $m_{1}.m_{2}=-1$.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar