Silahkan pelajari dan pahami dengan baik petunjuk soal yang diberikan, berusahalah mengerjakan soal dengan baik untuk bekal menghadapi tes UTBK-SBMPTN karena dengan percaya diri dan kemampuan yang mumpuni niscaya PTN impianmu akan mudah kamu raih.
--- Soal SNMPTN 2010 No 1 ---
Nilai $p$ agar vektor $pi + 2j – 6k$ dan $4i -3j + k$ saling tegak lurus adalah ... .
A. 6
B. 3
C. 1
D. -3
E. -6
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : B. 3
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah konsep perkalian vektor, dimana jika diketahui vektor $a=(p,q,r)$ dan $b=(m,n,o)$ maka $a.b=p.m+n.q+o.r$.
2. ingat pula konsep jika dua buah vektor tegak lurus, maka perkalian vektor = 0
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah konsep perkalian vektor, dimana jika diketahui vektor $a=(p,q,r)$ dan $b=(m,n,o)$ maka $a.b=p.m+n.q+o.r$.
2. ingat pula konsep jika dua buah vektor tegak lurus, maka perkalian vektor = 0
--- Soal SNMPTN 2010 No 2 ---
Jika garis singgung kurva $y = 2x cos 3x$ di titik $\left ( \pi ,-2\pi \right )$ tegak lurus dengan garis $g$, maka persamaan garis $g$ adalah ... .
A. $y = 2x -3\pi $
B. $y = \frac{1}{2}x -\frac{5}{2}\pi $
C. $y = -\frac{1}{2}x -3\pi $
D. $y = 2x +\pi$
E. $y = \frac{1}{2}x +\pi$
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : $y = \frac{1}{2}x -\frac{5}{2}\pi $
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatkan konsep bahwa besar gradien suatu garis adalah nilai turunan pertama suatu fungsi ketika disubstitusikan nilai absisnya. misalkan dikatahui fungsi $f(x)$, gradien garis yang melalui titik $(2,1)$ adalah $f'(2)$
2. jika suatu garis dengan gradien $m$ melalui titik $(x_1,y_1)$ maka persamaan garisnya adalah $y-y_1=m(x-x_1)$
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatkan konsep bahwa besar gradien suatu garis adalah nilai turunan pertama suatu fungsi ketika disubstitusikan nilai absisnya. misalkan dikatahui fungsi $f(x)$, gradien garis yang melalui titik $(2,1)$ adalah $f'(2)$
2. jika suatu garis dengan gradien $m$ melalui titik $(x_1,y_1)$ maka persamaan garisnya adalah $y-y_1=m(x-x_1)$
--- Soal SNMPTN 2010 No 3 ---
Diketahui suku banyak $P(x)=x^{4}+2x^{3}–9x^{2}-2x + k$ habis dibagi $x – 2$. Jika $P(x)$ di bagi $x – 1$ sisanya adalah ... .
A. 8
B. 4
C. 0
D. -1
E. -2
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : . 0
Petunjuk pengerjaan !
1. ingat konsep, jika suatu suku banyak $P(x)$ habis dibagi dengan $(x-a)$ maka berlaku $f(a)=0$ atau bisa dikatakan bahwa $(x-a)$ adalah akar dari $P(x)$. dengan konsep ini temukan nilai $k$.
2. Ingat juga jika suatu suku banyak $P(x)$ dibagi dengan $(x-a)$ maka berlaku $f(a)$=nilai sisa.
3. dengan kedua konsep tersebut sisanya dapat diketahui.
Petunjuk pengerjaan !
1. ingat konsep, jika suatu suku banyak $P(x)$ habis dibagi dengan $(x-a)$ maka berlaku $f(a)=0$ atau bisa dikatakan bahwa $(x-a)$ adalah akar dari $P(x)$. dengan konsep ini temukan nilai $k$.
2. Ingat juga jika suatu suku banyak $P(x)$ dibagi dengan $(x-a)$ maka berlaku $f(a)$=nilai sisa.
3. dengan kedua konsep tersebut sisanya dapat diketahui.
--- Soal SNMPTN 2010 No 4 ---
Persamaan kuadrat yang mempunyai akar $a$ dan $b$ sehingga $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{7}{10}$ adalah ... .
A. $x^{2} – 10x + 7 = 0$
B. $x^{2} + 7x + 10 = 0$
C. $x^{2} + 7x – 10 = 0$
D. $x^{2} – 7x + 10 = 0$
E. $x^{2} – 7x - 10 = 0$
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : D. $x^{2} – 7x + 10 = 0$
Petunjuk pengerjaan !
1. jika suatu persamaan kuadrat memiliki akar $a,b$ maka persamaan kuadrat dapat dibentuk dengan cara memanfaatkan penjumlahan dan hasil kali akarnya yaitu $x^{2}-(a+b)x+a.b=0$
2. temukan nilai jumlah dan hasil kali akar dengan cara mengalikan silang bentuk $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{7}{10}$
3. ujilah daerah yang dibentuk pembuat nol, dan ambil daerah yang negatif
Petunjuk pengerjaan !
1. jika suatu persamaan kuadrat memiliki akar $a,b$ maka persamaan kuadrat dapat dibentuk dengan cara memanfaatkan penjumlahan dan hasil kali akarnya yaitu $x^{2}-(a+b)x+a.b=0$
2. temukan nilai jumlah dan hasil kali akar dengan cara mengalikan silang bentuk $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{7}{10}$
3. ujilah daerah yang dibentuk pembuat nol, dan ambil daerah yang negatif
--- Soal SNMPTN 2010 No 5 ---
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P dan CT sehingga TP : PC = 2:1, jarak P ke bidang BDT adalah ... .
A. $1$
B. $2$
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{3}$
E. $2\sqrt{2}$
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : $2\sqrt{2}$
Petunjuk pengerjaan !
1. ilustrasikan gambar yang dimaksudkan, dan perhatikan jarak P ke CT sama dengan jarak P ke tinggi Limas. jika dimisalkan O titik pusat alas limas dan PQ adalah jarak P ke bidang BDT maka perhatikan segitiga TOC dan segitiga TPQ adalah dua segitiga yang sebangun.
2. dengan konsep perbandingan pada kesebangunan segitiga maka panjang PM dapat ditemukan.
Petunjuk pengerjaan !
1. ilustrasikan gambar yang dimaksudkan, dan perhatikan jarak P ke CT sama dengan jarak P ke tinggi Limas. jika dimisalkan O titik pusat alas limas dan PQ adalah jarak P ke bidang BDT maka perhatikan segitiga TOC dan segitiga TPQ adalah dua segitiga yang sebangun.
2. dengan konsep perbandingan pada kesebangunan segitiga maka panjang PM dapat ditemukan.
--- Soal SNMPTN 2010 No 6 ---
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $\frac{2-sin\theta }{cos\theta }\leqslant \frac{cos\theta }{sin\theta }$ untuk $\pi \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi }{2}$ adalah ... .
A. $0 <\theta \leqslant \frac{\pi }{6}$
B. $\frac{\pi }{6} <\theta \leqslant \frac{\pi }{3}$
C. $0 <\theta \leqslant \frac{\pi }{3}$
D. $\frac{\pi }{6} <\theta < \frac{\pi }{3}$
E. $0 \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi }{6}$
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : $0 <\theta \leqslant \frac{\pi }{6}$
Petunjuk pengerjaan !
1. nolkan disebelah kanan tanda pertaksamaan dengan cara memindahkan ke sebelah kiri
2. samakan penyebutnya, dan temukan pembuat nol pembilang dan pembuat nol penyebutnya dengan konsep kesamaan trigonometri akan diperoleh nilai $0^o, 90^o, 60^o$
Petunjuk pengerjaan !
1. nolkan disebelah kanan tanda pertaksamaan dengan cara memindahkan ke sebelah kiri
2. samakan penyebutnya, dan temukan pembuat nol pembilang dan pembuat nol penyebutnya dengan konsep kesamaan trigonometri akan diperoleh nilai $0^o, 90^o, 60^o$
--- Soal SNMPTN 2010 No 7 ---
Panjang dua sisi suatu segitiga adalah 10 cm dan 8 cm. Semua nilai berikut dapat menjadi nilai keliling segitiga tesebut, kecuali ... .
A. 32 cm
B. 33 cm
C. 34 cm
D. 35 cm
E. 36 cm
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : E. 36 cm
Petunjuk pengerjaan !
1. jika dua sisi segitga jumlahnya a maka sisi yang lain tidak mungkin sama dengan atau lebih dari a.
Petunjuk pengerjaan !
1. jika dua sisi segitga jumlahnya a maka sisi yang lain tidak mungkin sama dengan atau lebih dari a.
--- Soal SNMPTN 2010 No 8 ---
Diketahui fungsi $g$ kontinu di $x=3$ dan $\displaystyle \lim_{x \to 3}g(x)=2$ maka $\displaystyle \lim_{x \to 3}\left ( g(x)\frac{x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{3}} \right )$ adalah ... .
A. $4\sqrt{3}$
B. $2\sqrt{3}$
C. $4$
D. $2$
E. $\sqrt{3}$
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : $4\sqrt{3}$
Petunjuk pengerjaan !
1. rasionalkan bentuk fungsi dengan cara mengalikan kawan dari penyebutnya.
2. pisahkan nilai limit sesuai sifat $\displaystyle \lim_{x \to 3}(f(x).g(x)$=\displaystyle \lim_{x \to 3}f(x).\displaystyle \lim_{x \to 3}g(x)$
dengan kedua sifat tersebut soal dapat diselesaikan
Petunjuk pengerjaan !
1. rasionalkan bentuk fungsi dengan cara mengalikan kawan dari penyebutnya.
2. pisahkan nilai limit sesuai sifat $\displaystyle \lim_{x \to 3}(f(x).g(x)$=\displaystyle \lim_{x \to 3}f(x).\displaystyle \lim_{x \to 3}g(x)$
dengan kedua sifat tersebut soal dapat diselesaikan
--- Soal SNMPTN 2010 No 9 ---
Diketahui fungsi $f$ dan $g$ dengan $g(x)=f(x^{2}+2)$ Jika diketahui bahwa $g’(1)=8$, maka nilai $f’(3)$ adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
E. 8
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : C. 4
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah turunan pada aturan rantai, jika diketahui suatu fungsi $f(g(x))$ maka $f'(g(x))=f'(g(x)).g'(x)$
2. dengan bentuk turunan tersebut soal dapat diselesaikan.
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah turunan pada aturan rantai, jika diketahui suatu fungsi $f(g(x))$ maka $f'(g(x))=f'(g(x)).g'(x)$
2. dengan bentuk turunan tersebut soal dapat diselesaikan.
--- Soal SNMPTN 2010 No 10 ---
Daerah R di kuadran dua dibatasi oleh grafik $y = x^{2}$, $y = x + 2$ dan $y =0$. Integral yang menyatakan luas daerah R adalah ... .
A. $\int_{-2}^{-1}(x+2)dx+\int_{-1}^{0}x^{2}dx$
B. $\int_{-1}^{-2}(x+2)dx-\int_{-1}^{0}x^{2}dx$
C. $\int_{-1}^{-2}x^{2}dx+\int_{-1}^{0}(x+2)dx$
D. $\int_{0}^{2}(x^{2}+x+2)dx$
E. $\int_{0}^{2}(-x^{2}+x-2)dx$
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : A. $\int_{-2}^{-1}(x+2)dx+\int_{-1}^{0}x^{2}dx$
Petunjuk pengerjaan !
1. gambarlah fungsi dalam soal dimana fungsi $y = x^{2}$ memiliki puncak di titik $(0,0)$ dan kurva terbuka keatas, sedangkan garis $y = x + 2$ memiliki titik potong di titik $(-2,0)$ dan $(0,2)$.
2. temukan titik potong kedua kurva dengan cara substitusi yang nantinya akan digunakan sebagai batas integralnya
3. bagilah daerah yang dihitung luasnya yaitu disebelah kiri dan kanan garis $x=-1$ atau pada absis dari titik potongnya.
Petunjuk pengerjaan !
1. gambarlah fungsi dalam soal dimana fungsi $y = x^{2}$ memiliki puncak di titik $(0,0)$ dan kurva terbuka keatas, sedangkan garis $y = x + 2$ memiliki titik potong di titik $(-2,0)$ dan $(0,2)$.
2. temukan titik potong kedua kurva dengan cara substitusi yang nantinya akan digunakan sebagai batas integralnya
3. bagilah daerah yang dihitung luasnya yaitu disebelah kiri dan kanan garis $x=-1$ atau pada absis dari titik potongnya.
--- Soal SNMPTN 2010 No 11 ---
Rumah di jalan veteran dinomori secara urut mulai 1 sampai dengan 150. Berapa banyak rumah yang nomornya menggunakan angka 8 sekurang-kurangnga satu kali ... .
A. 14
B. 15
C. 21
D. 24
E. 30
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : D. 24
Petunjuk pengerjaan !
1. temukan niilainya dengan cara mencacah nilainya sesuai aturan dalam soal.
Petunjuk pengerjaan !
1. temukan niilainya dengan cara mencacah nilainya sesuai aturan dalam soal.
--- Soal SNMPTN 2010 No 12 ---
Suatu kelas terdiri atas 10 pelajar pria dan 20 pelajar wanita. Separuh pelajar pria memakai arloji dan separuh pelajar wanita juga memakai arloji. Jika dipilih satu pelajar, maka peluang yang terpilih adalah wanita atau memakai arloji adalah ... .
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{3}$
E. $\frac{5}{6}$
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : E. $\frac{5}{6}$
Petunjuk pengerjaan !
1. yang diminta soal adalah wanita atau memakai arloji, sehingga ini merupakan permasalahan peluang tidak saling lepas karena ada yang memakai arloji tidak hanya wanita, pria juga ada. sehingga gunakan konsep.
$n\left ( W\cup Arlj \right )=n(W)+n(arlj)-n\left ( W\cap arlj \right )$ dengan
a. W = wanita
b. Arlj = Arloji
Petunjuk pengerjaan !
1. yang diminta soal adalah wanita atau memakai arloji, sehingga ini merupakan permasalahan peluang tidak saling lepas karena ada yang memakai arloji tidak hanya wanita, pria juga ada. sehingga gunakan konsep.
$n\left ( W\cup Arlj \right )=n(W)+n(arlj)-n\left ( W\cap arlj \right )$ dengan
a. W = wanita
b. Arlj = Arloji
--- Soal SNMPTN 2010 No 13 ---
Diberikan barisan $U_{n}=(-1, 1, -1, 1, ... )$ dengan n bilangan asli. semua yan berikut merupakan rumus umum unutuk barisan itu. Kecuali .... .
A. $U_{n}=(-1)^{n}$
B. $U_{n}=-sin\left ( n-\frac{1}{2} \right )\pi $
C. $U_{n}=-cos(n-1)\pi $
D. $U_{n}=-sin(n-1)\pi $
E. $U_{n}\left \{ \begin{matrix} -1 \; jika\: n\: gajil \\ 1 \; jika\: n\: genap \end{matrix} \right.$
+Lihat Video Pembahasan
Kunci : D. $U_{n}=-sin(n-1)\pi $
Petunjuk pengerjaan !
Pada soal ini jawabanya bisa didapatkan dengan cara menguji nilainya untuk n, jika memenuhi deret maka benar dan jika tidak maka salah.
Petunjuk pengerjaan !
Pada soal ini jawabanya bisa didapatkan dengan cara menguji nilainya untuk n, jika memenuhi deret maka benar dan jika tidak maka salah.
--- Soal SNMPTN 2010 No 14 ---
Luas daerah pada bidang XOY yang memenuhi hubungan $|x| + |y| ≤ 2$ adalah ...
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
E. 1
+Lihat Video Pembahasan
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
1. dalam menggambar grafiknya ingatlah konsep nilai mutlak, yang mana fungsinya akan berbeda untuk di kiri sumbu y dan di kanan sumbu y. dan jika digambar akan mendapatkan bentuk belah ketupat. contoh
untuk $x\geq 0$ dan $y\geq 0$ maka $|x|=x$ dan $|y|=y$ sehingga fungsi yang awalnya $|x| + |y| ≤ 2$ maka menjadi $x+y\leq2$. temukan untuk 3 kondisi lainya yaitu saat
a. $x\geq 0$ dan $y > 0$
a. $x> 0$ dan $y \geq 0$
a. $x\geq 0$ dan $y > 0$
Petunjuk pengerjaan !
1. dalam menggambar grafiknya ingatlah konsep nilai mutlak, yang mana fungsinya akan berbeda untuk di kiri sumbu y dan di kanan sumbu y. dan jika digambar akan mendapatkan bentuk belah ketupat. contoh
untuk $x\geq 0$ dan $y\geq 0$ maka $|x|=x$ dan $|y|=y$ sehingga fungsi yang awalnya $|x| + |y| ≤ 2$ maka menjadi $x+y\leq2$. temukan untuk 3 kondisi lainya yaitu saat
a. $x\geq 0$ dan $y > 0$
a. $x> 0$ dan $y \geq 0$
a. $x\geq 0$ dan $y > 0$
--- Soal SNMPTN 2010 No 15 ---
Diketahui fungsi $f$ dengan
$f(x)\left \{ \begin{matrix} \frac{x^{2}-2}{x-1}; \; x\neq 1 \\ 3 \; \: \; \; ; x=1 \end{matrix} \right.$
,semua pernyataan berikut benar kecuali ... .
A. $\displaystyle \lim_{ x\to 1}f(x)=2$
B. $\displaystyle \lim_{ x\to 1}f(x)\neq f(1)$
C. $f$ kontinu di $x = 0$
D. $f$ tidak kontini di $x = 1$
E. $f$ mempunyai turunan di $x = 1$
+Lihat Video Pembahasan
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
Ujilah semua jawabannya, sehingga jawaban yang salah adalah E karena nilai fungsi untuk x=1 tidak terdefinisi.
Petunjuk pengerjaan !
Ujilah semua jawabannya, sehingga jawaban yang salah adalah E karena nilai fungsi untuk x=1 tidak terdefinisi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar