--- SOAL NO 1 ---
Diketahui AB = 5 ; Ac = 11 ; BC = 12. Titik D ditengah sisi AC dan F titik tengah sisi BD dan DE sejajar BC. Jika titik G adalah titik potong AF dan DE maka ukuran panjang sisi DG adalah … .
A. 2,5
B. 3
C. 3,5
D. 4
Kunci : D. 4
Petunjuk :
Gunakan konsep kesebangunan untuk menemukan persamaan - persamaan yang memuat sisi yang ditanyakan,kemudian akan ada bangun datar yang sebangun dan kongruen dengan mengambil garis bantu.
Petunjuk :
Gunakan konsep kesebangunan untuk menemukan persamaan - persamaan yang memuat sisi yang ditanyakan,kemudian akan ada bangun datar yang sebangun dan kongruen dengan mengambil garis bantu.
--- SOAL NO 2 ---
Jumlah semua bilangan positif sedemikian $\frac{(n+2)^{2}}{n+3}$ hingga merupakan bilangan bulat
A. 0
B. 24
C. 31
D. tak hingga
A. 0
B. 24
C. 31
D. tak hingga
+ Video Pembahasan
Kunci : B. 24
Petunjuk :
Jabarkan bentuk fungsi sehingga bilanan real dan bilanan rasionalnya akan terpisah dimana bentuknya bisa diubah menjadi.
$\frac{(n+2)^{2}}{n+3}=n-7+\frac{25}{n+3}$
Petunjuk :
Jabarkan bentuk fungsi sehingga bilanan real dan bilanan rasionalnya akan terpisah dimana bentuknya bisa diubah menjadi.
$\frac{(n+2)^{2}}{n+3}=n-7+\frac{25}{n+3}$
--- SOAL NO 3 ---
Jika $N = 23^{2020}+24^{4037}$ dan n adalah faktor positif dari N. Jika n kebih dari 1 dan kurang dari N maka pernyataan berikut yang salah adalah ... .
A. Ada setidaknya 6 nilai n yang berbeda
B. Salah satu kemungkinan nilai n adalah 5
C. Nilai n tidak mungkin sama dengan 533
D. Tidak ada kemungkinan nilai n yang habis dibagi 3
A. Ada setidaknya 6 nilai n yang berbeda
B. Salah satu kemungkinan nilai n adalah 5
C. Nilai n tidak mungkin sama dengan 533
D. Tidak ada kemungkinan nilai n yang habis dibagi 3
+ Video Pembahasan
Kunci : C. Nilai n tidak mungkin sama dengan 533
Petunjuk :
Uji jawaban D dengan konseo modulo, Uji jawaban B dengan konsep melihat nilai satuanya, Uji jawban A dengan menhitung perkiraan jumlah faktor dari N. maka jelas jawaban C adalah jawaban yang salah.
Petunjuk :
Uji jawaban D dengan konseo modulo, Uji jawaban B dengan konsep melihat nilai satuanya, Uji jawban A dengan menhitung perkiraan jumlah faktor dari N. maka jelas jawaban C adalah jawaban yang salah.
--- SOAL NO 4 ---
Pada suatu bangun segitiga sama sisi digambar lingkaran dalam dengan jari-jari $𝑟_{1}$. Selanjutnya digabar lingkaran kedua dengan jari jari $𝑟_{2}$ yang menyinggung lingkaran dalam tersebut dan kedua kaki segitiga seperti terlihat pada gambar. Tetukan perbandingan luas daerah lingkaran kecil dan lingkaran besar !
A. 1 : 3
B. 1 : 9
C. 1 : 8
D. 1 : 12
+ Video Pembahasan
Kunci : B. 1 : 9
Petunjuk :
Jika pada sebuah segitiga tersebut ditarñik garis tinggi atau garis bagi maka pastilah garis tersebut akan melalui pusat kedua lingkaran. temukan hubungan perbandingan yang dibentuk oleh pusat lingkaran kecil dan besar dengan puncak dari segitiga.
Petunjuk :
Jika pada sebuah segitiga tersebut ditarñik garis tinggi atau garis bagi maka pastilah garis tersebut akan melalui pusat kedua lingkaran. temukan hubungan perbandingan yang dibentuk oleh pusat lingkaran kecil dan besar dengan puncak dari segitiga.
--- SOAL NO 5 ---
Barisan Gakali dibentuk dengan aturan sebagai berikut.
a. Pilih bilangan bulat positif a sebagai suku awal .
b. suku berikutnya adalah satu ditambah tiga kali suku sebelumnya. Banyak kemungkinan barisan gakali yang memuat 850 sebagai salah satu sukunya adalah … .
A. 3
B. 5
a. Pilih bilangan bulat positif a sebagai suku awal .
b. suku berikutnya adalah satu ditambah tiga kali suku sebelumnya. Banyak kemungkinan barisan gakali yang memuat 850 sebagai salah satu sukunya adalah … .
A. 3
C. 6
D. 12
+ Video Pembahasan
Kunci : C. 6
Petunjuk
Ambil sebuah nilai bilangan positif dan kemudian uji sesuai aturan tersebut dan cari yang memuat angka 850.
Petunjuk
Ambil sebuah nilai bilangan positif dan kemudian uji sesuai aturan tersebut dan cari yang memuat angka 850.
--- SOAL NO 6 ---
Di dalam persegi pertama dengan sisi 10 cm dibangun persegi kedua dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap sisi persegi pertama yang bersebelahan. Selanjutnya dalam persegi kedua dibagun persegi ketiga dengan menghubungkan titik tengah setiap sisi persegi kedua yang bersebalahan. Proses ini berulang sampai menghasilkan 5 persegi seperti pada gambar. Jika jumlah keliling kelima persegi tersebut adalah $(𝑚+𝑛 \sqrt{2})$𝑐𝑚, maka niai dari $m – n$ = … .
A. 100
B. 30
C. 70
D. 40
+ Video Pembahasan
Kunci : D. 40
Petunjuk
Keliling sebuah pesegi didapat dengan cara 4.s kemudian sisi di dalam segitiga bisa dicari dengan menggunakan konsep Pytagoras.
Petunjuk
Keliling sebuah pesegi didapat dengan cara 4.s kemudian sisi di dalam segitiga bisa dicari dengan menggunakan konsep Pytagoras.
--- SOAL NO 7 ---
Jika x adalah rata – rata dari bilangan $m$ dan 7, $y$ adalah rata – rata dari $2m$ dan 13 dan $z$ adalah nilai rata – rata dari $3m$ dan 16, maka nilai rata – rata dari $x, y$ dan $z$ adalah … .
A. $m + 4$
B.$ m + 6$
C. $2m + 6$
D. $3m + 18$
A. $m + 4$
B.$ m + 6$
C. $2m + 6$
D. $3m + 18$
+ Video Pembahasan
Kunci : B.$ m + 6$
Petunjuk
Gunakan konsep rata-rata data tunggal dan rata - rata data gabungan untuk menentukan nilai rata-rata gabungan dari $x, y$ dan $z$
Petunjuk
Gunakan konsep rata-rata data tunggal dan rata - rata data gabungan untuk menentukan nilai rata-rata gabungan dari $x, y$ dan $z$
--- SOAL NO 8 ---
Jika $210^{𝑦} = 7^{-a}= 5^{-k}= 3^{-s}= 2^{-n}$
maka nilai dari $\frac{1}{y}+\frac{1}{a}+\frac{1}{k}+\frac{1}{s}+\frac{1}{n}$
adalah …. .
A. 0
B. $\frac{1}{210}$
C. $\frac{1}{17}$
D. 1
maka nilai dari $\frac{1}{y}+\frac{1}{a}+\frac{1}{k}+\frac{1}{s}+\frac{1}{n}$
adalah …. .
A. 0
B. $\frac{1}{210}$
C. $\frac{1}{17}$
D. 1
+ Video Pembahasan
Kunci : A. 0
Petunjuk
Untun meyelesaian soal ini gunakan konsep hubungan bilangan eksponen dengan logaritma dimana bentuk Eksponen dan logaritma memiliki hubungan sebagai berikut
Jika $a^{b}=c$ maka $^{a}log c = b$
Sehingga dengan konsep tersbut akan ditemukan beberapa bentuk persamaan yang memudahkan untuk menemukan hubungan nilai $ y, a, k, s, n $
Petunjuk
Untun meyelesaian soal ini gunakan konsep hubungan bilangan eksponen dengan logaritma dimana bentuk Eksponen dan logaritma memiliki hubungan sebagai berikut
Jika $a^{b}=c$ maka $^{a}log c = b$
Sehingga dengan konsep tersbut akan ditemukan beberapa bentuk persamaan yang memudahkan untuk menemukan hubungan nilai $ y, a, k, s, n $
--- SOAL NO 9 ---
Kedalam sebuah kerucut dengan volume $500 𝜋 𝑐𝑚^{3}$ dan jari – jari alas 10 cm akan dimasukan sebuah limas persegi. Bolume limas persegi terbesar yang mungkin dimasukan ke dalam kerucut adalah …. .
A. 250
B. 500
A. 250
C. 750
D. 1000
+ Video Pembahasan
Kunci : D. 1000
Petunjuk
Fokus pada alas Limas, Jika dalam alas kerucut dimasukan sebuah persegi maka temukanlah hubungan antara jari - jari alas kerucut dengan sisi persegi yang akan menjadi alas limas Persegi.
Petunjuk
Fokus pada alas Limas, Jika dalam alas kerucut dimasukan sebuah persegi maka temukanlah hubungan antara jari - jari alas kerucut dengan sisi persegi yang akan menjadi alas limas Persegi.
--- SOAL NO 10 ---
Diketahui suatu kunci gembok dapat dibuka dengan susunan empat angka (SEA) abcd dan angka pertama bukan nol. Ida menyebut SEA sigma jika merupakan jumlah tiga bilangan dan hasil jumlahnya yaitu a + b + c = d. Contoh 4228 maka 4 + 2 + 2 = 8 adalah sea Sigma. Banyak SEA sigma yang mungkin adalah … .
A. 165
B. 161
A. 165
C. 155
D. 120
+ Video Pembahasan
Kunci : A. 165
Petunjuk
Cacah setiap bilangan yang memungkinkan terbentuk nilai seperti syratnya. Bisa kita temukan kombinasi nilai abc yang nantinya hasilnya 9, 8, 7, 6 dst
Petunjuk
Cacah setiap bilangan yang memungkinkan terbentuk nilai seperti syratnya. Bisa kita temukan kombinasi nilai abc yang nantinya hasilnya 9, 8, 7, 6 dst
--- SOAL NO 11 ---
Diketahui $x – y = 9$ dan $2𝑥^{2}+𝑥𝑦−3𝑦^{2}=45$. Jika a dan b adalah bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan x dan y, maka hasil kali a dan b adalah … .
A. -18
B. -12
A. -18
C. 12
D. 18
+ Video Pembahasan
Kunci : A. -18
Petunjuk
Gunakan konsep substitusi dan konsep akar persamaan kuadart untuk mencari niali a atau x. dan jika salah satu nilai sudah ketemu maka nilai yang lain.
Petunjuk
Gunakan konsep substitusi dan konsep akar persamaan kuadart untuk mencari niali a atau x. dan jika salah satu nilai sudah ketemu maka nilai yang lain.
--- SOAL NO 12 ---
K adalah himpunan semua bilangan tiga digit yang tidak memuat 0 tetapu sedikitnya dua digit yang sama. Jika a adalah median dan y adalah jangkauan dari semua anggota K, maka nilai dari y – x adalah … .
A. 225
B. 333
A. 225
C. 555
D. 888
+ Video Pembahasan
Kunci : B. 333
Petunjuk
Temukan banyak bilangan yang dimaksudkan dengan cara mencari bilangan yang memenuhi di setiap selang angka tertentu, sehingga jumlahnya akan bisa ditentukan dengan mengalikan jumlah selang yang mungkin.
Petunjuk
Temukan banyak bilangan yang dimaksudkan dengan cara mencari bilangan yang memenuhi di setiap selang angka tertentu, sehingga jumlahnya akan bisa ditentukan dengan mengalikan jumlah selang yang mungkin.
--- SOAL NO 13 ---
Jika barisan aritmatika $𝑎_{1},𝑎_{2}, …,𝑎_{16}$ dengan $𝑎_{1}+𝑎_{2}=𝑎_{12}$ maka sub barisan berikut yang bukan merupakan barisan geometri adalah … .
A. $𝑎_{1},𝑎_{4},𝑎_{10}$
B. $𝑎_{2},𝑎_{4},𝑎_{7}$
C. $𝑎_{3},𝑎_{7},𝑎_{15}$
D. $𝑎_{7},𝑎_{10},𝑎_{14}$
A. $𝑎_{1},𝑎_{4},𝑎_{10}$
B. $𝑎_{2},𝑎_{4},𝑎_{7}$
C. $𝑎_{3},𝑎_{7},𝑎_{15}$
D. $𝑎_{7},𝑎_{10},𝑎_{14}$
+ Video Pembahasan
Kunci : C. $𝑎_{3},𝑎_{7},𝑎_{15}$
Petunjuk
Tebukan hubungan nilai suku awal dan beda dari barisan yang diminta dengan menggunakan rumus suku ken barisan aritmatika $(U_{n}=a+(n-1)b)$. kemudian uji setiap jawaban dengan mengambil sembarang nilai a atau boleh diuji dalam bentuk umum. serta ingat barisan geometri memiliki nilai r yang sama.
Petunjuk
Tebukan hubungan nilai suku awal dan beda dari barisan yang diminta dengan menggunakan rumus suku ken barisan aritmatika $(U_{n}=a+(n-1)b)$. kemudian uji setiap jawaban dengan mengambil sembarang nilai a atau boleh diuji dalam bentuk umum. serta ingat barisan geometri memiliki nilai r yang sama.
--- SOAL NO 14 ---
Andi dan Budi bermain game pertandingan tenis. Pada masing – masing game di catat siapa yang memenangka pertandingan $($ asumsikan tidak ada yan seri pada setiap game $)$. Andi dan Budi memiliki kemampuan yang sama sehingga peluang menang masing – masing pada setiap game adalah sama. Seorang akan memenangkan pertandingan jika memenangkan lebih banyak game disbanding lawannya. Pekuang Andi memenangkan pertandingan adalah … .
A. $\frac{3}{64}$
B. $\frac{11}{64}$
C. $\frac{11}{32}$
D. $\frac{16}{32}$
A. $\frac{3}{64}$
B. $\frac{11}{64}$
C. $\frac{11}{32}$
D. $\frac{16}{32}$
+ Video Pembahasan
Kunci : C. $\frac{11}{32}$
Petunjuk
Gunakan konsep Peluan Binomial, dimana Peluang binomial adalah suatu kejadian yang hanya memiliki 2 kemungkinan yaitu gagal atau berhasil. secara umum peluang binomial dapat ditentukan dengan cara: $\frac{n!}{(n-r)!.r!}.p^{n}.q^{n-r}$
dimana
n = banyak kemungkinan
r = banyak kemungkinan berhasil
p = peluang berhasil
q = peluang gagal
Petunjuk
Gunakan konsep Peluan Binomial, dimana Peluang binomial adalah suatu kejadian yang hanya memiliki 2 kemungkinan yaitu gagal atau berhasil. secara umum peluang binomial dapat ditentukan dengan cara: $\frac{n!}{(n-r)!.r!}.p^{n}.q^{n-r}$
dimana
n = banyak kemungkinan
r = banyak kemungkinan berhasil
p = peluang berhasil
q = peluang gagal
--- SOAL NO 15 ---
Diketahui $2^{101.𝑝}$ dan $5^{101.𝑞}$ adalah faktor dari $2020^{2020}$. Jika $s(n)$ menyatakan jumlah semua faktor positif dari n, maka nilai maksmum dari $4.𝑠(2^{𝑝 }).𝑠(5^{𝑞})$ adalah … .
A.$(2^{20}-1)(5^{20}-1)$
B. $(2^{21}-1)(5^{21}-1)$
C. $(2^{40}-1)(5^{20}-1)$
D. $(2^{41}-1)(5^{21}-1)$
A.$(2^{20}-1)(5^{20}-1)$
B. $(2^{21}-1)(5^{21}-1)$
C. $(2^{40}-1)(5^{20}-1)$
D. $(2^{41}-1)(5^{21}-1)$
+ Video Pembahasan
Kunci : D. $(2^{41}-1)(5^{21}-1)$
Petunjuk
ingat bahwa jika a adalah faktor dari b, maka $a^{m}$ juga merupakan faktor dari $b^{m}$. sehingga dengan konsep tersebut nilai p dan q akan diperoleh. Kemudian untuk menghitung jumlah faktor maksimum suatu bilangan dapat digunakan konsep jika ada bilangan $a^{n}$ dengan n lebih dari 0, maka jumlah faktor maksimumnya adalah $a^{0}+a^{1}+a^{2}+...+a^{n}$
Petunjuk
ingat bahwa jika a adalah faktor dari b, maka $a^{m}$ juga merupakan faktor dari $b^{m}$. sehingga dengan konsep tersebut nilai p dan q akan diperoleh. Kemudian untuk menghitung jumlah faktor maksimum suatu bilangan dapat digunakan konsep jika ada bilangan $a^{n}$ dengan n lebih dari 0, maka jumlah faktor maksimumnya adalah $a^{0}+a^{1}+a^{2}+...+a^{n}$
--- SOAL NO 16 ---
Perhatikan gambar!. Jika diketahui OA = 6cm dan OCDE adalah persegi panjang dengan keliling 16 cm. Jika luas daerah yang diarsir adalah $(a𝜋 + b)c𝑚^{2}$. Maka nlai a + b adalah … .
A. -5
C. 22
D. -22
+ Video Pembahasan
Kunci : A. -5
Petunjuk
temukan luas persegi panjang dari informasi bahwa OA = OB = OD merupakan jari jari lingkaran. Segingga luas yang diarsir akan didapatkan.
Petunjuk
temukan luas persegi panjang dari informasi bahwa OA = OB = OD merupakan jari jari lingkaran. Segingga luas yang diarsir akan didapatkan.
--- SOAL NO 17 ---
Diketahui a, b, c dan d adalah bilangan bulat positif berbeda yang merupakan faktor dari 2020 dan faktor persekutuan terbesar $($FPB$)$ setiap pasang bilangan a,b,c,d adalah 1. Jika $𝑑=𝑏𝑐^{2}+𝑎$ maka nilai $a + b + c + d$ adalah …. .
A. 718
B. 109
A. 718
C. 328
D. 111
+ Video Pembahasan
Kunci : D. 111
Petunjuk
Temukan faktor dari 2020, karena setiap pasang faktornya mempunyai FPB 1 maka faktor yang memenuhi pasti adalah bilangan prima atau faktor yang diminta saling relatif prima berpasang pasangan.
Petunjuk
Temukan faktor dari 2020, karena setiap pasang faktornya mempunyai FPB 1 maka faktor yang memenuhi pasti adalah bilangan prima atau faktor yang diminta saling relatif prima berpasang pasangan.
--- SOAL NO 18 ---
untuk bilangan real x didefinisikan
$|x|\begin{cases} x & \text{ jika } x\geq 0 \\ -x & \text{ jika } x\leqslant 0 \end{cases}$
Sebagai contoh jika $| x + 1| = 2$, maka yang memenuhi adalah $x = 1$ dan $x = -3$. Diketahui $𝑥_1$ dan $𝑥_2$ memenuhi persamaan
$|\frac{x}{2}+2|=3$ serta $x_{1}$ kurang dari $ x_{2}$ mak nilai $x_{2}-2x_{1}$$
A. 18
B. 20
$|x|\begin{cases} x & \text{ jika } x\geq 0 \\ -x & \text{ jika } x\leqslant 0 \end{cases}$
Sebagai contoh jika $| x + 1| = 2$, maka yang memenuhi adalah $x = 1$ dan $x = -3$. Diketahui $𝑥_1$ dan $𝑥_2$ memenuhi persamaan
$|\frac{x}{2}+2|=3$ serta $x_{1}$ kurang dari $ x_{2}$ mak nilai $x_{2}-2x_{1}$$
A. 18
C. 22
D. 24
+ Video Pembahasan
Kunci : C. 22
Petunjuk
Temukan nilai x sesuai dengan aturan ang dijelaskan dalam soal
Petunjuk
Temukan nilai x sesuai dengan aturan ang dijelaskan dalam soal
--- SOAL NO 19 ---
Dari semua kemungkinan permutasi yang berbeda dari kata MILENIAL, banyaknya susunan huruf L tidak bersebelahan adalah … .
A. 2520
B. 5300
C. 7560
D. 10080
A. 2520
B. 5300
C. 7560
D. 10080
+ Video Pembahasan
Kunci : C. 7560
Petunjuk
Pahami konsep dari permutasi objek dengan entri yang identik.
Petunjuk
Pahami konsep dari permutasi objek dengan entri yang identik.
--- SOAL NO 20 ---
Bentuk sederhana dari $\frac{x^{2}-4x+3+(x+1)\sqrt{x^{2}-9}}{x^{2}+4x+3+(x-1)\sqrt{x^{2}-9}}$
A. $\frac{x^{2}-9}{x+3}$
B. $\frac{\sqrt{x^{2}-9}}{x+3}$
C. $\frac{x^{2}-9}{x-3}$
D. $\frac{\sqrt{x^{2}-9}}{x-3}$
A. $\frac{x^{2}-9}{x+3}$
B. $\frac{\sqrt{x^{2}-9}}{x+3}$
C. $\frac{x^{2}-9}{x-3}$
D. $\frac{\sqrt{x^{2}-9}}{x-3}$
+ Video Pembahasan
Kunci : B. $\frac{\sqrt{x^{2}-9}}{x+3}$
Petunjuk
Sederhanakan dan faktorkan bentuk - bentuk aljabar yang memungkinkan menemukan bentuk yang sama diantara pembilang dan penyebutnya. gunakan pula konsep dari bilangan berpangkat.
Petunjuk
Sederhanakan dan faktorkan bentuk - bentuk aljabar yang memungkinkan menemukan bentuk yang sama diantara pembilang dan penyebutnya. gunakan pula konsep dari bilangan berpangkat.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar