Berikut Link untuk mendownload soal Olimpiade Tipe 1, Berikut juga disertakan kunci dan trik (petunjuk) dalam menyelesaikan soalnya, apabila petunjuknya belum dapat di pahami pembahasan soal bida dilihat dengan klik tombil lihat pembahasan.
--- Soal No 1 ---
Jumlah Digit $10^{5}+10^{6}+10^{7}+...+10^{2020}$ adalah ... .
Kunci : 2016
Petunjuk pengerjaan soal :
Temukan pola penjumlahannya dari pangkat paling kecil.
Petunjuk pengerjaan soal :
Temukan pola penjumlahannya dari pangkat paling kecil.
--- Soal No 2 ---
Diketahui sebuah persegi panjang ABCD, titik E terletak di sembarangan dalam lingkaran, sehingga panjang AE, BE, dan CE masing - masing 3 cm, 4 cm dan 5 cm. Tentukan panjang DE ... .
Lihat Video pembahasan
Kunci : $3\sqrt{2}$
Petunjuk pengerjaan soal :
Buatlah garis bantu melalui E yang saling tegak lurus sehingga akan ditemukan hubungan antara segitiga yang akan di bentuk oleh garis ersebut
Kunci : $3\sqrt{2}$
Petunjuk pengerjaan soal :
Buatlah garis bantu melalui E yang saling tegak lurus sehingga akan ditemukan hubungan antara segitiga yang akan di bentuk oleh garis ersebut
Jumlah Digit dari 7 + 77 + 777 + ... + 7777777 adalah ...
Kunci : $43$
Petunjuk pengerjaan soal :
Temukan pola dari penjumlahan digit digitnya.
Petunjuk pengerjaan soal :
Temukan pola dari penjumlahan digit digitnya.
--- Soal No 4 ---
Tentukan nilai dari $\frac{100.000.002^{2}-99.999.998^{2}}{1.001^{2}-9.999^{2}}$= ... .
Kunci : $20.000$
Petunjuk pengerjaan soal :
Ingat sifat aljabar $(a + b)(a - b)$
Ingat sifat aljabar $(a + b)(a - b)$
Diketahui $\frac{175}{9}= p + \frac{1}{q+\frac{1}{r}}$. Jika p, q dan r adalah bilangan bulat. tentukan nilai p + q + r = ... .
Kunci : $25$
Petunjuk pengerjaan soal :
Dengan konsep pecahan campuran ubahlah bentuk pecahan dibesalah kanan dan kiri agar sama sehinga posisi bilangan yang menempati kedudukan yang sama akan bernilai sama.
Petunjuk pengerjaan soal :
Dengan konsep pecahan campuran ubahlah bentuk pecahan dibesalah kanan dan kiri agar sama sehinga posisi bilangan yang menempati kedudukan yang sama akan bernilai sama.
Koefisien $x^{99}$ dari bentuk $(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100)$ = ... .
Kunci : $-5050$
Petunjuk pengerjaan soal :
Dengan konsep theorema binomial akan langsung di dapatkan nilai dari koefisiennya yang mana koefisien dari variabelnya pada setiap pangkat akan mengikuti pola segitiga pascal.
Petunjuk pengerjaan soal :
Dengan konsep theorema binomial akan langsung di dapatkan nilai dari koefisiennya yang mana koefisien dari variabelnya pada setiap pangkat akan mengikuti pola segitiga pascal.
Tentukan hasil dari $\frac{1}{(\sqrt{1}+\sqrt{2})(\sqrt[4]{1}+\sqrt[4]{2})}+\frac{1}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt[4]{2}+\sqrt[4]{3})}+...+\frac{1}{(\sqrt{255}+\sqrt{256})(\sqrt[4]{255}+\sqrt[4]{256})}=... .$
Kunci : $3$
Petunjuk pengerjaan soal :
Rasionalkan penyebut dari bentuk soalnya.
Petunjuk pengerjaan soal :
Rasionalkan penyebut dari bentuk soalnya.
Tentukan hasil dari $\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+...}}}$ adalah ... .
Kunci : $4$
Petunjuk pengerjaan soal :
misalkan nilainya dengan variabel tertentu. atau temukan perkalian berurutan bilangan di dalam akar.
Petunjuk pengerjaan soal :
misalkan nilainya dengan variabel tertentu. atau temukan perkalian berurutan bilangan di dalam akar.
Diketahui segitiga siku-siku di titik B mempunyai panjang sisi 60 cm, 80 cm dan 100 cm, Jika titik D terletak pada sisi miring segitiga tentukan panjang BD apabila keliling segitiga ABD dan segitiga BCD sama ... .
Kunci : $$
Petunjuk pengerjaan soal :
Buatlah garis bantu melalui D yang sejajar sisi penyiku segitiga dan temukan segitiga segitiga yang sebangun.
Petunjuk pengerjaan soal :
Buatlah garis bantu melalui D yang sejajar sisi penyiku segitiga dan temukan segitiga segitiga yang sebangun.
Diketahui segitiga PQR dengan titik Sterletak pada QR sehingga $\angle OSP =85^{\circ}$ dan $\angle SPR =50^{\circ}$ maka tentukan nilai $\angle OPR - \angle SRP + \angle PQS$... .
+Lihat Video pembahasan
Kunci : $$
Petunjuk pengerjaan soal :
Petunjuk pengerjaan soal :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar