--- Soa No 1 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Jika $^{4}Log6=m+1$ maka berapakah nilai $^{9}log8$= ... .
A. $\frac{3}{2m+4}$
B. $\frac{3}{4m+2}$
C. $\frac{3}{4m-2}$
D. $\frac{3}{2m-4}$
E. $\frac{3}{2m+2}$
Kunci : B. $\frac{3}{4m+2}$
Petunjuk pengerjaan !
Ingat bahwa beberapa sifat log yang akan digunakan dalam menyelesaikan permasalahan ini.
1. $^{a^{n}}logb^{m}=\frac{m}{n}^{a}logb$
2. $^{a}logb=\frac{1}{^{b}loga}$
hal yang pertama dapat dilakukan adalah menyamakan basis log yang diketahui dan yang ditanyakan, dimana dapat dilakukan dengan sifat 2. jika bentuk log sudah memiliki basis yang sama, selanjutnya hubungkan bentuk yang diketahui dan bentuk yang ditanyakan.
Petunjuk pengerjaan !
Ingat bahwa beberapa sifat log yang akan digunakan dalam menyelesaikan permasalahan ini.
1. $^{a^{n}}logb^{m}=\frac{m}{n}^{a}logb$
2. $^{a}logb=\frac{1}{^{b}loga}$
hal yang pertama dapat dilakukan adalah menyamakan basis log yang diketahui dan yang ditanyakan, dimana dapat dilakukan dengan sifat 2. jika bentuk log sudah memiliki basis yang sama, selanjutnya hubungkan bentuk yang diketahui dan bentuk yang ditanyakan.
--- Soa No 2 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Jika $y=logx$ dan $x^{2}+ax+(3-a)=0$ maka nilai a yang mengakibatkan persamaan kuadrat memiliki akar real ... .
A. $a>3$
B. $a < 3$
C. $a<-6$
D. $a>-6$
E. $-6<a<3$
Kunci : C. $x<-6$
Petunjuk pengerjaan !
memiliki akae real ini artinya diskriminan dari fungsi harus lebih besar dari 0. terapkan rumus diskriminan dan uji batas-batasnya.
Petunjuk pengerjaan !
memiliki akae real ini artinya diskriminan dari fungsi harus lebih besar dari 0. terapkan rumus diskriminan dan uji batas-batasnya.
--- Soa No 3 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Jika $p=\left ( x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{1}{2}} \right )\left ( x^{\frac{1}{3}}-x^{-\frac{1}{3}} \right )$ dan $q=\left ( x^{\frac{1}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} \right )\left ( x^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{3}} \right )$ maka nilai dari $\frac{p}{q}$ ... .
A. $\sqrt[3]{x}$
B. $\sqrt[3]{x^{2}}$
C. $x$
D. $x.\sqrt[3]{x}$
E. $x.\sqrt[3]{x^{2}}$
Kunci : A. $\sqrt[3]{x}$
Petunjuk pengerjaan !
Modifikasi bentuk pangkat setiap nilai x agar bisa difaktorkan, sehingga akan menemukan bentuk yang sama diatara nilai p dan q. gunakan konsep-konsep bilangan pangkat.
Petunjuk pengerjaan !
Modifikasi bentuk pangkat setiap nilai x agar bisa difaktorkan, sehingga akan menemukan bentuk yang sama diatara nilai p dan q. gunakan konsep-konsep bilangan pangkat.
--- Soa No 4 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Jika $^{81}log\frac{1}{x}=^{x}log\frac{1}{y}=^{y}log\frac{1}{81}$, maka nilai dari $2x-3y$ = ... .
A. -162
B. -81
C. 0
D. 81
E. 162
Kunci : B. -81
Petunjuk pengerjaan !
ambil 2 persamaan yang mengandung x dan y kemudian selesaikan persamaan logaritma itu dan akan ditemukan sifat yang mengharuskan $x = y$.
Petunjuk pengerjaan !
ambil 2 persamaan yang mengandung x dan y kemudian selesaikan persamaan logaritma itu dan akan ditemukan sifat yang mengharuskan $x = y$.
--- Soa No 5 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Bentuk $\frac{\left (a^{\frac{5}{3}}.b^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{2}{3}}.b^{\frac{3}{2}} \right )}{\left ( a^{\frac{7}{6}}.b^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{2}{3}}.b)\right )}$
A. $\sqrt{a}-\sqrt{b}$
B. $\sqrt{a}+\sqrt{b}$
C. $\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$
D. $\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}$
E. $\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-b}$
Kunci : B. $\sqrt{a}+\sqrt{b}$
Petunjuk pengerjaan !
perhatikan bentuk pangkat a dan b di pembilang, bentuk pangkatnya dapat dijadikan bentuk pangkat yang sama dan dapat saling menghilangkan jika difaktorkan. dan ingat pula sifat aljabar $(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$
Petunjuk pengerjaan !
perhatikan bentuk pangkat a dan b di pembilang, bentuk pangkatnya dapat dijadikan bentuk pangkat yang sama dan dapat saling menghilangkan jika difaktorkan. dan ingat pula sifat aljabar $(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$
--- Soa No 6 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Jika a dan b adalah penyelesaian persamaan $2^{x+1}-3.2^{\frac{x}{2}}+1=0$, maka nilai a.b =... .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Kunci : A. 0
Petunjuk pengerjaan !
pisahkan bentuk pangkat dalam soal dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat bentuk $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ maka akan diperoleh bentuk persamaan kuadrat, dengan memisalkan nilai $2^{\frac{x}{2}}$ adalah $m$ atau variabel lain. selesaikan dan temukan nilai x.
Petunjuk pengerjaan !
pisahkan bentuk pangkat dalam soal dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat bentuk $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ maka akan diperoleh bentuk persamaan kuadrat, dengan memisalkan nilai $2^{\frac{x}{2}}$ adalah $m$ atau variabel lain. selesaikan dan temukan nilai x.
--- Soa No 7 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Jika $a > 0, b>0$ dan $a\neq b$ maka nilai dari $\frac{(a+b)^{-1}(a^{-2}-b^{-2})}{(a^{-1}+b^{-1})(ab^{-1}-a^{-1}b)}$
A. $\frac{-1}{(a+b)^{2}}$
B. $(a+b)^{2}$
C. $\frac{-ab}{(a+b)^{2}}$
D. $\frac{ab}{(a+b)}$
E. $ab$
Kunci : A. 0
Petunjuk pengerjaan !
Faktorkan salah satu bentuk pembilang atau penyebut sehingga akan menghasilkan nilai yang sama pada pembilang dan penyebutnya.
Petunjuk pengerjaan !
Faktorkan salah satu bentuk pembilang atau penyebut sehingga akan menghasilkan nilai yang sama pada pembilang dan penyebutnya.
--- Soa No 8 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ solusi persamaan $3.9^{2x}+9^{1-x}=28$ maka nilai dari $x_{1}+x_{2}$ adalah ... .
A. $\frac{-1}{2}$
B. $0$
C. $\frac{1}{2}$
D. $1$
E. $1\frac{1}{2}$
Kunci : C. $\frac{1}{2}$
Petunjuk pengerjaan !
pisahkan bentuk pangkat dalam soal dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat bentuk $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ maka akan diperoleh bentuk persamaan kuadrat, dengan memisalkan nilai $9^{x}$ adalah $m$ atau variabel lain. selesaikan dan temukan nilai x.
Petunjuk pengerjaan !
pisahkan bentuk pangkat dalam soal dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat bentuk $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ maka akan diperoleh bentuk persamaan kuadrat, dengan memisalkan nilai $9^{x}$ adalah $m$ atau variabel lain. selesaikan dan temukan nilai x.
--- Soa No 9 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Jika $x$ memenuhi persamaan $9^{x}+8.3^{x-1}=1$ maka nilai dari $\frac{9^{x^{2}}}{3^{x}}$ adalah ... .
A. $\frac{1}{27}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $9$
D. $27$
E. $81$
Kunci : D. $27$
Petunjuk pengerjaan !
pisahkan bentuk pangkat dalam soal dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat bentuk $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ maka akan diperoleh bentuk persamaan kuadrat, dengan memisalkan nilai $3^{x}$ adalah $m$ atau variabel lain. selesaikan dan temukan nilai x.
Petunjuk pengerjaan !
pisahkan bentuk pangkat dalam soal dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat bentuk $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ maka akan diperoleh bentuk persamaan kuadrat, dengan memisalkan nilai $3^{x}$ adalah $m$ atau variabel lain. selesaikan dan temukan nilai x.
--- Soa No 10 ---
Soal SPMB Tahun 2006
Jika $\frac{8^{x}}{2^{y}}$ dan $4^{x}.2^{y}=32^2$ maka nilai $x + y$ adalah ... .
A. 1
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Kunci : D. 8
Petunjuk pengerjaan !
ingatlah beberapa sifat bilangan pangkat
1. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
2. $a^{m}.a^{n}=a^{m+n}$
3. jika $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ maka $f(x)=g(x)$
dengan ketiga sifat diatas permasalahan dalam soal akan mudah diselesaikan.
Petunjuk pengerjaan !
ingatlah beberapa sifat bilangan pangkat
1. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
2. $a^{m}.a^{n}=a^{m+n}$
3. jika $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ maka $f(x)=g(x)$
dengan ketiga sifat diatas permasalahan dalam soal akan mudah diselesaikan.
--- Soa No 11 ---
Soal SPMB Tahun 2007
a dan b memenuhi bentuk $\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{5}}=a+b\sqrt{2}$ maka nilai daro a + b adalah ... .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 5
Kunci : B. 1
Petunjuk pengerjaan !
Rasionalkan bentuk soal dengan mengalikan kawan dari penyebut, kemudian buatlah bentuknya agar sama dengan bentuk $a+b\sqrt{2}$ sehingga nilai a dan b dapat ditentukan.
Petunjuk pengerjaan !
Rasionalkan bentuk soal dengan mengalikan kawan dari penyebut, kemudian buatlah bentuknya agar sama dengan bentuk $a+b\sqrt{2}$ sehingga nilai a dan b dapat ditentukan.
--- Soa No 12 ---
Soal SPMB Tahun 2007
Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar dari $(5-2logx)logx=log1000$, maka nilai dari $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ adalah ... .
A. 0
B. 10
C. 100
D. 1000
E. 1100
Kunci : E. 1100
Petunjuk pengerjaan !
perhatikan basis logaritma, apabila basis logaritma tidak ditulis maka nilai basisnya adalah 10. Sehingga dengan mencari nilai $log 1000$ dan memisalkan $logx=a$ maka akan diperoleh nialai x yang memenuhi.
Petunjuk pengerjaan !
perhatikan basis logaritma, apabila basis logaritma tidak ditulis maka nilai basisnya adalah 10. Sehingga dengan mencari nilai $log 1000$ dan memisalkan $logx=a$ maka akan diperoleh nialai x yang memenuhi.
--- Soa No 13 ---
Soal SNMPTN Tahun 2008
Ubahlah ke dalam bentuk pangkat positif $\frac{x^{-2}-y^{-2}}{(xy)^{-2}}$= ... .
A. $(x+y)(x-y)$
B. $-(x-y)(x+y)$
C. $(x-y)^{2}$
D. $x(x-y)$
E. $-x(x-y)$
Kunci : B. $-(x-y)(x+y)$
Petunjuk pengerjaan !
pecahlah bentuk soal sesuai konsep bilangan, jika $\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$, kemudian ubah menjadi pangkat positif dengan sifat bilangan pangkat $x^{-n}=\frac{1}{x^{n}}$
Petunjuk pengerjaan !
pecahlah bentuk soal sesuai konsep bilangan, jika $\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$, kemudian ubah menjadi pangkat positif dengan sifat bilangan pangkat $x^{-n}=\frac{1}{x^{n}}$
--- Soa No 14 ---
Soal SNMPTN Tahun 2008
Jika diketahui $^{7}log2=a$ dan $^{2}log3=b$, maka tentukan nilai dari $^{6}log{98}$=... .
A. $\frac{a}{a+b}$
B. $\frac{a+2}{b+1}$
C. $\frac{a+2}{a(1+b)}$
D. $\frac{a+1}{b+2}$
E. $\frac{a+2}{b(a+1)}$
Kunci : C. $\frac{a+2}{a(1+b)}$
Petunjuk pengerjaan !
Dalam sifat logaritma kita ketahui $^{a}logb=\frac{^{p}logb}{^{p}loga}$ dengan $p$ adalah sembarang bilangan yang bebas diambil dan disesuaikan dengan nilai logaritma yang diketahui.
Petunjuk pengerjaan !
Dalam sifat logaritma kita ketahui $^{a}logb=\frac{^{p}logb}{^{p}loga}$ dengan $p$ adalah sembarang bilangan yang bebas diambil dan disesuaikan dengan nilai logaritma yang diketahui.
--- Soa No 15 ---
Soal SNMPTN Tahun 2008
Jika diketahui $\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{\sqrt{5}}}=a+b\sqrt{5}$, maka tentukanlah nilai $a + b$=... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Kunci : E. 5
Petunjuk pengerjaan !
Rasionalkan bentuk soal dengan mengalikan kawan dari penyebut, kemudian buatlah bentuknya agar sama dengan bentuk $a+b\sqrt{5}$ sehingga nilai a dan b dapat ditentukan.
Petunjuk pengerjaan !
Rasionalkan bentuk soal dengan mengalikan kawan dari penyebut, kemudian buatlah bentuknya agar sama dengan bentuk $a+b\sqrt{5}$ sehingga nilai a dan b dapat ditentukan.
--- Soa No 16 ---
Soal SNMPTN Tahun 2008
Nilai x yang memenuhi Persamaan $\frac{\sqrt[3]{4^{5-x}}}{8}=\frac{1}{2^{2x+1}}$
A. $-4$
B. $-1$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
E. $2$
Kunci : B. $-1$
Petunjuk pengerjaan !
Terapkan beberapa sifat-sifat dari bilangan berpangkat berikut ini :
1. $\sqrt[m]{a^{n}}=a^{\frac{n}{m}}$
2. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
3. jika $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ maka $f(x)=g(x)$
4. $a^{n^{m}}=a^{n.m}$
maka akan diperoleh nilai x yang dimaksudkan.
Petunjuk pengerjaan !
Terapkan beberapa sifat-sifat dari bilangan berpangkat berikut ini :
1. $\sqrt[m]{a^{n}}=a^{\frac{n}{m}}$
2. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
3. jika $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ maka $f(x)=g(x)$
4. $a^{n^{m}}=a^{n.m}$
maka akan diperoleh nilai x yang dimaksudkan.
--- Soa No 17 ---
Soal SNMPTN Tahun 2010
Nilai dari $\left ( ^{a}log\frac{1}{b^{2}} \right ).\left ( ^{b}log\frac{1}{c^{2}} \right ).\left ( ^{c}log\frac{1}{a^{2}} \right )$ = ... .
A. $-14$
B. $-12$
C. $-10$
D. $-8$
E. $-6$
Kunci : B. $-8$
Petunjuk pengerjaan !
Terapkan beberapa sifat-sifat dari bilangan berpangkat dan logaritma berikut ini :
1. $^{a}logb.^{b}logc=^{a}logc$
2. $a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$
Petunjuk pengerjaan !
Terapkan beberapa sifat-sifat dari bilangan berpangkat dan logaritma berikut ini :
1. $^{a}logb.^{b}logc=^{a}logc$
2. $a^{-m}=\frac{1}{a^{m}}$
--- Soa No 18 ---
Soal SNMPTN Tahun 2010
Jika $^{9}loga=-1$ dan $^{\frac{1}{a}}logx=\frac{1}{2}$, maka nilai dari x adalah ... .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 9
Kunci : B. $-8$
Petunjuk pengerjaan !
ingatlah beberapa sifat berikut :
1. $^{a}logb=\frac{1}{^{b}loga}$
2. $^{a^{m}}logb^{n}=\frac{n}{m}^{a}logb$
dengan sifat logaritma tersebut, buatlan 2 persamaan dalam suatu nilai tertentu. sehingga 2 persamaan yang diperoleh dari dua bentuk log yang diketahi, dapat di eliminasi/substitusi.
Petunjuk pengerjaan !
ingatlah beberapa sifat berikut :
1. $^{a}logb=\frac{1}{^{b}loga}$
2. $^{a^{m}}logb^{n}=\frac{n}{m}^{a}logb$
dengan sifat logaritma tersebut, buatlan 2 persamaan dalam suatu nilai tertentu. sehingga 2 persamaan yang diperoleh dari dua bentuk log yang diketahi, dapat di eliminasi/substitusi.
--- Soa No 19 ---
Soal SNMPTN Tahun 2011
Jika $6(3^{40})(^{2}loga)+3^{41}(^{2}loga)=3^{43}$ maka berapakah nilai a ... .
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $4$
D. $8$
E. $16$
Kunci : B. $-8$
Petunjuk pengerjaan !
sederhanakan bentuk pangkat di kanan dan kiri persamaan sehingga akan terbentuk sebuah persamaan logaritma sederhana. silahkan diselesaikan.
Petunjuk pengerjaan !
sederhanakan bentuk pangkat di kanan dan kiri persamaan sehingga akan terbentuk sebuah persamaan logaritma sederhana. silahkan diselesaikan.
--- Soa No 20 ---
Soal SNMPTN Tahun 2012
Jika $^{b}loga+^{b}loga^{2}=4$ maka berapakah nilai $^{a}logb$ ... .
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $2$
E. $\frac{3}{2}$
Kunci : A. $\frac{3}{4}$
Petunjuk pengerjaan !
dengan menerapkan sifat logaritma berikut soal akan mudah diselesaikan
1. $^{a}logb+{a}logc=^{a}logb.c$
2. $^{a}logb^{n}=n^{a}logb$
Petunjuk pengerjaan !
dengan menerapkan sifat logaritma berikut soal akan mudah diselesaikan
1. $^{a}logb+{a}logc=^{a}logb.c$
2. $^{a}logb^{n}=n^{a}logb$
--- Soa No 21 ---
Soal SNMPTN Tahun 2012
Jika $^{2}log3=x$ dan $^{3}log7=y$ maka berapakah nilai $^{3}log14$ ... .
A. $\frac{xy}{x+y}$
B. $\frac{xy+y}{x}$
C. $\frac{xy}{y+1}$
D. $\frac{xy+1}{x}$
E. $\frac{xy+1}{y}$
Kunci : D. $\frac{xy+1}{x}$
Petunjuk pengerjaan !
Dalam sifat logaritma kita ketahui $^{a}logb=\frac{^{p}logb}{^{p}loga}$ dengan $p$ adalah sembarang bilangan yang bebas diambil dan disesuaikan dengan nilai logaritma yang diketahui.
Petunjuk pengerjaan !
Dalam sifat logaritma kita ketahui $^{a}logb=\frac{^{p}logb}{^{p}loga}$ dengan $p$ adalah sembarang bilangan yang bebas diambil dan disesuaikan dengan nilai logaritma yang diketahui.
--- Soa No 22 ---
Soal SNMPTN Tahun 2012
Jika $^{x}logy^{3}=2$ maka berapakah nilai $^{y}logx^{4}$ ... .
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{8}{3}$
D. $6$
E. $8$
Kunci : D. $6$
Petunjuk pengerjaan !
Temukan nilai $^{y}logx$ dari yang diketahui dengan sifat $^{a}logb^{n}=n^{a}logb$ dan $^{a}logb=\frac{1}{^{b}loga}$. maka nilai yang diminta akan dengan mudah diperoleh
Petunjuk pengerjaan !
Temukan nilai $^{y}logx$ dari yang diketahui dengan sifat $^{a}logb^{n}=n^{a}logb$ dan $^{a}logb=\frac{1}{^{b}loga}$. maka nilai yang diminta akan dengan mudah diperoleh
--- Soa No 23 ---
Soal SNMPTN Tahun 2012
Jika $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat positif yang memenuhi $a^{b}=2^{20}-2^{19}$ maka nilai $a+b$ adalah ... .
A. 3
B. 7
C. 19
D. 21
E. 23
Kunci : D. 21
Petunjuk pengerjaan !
dengan memfaktorkan bentuknya, maka niai a dan b akan ketemu.
Petunjuk pengerjaan !
dengan memfaktorkan bentuknya, maka niai a dan b akan ketemu.
--- Soa No 24 ---
Soal SBMPTN Tahun 2013
Jika $27^{m}=8$ maka nilai dari $3.9^m - 3^{m+1}$ = ... .
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 14
Kunci : A. 6
Petunjuk pengerjaan !
Hubungkan nilai yang diketahui dengan yang ditanyakan, dimana kita hanya perlu mencari nilai $3^{m}$ dan modifikasi bentuk eskponen yang ditanyakan, maka dengan mudah akan dapat diselesaikan.
Petunjuk pengerjaan !
Hubungkan nilai yang diketahui dengan yang ditanyakan, dimana kita hanya perlu mencari nilai $3^{m}$ dan modifikasi bentuk eskponen yang ditanyakan, maka dengan mudah akan dapat diselesaikan.
--- Soa No 25 ---
Soal SBMPTN Tahun 2013
Jika $4^{m+1}+4^{m}=15$ maka nilai dari $8^{m}$ = ... .
A. $3\sqrt{3}$
B. $2\sqrt{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $3$
E. $6$
Kunci : A. $3\sqrt{3}$
Petunjuk pengerjaan !
Hubungkan nilai yang diketahui dengan yang ditanyakan, dimana kita hanya perlu mencari nilai $2^{m}$ dan modifikasi bentuk eskponen yang ditanyakan, maka dengan mudah akan dapat diselesaikan.
Petunjuk pengerjaan !
Hubungkan nilai yang diketahui dengan yang ditanyakan, dimana kita hanya perlu mencari nilai $2^{m}$ dan modifikasi bentuk eskponen yang ditanyakan, maka dengan mudah akan dapat diselesaikan.
--- Soa No 26 ---
Soal SBMPTN Tahun 2013
Jika $4^{5}loga+^{5}logb=3$ dan $3(^{5}loga)-^{5}logb$, maka nilai $\frac{b}{a}$= ... .
A. $\frac{1}{25}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $1$
D. $5$
E. $25$
Kunci : D.$5$
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat sifat berikut untuk menemukan persamaan dalam a dan b berdasarkan apa yang diketahui :
1. $^{a}logb+^{a}logc=^{a}logb.c$
2. $^{a}logb^{n}=n^{a}logb$
3. $^{a}logb-^{a}logc=^{a}log\frac{b}{c}$
setelah memperoleh persamaan silahkan di eliminasi dan substitusi untuk menemukan nilai a dan b
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat sifat berikut untuk menemukan persamaan dalam a dan b berdasarkan apa yang diketahui :
1. $^{a}logb+^{a}logc=^{a}logb.c$
2. $^{a}logb^{n}=n^{a}logb$
3. $^{a}logb-^{a}logc=^{a}log\frac{b}{c}$
setelah memperoleh persamaan silahkan di eliminasi dan substitusi untuk menemukan nilai a dan b
--- Soa No 27 ---
Soal SBMPTN Tahun 2013
Jika $\frac{^{3}logx}{^{3}logw}=2$ dan $^{xy}logw=\frac{2}{5}$, maka nilai $\frac{^{2}logx}{^{2}}logw$= ... .
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
E. 1
Kunci : D.2
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat sifat berikut untuk menemukan persamaan dalam a dan b berdasarkan apa yang diketahui :
1. $^{a}logb+^{a}logc=^{a}logb.c$
2. $^{a}logb^{n}=n^{a}logb$
3. $^{a}logb-^{a}logc=^{a}log\frac{b}{c}$
gunakan pula konsep persamaan logaritma dimana jika $logx=logy$ maka $x=y$.
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat sifat berikut untuk menemukan persamaan dalam a dan b berdasarkan apa yang diketahui :
1. $^{a}logb+^{a}logc=^{a}logb.c$
2. $^{a}logb^{n}=n^{a}logb$
3. $^{a}logb-^{a}logc=^{a}log\frac{b}{c}$
gunakan pula konsep persamaan logaritma dimana jika $logx=logy$ maka $x=y$.
--- Soa No 28 ---
Soal SBMPTN Tahun 2014
Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi persamaan $(^{2}logx)^{2} + ^{2}logx=6$ maka nilai dari $x_{1}.x_{2}$ ... .
A. $2$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $3$
E. $-6$
Kunci : B. $\frac{1}{2}$
Petunjuk pengerjaan !
pandang $^{2}logx$ sebagai sebuah variabel sehingga akan terbentuk sebuah persamaan kuadrat, silahkan temukan niai x yang memenuhi persamaan.
Petunjuk pengerjaan !
pandang $^{2}logx$ sebagai sebuah variabel sehingga akan terbentuk sebuah persamaan kuadrat, silahkan temukan niai x yang memenuhi persamaan.
--- Soa No 29 ---
Soal SBMPTN Tahun 2014
Jika $^{p^{2}+4}log2=\frac{^{3}log5}{^{2}log5.^{3}log8}$ dengan $p>0$ maka nilai dari $p+^{p^{2}}log16$= ... .
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Kunci : E. 4
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat-sifat logaritma berikut untuk mencari nilai p dari yang diketahui
1. $^{a}logb=\frac{1}{^{b}loga}$
2. $^{a}logb.^{b}logc=^{a}logc$
3. jika diketahui $loga=logb$ maka $a=b$
dengan ketiga sifat diatas akan diperoleh nilai p, maka substitusilah nilai p yang yang ditanyakan.
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat-sifat logaritma berikut untuk mencari nilai p dari yang diketahui
1. $^{a}logb=\frac{1}{^{b}loga}$
2. $^{a}logb.^{b}logc=^{a}logc$
3. jika diketahui $loga=logb$ maka $a=b$
dengan ketiga sifat diatas akan diperoleh nilai p, maka substitusilah nilai p yang yang ditanyakan.
--- Soa No 30 ---
Soal SBMPTN Tahun 2014
Jika Diketahui $a=^{4}logx$ dan $b=^{2}logx$. Jika $^{4}logb+^{2}loga=2$, maka nilai $a+b$ ... .
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
E. 16
Kunci : B. 6
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat-sifat logaritma berikut untuk mencari nilai a atau b dari yang diketahui
1. jika diketahui $loga=logb$ maka $a=b$
2. $^{a}loga^{n}=n$
3. $^{a}logb+^{a}logc=^{a}logb.c$
dengan ketiga sifat diatas akan diperoleh nilai a atau b, maka substitusilah nilai yang diperoleh untuk menemukan hasilnya.
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat-sifat logaritma berikut untuk mencari nilai a atau b dari yang diketahui
1. jika diketahui $loga=logb$ maka $a=b$
2. $^{a}loga^{n}=n$
3. $^{a}logb+^{a}logc=^{a}logb.c$
dengan ketiga sifat diatas akan diperoleh nilai a atau b, maka substitusilah nilai yang diperoleh untuk menemukan hasilnya.
--- Soa No 31 ---
Soal SBMPTN Tahun 2014
Jika $4^{x}-4^{x-1}=6$, maka $(2x)^{x}$ sama dengan ... .
A. $3$
B. $3\sqrt{3}$
C. $9$
D. $9\sqrt{3}$
E. $27$
Kunci : B. 6
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat-sifat eskponen berikut untuk memisahkan bentuk persamaan dan menemukan nilai x yang dimaksud.
1. $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$
2. Jika $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ maka $f(x) = g(x)$
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat-sifat eskponen berikut untuk memisahkan bentuk persamaan dan menemukan nilai x yang dimaksud.
1. $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$
2. Jika $a^{f(x)}=a^{g(x)}$ maka $f(x) = g(x)$
--- Soa No 32 ---
Soal SBMPTN Tahun 2014
Nilai a yang mengakibatkan bentuk persamaan $9^{x}-a.3^{x}+a=0$ berikut memiliki satu akar nyata adalah ... .
A. 4
B. 0 dan 4
C. a <0
D. a <0 atau 4
E. a <0 atau a >0
Kunci : A. 4
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ untuk memisahkan bentuk persamaan. sehingga akan ditemukan sebuah persamaan kuadrat dengan memisalkan nilai $3^{x}$ dan menurut theorema pada persamaan kuadrat, suatu persamaan memiliki satu akar real atau akar kembar saat $D=0$
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ untuk memisahkan bentuk persamaan. sehingga akan ditemukan sebuah persamaan kuadrat dengan memisalkan nilai $3^{x}$ dan menurut theorema pada persamaan kuadrat, suatu persamaan memiliki satu akar real atau akar kembar saat $D=0$
--- Soa No 33 ---
Soal SBMPTN Tahun 2015
Jika a dan b adalah bilangan real positif, maka nilai dari $\frac{(\sqrt{2a}+\sqrt{b})^{2}-\sqrt{b}(2\sqrt{2a}+\sqrt{b})}{-2a}$ ... .
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2
Kunci : B. -1
Petunjuk pengerjaan !
Jabarkan bentuk bentuk yang bida dikuadratkan atau dikalikan, maka nilainya akan dapat disederhanakan.
Petunjuk pengerjaan !
Jabarkan bentuk bentuk yang bida dikuadratkan atau dikalikan, maka nilainya akan dapat disederhanakan.
--- Soa No 34 ---
Soal SBMPTN Tahun 2015
Diketahui a, b dan c adalah bilangan positif, jika $\frac{\sqrt{bc}}{\sqrt[4]{3}}=ab$, maka nilai c adalah ... .
A. $(ab)^{\frac{5}{2}}$
B. $(ab)^{\frac{5}{4}}$
C. $(ab)^{\frac{1}{4}}$
D. $(ab)^{-\frac{3}{4}}$
E. $(ab)^{-\frac{3}{2}}$
Kunci : A. $(ab)^{\frac{5}{2}}$
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat berikut unutk menjabarkan bentuk persamaan.
1. $\sqrt[m]{a^{n}}=a^{\frac{n}{m}}$
2. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
sehingga akan ditemukan nilai c
Petunjuk pengerjaan !
Gunakan sifat berikut unutk menjabarkan bentuk persamaan.
1. $\sqrt[m]{a^{n}}=a^{\frac{n}{m}}$
2. $\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$
sehingga akan ditemukan nilai c
--- Soa No 35 ---
Soal SBMPTN Tahun 2015
Jika $x_{1}.x_{2}$ adalah nilai yang memenuhi persamaan $9^{x}-4.3^{x+1}-2.3^{x}+a=0$ dimana $x_{1}+x_{2}=2.^{3}log2+1$ ... .
A. 27
B. 24
C. 18
D. 12
E. 6
Kunci : D. 12
Petunjuk pengerjaan !
pecahkan nilai persamaan dengan menggunakan sifat $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ dan ingat hubungan antara jumlah akar persamaan dengan nilai koefisien fungsi dimana x_{1}+x_{2}=-\frac{-b}{a}$
Petunjuk pengerjaan !
pecahkan nilai persamaan dengan menggunakan sifat $a^{m+n}=a^{m}.a^{n}$ dan ingat hubungan antara jumlah akar persamaan dengan nilai koefisien fungsi dimana x_{1}+x_{2}=-\frac{-b}{a}$
--- Soa No 36 ---
Soal SBMPTN Tahun 2015
Diketahui ^{2}logp=\frac{1}{3}$ dan $^{3}logq=\frac{1}{2}$ serta $x=p^{2}$, $y=q^{3}$, maka berapak nilai $^{x}logy$= ... .
A. $\frac{2}{3}(^{2}log3)$
B. $\frac{3}{2}(^{2}log3)$
C. $\frac{3}{2}(^{3}log2)$
D. $\frac{9}{4}(^{2}log3)$
E. $\frac{9}{4}(^{3}log2)$
Kunci : D. $\frac{9}{4}(^{2}log3)$
Petunjuk pengerjaan !
Hubungkanlah nilai p dengan x dan q dengan y, sehingga nilai x dan y aan ditemukan, gunakanlah sifat $^{a}logb=c$ maka dapat diubah $a^{c}=b$ untuk menemukan hubunganya.
Petunjuk pengerjaan !
Hubungkanlah nilai p dengan x dan q dengan y, sehingga nilai x dan y aan ditemukan, gunakanlah sifat $^{a}logb=c$ maka dapat diubah $a^{c}=b$ untuk menemukan hubunganya.
--- Soa No 37 ---
Soal SBMPTN Tahun 2015
Jika $xy=40$ dan $logx-logy=1$, maka nilai $x-y$ adalah ... .
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
E. 25
Kunci : A. 18
Petunjuk pengerjaan !
ubahlah bentuk log dengan sifat $loga-logb=log\frac{a}{b}$ sehingga akan ditemukan 2 buah persamaan dalam bentuk x,y temukan nilai x dan y dengan eliminasi atau substitusi.
Petunjuk pengerjaan !
ubahlah bentuk log dengan sifat $loga-logb=log\frac{a}{b}$ sehingga akan ditemukan 2 buah persamaan dalam bentuk x,y temukan nilai x dan y dengan eliminasi atau substitusi.
--- Soa No 38 ---
Soal SBMPTN Tahun 2016
Jika $A^{2x}=2$, maka $\frac{A^{5x}-A^{-5x}}{A^{3x}-A^{-3x}}$ ... .
A. $\frac{31}{81}$
B. $\frac{31}{9}$
C. $\frac{32}{18}$
D. $\frac{33}{9}$
E. $\frac{33}{18}$
Kunci : A. $\frac{31}{81}$
Petunjuk pengerjaan !
Cara paling mudah adalah denganmengalikan $A^{5x}$ pada pembilang dan penyebut. sehingga akan ditemukan bilangan A dengan pangkat kelipatan 2 seperti yang diketahui, atau bisa juga mencari nilainya dega menerapkan sifat-sifat aljabar.
Petunjuk pengerjaan !
Cara paling mudah adalah denganmengalikan $A^{5x}$ pada pembilang dan penyebut. sehingga akan ditemukan bilangan A dengan pangkat kelipatan 2 seperti yang diketahui, atau bisa juga mencari nilainya dega menerapkan sifat-sifat aljabar.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar