Silahkan pelajari dan pahami dengan baik petunjuk soal yang diberikan, berusahalah mengerjakan soal dengan baik untuk bekal menghadapi tes UTBK-SBMPTN karena dengan percaya diri dan kemampuan yang mumpuni niscaya PTN impianmu akan mudah kamu raih.
--- Soal SNMPTN 2012 No 1 ---
Di dalam kotak terdapat 2 bola biru, 6 bola merah dan 2 bola putih. Jika diambil 8 bola tanpa pengembalian, maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah .... .
A. $\frac{1}{15}$
B. $\frac{1}{30}$
C. $\frac{1}{45}$
D. $\frac{1}{60}$
E. $\frac{1}{75}$
Kunci : C. $\frac{1}{45}$
Petunjuk pengerjaan !
1. peluang yang mungkin adlah diambilnya 6 bola merah dan 2 bola putih.
2. dengan konsep kombinasi dapat diperoleh nilai peluangnya.
Petunjuk pengerjaan !
1. peluang yang mungkin adlah diambilnya 6 bola merah dan 2 bola putih.
2. dengan konsep kombinasi dapat diperoleh nilai peluangnya.
--- Soal SNMPTN 2012 No 2 ---
Grafik fungsi $f(x) = ax^{3} – bx^{2} + cx + 25$ naik jika ... .
A. $b^{2} – 4ac < 0$ dan $a > 0$
B. $b^{2} – 4ac < 0$ dan $a < 0$
C. $b^{2} – 3ac > 0$ dan $a < 0$
D. $b^{2} – 3ac < 0$ dan $a > 0$
E. $b^{2} – 3ac < 0$ dan $a < 0$
Kunci : D. $b^{2} – 3ac < 0$ dan $a > 0$
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah konsep bahwa fungsi akan naik jika turunan pertama lebih dari nol.
2. jika fungsi dalam soal diturunkan akan diperoleh fungsi kuadrat dan fungsi kuadrat akan selalu memiliki nilai positif saat $D>0$ dan $a>0$ atau fungsi dikatakan definit
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah konsep bahwa fungsi akan naik jika turunan pertama lebih dari nol.
2. jika fungsi dalam soal diturunkan akan diperoleh fungsi kuadrat dan fungsi kuadrat akan selalu memiliki nilai positif saat $D>0$ dan $a>0$ atau fungsi dikatakan definit
--- Soal SNMPTN 2012 No 3 ---
Luas daerah yang dibatasi kurva $y = x^{2}, y = 1$ dan $x = 2$ adalah ... .
A. $\int_{-1}^{2}\left ( 1-x^{2} \right )dx$
B. $\int_{-1}^{2}\left ( x^{2} -1 \right )dx$
C. $\int_{1}^{2}\left ( x^{2} -1 \right )dx$
D. $\int_{-1}^{1}\left ( 1 - x^{2} \right )dx$
E. $\int_{0}^{2}\left ( x^{2} -1 \right )dx$
Kunci : C. $\int_{1}^{2}\left ( x^{2} -1 \right )dx$
Petunjuk pengerjaan !
1. gambar grafik dan temukan titik potong ketiga kurva yang akan menjadi titik batas integralnya.
Petunjuk pengerjaan !
1. gambar grafik dan temukan titik potong ketiga kurva yang akan menjadi titik batas integralnya.
--- Soal SNMPTN 2012 No 4 ---
$\frac{\left ( cosx+sinx \right )^{2}}{\left ( cosx-sinx \right )^{2}}=...$
A. $\frac{ 1}{ 1-cos2x }=...$
B. $\frac{ 1}{ 1-sin2x }=...$
C. $\frac{ 1 + cos2x}{ 1-sin2x }=...$
D. $\frac{ 1 + 2sin}{ 1-2sinx }=...$
E. $\frac{ 1 + sin2x}{ 1-sin2x }=...$
Kunci : E. $\frac{ 1 + sin2x}{ 1-sin2x }=...$
Petunjuk pengerjaan !
1. kuadratkan bentuk trigonometri sesuai dengan soal, sehingga bentuknya dapat disederhanakan dengan identitas berikut
a. $sin^{2}a+cos^{2}a=1$
b. $sin2a=2sina.cosa$
Petunjuk pengerjaan !
1. kuadratkan bentuk trigonometri sesuai dengan soal, sehingga bentuknya dapat disederhanakan dengan identitas berikut
a. $sin^{2}a+cos^{2}a=1$
b. $sin2a=2sina.cosa$
--- Soal SNMPTN 2012 No 5 ---
Lingkaran $(x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 25$ memotong sumbu x di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka nilas cosinus sudut APB adalah ... .
A. $\frac{7}{25}$
B. $\frac{8}{25}$
C. $\frac{12}{25}$
D. $\frac{16}{25}$
E. $\frac{18}{25}$
Kunci : . $\frac{7}{25}$
Petunjuk pengerjaan !
1. degan konsep persamaan lingkaran kita ketahui bahwa pusat lingkaranya adalah $(3,4)$ dan jari-jarinya $5$
2. dengan mensubstitusi nilai $y=0$ maka diperoleh titik potong lingkaran dengan sumbu x di titik A dan B.
3. perhatikan segitiga APB yang dibentuk merupakan segitga sama kaki, temukan semua panjang sisi dengan konsep pytagoras
4. nilai cosinus dapat ditemukan dengan aturan cosinus.
Petunjuk pengerjaan !
1. degan konsep persamaan lingkaran kita ketahui bahwa pusat lingkaranya adalah $(3,4)$ dan jari-jarinya $5$
2. dengan mensubstitusi nilai $y=0$ maka diperoleh titik potong lingkaran dengan sumbu x di titik A dan B.
3. perhatikan segitiga APB yang dibentuk merupakan segitga sama kaki, temukan semua panjang sisi dengan konsep pytagoras
4. nilai cosinus dapat ditemukan dengan aturan cosinus.
--- Soal SNMPTN 2012 No 6 ---
Himpunan A memenuhi $(1,7)\subset A\subset (1,2,3,4,5,6,7)$ Jika 2 adalah anggota A, maka banyak himpunan A yang mungkin adalah ... .
A. 4
B. 8
C. 16
D. 24
E. 32
Kunci : C. 16
Petunjuk pengerjaan !
1. $A\subsetB$ artinya setiap anggota A ada pada B.
2. dengan konsep point 1 dan keterangan pada soal dapat dipastikan $1,2,7$ pasti anggota A. oleh sebab itu banyak kemungkinan A adalah banyak himpunan bagian dari himpunan ${3,4,5,6}$
3. ingat konsep, jika himpunan A memiliki anggita sebangak n maka banyak himpunan bagianya adalah $2^{n}$
Petunjuk pengerjaan !
1. $A\subsetB$ artinya setiap anggota A ada pada B.
2. dengan konsep point 1 dan keterangan pada soal dapat dipastikan $1,2,7$ pasti anggota A. oleh sebab itu banyak kemungkinan A adalah banyak himpunan bagian dari himpunan ${3,4,5,6}$
3. ingat konsep, jika himpunan A memiliki anggita sebangak n maka banyak himpunan bagianya adalah $2^{n}$
--- Soal SNMPTN 2012 No 7 ---
Lingkaran $(x + 6)^{2} +(y + 1)^{2} = 4$ menyinggung garis $x =-4$ di titik ....
A. $(-4, 6)$
B. $(-4, -6)$
C. $(-4, 10)$
D. $(-4, 1)$
E. $(-4, -1)$
Kunci : E. $(-4, -1)$
Petunjuk pengerjaan !
1. perhatikan dalam soal pusat lingakaran adalah $(-6,-1)$ dan $r=2$
2. garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik.
3. dalam menyelesaikan soal dengan mudah diperoleh dengan menggambarnya pada koordinat, atau dapat juga diperoleh dengan mensubstitusikan nilai $x=-4$ ke persamaan lingkaran. sehingga akan ditemukan 2 nili y, pilihlan yang sesuai.
Petunjuk pengerjaan !
1. perhatikan dalam soal pusat lingakaran adalah $(-6,-1)$ dan $r=2$
2. garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik.
3. dalam menyelesaikan soal dengan mudah diperoleh dengan menggambarnya pada koordinat, atau dapat juga diperoleh dengan mensubstitusikan nilai $x=-4$ ke persamaan lingkaran. sehingga akan ditemukan 2 nili y, pilihlan yang sesuai.
--- Soal SNMPTN 2012 No 8 ---
Jika suku banyak $5x^{3} + 21x^{2} + 9x -2$ dibagi $5x + 1$, maka sisanya adalah ... .
A. -3
B. -2
C. 2
D. 6
E. 33
Kunci : A. -3
Petunjuk pengerjaan !
1. dalam menentukan sisa polinomial dapat menggunakan konsep cara horner dengan pembagi pembuat nol pembagi yaitu $5x + 1$
2. sisanya dapat juga diperoleh dengan cara mensubstitusikan nilai pembuat nol pembagi $5x + 1$ ke polinomial.
Petunjuk pengerjaan !
1. dalam menentukan sisa polinomial dapat menggunakan konsep cara horner dengan pembagi pembuat nol pembagi yaitu $5x + 1$
2. sisanya dapat juga diperoleh dengan cara mensubstitusikan nilai pembuat nol pembagi $5x + 1$ ke polinomial.
--- Soal SNMPTN 2012 No 9 ---
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cos^{2}2x}{x^{2}tan\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )}$
A. $2$
B. $0$
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{3}$
E. $4$
Kunci : E. $4$
Petunjuk pengerjaan !
1. ubahlah bentuk $1-cos^{2}2x$ menjadi $sin^{2}2x$ sesuai identitas trigonometri dasar.
2. ingat beberapa konsep limit berikut
a. $\displaystyle \lim_{a \to a}(f(x).g(x))=\displaystyle \lim_{a \to a}f(x).\displaystyle \lim_{a \to a}g(x)$
b. $\displaystyle \lim_{a \to 0}\frac{ax}{sinbx}=\displaystyle \lim_{a \to a}\frac{sinax}{bx}=\frac{a}{b}$
Petunjuk pengerjaan !
1. ubahlah bentuk $1-cos^{2}2x$ menjadi $sin^{2}2x$ sesuai identitas trigonometri dasar.
2. ingat beberapa konsep limit berikut
a. $\displaystyle \lim_{a \to a}(f(x).g(x))=\displaystyle \lim_{a \to a}f(x).\displaystyle \lim_{a \to a}g(x)$
b. $\displaystyle \lim_{a \to 0}\frac{ax}{sinbx}=\displaystyle \lim_{a \to a}\frac{sinax}{bx}=\frac{a}{b}$
--- Soal SNMPTN 2012 No 10 ---
Nilai $\sqrt{3}cosx-sinx<0$ jika ...
A. $\frac{\pi }{3}<x<\frac{5\pi }{12}$
B. $\frac{\pi }{3}<x<\frac{5\pi }{3}$
C. $\frac{2\pi }{3}<x<\frac{5\pi }{3}$
D. $\frac{\pi }{7}<x<\frac{5\pi }{7}$
E. $\frac{5\pi }{6}<x<\frac{5\pi }{3}$
Kunci : -
Petunjuk pengerjaan !
1. pindahkan soal dengan aljabar biasa akan diperoleh $tanx < \sqrt{3}$
2. temukan pembuat nol fungsi pada point 1, dan ujilah nilainya.
3. akan diperoleh nilai $\frac{\pi }{3}<x<\frac{4\pi }{3}$
Petunjuk pengerjaan !
1. pindahkan soal dengan aljabar biasa akan diperoleh $tanx < \sqrt{3}$
2. temukan pembuat nol fungsi pada point 1, dan ujilah nilainya.
3. akan diperoleh nilai $\frac{\pi }{3}<x<\frac{4\pi }{3}$
--- Soal SNMPTN 2012 No 11 ---
Vektor x diputar terhadap titik asal sebesar α pusat $(0,0)$ searah jarum jam, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis y=0, menghasilkan vektor y. jika y = Ax, maka matriks A adalah ... .
A. $\left ( \begin{matrix} cos\alpha & sin\alpha \\ -sin\alpha & cos\alpha \end{matrix} \right )\left ( \begin{matrix} 1 &0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right )$
B. $\begin{pmatrix} -1 &0 \\ 0&1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} cos\alpha &sin\alpha \\ -sin\alpha & cos\alpha \end{pmatrix}$
C. $\left ( \begin{matrix} cos\alpha & -sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha \end{matrix} \right )\left ( \begin{matrix} -1 &0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right )$
D. $\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0&-1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} cos\alpha &-sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha \end{pmatrix}$
E. $\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0&-1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} cos\alpha &sin\alpha \\ -sin\alpha & cos\alpha \end{pmatrix}$
Kunci : D. $\begin{pmatrix} 1 &0 \\ 0&-1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} cos\alpha &-sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha \end{pmatrix}$
Petunjuk pengerjaan !
1. Jika suatu objek geometri di transformasikan dengan matriks $T_0$ kemudian dilanjutkan dengan trasformasi $T_1$ dan dilanjutkan lagi dengan trasformasi $T_2$, maka matriks nya adalah $T_2.T_1.T_0$
2. temukan matrisk pencerminan dalam soal 1 dan urutkan sesuai dengan aturan poin 1.
Petunjuk pengerjaan !
1. Jika suatu objek geometri di transformasikan dengan matriks $T_0$ kemudian dilanjutkan dengan trasformasi $T_1$ dan dilanjutkan lagi dengan trasformasi $T_2$, maka matriks nya adalah $T_2.T_1.T_0$
2. temukan matrisk pencerminan dalam soal 1 dan urutkan sesuai dengan aturan poin 1.
--- Soal SNMPTN 2012 No 12 ---
Diketahui segitiga dengan titik sudut pada titik $(-6,0), (6,0)$ dan $( 6 cosα, 6 sinα)$ untuk $0 ≤ α ≤ 2π$. Banyak nilai α yang mungkin agar luas segitiga tersebut 12 adalah ... .
A. 8
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Kunci : D. 2
Petunjuk pengerjaan !
1. perhatikan titik sudut segitiga, 2 titiknya berada di sumbu x dengan jarak kedua titik adalah 12 satuan. Jika dimisalkan sebagai alas maka agar luas segitiga yang dibentuk adalah 12 harusnya tingginya 2.
2. perhatikan titik $( 6 cosα, 6 sinα)$, nilai y dalam titik ini akan berpersan sebagai tinggi segitiga yang dimaksudkan sehingga daat dibuat sebuah persamaan $t=6sinx$
3. selesaikan persamaan point 2.
Petunjuk pengerjaan !
1. perhatikan titik sudut segitiga, 2 titiknya berada di sumbu x dengan jarak kedua titik adalah 12 satuan. Jika dimisalkan sebagai alas maka agar luas segitiga yang dibentuk adalah 12 harusnya tingginya 2.
2. perhatikan titik $( 6 cosα, 6 sinα)$, nilai y dalam titik ini akan berpersan sebagai tinggi segitiga yang dimaksudkan sehingga daat dibuat sebuah persamaan $t=6sinx$
3. selesaikan persamaan point 2.
--- Soal SNMPTN 2012 No 13 ---
Diberikan kubus ABCD.EFGH jika α adalah sudut antara bidang ACF dengan ABCD, maka nilai $sin α – cos α$ = ... .
A. $\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{6}}$
B. $\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{5}}$
C. $\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
E. $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$
Kunci : C. $\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}}$
Petunjuk pengerjaan !
1. ilustrasikan gambar sesuai soal. sehingga jika dimisalkan titik pusat bisang ABCD pada titik O maka sudut antara ACF dengan ABCD dapat sama dengan sudut BOF.
2. temukan semua sisi BOF dan temukan perbandingan sin,cos tan sesuai dengan konsep dasar perbandingan sisi trigonometri.
3. maka nilai $sin α – cos α$ dapat ditemukan. rasionalkan hasil yang diperoleh.
Petunjuk pengerjaan !
1. ilustrasikan gambar sesuai soal. sehingga jika dimisalkan titik pusat bisang ABCD pada titik O maka sudut antara ACF dengan ABCD dapat sama dengan sudut BOF.
2. temukan semua sisi BOF dan temukan perbandingan sin,cos tan sesuai dengan konsep dasar perbandingan sisi trigonometri.
3. maka nilai $sin α – cos α$ dapat ditemukan. rasionalkan hasil yang diperoleh.
--- Soal SNMPTN 2012 No 14 ---
Jika u dan v adalah dua vektor yang membentuk sudut $45°$, maka $(u + v).v$ sama dengan ... .
A. $\frac{\sqrt{2}}{2}+1$
B. $\sqrt{2} +1$
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}-1$
D. $2$
E. $\frac{\sqrt{3}}{2}+1$
Kunci : $\frac{\sqrt{2}}{2}+1$
Petunjuk pengerjaan !
1. u dan v adalah vektor satuanya maka panjangnya adalah 1.
2. ingatlah konsep sudut antar 2 vektor, dimana nilainya dapat diperoleh dengan cara $cosA=\frac{a.b}{|a|.|b|}$ dengan a adalah sudut yang dibentuk vektor a dan vektor b. sehingga jika diperhatikan pada soal misalkan A adalah sudut antara $u+v$ dan $v$ maka akan berlaku $cosA=\frac{(u+v).v}{|u+v|.|v|}$ atau $(u+v).v=cosA.|u+v|.|v|$.
3. ingat konsep $|a+b|=\sqrt{|a|^{2}+|b|^{2}+2.|a|.|b|.cosA}$ dengan A sudut antara vektor a dan b. dengan konsep ini maka nilai $|u+v|$ dapat ditemukan.
4. Perhatikan soal vektor u dan v membentuk sudut 45 derjat, maka sudut antara u+v dengan v adalah setenaghnya atau 22,5 derajat. temukan nilai cos 22,5 dengan sudut rangkap.
5. substitusi nilai point 3 dan 4 ke persamaan $(u+v).v=cosA.|u+v|.|v|$.
Petunjuk pengerjaan !
1. u dan v adalah vektor satuanya maka panjangnya adalah 1.
2. ingatlah konsep sudut antar 2 vektor, dimana nilainya dapat diperoleh dengan cara $cosA=\frac{a.b}{|a|.|b|}$ dengan a adalah sudut yang dibentuk vektor a dan vektor b. sehingga jika diperhatikan pada soal misalkan A adalah sudut antara $u+v$ dan $v$ maka akan berlaku $cosA=\frac{(u+v).v}{|u+v|.|v|}$ atau $(u+v).v=cosA.|u+v|.|v|$.
3. ingat konsep $|a+b|=\sqrt{|a|^{2}+|b|^{2}+2.|a|.|b|.cosA}$ dengan A sudut antara vektor a dan b. dengan konsep ini maka nilai $|u+v|$ dapat ditemukan.
4. Perhatikan soal vektor u dan v membentuk sudut 45 derjat, maka sudut antara u+v dengan v adalah setenaghnya atau 22,5 derajat. temukan nilai cos 22,5 dengan sudut rangkap.
5. substitusi nilai point 3 dan 4 ke persamaan $(u+v).v=cosA.|u+v|.|v|$.
--- Soal SNMPTN 2012 No 15 ---
Diberikan suku banyak $p(x) = x^{2} + bx + c$. Jika b dan c dipilih secara acak dari selang $(0,3)$, maka peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai akar adalah ... .
A. $1$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{2}{4}$
D. $\frac{1}{4}$
E. $0$
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Petunjuk pengerjaan !
Tidak ada komentar:
Posting Komentar