Silahkan pelajari dan pahami dengan baik petunjuk soal yang diberikan, berusahalah mengerjakan soal dengan baik untuk bekal menghadapi tes UTBK-SBMPTN karena dengan percaya diri dan kemampuan yang mumpuni niscaya PTN impianmu akan mudah kamu raih.
--- Soal SNMPTN 2009 No 1 ---
Jika a,b ≥ 0, maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ... .
A. $\sqrt{ab}\leq \frac{a+b}{2}$
B. $\sqrt{ab}\leq b\sqrt{a}$
C. $\sqrt{ab}\leq b\frac{ab}{2}$
D. $\sqrt{ab}\leq a\sqrt{b}$
E. $\sqrt{ab}\leq ab$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : A. $\sqrt{ab}\leq \frac{a+b}{2}$
Petunjuk pengerjaan !
1. cara yang paling mudah untuk menemukan jawaban soal benar atau salah adalah dengan cara menguji jawaban. Jika diambil sebuah contoh tertentu dan menghasilkan nilai yang salah maka dipastikan jawaban itu salah. namun jika mengatakan jawaban benar maka harus dubuktikan secara umum degan konsep aljabar jika dilihat dalam kasus ini.
Petunjuk pengerjaan !
1. cara yang paling mudah untuk menemukan jawaban soal benar atau salah adalah dengan cara menguji jawaban. Jika diambil sebuah contoh tertentu dan menghasilkan nilai yang salah maka dipastikan jawaban itu salah. namun jika mengatakan jawaban benar maka harus dubuktikan secara umum degan konsep aljabar jika dilihat dalam kasus ini.
--- Soal SNMPTN 2009 No 2 ---
Diketahui segitiga ABC dengan titik P di tengah AC dan titik Q pada BC sehingga BQ = QC. Jika $\bar{AB}=\bar{c}, \bar{AC}=\bar{b}, \bar{BC}=\bar{a}$ maka $\bar{PQ}$ ... .
A. $\frac{1}{2}\left ( -\bar{a}+\bar{b} \right )$
B. $\frac{1}{2}\left ( \bar{a}-\bar{b} \right )$
C. $\frac{1}{2}\left ( -\bar{a}+\bar{c} \right )$
D. $\frac{1}{2}\left ( -\bar{b}+\bar{c} \right )$
E. $\frac{1}{2}\left ( \bar{b}+\bar{c} \right )$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : A. $\frac{1}{2}\left ( -\bar{a}+\bar{b} \right )$
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah konsep penjumlahan dan pengurangan vektor dan bagaimana cara membalik arah vektor. dengan konsep tersebut maka jawaban akan diperoleh.
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah konsep penjumlahan dan pengurangan vektor dan bagaimana cara membalik arah vektor. dengan konsep tersebut maka jawaban akan diperoleh.
--- Soal SNMPTN 2009 No 3 ---
Diberikan balok ABCD.EFGH dengan AB=2 BC = 2 AE = 2cm, maka panjang AH adalah ... .
A. $\frac{1}{2}$ cm
B. $1$ cm
C. $\sqrt{2}$ cm
D. $2$ cm
E.$\sqrt{3}$ cm
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
1. hanya dengan menggambar ilustrasi sesuai soal maka dengan mudah panjang AH dapat ditentukan.
Petunjuk pengerjaan !
1. hanya dengan menggambar ilustrasi sesuai soal maka dengan mudah panjang AH dapat ditentukan.
--- Soal SNMPTN 2009 No 4 ---
Jika pada integral $\int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} dx$ disubstitusikan $\sqrt{x} = siny$, maka menghasilkan ... .
A. $\int_{0}^{\frac{1 }{2}}{sin^{2}x}dx$
B. $\int_{0}^{\frac{1 }{2}}\frac{{sin^{2}x}}{cosy}dy$
C. $\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{sin^{2}x}dx$
D. $2\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{sin^{2}y}dy$
E. $2\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}{sin^{2}y}dx$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : D. $2\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}{sin^{2}y}dy$
Petunjuk pengerjaan !
1. ubah bentuk penyebtnya dengan $x=sin^{2}y$ dengan begitu bentuk penyebutnya akan berubah menjadi $\sqrt{1-sin^{2}y}=cosy$
2. ubah batas integral sesuai soal yaitu $\sqrt{x} = siny$ maka ubahlan x dengan 0 dan $\frac{1}{2}$ sehingga akan ditemukan batas baru yaitu 0 dan $\frac{\pi}{4}$
3. nilai dx dalam soal juga diubah dengan cara mengambil $\sqrt{x} = siny$ kemudian kuadratkan kedua ruas dan turunkan sehingga nilai dx diketahui.
4. substitusikan nilai dx dan batasnya maka jawaban akan ditemukan.
Petunjuk pengerjaan !
1. ubah bentuk penyebtnya dengan $x=sin^{2}y$ dengan begitu bentuk penyebutnya akan berubah menjadi $\sqrt{1-sin^{2}y}=cosy$
2. ubah batas integral sesuai soal yaitu $\sqrt{x} = siny$ maka ubahlan x dengan 0 dan $\frac{1}{2}$ sehingga akan ditemukan batas baru yaitu 0 dan $\frac{\pi}{4}$
3. nilai dx dalam soal juga diubah dengan cara mengambil $\sqrt{x} = siny$ kemudian kuadratkan kedua ruas dan turunkan sehingga nilai dx diketahui.
4. substitusikan nilai dx dan batasnya maka jawaban akan ditemukan.
--- Soal SNMPTN 2009 No 5 ---
Misalkan $Un$ menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri. Jika diketahui $U_{5}=12$ dan $log U_4 + log U_5 – log U_6 = log 3$, maka nilai $U_4$ adalah ... .
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
E. 4
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci :
Petunjuk pengerjaan !
1. ingat suku ke n baris geometri adalah $U_n=ar^{n-1}$.
2. ubahlah nilau suku ke n dalam soal dan dengan konsep dasar log berikut akan ditemukan persamaan dalam variabel x yaitu;
a. $^{a}logb+^{a}logc=^{a}log(b.c)$
b. $^{a}logb-^{a}logc=^{a}log\frac{b}{c}$
3. maka nilai r akan ditemukan sama dengan 2
Petunjuk pengerjaan !
1. ingat suku ke n baris geometri adalah $U_n=ar^{n-1}$.
2. ubahlah nilau suku ke n dalam soal dan dengan konsep dasar log berikut akan ditemukan persamaan dalam variabel x yaitu;
a. $^{a}logb+^{a}logc=^{a}log(b.c)$
b. $^{a}logb-^{a}logc=^{a}log\frac{b}{c}$
3. maka nilai r akan ditemukan sama dengan 2
--- Soal SNMPTN 2009 No 6 ---
Suatu rumah dibangun pada sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan lebar 24m dan panjang 40m seperti pada gambar berikut. keliling bangun rumah tersebut adalah ... 
A. 30 m
B. 32 m
C. 40 m
D. 56 m
E. 64 m
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : E. 64 m
Petunjuk pengerjaan !
1. ingat konsep keliling adalah menjumlahkan semua sisinya.
2. perhatikan bentuk rumah yang mirip tangga, dimana tangga yang vertikal memiliki panjang yang sama dengan lebar rumah dan tangga yang horizontal sama dengan panjang rumah.
Petunjuk pengerjaan !
1. ingat konsep keliling adalah menjumlahkan semua sisinya.
2. perhatikan bentuk rumah yang mirip tangga, dimana tangga yang vertikal memiliki panjang yang sama dengan lebar rumah dan tangga yang horizontal sama dengan panjang rumah.
--- Soal SNMPTN 2009 No 7 ---
Diketahui $f(x)=x^{2}+4x+1$ dan $g(x)=\sqrt{10-x^{2}}$ dengan $g’$ menyatakan turunan pertama fungsi $g$. Nilai turunan pertama $g o f$ di $x =0$ adalah ....
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
E. 15
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : D. 12
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah konsep turunan fungsi komposisi dimana jika diketahui $f(g(x))$ maka turunanya adalah $f'(g(x)).g'(x)$
2. dengan konsep turunan temukan informsi yang diperlukan.
Petunjuk pengerjaan !
1. ingatlah konsep turunan fungsi komposisi dimana jika diketahui $f(g(x))$ maka turunanya adalah $f'(g(x)).g'(x)$
2. dengan konsep turunan temukan informsi yang diperlukan.
--- Soal SNMPTN 2009 No 8 ---
Diberikan fungsi $f$ memenufi prsamaan $3f(-x) + f(x-3) = x + 3$ untuk setiap bilangan real $x$. Nilai $8f(-3)$ adalah ... .
A. 24
B. 21
C. 20
D. 16
E. 15
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : E. 15
Petunjuk pengerjaan !
1. substitusi $x=0$ dan $x=3$ ke persamaan $3f(-x) + f(x-3) = x + 3$ sehingga akan ditemukan dua persamaan yang memuat $f(0)$ dan $f(-3)$
2. eliminasi kedua persamaan dan temukan nilai yang dimaksudkan.
Petunjuk pengerjaan !
1. substitusi $x=0$ dan $x=3$ ke persamaan $3f(-x) + f(x-3) = x + 3$ sehingga akan ditemukan dua persamaan yang memuat $f(0)$ dan $f(-3)$
2. eliminasi kedua persamaan dan temukan nilai yang dimaksudkan.
--- Soal SNMPTN 2009 No 9 ---
Jika $f(x+3)=x\sqrt{x+1}$ dan $f’$ adalah turunan pertama fungsi $f$, maka $12f’(11)$ adalah ... .
A. 9
B. 11
C. 12
D. 14
E. 15
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : B. 11
Petunjuk pengerjaan !
1. turukan fungsi dikanan dan kiri pada $f(x+3)=x\sqrt{x+1}$, sehingga dengan mensubstitusikan nilai $x=3$ maka nilai $f'(11)$ akan diperleh.
2. cara lain juga dapat dicari dengan mencari $f(x)$ terlebih dahulu.
Petunjuk pengerjaan !
1. turukan fungsi dikanan dan kiri pada $f(x+3)=x\sqrt{x+1}$, sehingga dengan mensubstitusikan nilai $x=3$ maka nilai $f'(11)$ akan diperleh.
2. cara lain juga dapat dicari dengan mencari $f(x)$ terlebih dahulu.
--- Soal SNMPTN 2009 No 10 ---
Jika $f(x) = x^2$, maka luas daerah yang dibatasi kurva $y = 4 – f(x), y = 4 – f(x-4)$ dan garis $y = 4$ adalah ... .
A. $12$
B. $\frac{16}{3}$
C. $5$
D. $4$
E. $\frac{11}{3}$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : B. $\frac{16}{3}$
Petunjuk pengerjaan !
1. gambarlah grafiknya sesuai konsep grafik fungsi kuadrat maka diperoleh untuk grafik $y = 4 – f(x)$ titik puncak $(0,4)$ dan tipot sumbu x pada $(-2,0)$ dan $(2,0)$ dan kurva $y = 4 – f(x-4)$ memiliki tipot sumbu x pada $(6,0)$ dan $(2,0)$ dan puncaknya di titik $(4,4)$
2. maka luasnya dapat dihitung dengan menerapkan konsep luas daerah pada integral.
Petunjuk pengerjaan !
1. gambarlah grafiknya sesuai konsep grafik fungsi kuadrat maka diperoleh untuk grafik $y = 4 – f(x)$ titik puncak $(0,4)$ dan tipot sumbu x pada $(-2,0)$ dan $(2,0)$ dan kurva $y = 4 – f(x-4)$ memiliki tipot sumbu x pada $(6,0)$ dan $(2,0)$ dan puncaknya di titik $(4,4)$
2. maka luasnya dapat dihitung dengan menerapkan konsep luas daerah pada integral.
--- Soal SNMPTN 2009 No 11 ---
Luas daerah yang diarsir pada lingkaran besar adalah 4 kali luas daerah lingkaran kecil, Jika jari – jari lingkaran besar adalah $\frac{5}{\pi }$, maka keliling lingkaran kecil adalah ... .
A. $\sqrt{\frac{5}{\pi }}$
B. $\sqrt{5\pi }$
C. $2\sqrt{5\pi }$
D. $\sqrt{\frac{\pi}{5 }}$
E. $5\sqrt{2\pi }$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : C. $2\sqrt{5\pi }$
Petunjuk pengerjaan !
1. dalam soal diketahui perbandingan Luas daerah yang diarsir pada lingkaran besar adalah 4 kali luas daerah lingkaran kecil sesuai dengan pernyataan tersebut diperoleh persamaan.
5.Luas lingkaran kecil=Luas lingkaran bersar
dengan menerapkan rumus luas lingkaran pada persamaan tersebut maka akan diperoleh nilai r kecil.
2. selesaikanlah.
Petunjuk pengerjaan !
1. dalam soal diketahui perbandingan Luas daerah yang diarsir pada lingkaran besar adalah 4 kali luas daerah lingkaran kecil sesuai dengan pernyataan tersebut diperoleh persamaan.
5.Luas lingkaran kecil=Luas lingkaran bersar
dengan menerapkan rumus luas lingkaran pada persamaan tersebut maka akan diperoleh nilai r kecil.
2. selesaikanlah.
--- Soal SNMPTN 2009 No 12 ---
Jika $F\left ( \frac{6}{\sqrt{4-sin^{2}x}} \right )=tanx,\pi \leqslant x \leqslant 2\pi$ maka F(3) = ... .
A. $0$
B. $1$
C. $\frac{\pi }{2}$
D. $\pi$
E. $2\pi$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : A. $0$
Petunjuk pengerjaan !
1. karena ditanya $F(3)$ maka haruslah $\frac{6}{\sqrt{4-sin^{2}x}}$ dengan persamaan trigonometri akan diperoleh nilai x adalah 0 dan 180 derajat
2. substitusikan nilai x ke fungsi.
Petunjuk pengerjaan !
1. karena ditanya $F(3)$ maka haruslah $\frac{6}{\sqrt{4-sin^{2}x}}$ dengan persamaan trigonometri akan diperoleh nilai x adalah 0 dan 180 derajat
2. substitusikan nilai x ke fungsi.
--- Soal SNMPTN 2009 No 13 ---
Salah satu faktor suku banyak $x^3 + kx^2 + x – 3$ adalah $x – 1$. faktor yang lain adalah ... .
A. $x^2 + 3x + 3$
B. $x^2 + x - 3$
C. $x^2 + 3x + 3$
D. $x^2 + 2x + 3$
E. $x^2 - 7x + 3$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : $x^2 + 2x + 3$
Petunjuk pengerjaan !
1. temukan nilai k dengan cara $f(1)=0$ karena $x – 1$ adalah faktornya.
2. jika sudah ketemu maka gunakan cara horner untuk menemukan akar yang lainnya.
Petunjuk pengerjaan !
1. temukan nilai k dengan cara $f(1)=0$ karena $x – 1$ adalah faktornya.
2. jika sudah ketemu maka gunakan cara horner untuk menemukan akar yang lainnya.
--- Soal SNMPTN 2009 No 14 ---
Diberikan tiga pernyataan :
1. JIka $\int_{a}^{b}f(x)dx\geqslant 1$ maka $f(x)\geqslant 1$ untuk semua x dalam (a,b).
2. $\frac{1}{4}+\left ( \frac{1}{4} \right )^{2}+\left ( \frac{1}{4} \right )^{3}+...+\left ( \frac{1}{4} \right )^{2009}<1$
3. $\int_{-3\pi }^{3\pi}sin^{2009}xdx=0$
pernyataan yang benar adalah ... .
A. 1 dan 2
1. JIka $\int_{a}^{b}f(x)dx\geqslant 1$ maka $f(x)\geqslant 1$ untuk semua x dalam (a,b).
2. $\frac{1}{4}+\left ( \frac{1}{4} \right )^{2}+\left ( \frac{1}{4} \right )^{3}+...+\left ( \frac{1}{4} \right )^{2009}<1$
3. $\int_{-3\pi }^{3\pi}sin^{2009}xdx=0$
pernyataan yang benar adalah ... .
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 1, 2 dan 3
E. tidak ada yang benar
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : C. 2 dan 3
Petunjuk pengerjaan !
1. untuk point 1 ambil sebuah $f(x)$ maka akan ada yang tidak memenuhi maka nilai point 1 salah.
2. temukan nilai deret disebelah kanan dengan deret geomtri dengan rasio $\frac{1}{4}$ dimana $Sn=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}$
3. ujilah dengan sifat integral.
4. sebenarnya dengan mengatakan bawha point 1 salah maka jawaban A, B, D dan E pasti salah. jadi point 2 dan 3 tidak perlu diuji.
Petunjuk pengerjaan !
1. untuk point 1 ambil sebuah $f(x)$ maka akan ada yang tidak memenuhi maka nilai point 1 salah.
2. temukan nilai deret disebelah kanan dengan deret geomtri dengan rasio $\frac{1}{4}$ dimana $Sn=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}$
3. ujilah dengan sifat integral.
4. sebenarnya dengan mengatakan bawha point 1 salah maka jawaban A, B, D dan E pasti salah. jadi point 2 dan 3 tidak perlu diuji.
--- Soal SNMPTN 2009 No 15 ---
fungsi $f(x)=\frac{12}{1-2cos2x}$ dalam selang $0<x<2\pi $ mencapai nilai maksimum a pada beberapa titik $x_i$. Nilai terbesar $a+\frac{4xi}{\pi }$ adalah ... .
A. 13
B. 15
C. 16
D. 18
E. 20
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : -
Petunjuk pengerjaan !
1. fungsi akan maksimum saat turunan pertama sama dengan nol. temukan turunan $f(x)$ dengan konsep turunan $f(x)=\frac{u}{v}$ maka $f'(x)=\frac{u'v-v'u}{v^2}$
2. setelah diturunkan temukan nilai x dengan konsep trigonometri.
3. substitusikan nilainya ke fungsi dan pilih nilai maksimumnya.
Petunjuk pengerjaan !
1. fungsi akan maksimum saat turunan pertama sama dengan nol. temukan turunan $f(x)$ dengan konsep turunan $f(x)=\frac{u}{v}$ maka $f'(x)=\frac{u'v-v'u}{v^2}$
2. setelah diturunkan temukan nilai x dengan konsep trigonometri.
3. substitusikan nilainya ke fungsi dan pilih nilai maksimumnya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar