Untuk download soal silahkan klik DOWNLOAD
Berikut juga disertakan petunjuk cara pengerjaan, kunci dan video pembahasan di setiap soalnya dengan mengklik tombol pembahasan.
--- Soal NO UTBK 2019 No 1 ---
Jika 0 < a < 1, maka $\frac{3+3a^{x}}{1+a^{x}}<a^{x}$ maka mempunyai penyelesaian ... .
A. $x>^{a}log3$
B. $x<-2^{a}log3$
C. $x<^{a}log3$
D. $x>-^{a}log3$
E. $x>2^{a}log3$
+ Lihat Video Pembahasan
kunci : C. $x<^{a}log3$
Petunjuk pengerjaan soal !
seperti biasa jika ada tanda pertaksamaan buatlah di kanan tanda nilainya 0, kemudian operasikan bentuk di kiri tanda dengan menyemakan penyebut. kemudian dalam soal misalkan $a^x=m$
maka akan diperoleh persamaan kudrat dalam bentuk m, temukan nilai m
untuk mencari nilai x maka kembalikan nilai m seperti yang dimisalkan.
Petunjuk pengerjaan soal !
seperti biasa jika ada tanda pertaksamaan buatlah di kanan tanda nilainya 0, kemudian operasikan bentuk di kiri tanda dengan menyemakan penyebut. kemudian dalam soal misalkan $a^x=m$
maka akan diperoleh persamaan kudrat dalam bentuk m, temukan nilai m
untuk mencari nilai x maka kembalikan nilai m seperti yang dimisalkan.
Lingkaran yang berpusat di $(a,b)$, dengan a,b > 3, meyinggung garis $3x + 4y = 12$. Jika lingkaran tersebut berjari – jari 12, maka 3a + 4b = ... .
A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
E. 72
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : E. 72
Petunjuk !
Gunakan konsep jarak titik garis untuk menyelesaikanya karena jika suatu garis menyinggung lingkaran, maka jika ditarik garis lain yang melalui titik singgung dan pusat lingkaran akan saling tegak lurus. Rumus jarak titik ke garis adalah jika diketahui persamaan garis $ax+by+c=0$ dan seuat titik $(m,n)$ maka jaraknya $d=\frac{am+bn+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$
Petunjuk !
Gunakan konsep jarak titik garis untuk menyelesaikanya karena jika suatu garis menyinggung lingkaran, maka jika ditarik garis lain yang melalui titik singgung dan pusat lingkaran akan saling tegak lurus. Rumus jarak titik ke garis adalah jika diketahui persamaan garis $ax+by+c=0$ dan seuat titik $(m,n)$ maka jaraknya $d=\frac{am+bn+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$
Jumlah semua ordinat penyelesian sistem
persamaan
$\left\{\begin{matrix} x^{2}-y^{2}=2y+8\\x^{2}+y^{2}-4x+2y-8=0\end{matrix}\right.$
adalah ... .
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
E. 4
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : A. -2
1.Jumlahkan kedua fungsi, maka akan diperoleh 2 nilai x, dari nilai x tersebut temukan semua nilai y atau ordinatnya.
2. jila nilai ordinat tidak bisa dicari, maka terapkan konsep jumlah akar" untuk mencarinya.
1.Jumlahkan kedua fungsi, maka akan diperoleh 2 nilai x, dari nilai x tersebut temukan semua nilai y atau ordinatnya.
2. jila nilai ordinat tidak bisa dicari, maka terapkan konsep jumlah akar" untuk mencarinya.
Himpunan penyelesaian dari $|x-1|<\frac{6}{x}$ adalah inteval (a,b). Nilai 3a + 2b adalah ... .
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
E. 12
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : D. 6
Petunjuk !
Gunakan definisi nilai mutak, dimana batasan nilai mutlaknya adalah unutk x kurang dari 1 maka $|x-1|=-(x-1)$ dan unutk x lebih dari sama dengan nol maka $|x-1|=(x-1)$. nantinya akan ditemukan nilai batasanya adalah 0, 1, -2 dan 3.
Petunjuk !
Gunakan definisi nilai mutak, dimana batasan nilai mutlaknya adalah unutk x kurang dari 1 maka $|x-1|=-(x-1)$ dan unutk x lebih dari sama dengan nol maka $|x-1|=(x-1)$. nantinya akan ditemukan nilai batasanya adalah 0, 1, -2 dan 3.
Jika p(x) = ax3 + bx2 + 2x
- 3 habis dibagi x2 + 1, maka nilai 3a – b adalah ... .
A. -9
B. -3
C. 3
D. 9
E. 12
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : D. 9
Petunjuk !
Temukan sisa pembagian $p(x)$ dengan pembaginya dimana pembaginya akan diperoleh dalam bentuk a,b, kemudian karena "habis dibagi" maka sisa yang dalam bentuk a,b akan sama dengan no.
misal sisanya diperoleh; $(2-a)x + 3b +a =0$
karena sama dengan nol haruslah $2-a=0$ dan $3b+a=0$.
Petunjuk !
Temukan sisa pembagian $p(x)$ dengan pembaginya dimana pembaginya akan diperoleh dalam bentuk a,b, kemudian karena "habis dibagi" maka sisa yang dalam bentuk a,b akan sama dengan no.
misal sisanya diperoleh; $(2-a)x + 3b +a =0$
karena sama dengan nol haruslah $2-a=0$ dan $3b+a=0$.
Jika diketahui suku barisan
aritmatika bersifat Xk+2 = Xk + p dengan p tidak nol, untuk
setiap bilangan asli k, maka x3 + x5 + x7 + .... + x2n+1
= ...
A. $\frac{pn^{2}+2nx_{2}}{2}$
B. $\frac{2pn^{2}+2nx_{2}}{2}$
C. $\frac{pn^{2}+nx_{2}}{2}$
D. $\frac{pn^{2}+2x_{2}}{2}$
E. $\frac{pn^{2}+2pnx_{2}}{2}$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : A. $\frac{pn^{2}+2nx_{2}}{2}$
petunjuk !
perhatikan bawha bentuk $x_{3}+x_{5}+x_{7}+...$ maka ini merupakan jumlah deret suku ganjil sehingga kita hanya perlu mencari jumlahnya dengan cara $S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$ dimana
$a = x_{3} = x_{2}+b$ $($ b = beda $)$
$b = x_{5} - x_{3} = 2b$
petunjuk !
perhatikan bawha bentuk $x_{3}+x_{5}+x_{7}+...$ maka ini merupakan jumlah deret suku ganjil sehingga kita hanya perlu mencari jumlahnya dengan cara $S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$ dimana
$a = x_{3} = x_{2}+b$ $($ b = beda $)$
$b = x_{5} - x_{3} = 2b$
Jika $\lim_{t\rightarrow a}\frac{(|t|-1)^{2}-(|a|-1)^{2}}{t^{2}-a^{2}}=K$ maka nilai $\lim_{t\rightarrow a}\frac{(|t|-1)^{4}-(|a|-1)^{4}}{t-a}=... .$
A. $2K(|a|-1)^{2}$
B. $K(|a|-1)^{2}$
C. $4aK(|a|-1)^{2}$
D. $aK(|a|-1)^{2}$
E. $K^{2}(|a+K|-1)^{2}$
--- Soal NO UTBK 2019 No 8 ---
Diketahui grafik fungsi f’ dan g’ dengan beberapa nilai fungsi f dan g sebagai berikut.
Jika $h(x) = (f o g)(x)$, maka nilai $h’(2)$ adalah ... .
A. -27
B. -9
C. 0
D. 3
E. 9
--- Soal NO UTBK 2019 No 9 ---
Kunci : C. $4aK(|a|-1)^{2}$
petunjuk!
perhatikan bentuk $|t|-1)^{4}-(|a|-1)^{4}$ dapat diubah menjadi $(|t|-1)^{2}-(|a|-1)^{2}).(|t|-1)^{2}+(|a|-1)^{2}$ maka hubungkan bentuk soal yang telah diubah dengan yang diketahui dan terapkan limit substitusi dengan mengganti nilai t menjadi a.
petunjuk!
perhatikan bentuk $|t|-1)^{4}-(|a|-1)^{4}$ dapat diubah menjadi $(|t|-1)^{2}-(|a|-1)^{2}).(|t|-1)^{2}+(|a|-1)^{2}$ maka hubungkan bentuk soal yang telah diubah dengan yang diketahui dan terapkan limit substitusi dengan mengganti nilai t menjadi a.
Diketahui grafik fungsi f’ dan g’ dengan beberapa nilai fungsi f dan g sebagai berikut.
| $x$ |
$f(x)$ | $g(x)$ |
| 1 |
3 | 2 |
| 2 |
1 | 3 |
| 3 |
2 | 1 |
A. -27
B. -9
C. 0
D. 3
E. 9
Kunci : B.-9
Petunjuk !
Ingatkan konsep aturan rantai dimana jika $f(x)=(x^{2}+1)^{12}$ maka cara mencarinya adalah turunkan pangkat paling luar dan dikalikan dengan turunan di dalam pangkatnya atau di dalam kurung, jadi hasilnya $f'(x)=12(x^{2}+1)^{11}.2x$
jika kita hubungkan dengan fungsi komposisi dimana $fog=f(g(x))$ maka turunan dari $fog$ adalah $f'(g(x)).g'(x)$.
temukan nilai $g(x)$, $g'(x)$, $f(x)$, $f'(x)$ pada tabel.
Petunjuk !
Ingatkan konsep aturan rantai dimana jika $f(x)=(x^{2}+1)^{12}$ maka cara mencarinya adalah turunkan pangkat paling luar dan dikalikan dengan turunan di dalam pangkatnya atau di dalam kurung, jadi hasilnya $f'(x)=12(x^{2}+1)^{11}.2x$
jika kita hubungkan dengan fungsi komposisi dimana $fog=f(g(x))$ maka turunan dari $fog$ adalah $f'(g(x)).g'(x)$.
temukan nilai $g(x)$, $g'(x)$, $f(x)$, $f'(x)$ pada tabel.
Diberikan fungsi f dengan sifat $f (x+3) = f(x)$ untuk setiap $x$, jika $\int_{-3}^{6}f(x)dx=-6$ maka $\int_{3}^{9}f(x)dx=..$
A. -4
B. -6
C. -8
D. -10
E. -12
--- Soal NO UTBK 2019 No 10 ---
A. -4
B. -6
C. -8
D. -10
E. -12
Kunci : A. -4
Petunjuk!
Jika diketahui sifat fungsi $f(x) = f(x+p)$ maka fungsi dikatakan fungsi periodik dengan periode $p$ dan akan berlaku $\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a+p}^{b+p}f(x)dx$. dan ingat juga bahwa batas nilai interal dapat dipecah seperti contoh $\int_{a}^{b}f(x)dx = \int_{a}^{c}f(x)dx + \int_{c}^{b}f(x)dx$
dengan kedua sifat di atas maka modifikasilah nilai batas interal yang ditanya agar berhubungan dengan apa yang diketahui.
Petunjuk!
Jika diketahui sifat fungsi $f(x) = f(x+p)$ maka fungsi dikatakan fungsi periodik dengan periode $p$ dan akan berlaku $\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a+p}^{b+p}f(x)dx$. dan ingat juga bahwa batas nilai interal dapat dipecah seperti contoh $\int_{a}^{b}f(x)dx = \int_{a}^{c}f(x)dx + \int_{c}^{b}f(x)dx$
dengan kedua sifat di atas maka modifikasilah nilai batas interal yang ditanya agar berhubungan dengan apa yang diketahui.
Misalkan $l_{1}$ menyatakan garis singgung kurva $y = x^{2} + 1$ di titik $(2,5)$ dan $l_{2}$ menyatakan garis singgung kurva $y = 1-x^{2}$ yang sejajar dengan garis $l_{1}$. jarak $l_{1}$ dan $l_{2}$ adalah ... .
A. $\frac{2}{\sqrt{17}}$
B. $\frac{4}{\sqrt{17}}$
C. $\frac{6}{\sqrt{17}}$
D. $\frac{8}{\sqrt{17}}$
E. $\frac{10}{\sqrt{17}}$
--- Soal NO UTBK 2019 No 11 ---
A. $\frac{2}{\sqrt{17}}$
B. $\frac{4}{\sqrt{17}}$
C. $\frac{6}{\sqrt{17}}$
D. $\frac{8}{\sqrt{17}}$
E. $\frac{10}{\sqrt{17}}$
Kunci : D. $\frac{8}{\sqrt{17}}$
Petunjuk !
ingat dahulu konsep bahwa turunan pertama fungsi adalah gradien, melalui sebuah titik $(m,n)$ dan gradien $m$ dapat dibuat persamaan garis $y-n=m(x-m)$, dan jika diketahui titik $(m,n)$ dan garis $ax+by+c=0$ maka jarak titik ke garis adalah $\frac{am+bn+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$.
jika sudah ingat, dalam soal temukan dulu titik singgung kurya $i_{2}$ dengan cara menyamakan turunan $y = 1-x^{2}$ dengan denga turunan $y = x^{2} + 1$ karena gradiennya sama. maka jarak kedua garis adalah jarak titik tersebut dengan garis $l_{1}$.
Petunjuk !
ingat dahulu konsep bahwa turunan pertama fungsi adalah gradien, melalui sebuah titik $(m,n)$ dan gradien $m$ dapat dibuat persamaan garis $y-n=m(x-m)$, dan jika diketahui titik $(m,n)$ dan garis $ax+by+c=0$ maka jarak titik ke garis adalah $\frac{am+bn+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$.
jika sudah ingat, dalam soal temukan dulu titik singgung kurya $i_{2}$ dengan cara menyamakan turunan $y = 1-x^{2}$ dengan denga turunan $y = x^{2} + 1$ karena gradiennya sama. maka jarak kedua garis adalah jarak titik tersebut dengan garis $l_{1}$.
Jika garis $y = mx + 4$ tidak memotong elips $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{8}=1$, maka nilai m adalah ...
A. $\frac{-1}{2} < m < \frac{1}{2}$
B. $\frac{-1}{\sqrt2} < m < \frac{1}{\sqrt2}$
C. $-1 < m < 1$
D. $-\sqrt{2}< m < \sqrt{2}$
E. $-2< m < 2$
--- Soal NO UTBK 2019 No 12 ---
A. $\frac{-1}{2} < m < \frac{1}{2}$
B. $\frac{-1}{\sqrt2} < m < \frac{1}{\sqrt2}$
C. $-1 < m < 1$
D. $-\sqrt{2}< m < \sqrt{2}$
E. $-2< m < 2$
Kunci :D. $-\sqrt{2}< m < \sqrt{2}$
Petunjuk !
ingatlah konsep diskriminan $(D=b^{2}-4ac)$, jika
$D=0$ maka fungsi memiliki 2 akar real berbeda atau memotong kurva di dua titik.
$D>0$ maka fungsi memiliki akar kembar atau memotong kurva di satu titik atau menyinggung.
$D < 0$ maka fungsi tidak memiliki akar atau tidak memotong kurva.
sehingga substitusi nilai kurva ke persamaan elips dan jabarkan sehingga menemukan persamaan berikat sifat diskriminan yang memenuhi.
Petunjuk !
ingatlah konsep diskriminan $(D=b^{2}-4ac)$, jika
$D=0$ maka fungsi memiliki 2 akar real berbeda atau memotong kurva di dua titik.
$D>0$ maka fungsi memiliki akar kembar atau memotong kurva di satu titik atau menyinggung.
$D < 0$ maka fungsi tidak memiliki akar atau tidak memotong kurva.
sehingga substitusi nilai kurva ke persamaan elips dan jabarkan sehingga menemukan persamaan berikat sifat diskriminan yang memenuhi.
Diketahui $B=\begin{pmatrix}2 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix}$ dan $B+C=\begin{pmatrix}2 & 1\\ -3 & 1\end{pmatrix}$ jika A adalah matriks berukuran 2x2 sehingga $AB+AC=\begin{pmatrix}4 & 2\\ -3 & 1\end{pmatrix}$ maka determinan dari AB adalah ... .
A. 4
B. 2
C. 1
D. -1
E. -2
--- Soal NO UTBK 2019 No 13 ---
A. 4
B. 2
C. 1
D. -1
E. -2
Kunci : A. 4
ingat sifat matris berikut
1. $AB + AC = A(B+C)$
2. $detAB=detA.detB$
3. ingat juga jika $AB=C$ maka $B=A^{-1}.C$ dimana A, B, C. dan
4. jika diketahu $A=\begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix}$ maka $A^{-1}=\begin{pmatrix}d & -b\\ -c & a\end{pmatrix}$
ingat sifat matris berikut
1. $AB + AC = A(B+C)$
2. $detAB=detA.detB$
3. ingat juga jika $AB=C$ maka $B=A^{-1}.C$ dimana A, B, C. dan
4. jika diketahu $A=\begin{pmatrix}a & b\\ c & d\end{pmatrix}$ maka $A^{-1}=\begin{pmatrix}d & -b\\ -c & a\end{pmatrix}$
Sebuah kotak berisi 10 bola berwarna merah dan berwarna biru. Diambil 2 bola sekaligus secara acak jika peuluang terambil sedikit 1 bola berwarna merah adalah $\frac{1}{5}$, maka banyak bola berwarna biru adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 5
D. 7
E. 9
+ Lihat Video Pembahasan
--- Soal NO UTBK 2019 No 14 ---
A. 1
B. 2
C. 5
D. 7
E. 9
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : E. 9
Petunjuk !
misalkan bola merah m, maka bola merah adalah 10 -m, kemudian kemungkinan yang mungkin adalah 1 merah, 1 biru atau dua duanya merah sehingga berlaku:
peluang paling sedikit merah = 1 merah,1 biru + 2 merah. maka gunakan rumus kombinasi dalam menyelesaikanya, dimana jika
ada n adalah banyak kejadian dan r kejadian yang mungkin, maka $C_{n}^{r}=\frac{n!)}{(n-r)!.r!}$
Petunjuk !
misalkan bola merah m, maka bola merah adalah 10 -m, kemudian kemungkinan yang mungkin adalah 1 merah, 1 biru atau dua duanya merah sehingga berlaku:
peluang paling sedikit merah = 1 merah,1 biru + 2 merah. maka gunakan rumus kombinasi dalam menyelesaikanya, dimana jika
ada n adalah banyak kejadian dan r kejadian yang mungkin, maka $C_{n}^{r}=\frac{n!)}{(n-r)!.r!}$
Diberikan 7 data, setelah di urutkan sebagai berikut ; a, a+1, a+1, 7, b, b, 9. Jika rata – rata data tersebut 7 dan simpang rata – rata nya adalah $\frac{8}{7}$, mkaa a + b = ... .
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16
--- Soal NO UTBK 2019 No 15 ---
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
E. 16
Kunci : C. 13
Petunjuk!
temukan dua persamaan dari yang diketahui yaitu rata rata dan simpang rata -rata dimana cara mencari simpang rata-rata adalah
$SR=\sum_{i=1}^{n}\frac{x_{i}-\bar{x}}{n}$.
Petunjuk!
temukan dua persamaan dari yang diketahui yaitu rata rata dan simpang rata -rata dimana cara mencari simpang rata-rata adalah
$SR=\sum_{i=1}^{n}\frac{x_{i}-\bar{x}}{n}$.
Jika diketahui $x = sin a + sin b$ dan $y = cos a – cos b$, maka nilai terbesar $x^{2} + y^{2}$ tercapai saat ... .
A. $a = -b + 45^{o}$
B. $a = -b + 60^{o}$
C. $a = -b + 90^{o}$
D. $a = -b + 120^{o}$
E. $a = -b + 180^{o}$
+ Lihat Video Pembahasan
--- Soal NO UTBK 2019 No 16 ---
A. $a = -b + 45^{o}$
B. $a = -b + 60^{o}$
C. $a = -b + 90^{o}$
D. $a = -b + 120^{o}$
E. $a = -b + 180^{o}$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci :E. $a = -b + 180^{o}$
Petunjuk!
Jabarjan nilai $x^{2} + y^{2}$ maka akan diperoleh bentuk persamaan trigono $2-2(cos(A-B))$
sehingga gunakan konsep persamaan trigonometri bentuk sin dalam menyelesaikannya, dimana jika diketahui $cosa=cosb$ maka penyelesaianya
1. $a = b + 2.k.\pi$
2. $a = -b + 2.k.\pi$
Petunjuk!
Jabarjan nilai $x^{2} + y^{2}$ maka akan diperoleh bentuk persamaan trigono $2-2(cos(A-B))$
sehingga gunakan konsep persamaan trigonometri bentuk sin dalam menyelesaikannya, dimana jika diketahui $cosa=cosb$ maka penyelesaianya
1. $a = b + 2.k.\pi$
2. $a = -b + 2.k.\pi$
Joni menabung di Bank Central yang menggunakan sistem bunga majemuk dengan saldo awal A. Dalam waktu 3 tahun Saldo Joni di tabung menjadi B. Citra menabung di bank yang sama dengan saldo awal X. Jika dalam waktu 6 tahun saldo citra A lebih banyak daripada saldo milik Joni, maka X = ...
A. $\frac{A^{2}}{B}+A$
B. $\frac{A^{2}}{B^{2}}+A$
C. $\frac{A^{3}}{B}+A$
D. $\frac{A^{3}}{B^{3}}+A$
E. $\frac{A^{3}}{B^{2}}+A$
+ Lihat Video Pembahasan
--- Soal NO UTBK 2019 No 17 ---
A. $\frac{A^{2}}{B}+A$
B. $\frac{A^{2}}{B^{2}}+A$
C. $\frac{A^{3}}{B}+A$
D. $\frac{A^{3}}{B^{3}}+A$
E. $\frac{A^{3}}{B^{2}}+A$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : E. $\frac{A^{3}}{B^{2}}+A$
Petunjuk !
igatkan konsep awal bunga majemuk yaitu $M=M_{0}(1+i)^{n}$ dimana $M$ = tabungan akhir, $M_{0}$=tabungan awal, $i$ = bunga dalam satu periode dan $n$ = banyaknya pemberikan bunga sesuai periode.
jika sudah ingat, maka buatlah 2 persamaan dalam A dan B sesuai dengan informasi yang ada di dalam soal. dan substitusi persamaan agar menemukan nilai X.
Petunjuk !
igatkan konsep awal bunga majemuk yaitu $M=M_{0}(1+i)^{n}$ dimana $M$ = tabungan akhir, $M_{0}$=tabungan awal, $i$ = bunga dalam satu periode dan $n$ = banyaknya pemberikan bunga sesuai periode.
jika sudah ingat, maka buatlah 2 persamaan dalam A dan B sesuai dengan informasi yang ada di dalam soal. dan substitusi persamaan agar menemukan nilai X.
Jika garis $y = ax + b$ digeser ke bawah sejauh 6 satuan kemudian di putar dengan pusat di titik $(0,0)$, searah jarum jam sebesar 90 derajat sehingga menghasilkan garis $y=\frac{1}{\sqrt{3}}x$ maka nilai $\frac{b}{a^{2}}$
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
+ Lihat Video Pembahasan
--- Soal NO UTBK 2019 No 18 ---
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci : B. 2
Petunjuk!
Ingat bahwa jika
1. sebuah objek geomerti digeser sejauh $($ m,n$)$ maka bayangannya $x'=x+m$ dan $y'=y+n$
2. sebuah objek geomerti diputar $a^{o}$ maka $\begin{pmatrix}x'\\y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}cos a & -sina\\ sin a & cos a \end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$
sehingga setelah nilai x dan y disubstitusikan ke garis sesuai dengan perintah trasnformasi akan diperoleh nilai fungsi dalam bentuk a dan b dan sesuaikan koefisien garis dengan hasil bayangan yag diperoleh.
Petunjuk!
Ingat bahwa jika
1. sebuah objek geomerti digeser sejauh $($ m,n$)$ maka bayangannya $x'=x+m$ dan $y'=y+n$
2. sebuah objek geomerti diputar $a^{o}$ maka $\begin{pmatrix}x'\\y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}cos a & -sina\\ sin a & cos a \end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}$
sehingga setelah nilai x dan y disubstitusikan ke garis sesuai dengan perintah trasnformasi akan diperoleh nilai fungsi dalam bentuk a dan b dan sesuaikan koefisien garis dengan hasil bayangan yag diperoleh.
Dikatahui segitiga ABC siku siku di C. Titik D berada pada sisi AB sehingga AD = 2 BD. Jika AC = a dan BC = b, maka luas segitiga CDD’ adalah .... .
A. $\frac{1}{24}ab$
B. $\frac{1}{18}ab$
C. $\frac{1}{12}ab$
D. $\frac{1}{9}ab$
E. $\frac{1}{6}ab$
+ Lihat Video Pembahasan
--- Soal NO UTBK 2019 No 19 ---
A. $\frac{1}{24}ab$
B. $\frac{1}{18}ab$
C. $\frac{1}{12}ab$
D. $\frac{1}{9}ab$
E. $\frac{1}{6}ab$
+ Lihat Video Pembahasan
kunci : D. $\frac{1}{9}ab$
Petunjuk !
Bisa menggunakan konsep kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan diatas dimana dalam kesebangunan diketahui jika salah satu sisi yang bersesuaian memiliki sifat perbandingan $a : b$ maka semua sisi yang lain akan memiliki nilai perbandingan yang sama. dengan hal itu luas segitiga akan mudah ditemukan dengan menghubungan tinggi dan alas segitiga dengan sisi yang bersesuaian.
Petunjuk !
Bisa menggunakan konsep kesebangunan untuk menyelesaikan permasalahan diatas dimana dalam kesebangunan diketahui jika salah satu sisi yang bersesuaian memiliki sifat perbandingan $a : b$ maka semua sisi yang lain akan memiliki nilai perbandingan yang sama. dengan hal itu luas segitiga akan mudah ditemukan dengan menghubungan tinggi dan alas segitiga dengan sisi yang bersesuaian.
Misalkan balok ABCD.EFGH dengan AB = 2cm, BC = 1cm dan AE = 1cm. Jika P adalah titik tengah AB dan a adalah sudut EPG maka nilai cos a adalah ... .
A. $0$
B. $\frac{1}{\sqrt{6}}$
C. $\frac{2}{\sqrt{6}}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$
E. $1$
+ Lihat Video Pembahasan
--- Soal NO UTBK 2019 No 20 ---
A. $0$
B. $\frac{1}{\sqrt{6}}$
C. $\frac{2}{\sqrt{6}}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$
E. $1$
+ Lihat Video Pembahasan
kunci : A. 0
Petunjuk!
dengan menggunkan konsep pytagoras temukan ukuran semua sisi segitiga tersebut, dan nilai cos dapat dicat dengan aturan cosinus yaitu $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccosA$ dimana $A$ adalah sudut yang diapit oleh sisi b dan c
Petunjuk!
dengan menggunkan konsep pytagoras temukan ukuran semua sisi segitiga tersebut, dan nilai cos dapat dicat dengan aturan cosinus yaitu $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccosA$ dimana $A$ adalah sudut yang diapit oleh sisi b dan c
Jika $(x,y)$, dengan $0 < x, y < 180^{o}$ merupakan penyelesaian dari sistem persamaan
$cos2x + cos2y = \frac{2}{5}$ dan $siny = 2 sinx$ Maka $3sinx - 2 siny = ... .$
A. $-\frac{4}{5}$
B. $-\frac{2}{5}$
C. $-\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
E. $\frac{2}{5}$
+ Lihat Video Pembahasan
A. $-\frac{4}{5}$
B. $-\frac{2}{5}$
C. $-\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
E. $\frac{2}{5}$
+ Lihat Video Pembahasan
Kunci :B. $-\frac{2}{5}$
Petunjuk !
ubahlan persamaan trigono sesuai dengan identitas $cos2A=cos^{2}A-sin^{2}A$
kemudian substitusi/eliminasi kedua persamaan dalam soal, dan temukan nilai $sinx$ dan $siny$
Petunjuk !
ubahlan persamaan trigono sesuai dengan identitas $cos2A=cos^{2}A-sin^{2}A$
kemudian substitusi/eliminasi kedua persamaan dalam soal, dan temukan nilai $sinx$ dan $siny$
Tidak ada komentar:
Posting Komentar